完全平方公式(一)說課程序完全平方公式（1）1教材分析2教學(xué)方法與手段3教

學(xué)

設(shè)計5教學(xué)反思4評價設(shè)計1(B)教學(xué)目標(biāo)（A）教材的地位與作用(C)教學(xué)重點與難點教材分析CompanyLogo（A）教材的地位與作用完全平方公式是整式運算的重要內(nèi)容，完全平方公式是在學(xué)習(xí)了多項式乘法、平方差公式之后來進(jìn)行學(xué)習(xí)的；是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)。1完全平方公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的一部分，通過完全平方公式的學(xué)習(xí)對簡化某些整式的運算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識有較大好處。2完全平方公式是后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對學(xué)生提高運算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)因式分解、配方法的重要基礎(chǔ)。3知識目標(biāo)經(jīng)歷探索完全平方公式的過程會推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景，會應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的計算。能力目標(biāo)進(jìn)一步發(fā)展符號感，滲透建模、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和交流的能力。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生在自主探究、互動合作地學(xué)習(xí)過程中，體驗成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。（B）教學(xué)目標(biāo)CompanyLogo

重點

難點完全平方公式的推導(dǎo)過程及公式的語言描述，并會運用公式進(jìn)行簡單的計算。準(zhǔn)確的理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，認(rèn)清要計算的式子是哪兩個數(shù)的和或差的平方。（c）教學(xué)重點與難點（A）教學(xué)方法：采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、猜測、驗證和交流。同時考慮到本班學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力的個體差異性進(jìn)行分層次教學(xué)。二、教學(xué)方法與手段（B）教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，突破教學(xué)重難點，使公式的推導(dǎo)變成生動、形象、直觀，提高教學(xué)效率。（C）學(xué)法指導(dǎo)：在學(xué)法上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都動口、動手、動腦，自己歸納出運算法則，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。CompanyLogo三、教學(xué)設(shè)計小結(jié)提高，作業(yè)布置5應(yīng)用新知，體驗成功3創(chuàng)設(shè)情景，提出新知1

板書設(shè)計，課時安排6公式拓展，鼓勵探究4合作交流，探求新知2CompanyLogo

如圖，2008年奧運場館外有一個邊長為a米的正方形停車場，則這個停車場的面積是多少？根據(jù)奧組委的要求，要在這個停車場的相鄰兩邊鋪一條寬為b米的道路，則整個停車場面積變?yōu)槎嗌伲縜bab學(xué)生易得正方形面積為：(a+b)

2還可以分割圖形求面積：(估計學(xué)生在分割圖形時有好幾種方案)創(chuàng)設(shè)情景，提出新知1

（通過富有實際意義的問題能激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動地進(jìn)行探索和思考）abab

提出課題：完全平方公式（1）利用多媒體展示預(yù)案：abababab＝＋＋(a+b)

a2abb222=

+

+CompanyLogo222222合作交流，探求新知1

推導(dǎo)兩數(shù)和的完全平方公式

計算(a+b)解：(a+b)=(a+b)(a+b)=a+ab+ab+b=a+2ab+b

2CompanyLogo222合作交流，探求新知2

2公式(a-b)=a-2ab+b教學(xué)方法:利用數(shù)形結(jié)合

3利用多項式乘法(a-b)=(a-b)(a-b)122利用換元思想

(a-b)=[a+(-b)]222CompanyLogo

（培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，開闊學(xué)生的思路,增加課堂的開放性，滲透數(shù)形結(jié)合思想、換元思想）abb陰影部分面積為---s大正方形－2s長方形－s小正方形：a-2(a-b)b-b=a-2ab+2b-b=a-2ab+b2222222正方形邊長的平方：（a－b）2∴（a－b）＝a-2ab+b222222合作交流，探求新知2

2公式(a-b)=a-2ab+b教學(xué)方法利用數(shù)形結(jié)合

3CompanyLogo3、學(xué)生總結(jié)、歸納：(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b222222完全平方公式:兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍(ab)=a2ab+b－＋－＋222設(shè)計意圖

培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，勤于歸納和概括的能力及語言表達(dá)能力CompanyLogo(+)=()+2+()

222

(a+b)=a+2ab+b

2x2x2xyyy=4x+2xy+y224、利用多媒體加深公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)識222CompanyLogo(+)=()+2+()

222

(a+b)=a+2ab+b

4、利用多媒體加深公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)識222設(shè)計意圖

趣味性的學(xué)習(xí)讓學(xué)生在輕松的氛圍中突破本節(jié)課的難點CompanyLogo1、例1用完全平方公式計算(1)(2x-3)

(2)(4x+5y)(3)(mn-a)

(4)(-3x-4y)22222、兩道活動題：（1）下列各式的計算，錯在哪里？為何會出現(xiàn)這樣的錯誤？應(yīng)怎樣改正？

①(a+b)=a+b

②(a-b)=a-b

③(2a-b)=2a+4ab+b

（2）小組同學(xué)互相編一道用完全平方公式計算題目，然后解答。222222222

直接運用公式進(jìn)行計算，熟練運用公式，發(fā)展學(xué)生的符號感。

應(yīng)用新知，體驗成功3CompanyLogo公式拓展，鼓勵探究4設(shè)計意圖

公式的逆用與變型靈活多變，遠(yuǎn)比公式的生搬硬套更能激發(fā)學(xué)生的探索精神與創(chuàng)新意識。培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鉆研精神.

1、a+b=(a+b)-_____

a+b+_____=(a+b)a+b=(a-b)+______

2、(a+b)-(a-b)=______

(a+b)+(a-b)=______

3、思考題：已知x+y=8,xy=12,求(x–y)的值22222222222222小結(jié)提高，作業(yè)布置5問題1問題2問題3完全平方公式是什么？如何語言描述完全平方公式？公式的推導(dǎo)方法：多項式乘法導(dǎo)出?換元思想導(dǎo)出?數(shù)形結(jié)合導(dǎo)出?如何利用如何選擇兩個完全平方公式中的一個進(jìn)行計算？根據(jù)公式的特征作業(yè)：小結(jié)提高，作業(yè)布置5

3、補充（1）已知x+y=9,xy=20,求(x–y)的值。2、閱讀課后的“讀一讀”1、習(xí)題1.13知識技能1、2聯(lián)系拓廣1

（2）如果x+ax+121是另一個整式的平方，那么常數(shù)a的值是（）

A、22B、11C、+22D、+11

（3）[施展才華]如果二次三項式x+ax+b是一個整式的平方，那么系數(shù)a，b之間應(yīng)滿足什么關(guān)系.

222提出新知7分鐘左右，探求新知15分鐘左右，整理新知3分鐘左右，應(yīng)用新知15分鐘左右，小結(jié)、作業(yè)布置5分鐘左右。板書設(shè)計，課時安排61板書設(shè)計（鏈接）2本課時的時間大致安排YOURCOMPANYNAMEorYOURSITEADDRESS1

對學(xué)生在活動過程中的參與程度進(jìn)行評價2

對學(xué)生的公式推導(dǎo)、結(jié)構(gòu)認(rèn)識進(jìn)行評價3

對學(xué)生的語言表達(dá)是否有條理性進(jìn)行評價4

對課堂出現(xiàn)的新思想、新方法以及學(xué)生表現(xiàn)的不足進(jìn)行評價四、評價設(shè)計CompanyLogo

五、教學(xué)反思

本堂課我主要采用引導(dǎo)探究法教學(xué)，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)探究、合作交流學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生敢打敢拼。在教學(xué)過程中，兩數(shù)差的完全平方式可以從兩數(shù)和的完全平方式中推導(dǎo)而來，這樣一來兩個公式就可以統(tǒng)一為一個公式，可以加深學(xué)生對公式的理解和記憶，但不要過于強調(diào)，因為實際操作表明，在運用完全平方公式時，兩個公式同等對待分開用比較好。由于我對新課標(biāo)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律理解不夠，所以在教學(xué)設(shè)計上把握不十分到位，還有待進(jìn)一步提高。(+)=()+2+()

222

(a+b)=a+2ab+b

(-)=()-2+()

222mnmnmn5557y7yy7=mn+1omn+25222=49-14y+y2