如果兩條直線平行復(fù)習(xí)回顧平行線的判定同位角相等,兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行角關(guān)系兩直線平線公理兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.兩直線平行,同位角相等.我們學(xué)過(guò)的兩條直線平行與角有關(guān)公理是什么？abc利用這個(gè)公理,你能證明哪些熟悉的結(jié)論?利用這個(gè)公理,我們來(lái)證明下面的定理.定理兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.定理兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).定理兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.(1)根據(jù)上述定理的文字?jǐn)⑹?你能作出相關(guān)的圖形嗎?(2)你能根據(jù)所作的圖形寫出已知,求證嗎?(3)你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎?同學(xué)們請(qǐng)欣賞例題給出的證明過(guò)程,體會(huì)證明一個(gè)命題的思路及步驟以及書寫格式想一想已知:如圖,直線a∥b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證:∠1=∠2.證明:∵a∥b(已知),∴∠3=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠1=∠2(等量代換).即,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.3ab1c2證明證明定理:

定理兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).這個(gè)定理可以簡(jiǎn)單說(shuō)成:

兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).(1)根據(jù)上述定理的文字?jǐn)⑹?你能作出相關(guān)的圖形嗎?(2)你能根據(jù)所作的圖形寫出已知,求證嗎?(3)你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎?同學(xué)們請(qǐng)補(bǔ)寫出的證明過(guò)程,總結(jié)證明一個(gè)命題的思路及步驟以及書寫格式做一做已知:如圖,直線a∥b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角.求證:∠1+∠2=1800.證明:∵a∥b(已知),∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1+∠3=1800(平角的意義).∴∠1+∠2=1800(等量代換).

即,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).abc123證明第一步：根據(jù)題意，畫出圖形．先根據(jù)命題的條件即已知事項(xiàng)，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的需要在圖上標(biāo)出必要的字母或符號(hào)，以便于敘述或推理過(guò)程的表達(dá)．第二步：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。把命題的條件化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫在求證中．第三步：經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過(guò)程．一般情況下，分析的過(guò)程不要求寫出來(lái)，有些題目中，已經(jīng)畫出了圖形，寫好了已知，求證，這時(shí)只要寫出“證明”一項(xiàng)就可以了．證明的一般步驟：公理:兩直線平行,同位角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性質(zhì)定理1:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.性質(zhì)定理2:

兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).∵a∥b,∴∠1+∠2=1800.這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.平行線的性質(zhì)abc12ab1c21abc2補(bǔ)充練習(xí)1、證明鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.已知：如圖∠AOB、∠BOC互為鄰補(bǔ)角，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求證：OE⊥OF.證明：∵OE平分∠AOB，

OF平分∠BOC（已知）∵∠AOB+∠BOC=180°（1平角=180°）即∠EOF=90°∴OE⊥OF（垂直的定義）ABCEFO∴∠EOB=∠AOB,∠BOF=∠BOC（角平分線定義）∴∠EOB+∠BOF=

（∠AOB+∠BOC）=90°（等式的性質(zhì)）根據(jù)以下定理畫圖、寫出已知、求證（１）對(duì)頂角相等（２）三角形內(nèi)角和等于１８００（３）四邊形的內(nèi)角和等于３６００（４）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和（５）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)它不相鄰的內(nèi)角補(bǔ)充練習(xí)１．平行線的性質(zhì)：公理：兩直線平行，同位角相等．定理：兩直結(jié)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．２