電磁場溫習要點第一章析-重要公式,略結(jié)論梯度,醵戲角坐做下的計算公式。罐誥?=如duduW??Viz=——e+——e+——edxxdyydzzBS：v.a=色+竺+竺dxdydzeee‘SAdA、(dA_SA)(dAdA)z———e+ ze+——頭— T-IdyQJXdx)y*dx6)eTOC\o"1-5"\h\zx y zeiM:iM:VxA=dx dy dzAAAx y Z兩個重要的恒等式：Vx(V")=O,V-(VxA)=0第二章電磁場的大體規(guī)律J、重要公式、概念、結(jié)論L.電場和_磁_場是產(chǎn)生電磁場的源量。從宏觀效應(yīng)看，物質(zhì)對電磁場的響應(yīng)可分為極化』磁化和傳昱三種現(xiàn)象。靜電場的大體方程：V?D=pVxE=o說明：靜電場是有散無旋場。電解質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系：D=&E=88￡0r

恒定磁場的大體方程:一一一『一=VxH=J &H?dl=IN,B=0 iB?ds=0s磁介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系：B=口H=%%H相同場源條件下，均勻電介質(zhì)中的電場強度為真空中電場強度值的-1倍?！?/p>

r相同場源條件下，均勻磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度是真空中磁感應(yīng)強度的目,倍。電場強度的單位是V/m；磁感應(yīng)強度B的單位是T（特斯拉），或Wb/m2電磁感應(yīng)定律說明：轉(zhuǎn)變的磁場能夠激發(fā)電場。全電流定律說明：轉(zhuǎn)變的電場也可激發(fā)磁場。明白得麥克斯韋方程組:微分形式:積分形式:微分形式:VxH=J+岑VxVxH=J+岑VxE=—竺dtV?D=jH?dl=f(J+當?dSi sSjE?di=」竺?dsii s切jD?ds=QIb?ds=0本構(gòu)關(guān)系： D=￡EB=^H J=bE二、計算。海水的電導(dǎo)率b=4S/m，￡r=81，假設(shè)設(shè)海水中的電場是按余弦轉(zhuǎn)變的，求當頻率為f1=1MHz時，位移電流同傳導(dǎo)電流的比值。（P68例2.5.3）

解：位移電流密度為ad~dT解：位移電流密度為ad~dT=其振幅為 J=dm傳導(dǎo)電流密度為其振幅為 J=cm.I=七E0EmJ bE388EJ=bEcos3t,bE mm388-bcm m當f1=1MHz時，3=2冗x106x10-3J而_2兀x106x81x8.85x10—12_1125L_ 4 _.x10-3cm兩同心導(dǎo)體球殼，半徑為a和b(a>b),內(nèi)外導(dǎo)體上均勻散布電荷，密度別離為p和p，應(yīng)用高斯定理求：遍地的電場強度;s1s2解：取半徑為r的球面為高斯面。由高斯通量定理有6EdS_8-n4兀r2E_—S 0 01當r<a時，q=0E=0—2。 當a<r<b時，4兀r2E2_吃（4兀a2）TnE2_坎003。 當r"時如r2E_七（4兀a2）+p,2（4誠2）nE_。2ps1+垃p,23 8 3 8r20第三章靜電場分析一、重要公式、概念、結(jié)論1.明白得靜電場與電位的關(guān)系，u_TE?d，E(r)_-V甲(r)VxE_0恒定電場的大體方程V?J_0本構(gòu)關(guān)系：J_bE矢量磁位A具有多值性，關(guān)于恒定磁場，一樣規(guī)定A的散度為零（庫倫標準）。4.球形導(dǎo)體接地體，其接地電阻的大小和半徑成反比。5.鏡像法是利用唯一性定理求解靜電場的間接方式。二、計算：把握自感的計算方式。（P117例3?3?3;P118例3.3.4）第四章時變電磁場一、重要公式、概念、結(jié)論波動方程是由麥克斯韋方程推導(dǎo)出來的，它揭露了時變電磁場具有波動性這一規(guī)律。矢量磁位A具有多值性，關(guān)于時變電磁場，一樣規(guī)定A的散度為-M磬（洛St倫茲條件）。能流密度矢量（坡印廷矢量）的概念、單位（P176）、及公式：S=ExH把握時諧電磁場的瞬時值和復(fù)數(shù)形式的彼此轉(zhuǎn)換方式。（參考P181例4.5.1）￡（~）=鳥河［阪+川）］專瞬時表示法E（r,r）=E/啊琢同復(fù)數(shù)表示法題f”匕/磯町 急不含時間因子百「p的復(fù)數(shù)表示法E（cf）=W柑*唯恢復(fù)時間因子■E（S=R「{E/"「H}=En叫/%沖牛與四即+伊（門］部得到瞬時表示法.即瞬時場|

第五章均勻平面波在無界空間中的傳播一、重要公式、概念、結(jié)論明白得均勻平面波的概念：等相位面上電場和磁場的方向、振幅都維持不變的平面波。理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特性：（P194~P196）門曜=no=2兀f;k=?v|LX8;X=—=^―fk門曜=no§；丑o=12SOa3770rH='eXE;E=nHXe;J-IEI下—-E2S=e/^，%v=en芥電磁波極化的概念：在空間固定點處電場矢量結(jié)尾點隨時刻轉(zhuǎn)變的軌跡。電磁波極化的類型：線極化、圓極化和橢圓極化。把握電磁波極化類型的判定方式：線極化：電場兩分量的初相位相同或相差n；圓極化：電場兩分量的振幅相等且初相位相差土七；2橢圓極化：不知足線極化和圓極化條件的其他情形。判定旋向：（1）將電場的兩個分量寫成以余弦為基準的標準形式（wt項要為正）；（2）判定兩個分量初相位的大小關(guān)系及波的方向；（3）用初相位大的分量的單位矢量叉乘初相位小的分量的單位矢量，其結(jié)果假設(shè)和波的方向相同那么為右旋波；反之，那么為左旋波。

6.判定媒質(zhì)為良導(dǎo)體的條件是:?16.判定媒質(zhì)為良導(dǎo)體的條件是:?1;判定媒質(zhì)為良介質(zhì)的條件是:《1趨膚效應(yīng):高頻電磁波在良導(dǎo)體中衰減專門快，以致于無法進入良導(dǎo)體深處，僅可存在其表面層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)；電磁波的頻率越高,衰減越厲害。趨膚深度(6)：電磁波進入良導(dǎo)體后，場強振幅衰減到表面處振幅的1/e時所傳播的距離。二、計算：教材P224-225習題5.2、5.6、5.12第六章均勻平面波的反射與透射一、重要公式、概念、結(jié)論對導(dǎo)電媒質(zhì)的垂直入射：反射系數(shù)「=^-rm=里~Ac；透射系數(shù)匚=^-fm=一些2c—=1+TEim叫c+K Eim叫c+K式中，門和門均為復(fù)數(shù),.??「、T均為復(fù)數(shù)。1c 2c理想介質(zhì)對理想導(dǎo)體的垂直入射：媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，匕=0,氣=氣為實數(shù)。媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體b2=8，七=0。因此「=Irm=-1,T=0(全反射)，E=~EE rm imim理想介質(zhì)對理想介質(zhì)的垂直入射：氣=氣，叩2=叩2；%、門2均為實數(shù)。則：反射系數(shù)「=^-rm=一I；透射系數(shù)匚=^-fm=^2=1+TE門+門 E門+門im2 1 im2 1.??「、T均為實數(shù)。

且，當r>0時，分界面z=0處為合成波電場振幅的最大點(波腹)；當r<0時，分界面z=0處為合成波電場振幅的最小點(波節(jié))。S _E2S -E2S _E2_r2kJ ——t^^q ——rm,—rav——rm—1 1iavim駐波比S概念為合成波電場u的最大值與最小值之比二、計算:的日=1、1?二、計算:的日=1、射波的平均功率之比。解："=“2=r解："=“2=r=0.叫具=巖0.5+12 1些=2,r=T-1=-13 3Er—rm——ETtm=-.反射波和透射波平均功率之比為：七=-.反射波和透射波平均功率之比為：七2 Stav=H=(Em)2(1)=1X1=1E2'e丑428芬餉122.在自由空間中，一均勻平面波垂直入射到半無窮大的無耗介質(zhì)平面上，已知自由空間中，合成波的駐波比為3,介質(zhì)內(nèi)傳輸波的波長是自由空間波長的1/3,且分界面上為駐波電場的最小點。求：介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率和相對介電常數(shù)。解：因為駐波比S=^P=3n|r|=11-|1 2由于界面上是駐波電場的最小點，r<0故「=-2而反射系數(shù)r=匚二而反射系數(shù)r=匚二門2+氣式中門=門,門=』§=qj* ?皿_1口—1M； ?-n2=寸0七=9r r又因為2區(qū)的波長又因為2區(qū)的波長人=2人人0 —-30n^8=9 聯(lián)立得口=1,8=9rr第七章導(dǎo)行電磁波

1.導(dǎo)行電磁波的場方程可由縱向場法求解。2.①橫電磁波又稱為TEM波，這種波在傳播方向上既無E分量又無H分量;橫磁波又稱為TM波，這種波在傳播方向上有E分量但無H分量;橫電波又稱為TE波，這種波在傳播方向上有H分量但無E分量。3.4.單導(dǎo)體波導(dǎo)不能傳輸TEM波，只能傳輸TE波或TM波(非TEM波)波導(dǎo)的傳輸條件："人，(或k>k,f>f，①>①)3.4.c cc c5.波導(dǎo)的傳播參數(shù):波導(dǎo)波長人=g波導(dǎo)中的相速度u=p=5.波導(dǎo)的傳播參數(shù):波導(dǎo)波長人=g波導(dǎo)中的相速度u=p=，)1—( )2 cfVV1-(=)2cy)2矩形波導(dǎo)中，關(guān)于TMmn波，其m和n都不能為0；而關(guān)于TE^波，其m和n能夠為0.7.矩形波導(dǎo)的主模為TE10波，其截止波長七=2。；矩形波導(dǎo)的單模傳輸條件為。,a>2b2。>人>〈，2b,a<2b8.在矩形波導(dǎo)上，平行于電力線開縫時，電磁波可不能在開縫處向外輻射；而于垂直于電力線開縫時，電磁波會在開縫處向外輻射。9.圓波導(dǎo)傳輸?shù)闹髂殄?1模；其單模傳輸條件為2.61。<X<3.41。；圓波導(dǎo)的m能夠為0,但n不能夠為0.10.同軸線傳輸?shù)闹髂門EM模；同軸線的單模傳輸條件為人>兀(b+a)傳輸線的特性阻抗Z概念為傳輸線上任一點的行波電壓與行波電流之比;0傳輸線的輸入阻抗Z概念為傳輸線上某點的合成波電壓與電流之比；inZ=U；對無耗線Z=ZV勺叫乙)inI in0Z0+jZ^tan(Pz)傳輸線的反射系數(shù)r概念為傳輸線上某點的反射波電壓與入射波電壓之比;r=，—=——4,由此可得z=z'*「，u+z+z0 in01-r終端反射系數(shù)r=巳三，2Z、+zZ -7 1(R-Z)+jXI ((R -Z)2+X2 ■(R-z)2+X2TOC\o"1-5"\h\zIr|=|—L 0I= L 0 1=―.L0 —=1——L 0 "2Z +Z I(R+Z)+jXI ■(R +Z)2+X2 \'(R+Z)2+X2L0 L0 L l0 L L0 L駐波比S="max= ,IrI=Umin 1-^l14.傳輸線存在三種工作狀態(tài)，即行波狀態(tài)、駐波狀態(tài)和混和波狀態(tài)。\o"CurrentDocument"? 一 一 入 一15-駐波曲線中相鄰兩個波節(jié)或波腹點的距離是萬;波節(jié)點到相鄰波腹點的距離二、計算(P308頁7.17)一根特性阻抗為75Q的無耗線,終端接有負載阻抗Z=R^+jX。

(1)欲使線上的駐波比等于3,那么%和%有什么關(guān)系？(1)欲使線上的駐波比等于3,那么%和%有什么關(guān)系？(2)若負勺=150Q求Xl。z-Z|1(R-Z)+jX I <(R -Z )2 +X2 (R-Z)2+X2乂?.?|rI=I 0I=L0=L0L=L0L-2Z+ZI(R+Z)+jX I ..(R +Z )2 +X2 \(R+z)2+X2TOC\o"1-5"\h\zL0 L0 L L/L1L0 L(RL_Z0)2+、L2=-n