教學(xué)設(shè)計(jì)課例名稱:方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)單元教學(xué)設(shè)計(jì)說明（有可以寫，沒有可以不寫）(含單元教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)重難點(diǎn)、單元課時(shí)安排、單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)等內(nèi)容，其中單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)建議以思維導(dǎo)圖等結(jié)構(gòu)圖形式呈現(xiàn)。）課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)理念通過實(shí)例抽象出對(duì)零點(diǎn)概念進(jìn)行講解，認(rèn)識(shí)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根、與函數(shù)圖像與x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的關(guān)系，會(huì)判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間，函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。課時(shí)教學(xué)內(nèi)容分析（含教材分析）為了讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)對(duì)函數(shù)零點(diǎn)概念的理解，對(duì)零點(diǎn)存在性的掌握，本節(jié)從多個(gè)不同函數(shù)圖像讓學(xué)生直觀感受概念，定理的內(nèi)涵，加深對(duì)概念，定理的理解。課時(shí)學(xué)情分析在教學(xué)過程中，利用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，了解構(gòu)造過程，讓學(xué)生理解函數(shù)的零點(diǎn)概念，零點(diǎn)存在性定理，通過圖像的展示對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)型結(jié)合思維能力。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)（需體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)）知識(shí)與技能：結(jié)合具體的函數(shù)圖象和方程根的問題，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，形成函數(shù)零點(diǎn)的概念及零點(diǎn)存在的判定方法。過程與方法：在應(yīng)用函數(shù)研究方程的過程中，體會(huì)函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想以及化歸思想；把從特殊函數(shù)零點(diǎn)存在的判定方法上升到一般函數(shù)，體現(xiàn)了從特殊到一般的研究方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成積極主動(dòng)，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，感受探究的樂趣。課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系及零點(diǎn)存在性定理的深入理解與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：零點(diǎn)存在定理的發(fā)現(xiàn)與準(zhǔn)確理解課時(shí)教學(xué)資源（含教學(xué)媒體、工具、素材等）多媒體，PPT課時(shí)教學(xué)過程（應(yīng)包括教學(xué)步驟、教學(xué)活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖、組織形式等內(nèi)容）一引入：探究一：方程的根與相應(yīng)函數(shù)的聯(lián)系。利用y=－3，y=+1，y=+3的圖像，總結(jié)方程的根與相應(yīng)函數(shù)的聯(lián)系1.函數(shù)零點(diǎn)的概念對(duì)于函數(shù)，我們把使的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。注：零點(diǎn)是圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，不是點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的函數(shù)圖象和方程為平臺(tái)，觀察方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系，從而得到方程實(shí)數(shù)根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系，自然的得到零點(diǎn)的概念，理解零點(diǎn)是連接函數(shù)與方程的結(jié)點(diǎn)。探究二：結(jié)合零點(diǎn)的定義和探究的過程，你認(rèn)為方程的根與函數(shù)的圖像與函數(shù)的零點(diǎn)三者之間有何聯(lián)系？方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。這組等價(jià)關(guān)系，指明了方程與函數(shù)的聯(lián)系告訴我們要求方程的根等價(jià)于找到圖象與x軸有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，等價(jià)于求出函數(shù)的零點(diǎn)，這里蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想，聯(lián)系方程與圖像就是數(shù)形結(jié)合思想，聯(lián)系方程與函數(shù)就是方程與函數(shù)的思想，也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。例1.求下列函數(shù)的零點(diǎn):對(duì)點(diǎn)練習(xí)(1)函數(shù)f(x)＝x2－x－6的零點(diǎn)為__________；(2)函數(shù)f(x)＝2x－4的零點(diǎn)為____________；(3)函數(shù)f(x)＝log4x＋1的零點(diǎn)為________設(shè)計(jì)意圖：明確函數(shù)的零點(diǎn)與的根的關(guān)系的關(guān)系。探究三：函數(shù)存在零點(diǎn)的條件師：我們繼續(xù)探究函數(shù)存在零點(diǎn)的條件觀察二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3圖象填下表x-2124f(x)的符號(hào)問：函數(shù)在[-2,1]上是否有零點(diǎn)？在[2,4]上是否有零點(diǎn)？思考：能否找到判斷函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)的一般方法？注意：學(xué)生探究與教師指導(dǎo)相結(jié)合，使學(xué)生得到零點(diǎn)存在判定定理（2）零點(diǎn)存在判定定理如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)也就是方程的根。辨析1:若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上滿足f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)是否有零點(diǎn)？辨析2:若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)一定只有一個(gè)零點(diǎn)么？思考：增加什么條件時(shí)，函數(shù)在區(qū)間(a,b)上只有一個(gè)零點(diǎn)？推論：在零點(diǎn)存在的條件下，如果函數(shù)在[a,b]上是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間（a,b）上存在唯一零點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：通過辨析更好的理解零點(diǎn)存在判定定理，同時(shí)給出推論。例2.已知函數(shù)有如下對(duì)應(yīng)值表x-2-1.5012f(x)10932.781-8-1071)函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間必有零點(diǎn)？2)在該區(qū)間上如果有零點(diǎn)，零點(diǎn)是否唯一？例3.已知：函數(shù)f(x)=lnx+2x－6,試判斷函數(shù)f(x)是否存在零點(diǎn)；若存在判斷函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).鼓勵(lì)學(xué)生多種方法解題學(xué)生：，，即，說明這個(gè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。由于函數(shù)在定義域（0，）內(nèi)是增函數(shù)，所以它共有1個(gè)零點(diǎn)。課堂小結(jié)：1．函數(shù)零點(diǎn)的概念

2．零點(diǎn)存在判定定理3．思想方法：函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，化歸思想從特殊到一般的研究方法課時(shí)板書設(shè)計(jì)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1概念：對(duì)于函數(shù)，我們把使的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。2零點(diǎn)存在判定定理如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)也就是方程的根。課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(B)A.（-2，-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）2函數(shù)在（-1，1）上存在，使，則a的取值范圍是(D)（A）（B）（C）（D）3方程根的個(gè)數(shù)（D）A．無窮多B．3C．1D．04方程的根的個(gè)數(shù)是1.5.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則有__3___個(gè)零點(diǎn)課時(shí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課通過以學(xué)生熟悉的函數(shù)圖象和方程為平臺(tái)，觀察方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系，從而得到方程實(shí)數(shù)根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系，從而得到零點(diǎn)的概念，理解零點(diǎn)是連接函數(shù)與方程的結(jié)點(diǎn)。課堂指明了方程與函數(shù)的聯(lián)系告訴學(xué)生要求方程的根等價(jià)于找到圖象與x軸有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，等價(jià)于求出函數(shù)的零點(diǎn)，這里蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想，聯(lián)系方程與圖像就是數(shù)形結(jié)合思想，聯(lián)系方程與函數(shù)就是方程與函數(shù)的思想，也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。課時(shí)教學(xué)反思本節(jié)課對(duì)零點(diǎn)概念進(jìn)行講解，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)