輪軌幾何參數(shù)對(duì)輪軌安全的影響分析

1動(dòng)態(tài)車輪結(jié)構(gòu)脫軌的jnr準(zhǔn)則就安全而言，不應(yīng)丟失或誤判率低。相應(yīng)地,對(duì)安全參數(shù)就有可測(cè)量、對(duì)事件特征反映直接明確、外界因素影響小等要求。鐵路車輛最重要的是脫軌安全性。脫軌根據(jù)過(guò)程不同可分為4種:爬軌脫軌、滑軌脫軌、跳軌脫軌、落軌脫軌。后3種脫軌情形所需橫向力較大,與軌道的局部狀況有直接關(guān)系,較易判斷。爬軌脫軌是橫向力伴隨車輪滾動(dòng)導(dǎo)致車輪爬上鋼軌的運(yùn)動(dòng),在輪對(duì)有較大程度蛇行及減載時(shí),小的外加橫向力就可能導(dǎo)致爬軌脫軌。爬軌的趨向一般是通過(guò)輪緣接觸側(cè)車輪的橫向力與垂向力之比來(lái)反映,Nadal限度是一個(gè)基本的準(zhǔn)則。鑒于Nadal限度的保守性,日本得到基于時(shí)間的動(dòng)態(tài)車輪爬軌的JNR準(zhǔn)則;AAR則通過(guò)穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)脫軌試驗(yàn)提出基于距離判斷的可行性,同時(shí)Weinstock在普林斯頓大學(xué)研究結(jié)果的基礎(chǔ)上試圖得到與爬軌時(shí)間、距離無(wú)關(guān)的脫軌準(zhǔn)則。隨著我國(guó)鐵路事業(yè)的發(fā)展,以及測(cè)試技術(shù)的提高,基于Nadal準(zhǔn)則的測(cè)試結(jié)果已經(jīng)影響了人們的準(zhǔn)確判斷,有必要對(duì)此進(jìn)行分析,進(jìn)而解決問(wèn)題。2輪對(duì)接觸斑運(yùn)動(dòng)—脫軌評(píng)判參數(shù)分析Nadal限度是從爬軌側(cè)車輪不下滑出發(fā),推導(dǎo)得到的。相應(yīng)的輪對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)表現(xiàn)為,較小的橫向速度、足以使摩擦飽和的正沖角。在輪對(duì)定位較弱的情況下,Nadal限度往往得到較好的驗(yàn)證。然而,在大多數(shù)情況下實(shí)際有效摩擦系數(shù)較名義摩擦系數(shù)小,甚至為負(fù)(注:為描述方便,定義摩擦力沿接觸面向上時(shí)摩擦系數(shù)為正),這樣在不足以脫軌的較小的接觸角,即較小的橫移、較小的抬升量下,輪緣接觸側(cè)車輪的橫向力與垂向力之比,就可能達(dá)到Nadal限度,從而產(chǎn)生誤判。誤判的根源在于輪緣接觸側(cè)車輪的橫向力與垂向力之比不足以直接反映輪對(duì)的脫軌特征。脫軌是一個(gè)過(guò)程,脫軌需要一定的時(shí)間,需要運(yùn)行一段距離,同時(shí)脫軌又具有點(diǎn)的概念,是輪軌幾何約束的破壞。由此出發(fā),對(duì)Dadal限度分別有基于過(guò)程及點(diǎn)概念的兩種修正。基于觀測(cè)數(shù)據(jù)以及對(duì)輪對(duì)(接觸斑)運(yùn)動(dòng)的考慮,日本提出JNR準(zhǔn)則。同時(shí)日本的研究表明,對(duì)不同種類的車輛應(yīng)采用不同的時(shí)間基準(zhǔn),這使得該準(zhǔn)則的準(zhǔn)確應(yīng)用難以實(shí)施。Weinstock也指出對(duì)輪對(duì)(接觸斑)運(yùn)動(dòng)的考慮是難以精確估計(jì)的,我們認(rèn)為JNR準(zhǔn)則對(duì)脫軌的反映猶如用加速度及其作用時(shí)間來(lái)反映位移還需要其它參量一樣,輪對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)及其變化的基本規(guī)律被歸入時(shí)間基準(zhǔn)中,那么時(shí)間基準(zhǔn)必然與車輛種類(不同的動(dòng)力學(xué)參數(shù)、不同的輪對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化規(guī)律)發(fā)生直接依賴關(guān)系。AAR的基于作用距離的脫軌判據(jù),直接依賴于輪對(duì)運(yùn)動(dòng)沖角,實(shí)際上也是對(duì)輪對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)及其變化的基本規(guī)律的約束,也有準(zhǔn)確應(yīng)用難以實(shí)施的問(wèn)題。在與爬軌時(shí)間、距離無(wú)關(guān)的脫軌準(zhǔn)則——整軸脫軌系數(shù)中,Weinstock試圖通過(guò)加入非爬軌側(cè)車輪的受力特征,確定輪對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù),從而達(dá)到確定實(shí)際摩擦系數(shù),得到精確限值的效果。但由于論據(jù)不足,而且思路并未得到明確的貫徹,整軸脫軌系數(shù)往往僅作為Nadal公式的一個(gè)補(bǔ)充。由以上分析可見(jiàn),Nadal限度誤判率較高,其它準(zhǔn)則減小了誤判率,但準(zhǔn)確實(shí)施有困難,有潛在的誤、漏判可能。要達(dá)到安全指標(biāo)的要求,必須安全地提高Nadal限度,或代之以其它有效安全參數(shù)。3有效摩擦系數(shù)e對(duì)輪軌接觸角的影響脫軌就是輪軌幾何關(guān)系的破壞。輪對(duì)在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),輪軌之間存在明確的幾何約束關(guān)系。對(duì)于爬軌、滑軌,用輪對(duì)橫移或輪對(duì)抬升量來(lái)描述都是可行的。如果這些量能準(zhǔn)確測(cè)量,那么我們就有直接的精確脫軌判斷標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)輪對(duì)在軌道上橫移時(shí),輪軌接觸角、接觸點(diǎn)與滾動(dòng)圓半徑差,輪對(duì)搖頭角等幾何參量發(fā)生變化,并且這些參量的變化或多或少地影響輪軌間作用力,這也許是通過(guò)輪軌力的測(cè)量反映脫軌趨向的內(nèi)在原因。由于輪軌力又受到輪對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響,如何消除或減小外界因素——輪對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響,進(jìn)而準(zhǔn)確反映脫軌事件的特征,則是通過(guò)輪軌力測(cè)量解決脫軌評(píng)判問(wèn)題的關(guān)鍵。分析車輪的橫向力與垂向力之比——脫軌系數(shù)。對(duì)于接觸斑上的作用力有以下的平衡關(guān)系:N=pcosδ+qsinδ(1)Nμe=psinδ-qcosδ(2)其中N為法向力;p為垂向力;q為橫向力;δ為接觸角;μe為有效摩擦系數(shù),并且滿足-μ≤μe≤μ。定義脫軌系數(shù):q/p=Nsinδ?NμecosδNcosδ+Nμesinδ=tanδ?μe1+μetanδ(3)q/p=Νsinδ-ΝμecosδΝcosδ+Νμesinδ=tanδ-μe1+μetanδ(3)由上式可見(jiàn),無(wú)因次量q/p反映了輪軌接觸角δ;而有效摩擦系數(shù)μe隱含了幾何量及輪對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù),如沖角、接觸角余弦、輪對(duì)橫移速度、名義速度等的影響。圖1是接觸角為68°,μe在0到0.4變化時(shí)q/p的變化。當(dāng)μe由0.4變化到0時(shí),Nadal限度由1.04變化到2.48。圖2反映的是在不同有效摩擦系數(shù)下,與μ=0.4,δ=68°時(shí)q/p相等的等效接觸角變化趨勢(shì)(接近線性),當(dāng)μe等于-0.4時(shí),接觸角只要達(dá)到25°左右就可以達(dá)到μ=0.4,δ=68°時(shí)的Nadal限度?？梢?jiàn)有效摩擦系數(shù)μe對(duì)脫軌系數(shù)大小的影響是顯著的。這使得使用脫軌系數(shù)的Nadal準(zhǔn)則誤判率較高。類似于脫軌系數(shù),由輪對(duì)一側(cè)輪軌力出發(fā),選取摩擦系數(shù)影響小的參數(shù),從而降低誤判率是解決問(wèn)題的一條可能途徑。比如:輪緣接觸側(cè)橫向力主要由接觸角引起,而垂向力在很大程度上取決于有效摩擦力的方向,為此可以用諸如下式的評(píng)判量來(lái)減少μe的影響。q/p2+q2??????√=Nsinδ?NμecosδN1+μ2e√=sinδ?μecosδ1+μ2e√(4)q/p2+q2=Νsinδ-ΝμecosδΝ1+μe2=sinδ-μecosδ1+μe2(4)但由于式(1)、式(2)的約束,這樣的評(píng)判量對(duì)輪軌接觸角δ的反映程度實(shí)質(zhì)上是一致的,也即等效限度下接觸角—摩擦系數(shù)關(guān)系圖是相同的,類似參數(shù)的選取本質(zhì)上不能降低誤判率。以上從反面說(shuō)明,在類似脫軌系數(shù)的參數(shù)下,要降低誤判率,必須使名義摩擦系數(shù)接近實(shí)際有效摩擦系數(shù)?？梢?jiàn)對(duì)有效摩擦系數(shù)進(jìn)行約束是安全提高Nadal限度的有效途徑。但是,雖然在理論計(jì)算上我們能得到某一時(shí)刻的μe,但就脫軌而言,精確測(cè)量得到μe是不可行的。我們只有引入其它信息對(duì)μe進(jìn)行合理約束。考慮到輪緣接觸時(shí)輪軌間將產(chǎn)生可觀的縱向力,縱向力與切向力作為法向力的摩擦力有一定的約束關(guān)系:(Nμe)2+l2≤(Nμ)2(5)因此可以通過(guò)對(duì)縱向力l的測(cè)量,約束μe,從而安全提高Nadal限度。由式(1)、式(2)可得:p2+q2=(1+μ2e)N2(6)將式(6)代入式(5)有:p2+q2+l2p2+q2μ2e≤μ2?l2p2+q2p2+q2+l2p2+q2μe2≤μ2-l2p2+q2即:μe≤(μ2?l2p2+q2)?p2+q2p2+q2+l2??????????????????√(7)μe≤(μ2-l2p2+q2)?p2+q2p2+q2+l2(7)故此得到修正的動(dòng)態(tài)限度(dynamiclimit):???????q/p=Nsinδ?NμecosδNcosδ+Nμesinδ≤tanδmax?μe1+μetanδmaxμe=(μ2?l2p2+q2)?p2+q2p2+q2+l2??????????????????√(8){q/p=Νsinδ-ΝμecosδΝcosδ+Νμesinδ≤tanδmax-μe1+μetanδmaxμe=(μ2-l2p2+q2)?p2+q2p2+q2+l2(8)考察式(8),由于p、q、l可測(cè),μ、δmax已知,即修正的動(dòng)態(tài)Nadal限度具有可測(cè)量性。再者,爬軌時(shí)實(shí)際摩擦系數(shù)一般滿足非負(fù)條件,所以式(8)中有效摩擦系數(shù)μe的取值是合理的。4輪對(duì)大沖角較小,動(dòng)態(tài)限度有效性驗(yàn)證為了對(duì)修正的Nadal限度特性有一個(gè)了解,我們對(duì)自由、約束(沖角、偏載等)、不同踏面的單輪對(duì)進(jìn)行了仿真計(jì)算。以下是部分結(jié)果:由圖6～圖8可見(jiàn),隨速度升高,脫軌系數(shù)全面超過(guò)Nadal限度,速度87km·h-1時(shí),輪對(duì)運(yùn)行至125m處脫軌系數(shù)明顯超過(guò)動(dòng)態(tài)限度值,將導(dǎo)致輪對(duì)脫軌。此時(shí)輪對(duì)橫移圖對(duì)此有一致的反映。由圖9可見(jiàn),當(dāng)輪對(duì)沖角較小時(shí),輪對(duì)運(yùn)行過(guò)程中脫軌系數(shù)很容易超過(guò)Nadal限度,但此時(shí)動(dòng)態(tài)限度能有效包容這一安全情形。由圖9～圖12可見(jiàn),一定橫向力下,輪對(duì)處于大沖角位置時(shí),有相對(duì)較大的危險(xiǎn)性。由圖12～圖13可見(jiàn),輪對(duì)大沖角脫軌時(shí),脫軌系數(shù)與Nadal準(zhǔn)則及動(dòng)態(tài)限度都有很好的符合。為了進(jìn)一步考察動(dòng)態(tài)限度的性能,提取不平順激勵(lì)下整車一軸數(shù)據(jù)及其局部放大圖14、圖15。圖14中有明顯的超限點(diǎn),在放大圖15中超限點(diǎn)被動(dòng)態(tài)限度有效包容。這與輪對(duì)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)特性是一致的。為了對(duì)超限作用時(shí)間有一了解,圖14、圖15的橫坐標(biāo)單位為s。為了驗(yàn)證文中的分析,對(duì)AAR準(zhǔn)則與動(dòng)態(tài)限度作了對(duì)比。由圖16可見(jiàn),AAR限度對(duì)自由輪對(duì)的脫軌過(guò)程反映是相當(dāng)準(zhǔn)確的,在輪對(duì)約束的情況下,如圖17中固定沖角時(shí)AAR限度產(chǎn)生誤判,在圖18情形實(shí)際脫軌發(fā)生在168m處。這樣對(duì)不同的車型,如客車或貨車可能需要采用不同的處理方法。由以上圖示及分析,我們可以得到如下結(jié)論:在引入輪對(duì)縱向力測(cè)量的前提下,修正的動(dòng)態(tài)限度能安全地提高Nadal限值,從而有效減小脫軌系數(shù)的誤判率。5動(dòng)態(tài)限度的確立由前面的分析可見(jiàn),脫軌系數(shù)一方面反映輪軌接觸角δ,另一方面將其它幾何量及輪對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)隱含在有效摩擦系數(shù)μe中。由于輪對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)μe影響大,μe對(duì)脫軌系數(shù)數(shù)值影響大,故此就外界因素影響小而言,脫軌系數(shù)并不是一個(gè)很好的安全參數(shù)。如前所述,如何消除或減小外界因素——輪對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響,進(jìn)而準(zhǔn)確反映脫軌事件的特征則是通過(guò)輪軌力測(cè)量解決脫軌評(píng)判問(wèn)題的關(guān)鍵。在這一點(diǎn)上,Weinstock試圖通過(guò)加入非爬軌側(cè)車輪的受力特征,得到精確限值的效果。由于僅從脫軌系數(shù)出發(fā),未對(duì)輪軌力作進(jìn)一步的分析,實(shí)際上思路并未得到真正的慣徹,整軸脫軌系數(shù)并不比Nadal公式精確很多。而文中所述動(dòng)態(tài)限度,是在脫軌系數(shù)基礎(chǔ)上,把輪對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響統(tǒng)一到有效摩擦系數(shù)上,通過(guò)對(duì)有效摩擦系數(shù)的合理約束,從而解決實(shí)際問(wèn)題的一條途徑。當(dāng)然還有另一條路,代之以其它直接反映脫軌特征——幾何約束破壞的有效安全參數(shù),當(dāng)然這些參數(shù)必須可測(cè)量。目前我們對(duì)此進(jìn)行了較為深入的理論研究,通過(guò)對(duì)縱向力的考察,在非輪緣接觸情形時(shí)已取得有益的結(jié)果,但在輪緣接觸時(shí)仍存在一些問(wèn)題,在對(duì)方法進(jìn)行調(diào)整后,可望得到實(shí)用的結(jié)果。6動(dòng)態(tài)限度對(duì)脫軌系數(shù)的影響綜上所述,脫軌