工程力學(xué)靜力學(xué)＋材料力學(xué)工程力學(xué)2課程內(nèi)容：靜力學(xué)＋材料力學(xué)（舉例）

靜力學(xué)：研究在力作用下物體平衡條件

材料力學(xué)：研究在某一力作用下的構(gòu)件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等，即構(gòu)件的承載能力。工程力學(xué)1課程性質(zhì)：是工科專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，與工程實(shí)際有著密切的聯(lián)系。3關(guān)系：靜力學(xué)是工程力學(xué)的基礎(chǔ)部分，也是材料力學(xué)的基礎(chǔ)。返回材力：研究?jī)?nèi)力與變形構(gòu)件：組成結(jié)構(gòu)的構(gòu)件靜力學(xué)：剛體假設(shè)，研究構(gòu)件外力與約束反力靜力學(xué)與材料力學(xué)工程力學(xué)的應(yīng)用北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)選定中瑞合作"鳥(niǎo)巢"方案

工程力學(xué)的應(yīng)用大橋命名為“4月25日”是為了紀(jì)念1974年4月25日推翻獨(dú)裁政權(quán)的統(tǒng)治。它位于葡萄牙的里斯本，是世界最長(zhǎng)的吊橋之一。4月25日大橋工程力學(xué)的應(yīng)用學(xué)習(xí)要求課堂嚴(yán)禁玩手機(jī)，要求：關(guān)閉或無(wú)聲，收起來(lái)！認(rèn)真聽(tīng)課。按時(shí)獨(dú)立完成作業(yè)，要求書(shū)寫(xiě)整齊、規(guī)范，做圖認(rèn)真。保持課堂安靜?？己宿k法平時(shí)：40％，總共100分，遲到扣2分，曠課扣3分，不交作業(yè)扣3分。期末：60％訣竅理論掌握概念清楚方法熟練靜力學(xué)第一篇靜力學(xué)第一章靜力學(xué)的基本概念

任務(wù)：研究物體在力系作用下的平衡條件1）靜力學(xué)：研究物體在力系作用下處于平衡的科學(xué)。2）力系：指作用在物體上的一群力。3）平衡：物體相對(duì)于慣性參考系處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。4）平衡力系：一個(gè)物體在某個(gè)力系作用下處于平衡狀態(tài)，則該力系為平衡力系。剛體靜力學(xué)基本概念×1-1剛體和力的概念：物體內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離不改變的物體。剛體：靜力學(xué)剛體是理想化的力學(xué)模型

由于靜力學(xué)研究的物體主要是剛體，所以靜力學(xué)又稱(chēng)剛體靜力學(xué)

ABCD1.1.1：剛體的概念物體之間的相互機(jī)械作用，這種作用對(duì)物體產(chǎn)生兩種效應(yīng)，即使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，或者使物體發(fā)生變形。力：

力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形靜力學(xué)材料力學(xué)如1b;1c;1d（視頻）所示。1.1.2：力的概念確定力的必要因素力的三要素大小方向作用點(diǎn)力的表示法——力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào)來(lái)表示，如圖。-F5．力的單位在國(guó)際單位制（SI)中，以“N”作為力的基本單位符號(hào)，稱(chēng)作‘牛頓’。有時(shí)也用“kN”作為力的基本單位符號(hào)，稱(chēng)作‘千牛頓’。FxyFxFyabO1.1.3：力在直角坐標(biāo)軸上的投影FFxFyxyijO公理一（二力平衡公理）作用在剛體上的兩個(gè)力使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反、作用在同一直線。即等值、反向，共線。

對(duì)于剛體，這個(gè)條件是其平衡的必要和充分條件。對(duì)于變形體，該條件僅是平衡的必要條件，但不是充分條件。1-2靜力學(xué)公理×公理2

力的平行四邊形法則亦可用力三角形求得合力矢合力矢(矢量和)公理三（加減平衡力系公理）

在作用于剛體的力系中，任意加上或減去一個(gè)平衡力系。不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。即新力系和原力系等效，這個(gè)公理可以用來(lái)簡(jiǎn)化力系。如視頻2d所示?！镣普?：力的可傳性原理作用在剛體上的力可以沿其作用線移動(dòng)到剛體的任意一點(diǎn)。作用于剛體上力的三要素變?yōu)椋毫Φ拇笮。Φ姆较蚝土Φ淖饔镁€?？梢?jiàn)作用于剛體上的力為滑動(dòng)矢量。

×如視頻2e所示。推理2三力平衡匯交定理對(duì)“剛體”而言非充分條件平衡時(shí)必與共線則三力必匯交O點(diǎn)，且共面。作用于剛體上的三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必匯交于一點(diǎn)，且三力共面。如視頻2f所示。思考題1-5OOAAOA(1)(2)(3)斜面光滑無(wú)摩擦公理4作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線，分別作用的兩個(gè)物體上。兩個(gè)物體間的作用和反作用力?？偸谴笮∠嗟?、方向相反、作用在同一直線，分別作用在兩個(gè)物體上。

如視頻2g所示。公理5剛化原理剛體平衡條件僅是變形體平衡的必要條件,而非充分條件變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)不變。3-1力對(duì)點(diǎn)之矩返回上一級(jí)菜單下一節(jié)一.平面力系中力對(duì)點(diǎn)之矩（代數(shù)量）簡(jiǎn)稱(chēng)力矩1.現(xiàn)象2.定義Mo(F)=±Fd=±2A?OABo力矩中心d力臂力矩平面3.正負(fù)號(hào)規(guī)定4.單位N·m或kN·m5.討論（1）當(dāng)F=0或d=0時(shí)Mo(F)=0（2）當(dāng)力F沿作用線滑動(dòng)時(shí)Mo(F)不變（3）同一力對(duì)不同點(diǎn)之矩是不同的6.結(jié)論：力矩與矩心位置有關(guān)2.3.2合力矩定理與力矩的解析表達(dá)式平面匯交力系的合力對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于所有各分力對(duì)于該點(diǎn)之矩的代數(shù)和。FFxFyxyOqxyA(1)合力矩定理(2)力矩的解析表達(dá)式例：已知力作用點(diǎn)A(x,y)，力的投影Fx、Fy，求Mo(F)Mo(F)=Mo(Fy)+Mo(Fx)

=xFy-y

FxoxyFFxdyxABFyFxFy解：下一節(jié)返回上一級(jí)菜單例1已知Fn＝1400N,r＝60mm,a＝20°，求力Fn對(duì)O點(diǎn)的矩。FnFrFtFn例2：試計(jì)算圖中力F對(duì)A點(diǎn)之矩。用三種方法。1.4平面力偶

由兩個(gè)大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系，稱(chēng)為力偶，記為(F,F')。力偶的兩力之間的垂直距離d稱(chēng)為力臂，力偶所在的平面稱(chēng)為力偶作用面。

力偶不能合成為一個(gè)力，也不能用一個(gè)力來(lái)平衡。力和力偶是靜力學(xué)的兩個(gè)基本要素。1.4.1力偶與力偶矩方向盤(pán)、絲錐、水龍頭受力示意圖1.4.1力偶與力偶矩FF'dDABC

力偶是由兩個(gè)力組成的特殊力系，它的作用只改變物體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力偶矩來(lái)度量。平面力偶對(duì)物體的作用效應(yīng)由以下兩個(gè)因素決定：(1)力偶矩的大?。?2)力偶在作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向。平面力偶可視為代數(shù)量，以M或M(F,F')表示，

平面力偶矩是一個(gè)代數(shù)量，其絕對(duì)值等于力的大小與力偶臂的乘積，正負(fù)號(hào)表示力偶的轉(zhuǎn)向：一般以逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之則為負(fù)。力偶的單位與力矩相同。1.4.2同平面內(nèi)力偶的等效定理定理定理：在同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶彼此等效。推論：(1)任一力偶可以在它的作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，而不改變它對(duì)剛體的作用。因此，力偶對(duì)剛體的作用與力偶在其作用面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)。(2)只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變力偶對(duì)剛體的作用。1.4.2同平面內(nèi)力偶的等效定理定理力偶的臂和力的大小都不是力偶的特征量，只有力偶矩才是力偶作用的唯一量度。今后常用如圖所示的符號(hào)表示力偶。M為力偶的矩。M1(F1,F'1)，M2(F2,F'2)

在同平面內(nèi)的任意個(gè)力偶可以合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各個(gè)力偶矩的代數(shù)和。

1.4.3平面力偶系的合成1.4.4平面力偶系的平衡條件所謂力偶系的平衡，就是合力偶的矩等于零。因此，平面力偶系平衡的必要和充分條件是：所有各力偶矩的代數(shù)和等于零，即思考題1剛體上A、B、C、D四點(diǎn)組成一個(gè)平行四邊形，如在其四個(gè)頂點(diǎn)作用有四個(gè)力，此四力沿四個(gè)邊恰好組成封閉的力多邊形，如圖所示。此剛體是否平衡？F1F3BACDF2F4思考題2PORM從力偶理論知道，一力不能與力偶平衡。圖示輪子上的力P為什么能與M平衡呢？FO例：法蘭盤(pán)上4個(gè)螺栓A、B、C、D的孔心均勻地分布在同一圓周上，如圖1-15所示。孔所在圓的直徑d＝150mm，設(shè)4個(gè)螺栓作用力大小均為8.33N,試求法蘭盤(pán)受到螺栓作用的力偶矩。解:各力偶的合力偶矩為根據(jù)平面力偶系平衡方程有:由力偶只能與力偶平衡的性質(zhì)，力NA與力NB組成一力偶。例2、在一鉆床上水平放置工件,在工件上同時(shí)鉆四個(gè)等直徑的孔,每個(gè)鉆頭的力偶矩為

,求工件的總切削力偶矩和A、B端水平反力?

1-5

約束與約束反力一．有關(guān)概念１．自由體與非自由體自由體是指運(yùn)動(dòng)不受任何限制的物體。非自由體是指運(yùn)動(dòng)受到某些限制的物體

２．主動(dòng)力與約束反力（１）主動(dòng)力（在建筑工程設(shè)計(jì)中又稱(chēng)荷載）

?。x：迫使物體運(yùn)動(dòng)或具有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力

ⅱ．特點(diǎn)：主動(dòng)力的大小和方向均為已知的

（２）約束反力?。s束的定義

對(duì)非自由體的位移起限制作用的物體ⅱ．約束反力

約束對(duì)非自由體的力約束力大小——待定方向——與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)——接觸處、柔性體約束——由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束沿柔體中心線背離物體的拉力。用“”或“”

表示。約束力：工程中常見(jiàn)的各種類(lèi)型約束’’’’如視頻3c和3d所示。具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約束約束力：通過(guò)接觸點(diǎn)，沿公法線，指向物體的壓力。用“”或“”表示2、光滑接觸面約束實(shí)例1：KＢＡＣＤＧ實(shí)例2：3、光滑鉸鏈約束計(jì)算簡(jiǎn)圖：C約束力：通過(guò)鉸鏈中心，用表示（1）圓柱鉸鏈如視頻3e和3f所示。約束力：與圓柱鉸鏈相同計(jì)算簡(jiǎn)圖：（2)固定鉸鏈支座3、光滑鉸鏈約束如視頻3g所示。3、光滑鉸鏈約束（3）向心軸承（徑向軸承）約束力：用二個(gè)通過(guò)軸心垂直于軸線的正交分力表示。軸承計(jì)算簡(jiǎn)圖：向心軸承實(shí)例：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成。4、滾動(dòng)支座約束力：⊥支承面，通過(guò)鉸鏈中心，用或表示計(jì)算簡(jiǎn)圖：如視頻3h所示。5、二力桿約束約束力:沿著兩鉸鏈中心的連線不受主動(dòng)力作用的平衡的雙鉸鏈剛桿連接ABB6、固定端約束固定端約束限制物體沿任何方向的移動(dòng)，也限制物體在約束處的轉(zhuǎn)動(dòng)。用力和力矩表示。1-6物體的受力分析和受力圖畫(huà)受力圖步驟：3、按約束性質(zhì)畫(huà)出所有約束力1、取研究對(duì)象,畫(huà)出其簡(jiǎn)圖（分離體，解除約束）2、畫(huà)出所有主動(dòng)力在分離體上畫(huà)出所有主動(dòng)力和約束力（被動(dòng)力）分析要點(diǎn)：1、是否存在二力桿，若存在，先分析