基于malab的干涉光強分布的研究

干預儀是物理實驗中的一種重要的光學測量儀器。由于其理論的復雜性和知識的抽象，它一直是教師和學生難以教學和學習的地方。因此,可以利用計算機輔助教學來提高這部分內容的教和學的效果。本文根據(jù)光的干涉理論,應用MATLAB軟件編程,模擬了邁克爾遜干涉實驗光強分布圖形,通過改變入射光強、入射波長、介質薄膜厚度、介質折射率和透鏡的焦距等參數(shù),觀察到干涉條紋的相應變化,反過來,通過干涉條紋的相應變化,也可以測量介質薄膜的厚度、折射率和入射波長等。這種計算機仿真方法擴展了等傾干涉問題的研究途徑與方法,具有一定的應用價值,尤其對于教學具有直觀作用。1兩光相關分析參數(shù)邁克爾遜干涉實驗是利用分振幅法產生雙光束以實現(xiàn)等傾干涉,設兩束相干光的振幅分別為i和j,其光強則分別為I1=i2,I2=j2,兩列相干光在某點P處疊加,合成光強分布為,I=I1+I2+2I1I2????√cosδΙ=Ι1+Ι2+2Ι1Ι2cosδ(1)式(1)中δ為兩列光波的相位差。若入射光為波長λ的單色光,則,δ=2πλΔδ=2πλΔ(2)式(2)中△為兩列光波的光程差,設介質的折射率為n,則,Δ=2ndcosθ=???????kλ明紋(2k+1)2λ暗紋(k=0,1,2,3,?)Δ=2ndcosθ={kλ明紋(2k+1)2λ暗紋(k=0,1,2,3,?)(3)式(3)中d為介質薄膜的厚度,設透鏡焦距為f,則,cosθ=ff2+r2√cosθ=ff2+r2(4)式(4)中r=x2+y2??????√r=x2+y2。將式(3)兩邊微分,可得一個明紋或者暗紋的角間距為:Δθ=∣∣?λ2ndsinθ∣∣=∣∣∣?λf2+r2√2ndr∣∣∣Δθ=|-λ2ndsinθ|=|-λf2+r22ndr|(5)2介質薄膜的厚度設計設入射光的振幅i=1、j=1,入射光的波長λ=632.8nm,介質薄膜的厚度d=0.5mm,折射率n=1,透鏡焦長f=100mm,逐一改變上述參數(shù),可以得到邁克爾遜等傾干涉條紋強度的各種變化情況。2.1i值對圖像對比改變入射光的振幅i值(j=1),可以得到不同干涉圖樣,如圖1所示,其入射光的振幅值分別為i=1和i=3,從圖中可以看出,隨著i值的增加,條紋的形狀分布沒有發(fā)生變化,但其圖像對比度不同,圖1(a)的圖像對比度比圖1(b)要好一些,由其圖下曲線也可以看出,圖1(a)曲線的最小值為0,而圖1(b)曲線的最小值為0.25,其原因由式(1)可知,振幅i,j取值不同,其圖像對比度也將不同,即圖像的強度曲線的最小值也不同,Imin與Imax的比值不同。2.2入射波長對條紋個數(shù)的影響改變入射波長λ,可以得到不同干涉圖樣,如圖2所示,其入射波長分別為380nm、632.8nm和780nm,從系列的圖中可以看出,隨著入射波長的增加,條紋逐漸地變疏,其原因由式(5)可知,隨著λ的增大,各級干涉條紋的角間距也隨之增大,在相同的區(qū)域,能顯示的條紋級數(shù)變少。2.3介質薄膜厚度對條紋個數(shù)的影響改變介質薄膜厚度d,可以得到不同干涉圖樣,如圖3所示,其膜厚分別為0.25mm、0.50mm和1.00mm,從系列的圖中可以看出,隨著介質薄膜厚度的增加,條紋逐漸的變密,其原因由式(5)可知,即隨著d的增大,各級干涉條紋的角間距也隨之減小,在相同的區(qū)域,能顯示的條紋級數(shù)增多。2.4介質分辨率對條紋個數(shù)的影響改變介質折射率n,可以得到不同干涉圖樣,如圖4所示,其折射率分別為1(空氣)、1.33(水)和1.65(液溴),從系列的圖中可以看出,隨著介質折射率的增大,條紋逐漸的變密,其原因同樣由式(5)可知,隨著n的增大,各級干涉條紋的角間距也隨之減小,在相同的區(qū)域,能顯示的條紋級數(shù)增多。2.5不同焦距的對比改變透鏡焦長f,可以得到不同干涉圖樣,如圖5所示,其焦長分別為50mm、100mm和200mm,從系列的圖中可以看出,隨著透鏡焦長的增加,條紋逐漸地變疏,其原因由式(5)可知,隨著f的增大,各級干涉條紋的角間距也隨之增大,在相同的區(qū)域,能顯示的條紋級數(shù)變少。3強分布圖形根據(jù)光的干涉理論,應用MATLAB軟件編程,模擬了邁克爾遜干涉實驗光強分布圖形,通過改變入