2022北京三十五中初一（上）期中數(shù)學(xué)1.本試卷共5頁，共三道大題，27道小題，滿分100分．考生2.考試時間100分鐘．須知3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．一、單項選擇題（下列各小題均有四個選項，其中只有一個選項符合題意．共20分，每小題2分）?21.相反數(shù)是（）1212A.2B.C.?D.?22.我國長江三峽電站的總裝機(jī)容量為2250萬千瓦，將22500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.225×108B.2.25×7C.2.25×8D.2251053.下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()．?|?1|(C.?(?4D.|12|A.B.?2x3y的系數(shù)和次數(shù)分別為（B.-24）4.單項式A.，3C.，3D.，45.下列運(yùn)算正確是（）Aa+b=B.6a2a?=4C.2ab5+=D.ab?2ba=ab6.ab在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）a＜b＞-b＞aD.A.B.C.7.x1是關(guān)于x的一元一次方程x＋a0的解，則a的值是（）1212A.－2B.2C.D.－8.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（A如果，那么ac=b-c）B.ac=bc，那么D.如果a=3a，那么a=3C.，那么ac=bc9.下列方程變形中，正確的是（）A.方程3x+4=4x?5，移項得3x?4x=5?433x=4?B.?x=4，系數(shù)化為1得22?(+)=32x15，去括號得32x25??=C.D.方程x?13x+1(?)?=(+)3x1123x1，去分母得?1=2310.我國明朝數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了一種計算乘法的方法，稱為“鋪地錦”．例如，如圖1所示，計算31×47，首先把乘數(shù)和分別寫在方格的上面和右面，然后以的每位數(shù)字分別乘以的每位數(shù)字，將結(jié)果計入對應(yīng)的格子中(如＝12的寫在3下面的方格里，十位1寫在斜線的上面，個位2145731×47＝．如圖，用“鋪地錦”的方法表示兩個兩位數(shù)相乘，則a的值是（A.5B.4C.3）D.2二、填空題（共20分，每小題2分）請寫出一個解為2的一元一次方程，這個方程可以為______．1413??12.比較大小：______（用“＞或或＜填空）13.用四舍五入法將3.594精確到0.01，所得到的近似數(shù)是______．14.媽媽的微信賬單中7月3日顯示?，月日顯示，如果100.00表示收入100元，則74表示______________________．15.比?大的負(fù)整數(shù)有______________________．m=n=_______．16.若代數(shù)式9a3bm與?2anb2是同類項，那么_______，(?)17.若m1xm+=m=_______．50是關(guān)于的一元一次方程，則x18.圖中的四邊形均為長方形，請用含x的代數(shù)式表示出圖中陰影部分的面積_______．4857919.一組按規(guī)律排列的數(shù)：?2，，??nn，其中第7個數(shù)是__________，第（為正，，，3整數(shù)）個數(shù)是__________．20.有理數(shù)a，，，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．下面有四個推斷：①如果ad0，則一定會有bc0；②如果bc0，則一定會有ad0；③如果bc0，則一定會有ad0；④如果ad0，則一定會有bc0．所有合理推斷的序號是________________.三、解答題（本題共分，第21題16分，第22題12分，第23題12分，第24題5分，第25題8分，第26題4分，第27題3分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．21.計算題：（1）5?9+12?1；1114312（2）(?12??)；311(?)(?4)（3）（4）；222(?)2524．?(?)3222.化簡：（1）4a2+b2+2ab2a?2+b2?ab；（2）3?4?(?2xy)；（3）2(2a?b?3b?a)()．23.解方程：（1）3x+4=x+2；4x+3=2x?4（2）()；2x?13x?7（3）=?1．3524.下面是小貝同學(xué)解方程過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．2x?13x?2?=1．3222x?1?33x?2=6………………第一步解：()()4x?2?9x+6=6………………第二步4x?9x=6+6?2………………第三步?5x=10………………第四步x=2………………第五步1）以上解題過程中，第一步是依據(jù)律）進(jìn)行變形的；進(jìn)行變形的；第二步是依據(jù)；（運(yùn)算（2步開始出現(xiàn)錯誤，這一步的錯誤的原因是（3）任務(wù)二：請直接寫出該方程的正確解：25.求下列各式的值：．(?2a+)，其中a=3．（1）a2?a?4a2（2）已知2a+b=3，求代數(shù)式3(a?b)+5(a+b??1的值．126.已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多21歲，求這三名同學(xué)的年齡的和27.我們規(guī)定：使得ab?=成立的一對數(shù)，為“積差等數(shù)對”，記為(，b)．例如，因?yàn)?.5－0.6ab＝1.5×0.6，(－－＝(－2)×2，所以數(shù)對(1.5，0.6)(－2，都是“積差等數(shù)對”．（1）下列數(shù)對中，是“積差等數(shù)對”的是；212①(2，)；②．，3)；③(－，－1)．3（2）若(k，－3)是“積差等數(shù)對”，求k的值；mn?m?2(mn??2(3m2?2n)+6m2（3）若(，n)是“積差等數(shù)對”，求代數(shù)式的值．參考答案一、單項選擇題（下列各小題均有四個選項，其中只有一個選項符合題意．共20分，每小題2分）1.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，即可求解．【詳解】解：∵2+2=0，∴2的相反數(shù)是．?2故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，熟練掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0是解題的關(guān)鍵．2.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×10n≤a＜10nn變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2250萬＝22500000＝2.25107．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，正確得到n的值是解題的關(guān)鍵.3.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，偶次冪的意義，相反數(shù)的意義，計算判斷即可．【詳解】因?yàn)?|1|=?1，所以A符合題意；(?=1，是正數(shù)，4因?yàn)樗訠不符合題意；因?yàn)?(=1，是正數(shù)，所以C不符合題意；因?yàn)閨1?2=1，是正數(shù)，所以D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，偶次冪的意義，相反數(shù)的意義，熟練掌握三個意義是解題的關(guān)鍵．4.【答案】B【解析】?2x3y的系數(shù)為?2，【詳解】解：單項式次數(shù)為4故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，熟練掌握單項式中的數(shù)字因式是單項式的系數(shù)，所有字母的和是單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】D【解析】【分析】利用合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加減，字母部分不變，進(jìn)行驗(yàn)證求解即可．【詳解】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤．B、6a2a4a，故B錯誤．?=C、不是同類項不能合并，故C錯誤．D、ab2baab，故D正確．?=故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了合并同類項的法則，注意一定是同類項的系數(shù)相加減，字母部分保持不變．6.【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A、如圖所示：＜＜-21b＜2，故此選項錯誤；B、如圖所示：a＜-，故此選項錯誤；C、此選項正確；D、此選項錯誤．故選C．7.【答案】D【解析】【分析】將x=1代入原方程求解即可得．【詳解】解：將x=1代入方程x+2a=0可得：1+2a=0，12a=?解得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程是解題關(guān)鍵．8.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯誤；B、如果ac=bc（c≠0a=bB錯誤；C、在等式a=b的兩邊同時乘以，該等式仍然成立，故本選項正確；D、如果a2=3a（a≠0a=3D錯誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．9.【答案】C【解析】【分析】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1即可得到答案；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1即可得到答案；C、根據(jù)去括號法則即可得到答案；D、根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘6，可得答案．【詳解】解：A、方程3x+4=4x?5，移項得3x?4x=5?4，原變形不正確，不符合題意；32x=4?B、方程?x=4，移項，未知數(shù)系數(shù)化為1，原變形不正確，不符合題意；23?(+)=C、方程32x15，去括號，得32x?2=5，原變形正確，符合題意；?x?13x+1D、，去分母得(?)?=(+)，原變形不正確，不符合題意；3x1623x1?1=23故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為，求出解．10.A【解析】【分析】根據(jù)“鋪地錦”的定義計算即可．x【詳解】設(shè)3下面的數(shù)字為a根據(jù)“鋪地錦”的定義a=10x+a，解得x=5a∵x=必須是正整數(shù)，且a為十位上的數(shù)字5∴a=5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查新定義；能夠理解新定義，3a的結(jié)果用各位數(shù)字正確表示出來是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共20分，每小題2分）【答案】x?2=0或5x=10（答案不唯一）【解析】（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（，b是常數(shù)且a0【詳解】解：∵x=2，∴根據(jù)一元一次方程的一般形式ax+b=0（，b是常數(shù)且a0，可列方程x?2=0或5x=10等，故答案為：x?2=0或5x=10【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，熟練掌握一元一次方程的定義及一般形式是解題關(guān)鍵．12.【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)相比較絕對值大的反而小，比較選擇即可．1131141314|?=|?=＞【詳解】因?yàn)?，，且?4113??所以＜，4故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)比較大小，熟練掌握負(fù)數(shù)大小比較的基本原則是解題的關(guān)鍵．13.【答案】3.59【解析】【分析】精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，小數(shù)點(diǎn)后第三位小于5直接舍去即可．【詳解】解：由題意可知小數(shù)點(diǎn)后第三位數(shù)小于5∴近似數(shù)為3.59故答案為：3.59．【點(diǎn)睛】本題考查了四舍五入法求近似數(shù)．解題的關(guān)鍵在于正確的判斷小數(shù)點(diǎn)后第三位數(shù)字與5的大小關(guān)系．14.【答案】支出元【解析】【分析】根據(jù)相反意義的量的意義去判定計算即可．【詳解】表示支出元，故答案：支出元．【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握其意義是解題的關(guān)鍵．????115.【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類中負(fù)整數(shù)的定義以及有理數(shù)的大小比較法則，求解即可；????1【詳解】解：比大的負(fù)整數(shù)有：????1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類中負(fù)整數(shù)的定義以及有理數(shù)的大小；熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．16.【答案】①.2②.3【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，計算填空即可．【詳解】解：因?yàn)?abm與?2anb2是同類項，3所以m=n=3．故答案：，3．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項即含有字母相同且相同字母的指數(shù)相等，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．17.【答案】－1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．(?)m1xm+5=0【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴|m=1，且m?10，解得m=1，又∵m?10，∴m=?1．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一方程的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次為1，等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程．18.【答案】12＋16##16+12x【解析】【分析】把陰影部分分成兩個長方形和一個正方形分別求面積，最后相加即可．【詳解】圖中陰影部分的面積=4故答案為：12＋162+2x4+4x12x16=+【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式解決圖形問題的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)圖形準(zhǔn)確列代數(shù)式并計算．128132n①.?②.(?n19.【答案】2n?1【解析】【詳解】解：觀察數(shù)字規(guī)律，是一負(fù)，一正，一負(fù)，一正，所以用(?n表示符合；再觀察分母是1，3，5，7，9是奇數(shù)，所以用(2n?表示奇數(shù)；n最后觀察分子是2，4，8，6，32，后一個是前一個的2倍，用2n表示第個，128132n?n?n所以第7個數(shù)是，第個數(shù)是(．2n?1128132n??n故答案為：，(．2n?1【點(diǎn)睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，從分子、分母和分?jǐn)?shù)的正負(fù)情況三個方面考慮是解題的關(guān)鍵．20.【答案】①③##③①【解析】【分析】利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)同號得正，異號得負(fù)，數(shù)軸上靠近右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)等知識推理判斷說明即可．【詳解】解：如圖，ad0因?yàn)?，所以a,d同號，因?yàn)椋迹糳，,c所以同號，所以bc0，所以①正確；因?yàn)閎c0，,c所以同號，因?yàn)椋迹糳，所以a,d可能同號，也可能異號，所以②錯誤；因?yàn)閎c0，,c所以異號，因?yàn)椋迹糳，所以a,d異號，所以ad0，所以③正確；因?yàn)閍d0，所以a,d異號，因?yàn)椋迹糳，,c所以可能同號，也可能異號，所以④錯誤；故答案為：①③．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)同號得正，異號得負(fù)，數(shù)軸上靠近右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共分，第21題16分，第22題12分，第23題12分，第24題5分，第25題8分，第26題4分，第27題3分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．21.）72）21（3）6（4）【解析】）按照有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計算即可．（2）按照有理數(shù)乘法的分配律計算即可．（3）按照有理數(shù)乘除混合運(yùn)算法則計算即可．（4）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減．【小問1詳解】解：5?9+12?1=5+12?9?1=17?10=7【小問2詳解】1114312解：(?12??)=?3+4+1=2．【小問3詳解】311222??4解：312=22916=【小問4詳解】(?)224?(?)3解：2545=?(?)84==20?(?2)=22【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和運(yùn)算律的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．22.）2axy2+7b+ab2（2）（3）a12b?【解析】）合并同類項，化簡計算即可．（2）化簡后，合并同類項即可．（3）先去括號，再合并同類項計算即可．【小問1詳解】解：4a(4a?2a+7b2+b)+b+ab．2+2ab2a?2+b2?ab222+b2)+(2ab?ab)==2a22【小問2詳解】解：3?4?(?2xy)=3?4+2xy=．【小問3詳解】22a?b?3b?a)解：()(=4abb9a??+=a?12b．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，去括號，合并同類項，熟練掌握合并同類項的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．23.）x=1?（2）x=8（3）x=?31【解析】）移項，解方程即可．（2）先去括號，后依次求解即可．（3）先去分母，再去括號，后依次求解即可．【小問1詳解】解：3x+4=x+2，移項，得3x?x=2?4，合并同類項，得2x=?2，系數(shù)化為，得x=?1．【小問2詳解】解：4(x+3)=2x?4去括號，得4x+12=2x?4移項，得4x?2x=4?，合并同類項，得2x=，系數(shù)化為，得x=8．【小問3詳解】2x?13x?7=?1，解：35去分母，得5(2x?=3(3x?7)?15去括號，得10x?5=9x?21?15移項，得10x?9x=5?21?15，合并同類項，得x=?31．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．2524.）等式的性質(zhì)3）?【解析】）根據(jù)去分母和去括號的方法解答即可；（2）根據(jù)解方程的步驟逐步分析即可；（3）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．）∵第一步是兩邊都乘以6去分母，∴第一步是依據(jù)等式的性質(zhì)2進(jìn)行變形的，∵第二部是去括號，∴第二步是依據(jù)乘法分配律進(jìn)行變形的，故答案為：等式的性質(zhì)，乘法分配律；（2）以上求解步驟中，第三步開始出現(xiàn)錯誤，具體的錯誤是：移項時沒有變號，故答案為：三，移項時沒有變號；2x?13x?2?=1．（3）3222x?1?33x?2=6，解：()()4x?2?9x+6=6，4x?9x=6?6+2，5x=2，2x=?．525?故答案：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向xa形式轉(zhuǎn)化．25.）?7（2）6【解析】）原式去括號后，再合并同類項后得到最簡結(jié)果，最后把a(bǔ)=3代入計算即可；（2）將原式去括號，整理得8a+