第七章不完全競爭的市場第一部分教材配套習題本習題詳解一、簡答題1．根據(jù)圖20中線性需求曲線d和對應(yīng)的邊際收益曲線MR，試求：(1)A點所對應(yīng)的MR值；(2)B點所對應(yīng)的MR值。圖7-1答：由圖７—１可知需求曲線ｄ為P=－,TR(Q)=P·Q=－,因此MR=TR′(Q)=－(1)A點(Q=5，P=2)的MR值為:MR(5)=－=1；(2)B點(Q=10，P=1)的MR值為:MR(10)=－=－1本題也能夠用MR=P(1--)求得：EA=2，PA=2，則MR=P(1--)=2x（1-）=1EB=，PB=1，則MR=P(1--)=1x（1-）=-1２．圖７—２是某壟斷廠商的長久成本曲線、需求曲線和收益曲線。試在圖中標出：（１）長久均衡點及對應(yīng)的均衡價格和均衡產(chǎn)量；（２）長久均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的ＳＡＣ曲線和ＳＭＣ曲線；（３）長久均衡時的利潤量。圖７—２解答：（１）如圖７—３所示，長久均衡點為Ｅ點，由于在Ｅ點有ＭＲ＝ＬＭＣ。由Ｅ點出發(fā)，均衡價格為Ｐ０，均衡數(shù)量為Ｑ０。（２）長久均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的ＳＡＣ曲線和ＳＭＣ曲線如圖７—３所示。在Ｑ０的產(chǎn)量上，ＳＡＣ曲線和ＬＡＣ曲線相切；ＳＭＣ曲線和ＬＭＣ曲線相交，且同時與ＭＲ曲線相交。（３）長久均衡時的利潤量由圖７—３中陰影部分的面積表達，即:π＝[AR(Q0)－SAC(Q0)]·Q。圖７—３3.為什么壟斷廠商實現(xiàn)MR=MC的利潤最大化均衡時,總有P>MC?你是如何理解這種狀態(tài)的?解答：在完全競爭市場條件下，由于廠商的MR＝P，因此完全競爭廠商利潤最大化的原則MR＝MC能夠改寫為P＝MC。這就是說，完全競爭廠商的產(chǎn)品價格等于產(chǎn)品的邊際成本。而在壟斷市場條件下，由于壟斷廠商的MR曲線的位置低于d需求曲線的位置，即在每一產(chǎn)量水平上都有P>MR，又由于壟斷廠商是根據(jù)利潤最大化原則MR＝MC來決定產(chǎn)量水平的，因此，在每一種產(chǎn)量水平上都有P>MC。這就是說，壟斷廠商的產(chǎn)品價格是高于產(chǎn)品的邊際成本的。并且，在MC曲線給定的條件下，壟斷廠商的d需求曲線以及對應(yīng)的MR曲線越陡峭，即廠商的壟斷程度越強，由利潤最大化原則MR＝MC所決定的價格水平P高出邊際成本MC的幅度就越大。鑒于在壟斷市場上的產(chǎn)品價格P>MC，經(jīng)濟學(xué)家提出了一種度量廠商壟斷程度的指標：勒納指數(shù)。勒納指數(shù)能夠由推導(dǎo)出，,整頓得，勒納指數(shù)為：。顯然，P-MC與呈反方向變動。市場越缺少彈性，壟斷程度越強，d需求曲線和MR曲線越陡峭時，P－MC數(shù)值就越大，勒納指數(shù)也就越大。二、計算題1．某壟斷廠商的短期總成本函數(shù)為ＳＴＣ＝０.１Ｑ３—６Ｑ２＋１４０Ｑ＋３０００，反需求函數(shù)為Ｐ＝１５０—３.２５Ｑ，求該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量和均衡價格。解答：根據(jù)反需求函數(shù)可得：ＴＲ＝Ｐ（Ｑ）·Ｑ＝（１５０－３.２５Ｑ）·Ｑ＝１５０Ｑ－３.２５Ｑ２，進而可得邊際收益為ＭＲ＝ＴＲ′（Ｑ）＝１５０－６.５Ｑ。根據(jù)短期總成本函數(shù)可得短期邊際成本ＳＭＣ＝ＳＴＣ′(Q)＝０.３Ｑ２－１２Ｑ＋１４０。壟斷廠商短期利潤最大化的條件為ＭＲ＝ＭＣ，即０.３Ｑ２-12Ｑ＋140＝１５０－６.５Ｑ，求解可得:Ｑ１＝２０，Ｑ２＝（舍去），代入反需求函數(shù)可得Ｐ＝１５０－３.２５×２０＝８５。2．已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為ＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋２，反需求函數(shù)Ｐ＝８－０.４Ｑ。求：（１）該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。（２）該廠商實現(xiàn)收益最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。（３）比較（１）和（２）的成果。解答：（１）根據(jù)反需求函數(shù)可得：ＴＲ＝Ｐ·Ｑ＝８Ｑ－０.４Ｑ２，即ＭＲ＝８－０.８Ｑ。根據(jù)成本函數(shù)可得ＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋２，即ＭＣ＝１.２Ｑ＋３。壟斷廠商短期利潤最大化的條件為ＭＲ＝ＭＣ，即８－０.８Ｑ＝１.２Ｑ＋３，得：Ｑ＝２.５，Ｐ＝７，ＴＲ＝１７.５，π＝ＴＲ－ＴＣ＝４.２５。（２）總收益函數(shù)為：ＴＲ＝８Ｑ－０.４Ｑ２。ＭＲ＝８－０.８Ｑ，當ＭＲ＝０，即Ｑ＝１０時，ＴＲ獲得最大值，ＴＲ＝４０。此時，Ｐ＝８－０.４Ｑ＝４；把Ｑ＝１０，Ｐ＝４代入利潤等式可得π＝ＴＲ－ＴＣ＝４０－（６０＋３０＋２）＝－５２。（３）由此（１）和（２）可見，收益最大化并不意味著利潤最大化，利潤最大化是收益和成本兩個變量共同作用的成果。3.某壟斷廠商的反需求函數(shù)為P=100-2Q+2，成本函數(shù)為TC=3Q2+20Q+A，A表達廠商的廣告支出。求：實現(xiàn)利潤最大化時Q、P、A的值。解答：廠商的目的函數(shù)=TR-TC=PQ-TC=80Q-5Q2+2·Q-A/Q=80-10Q+2=0eq\o\ac(/Q=80-10Q+2=0eq\o\ac(○,1)/A=Q/-1=0eq\o\ac(○,2)解得：Ｑ＝１０，Ａ＝１００。將成果代入反需求函數(shù)得：Ｐ＝１００－２０＋２０＝１００。4．已知某壟斷廠商運用一種工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個分割的市場上出售，他的成本函數(shù)為ＴＣ＝Ｑ２＋１４Ｑ，兩個市場的需求函數(shù)分別為Ｑ１＝５０－Ｐ１，Ｑ２＝１００－２Ｐ２。求：（１）當該廠商實施三級價格歧視時，他追求利潤最大化前提下的兩市場各自的銷售量、價格以及廠商的總利潤。（２）當該廠商在兩個市場上實施統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化前提下的銷售量、價格以及廠商的總利潤。（３）比較（１）和（２）的成果。解答：(1)由第一種市場的需求函數(shù)Q1＝50－P1可知，該市場的反需求函數(shù)為P1＝50－Q1，總收益TR1=P1Q1=50Q1-Q12，邊際收益函數(shù)為MR1＝=50－2Q1。同理，由第二個市場的需求函數(shù)Q2＝100－2P2可知，該市場的反需求函數(shù)為P2＝50－0.5Q2，總收益TR2=P2Q2=50Q2-2.5Q22，邊際收益函數(shù)為MR2＝=50－Q2。并且，市場需求函數(shù)Q＝Q1＋Q2＝(50－P)＋(100－2P)＝150－3P，從而可求市場反需求函數(shù)為P＝50－Q，總收益TR(Q)=PQ=50Q-Q2，市場的邊際收益函數(shù)為MR＝50－Q。另外，廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)MC＝TC′(Q)＝2Q＋14。該廠商實施三級價格歧視時利潤最大化的原則能夠?qū)憺镸R1＝MR2＝MC。于是：有關(guān)第一種市場：根據(jù)MR1＝MC，有：50－2Q1＝2Q＋14=2（Q1+Q2）+14=2Q1+2Q2+14即：4Q1＋2Q2＝36，2Q1＋Q2＝18（1）有關(guān)第二個市場：根據(jù)MR2＝MC，有：50－Q2＝2Q＋14=2（Q1+Q2）+14=2Q1+2Q2+14即：2Q1＋3Q2＝36(2)由以上（1）(2)兩個方程可得方程組：

｛解得廠商在兩個市場上的銷售量分別為：Q1＝4.5，Q2＝9。將產(chǎn)量代入反需求函數(shù)，可得兩個市場的價格分別為：P1＝45.5，P2＝45.5。在實施三級價格歧視的時候廠商的總利潤為：π＝(TR1＋TR2)－TC＝P1Q1＋P2Q2－(Q1＋Q2)2－14(Q1＋Q2)＝9×45.5＋4.5×45.5－13.52－14×13.5＝243(2)當該廠商在兩個市場上實施統(tǒng)一的價格時，根據(jù)利潤最大化的原則即該統(tǒng)一市場的MR＝MC，有50－Q＝2Q＋14，解得：Q＝13.5將Q＝13.5代入市場反需求函數(shù)P＝50－Q，得：P＝45.5于是，廠商的利潤為π＝P·Q－TC＝13.5×45.5－(13.52＋14×13.5)＝243因此，當該壟斷廠商在兩個市場上實施統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化的銷售量為Q＝13.5，價格為P＝45.5，總的利潤為π＝243。(3)比較以上(1)和(2)的成果，即將該壟斷廠商實施三級價格歧視和在兩個市場實施統(tǒng)一定價的兩種做法產(chǎn)生的成果相比較，能夠清晰地看到，公司在兩個市場實施三級價格歧視時兩個市場商品價格相等，且等于實施統(tǒng)一定價時的價格，兩個市場實施三級價格歧視所獲得的利潤之和等于在兩個市場實施統(tǒng)一定價時所獲得的利潤。因素是在每一價格水平兩個市場需求價格彈性是相似的。普通缺少彈性的市場索要的價格高于相對富有彈性的價格。彈性相似價格也相似。對于Q1＝50－P1，e=-對于Q2＝100－2P2，e=-可見在每一價格水平兩個市場需求價格彈性是相似的，不含有價格歧視的條件。執(zhí)行價格歧視與否，總銷售量、價格和利潤總額相似。5.假定某壟斷廠商生產(chǎn)兩種有關(guān)聯(lián)的產(chǎn)品,其中任何一種產(chǎn)品需求量的變化都會影響另一種產(chǎn)品的價格,這兩種產(chǎn)品的市場需求函數(shù)分別為P1=120-2Q1-0.5Q2，P2=100-Q2-0.5Q1。這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本函數(shù)是互相獨立的，分別是TC1=50Q1，TC2=0.5Q22。求該壟斷廠商有關(guān)每一種產(chǎn)品的產(chǎn)量和價格。解答:一種壟斷廠商生產(chǎn)兩種有關(guān)聯(lián)的產(chǎn)品,不同于競爭行為的古諾雙寡頭模型。Q1和Q2是影響一種廠商利潤的自變量，求一種壟斷廠商利潤函數(shù)π（Q1，Q2），然后求偏導(dǎo)。此題可解。廠商利潤函數(shù)π=π1+π2=P1Q1-TCI+P2Q2-TC2=120Q1-2-0.5Q1Q2-50Q1+100Q2--0.5Q1Q2-0.5Q22=70Q1-2-Q1Q2+100Q2-1.5Q22由π＇(Q1)=0和π＇(Q2)=0得方程組為:,解得6.假定某壟斷廠商生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其總成本函數(shù)為TC=0.5Q2+10Q+5,市場的反需求函數(shù)為P=70-2Q。(1)求該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、產(chǎn)品價格和利潤量。(2)如果規(guī)定該壟斷廠商遵從完全競爭原則,那么,該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、產(chǎn)品價格和利潤量又是多少?(3)試比較(1)和(2)的成果,你能夠得出什么結(jié)論?解答：(1)π＝TR－TC=70Q-2Q2-0.5Q2-10Q-5=-2.5Q2+60Q-5令π＇(Q)=-5Q+60=0解得：Q=12，P=70-2Q=70-24=46利潤量π=46×12-72-120-5=355(2)如果壟斷廠商遵從完全競爭原則P=MC得：70-2Q=Q+10,解得：Q=20，那么,該廠商實現(xiàn)利潤最大化時產(chǎn)品價格P=70-2Q=70-40=30利潤量π=30×20-(200+200+5)=195(3)如果規(guī)定該壟斷廠商遵從完全競爭原則,那么,該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量擴大，產(chǎn)量由12擴大到20、產(chǎn)品價格減少，產(chǎn)品價格由46降為30、利潤量由355減少為195，消費者剩余增加。因此壟斷行為普通對廠商有利，對消費者不利。７．已知其壟斷競爭廠商的長久成本函數(shù)為ＬＴＣ＝０.００１Ｑ３－０.５１Ｑ２＋２００Ｑ；如果該產(chǎn)品的生產(chǎn)集團內(nèi)的全部廠商都按相似比例調(diào)節(jié)價格，那么，每個廠商的份額需求曲線（圖７—４中的Ｄ曲線）為Ｐ＝２３８－０.５Ｑ。求：（１）該廠商長久均衡時的產(chǎn)量與價格。（２）該廠商長久均衡時的主觀需求曲線（圖７—４中的ｄ曲線）上的需求的價格點彈性值。（保存整數(shù)部分。）（３）如果該廠商的主觀需求曲線（圖７—４中的ｄ曲線）是線性的，推導(dǎo)該廠商長久均衡時的主觀需求函數(shù)。圖７—４壟斷競爭廠商的需求曲線解答：（１）由廠商的總收益函數(shù)ＴＲ＝ＰＱ＝２３８Ｑ－０.５Ｑ２，可得ＡＲ＝２３８－０.５Ｑ。由長久總成本函數(shù)ＬＴＣ＝0.001Ｑ３-0.51Ｑ２＋２００Ｑ，可得ＬＡＣ＝０.００１Ｑ２－０.５１Ｑ＋２００。壟斷競爭廠商長久均衡條件為：ＡＲ＝ＡＣ，代入有關(guān)參數(shù)可得：０.００１Ｑ２－０.５１Ｑ＋２００＝２３８－０.５Ｑ，解得Ｑ１＝－１９０（舍去），Ｑ２＝２００。將Ｑ＝２００代入份額需求函數(shù)可得：Ｐ＝２３８－１００＝１３８。(2)LAC曲線在均衡點(200，138)的切線斜率是k==0.002Q-0.51=-0.11。因此，==，Ed==6(3)由(2)可知P-138=-0.11(Q-200)即P=-0.11Q+1608.在某壟斷競爭市場，代表性廠商的長久成本函數(shù)為LTC＝5Q3－200Q2＋2700Q，市場的需求函數(shù)為P＝2200A－100Q求：在長久均衡時，代表性廠商的產(chǎn)量和產(chǎn)品價格，以及A的數(shù)值。解答：由已知條件得LMC＝15Q2－400Q＋2700LAC＝5Q2－200Q＋2700TR=PQ=(2200A－100Q)Q=2200AQ－100QMR＝2200A－200由于壟斷競爭廠商長久均衡時有MR＝LMC，且有LAC＝P(由于π＝0)，故得下列方程組:2200A－200Q＝15Q2－400Q＋27005Q2－200Q＋2700＝2200A－100Q解得Q＝10，A＝1。代入需求函數(shù)P=2200A－100Q，得P9.某寡頭行業(yè)有兩個廠商，廠商1的成本函數(shù)為C1＝8Q，廠商2的成本函數(shù)為C2＝0.8，該市場的需求函數(shù)為P＝152－0.6Q。求：該寡頭市場的古諾模型解。(保存一位小數(shù)。)解答：廠商1的利潤函數(shù)為π1＝TR1－C1＝P·Q1－C1＝[152－0.6(Q1＋Q2)]Q1－8Q1＝144Q1－0.6－0.6Q1Q2廠商1利潤最大化的一階條件為:＝144－1.2Q1－0.6Q2＝0由此得廠商1的反映函數(shù)為:Q1(Q2)＝120－0.5Q2(1)同理，廠商2的利潤函數(shù)為:π2＝TR2－C2＝P·Q2－C2＝[152－0.6(Q1＋Q2)]Q2－0.8＝152Q2－0.6Q1Q2－1.4廠商2利潤最大化的一階條件為:＝152－0.6Q1－2.8Q2＝0由此得廠商2的反映函數(shù)為:Q2(Q1)＝(2)聯(lián)立以上兩個反映函數(shù)式(1)和式(2)，構(gòu)成下列方程組:Q1＝120－0.5Q2Q2＝得古諾解：Q1＝104，Q2＝32。10.某寡頭行業(yè)有兩個廠商，廠商1為領(lǐng)導(dǎo)者，其成本函數(shù)為C1＝13.8Q1，廠商2為追隨者，其成本函數(shù)為C2＝20Q2，該市場的需求函數(shù)為P＝100－0.4Q。求：該寡頭市場的斯塔克伯格模型解。解答：先考慮追隨型廠商2，其利潤函數(shù)為π2＝TR2－C2＝P·Q2－C2＝[100－0.4(Q1＋Q2)]Q2－20Q2＝80Q2－0.4Q1Q2－0.4其利潤最大化的一階條件為:＝80－0.4Q1－0.8Q2＝0其反映函數(shù)為:Q2＝100－0.5Q1(1)再考慮領(lǐng)導(dǎo)型廠商1，其利潤函數(shù)為π1＝TR1－C1＝P·Q1－C1＝[100－0.4(Q1＋Q2)]Q1－13.8Q1并將追隨型廠商2的反映函數(shù)式(1)代入領(lǐng)導(dǎo)型廠商1的利潤函數(shù)，于是有π1＝[100－0.4(Q1＋100－0.5Q1)]Q1－13.8Q1＝46.2Q1－0.2廠商1利潤最大化的一階條件為＝46.2－0.4Q1＝0解得Q1＝115.5。代入廠商2的反映函數(shù)式(1)，得Q2＝100－0.5Q1＝100－0.5×115.5＝42.25最后，將Q1＝115.5，Q2＝42.25代入需求函數(shù)，得市場價格P＝100－0.4×(115.5＋42.25)＝36.9。因此，此題的斯塔克伯格解為Q1＝115.5Q2＝42.25P＝36.911．某家燈商的廣告對其需求的影響為P=88-2Q+2，對其成本的影響位C=3Q2+8Q+A，其中A為廣告費用。（1）求無廣告狀況下，利潤最大化時的產(chǎn)量、價格和利潤。（2）求有廣告狀況下，利潤最大化時的產(chǎn)量、價格和利潤。（3）比較（1）和（2）的成果。解：（1）若無廣告，既A=0，則廠商的利潤函數(shù)為π（Q）=P(Q)Q-C(Q)=(88-2Q)Q-(3Q2+8Q)=88Q-2Q2-3Q2-8Q=80Q-5Q2令，有解得Q﹡=8且＜0因此，利潤最大化時的產(chǎn)量Q﹡=8且P﹡=88-2Q=88-2×8=72π﹡=80Q-5Q2=80×8-5×82=320∴Q﹡=8P﹡=72π﹡=320(2)若有廣告，即A＞0，則廠商的利潤函數(shù)為π（Q，A）=P(Q，A)Q-C(Q，A)=(88-2Q+2)Q-(3Q2+8Q+A)=88Q-2Q2+2-3Q2-8Q+A=80Q-5Q2+2Q-A令，有解以上方程組得：Q﹡=10，A﹡=100且＜0＜0因此，Q﹡=10，A﹡=100是有廣告狀況下利潤最大化的解以Q﹡=10，A﹡=100分別帶入需求函數(shù)和利潤函數(shù)，有P﹡=88-2Q+2=88-2×10+2=88π﹡=80Q-5Q2+2Q-A=80×10-5×102+2×10-100=400(3)比較以上（1）和（2）的成果可知，此寡頭在有廣告的狀況下，由于支出A﹡=100的廣告費，對應(yīng)的價格水平由原先無廣告時的P﹡=72上升為P﹡=88，對應(yīng)的產(chǎn)量水平由原來無廣告時的Q﹡=8上升為Q﹡=10，對應(yīng)的利潤由原來無廣告時的π﹡=320增加為π﹡=40012.假定某寡頭市場有兩個廠商生產(chǎn)同種產(chǎn)品,市場的反需求函數(shù)為P=100-Q,兩廠商的成本函數(shù)分別為TC1=20Q1，TC2=0.5Q22(1)假定兩廠商按古諾模型行動,求兩廠商各自的產(chǎn)量和利潤量,以及行業(yè)的總利潤量。(2)假定兩廠商聯(lián)合行動構(gòu)成卡特爾,追求共同利潤最大化,求兩廠商各自的產(chǎn)量和利潤量,以及行業(yè)的總利潤量。(3)比較(1)與(2)的成果。解答：(1)假定兩廠商按古諾模型行動, P=100-Q1-Q2廠商1利潤函數(shù)π1=TR1-TC1=100Q1-Q1Q2--20Q1=80Q1-Q1Q2-廠商2利潤函數(shù)π2=TR2-TC2=100Q2-Q1Q2--0.5=100Q2-Q1Q2-1.5由π1＇(Q1)=0和π2＇(Q1)=0得方程組為:,解得P=100-28-24=48廠商1利潤量π1=TR1-TC1=4828-2028=784廠商2利潤量π2=TR2-TC2=4824-0.5242=864行業(yè)的總利潤量=784+864=1648(2)假定兩廠商聯(lián)合行動構(gòu)成卡特爾,等同于一種壟斷廠商追求利潤最大化,Q1和Q2是影響此廠商利潤的自變量，求一種壟斷廠商利潤函數(shù)π（Q1，Q2）最大化即可。廠商利潤函數(shù)π=π1+π2=P1Q1-TCI+P2Q2-TC2=（100-Q1-Q2）Q1-20Q1+（100-Q1-Q2）Q2-0.5Q22=80Q1-+100Q2-1.5-2Q1Q2由π＇(Q1)=0和π＇(Q2)=0得方程組為:,解得P=100-20-20=60兩廠商各自利潤量π1(Q1)=P1Q1-TCI=6020-=800π2(Q1)=P2Q2-TC2=6020-0.5202=1000行業(yè)的總利潤量π=π1+π2=1800(3)比較(1)與(2)的成果可知，假定兩廠商聯(lián)合行動構(gòu)成卡特爾,價格提高了，產(chǎn)品價格由48漲為60，每個廠商產(chǎn)量減少了；單個廠商利潤和行業(yè)總利潤量都增加了，消費者剩余減少。因此卡特爾勾結(jié)普通對廠商有利，對消費者不利。13.假定某寡頭廠商面臨一條彎折的需求曲線,產(chǎn)量在0~30單位范疇內(nèi)時需求函數(shù)P=60-0.3Q,產(chǎn)量超出30單位時需求函數(shù)為P=66-0.5Q;該廠商的短期總成本函數(shù)為STC=0.005Q3-0.2Q2+36Q+200。(1)求該寡頭廠商利潤最大化的均衡產(chǎn)量和均衡價格。(2)假定該廠商成本增加,造成短期總成本函數(shù)變?yōu)镾TC=0.005Q3-0.2Q2+50Q+200,求該寡頭廠商利潤最大化的均衡產(chǎn)量和均衡價格。(3)對以上(1)和(2)的成果作出解釋答：（1）根據(jù)題意，該廠商面臨一條彎折的需求曲線，由60－0.3Q＝66－0.5Q可求兩條需求曲線的交點處，解得交點對應(yīng)的產(chǎn)量為Q=30、價格P＝51。求產(chǎn)量在030單位范國內(nèi)時，邊際收益函數(shù)：TR=PQ=60Q-0.3Q2，MR＝TR＇（Q）=60－0.6Q求產(chǎn)量超出30單位時，邊際收益函數(shù)：TR=PQ=66Q-0.5Q2，MR＝TR＇（Q）=66－Q由此可得，在Q=30時，邊際收益的上限MR＝60－0.6Q＝42，邊際收益的下限MR＝66－Q=36，因此，在產(chǎn)量為30單位時，邊際收益曲線間斷部分的范國為3642由廠商總成本函數(shù)求得廠商的邊際成本函數(shù)SMC＝0.015Q2－0.4Q＋36，當Q＝30時有SMC(30)==0.015×302-0.4×30+36=37.5根據(jù)廠商利潤最大化的原則MR＝SMC、由于SMC＝37.5處在邊際收益曲線間斷部分的范國之內(nèi)，因此，該寡頭廠商的產(chǎn)量和價格分別仍然為Q＝30，P－51。（2假定廠商成本増加，造成總成本函數(shù)變?yōu)镾TC＝0.005Q3－0.2Q2＋5Q＋200，于是，當Q=30時，有SMC＝0.015Q2－0.4Q＋50＝0.015×302－0.4x30＋50＝51.5，它高于邊際收益曲線間斷部分的上端點36，邊際成本曲線與MR＝60－0.6Q相交。此時根據(jù)廠商利潤最大化的原則MR＝SMC，得60－0.6Q=0.015Q2－0.4Q＋50，整頓得0.015Q＋0.2Q－10=0，求得Q=20，P＝60－0.Q＝0－0.3×20＝60－6＝54。（3）由以上分析可知，只要在Q＝30時SMC值處在邊際收益曲線間斷部分3642的范國之內(nèi)，寡頭廠商的產(chǎn)量和價格總星分別為Q＝30，P＝51，這就彎折需求曲型所解釋的寡頭市場的價格剛性現(xiàn)象。只有邊際成本曲線發(fā)生較大的變化，致使在Q=30日時SMC值超出了邊際收益曲線間斷部分36～42的范國，寡頭市場的均衡產(chǎn)量和均衡價格才會發(fā)生要化。這就是（2）中由于寡頭廠商成本大幅度上升，致使產(chǎn)量由30下降為20，價格由51上升為54．它打破了寡頭市場的價格剛性狀態(tài)。三、敘述題1．試述古諾模型的重要內(nèi)容和結(jié)論。古諾模型的前提假設(shè)：（1）市場上只有A、B兩個廠商生產(chǎn)和銷售相似的產(chǎn)品；（2）它們的生產(chǎn)成本為零；（3）它們共同面臨的市場的需求曲線是線性的，A、B兩個廠商都精確地理解市場的需求曲線；（4）A、B兩個廠商都是在已知對方產(chǎn)量的狀況下，各自擬定能夠給自己帶來最大利潤的產(chǎn)量，即每一種廠商都是消極地以自己的產(chǎn)量去適應(yīng)方已擬定的產(chǎn)量。分析過程：由于成本為0，收益最大則利潤最大，因此廠商利潤最大化的產(chǎn)量應(yīng)為市場份額的二分之一。在圖中7-7中，D曲線為兩個廠商共同面臨的線性的市場需求曲線。由于生產(chǎn)成本為零，故圖中無成本曲線。在第一輪，A廠商首先進入市場。由于生產(chǎn)成本為零，因此，廠商的收益就等于利潤。A廠商面臨D市場需求曲線，將產(chǎn)量定為市場總?cè)萘康?，即產(chǎn)量為OQl＝O價格定為OP1，從而實現(xiàn)了最大的利潤，其利潤量相稱于圖中矩形OP1Q1F的面積（幾何意義上講，該矩形是直角三角形O中面積最大的內(nèi)接矩形）。然后，B廠商進入市場。B廠商精確地懂得A廠商在本輪留給自己的市場容量為Ql=，B廠商也按相似的方式行動，生產(chǎn)它所面臨的市場容量的，即產(chǎn)量為。此時，市場價格下降為OP2，B廠商獲得的最大利潤相稱于圖中矩形QlHGQ2的面積。而A廠商的利潤因價格的下降而減少為矩形OP2HQl的面積。在第二輪，A廠商懂得B廠商在本輪中留給它的市場容量為。為了實現(xiàn)最大的利潤，A廠商將產(chǎn)量定為自己所面臨的市場容量的，即產(chǎn)量為。與上一輪相比，A廠商的產(chǎn)量減少了。然后，B廠商再次進入市場。A廠商在本輪留給B廠商的市場容量為，于是，B廠商生產(chǎn)自己所面臨的市場容量的的產(chǎn)量，即產(chǎn)量為。與上一輪相比，B