---ByPGK統(tǒng)計學及Cpk基礎知識品質管理課2011-08-26目錄1.統(tǒng)計學基本概念2.統(tǒng)計符號的認識3.控制圖基本概念4.控制圖建立步驟5.控制圖的判讀性6.Cpk制程能力概念與評價7.習題與練習1.統(tǒng)計學基本概念1.2.自然界中很多都可借由統(tǒng)計的觀念來分析:例如:某班上的身高,體重,基隆港每年夏季老鷹數(shù)量…..等,皆可作分析.而且數(shù)據(jù)分析結果大多呈正態(tài)分布形態(tài)1.1.統(tǒng)計學的定義：有關數(shù)據(jù)的收集，分類，分析和根據(jù)數(shù)據(jù)作推論的一門科學.1.3.例子:某30人國小六年級全班數(shù)學成績如下:45,62,75,55,77,82,78,89,100,58,96,78,67,75,83,76,87,80,86,89,100,62,58,75,88,56,67,62,63,75μ(總體平均值)=74.8(2)R(極差)=MAX值-MIN值=100-45=55(3)總體標準差(δ)=(Σ

(Xi-μ)/(n))

=14.012(4)可畫出直方圖:首先將分組組數(shù)為6組(10分為一組)標準正態(tài)分布圖:-3δ+3δμ在內概率:99.73%控制下限UCL控制上限LCLμ-2δ+2δ在內概率:95.45%控制上限LCL控制下限UCLα/2α/22.1.集中趨勢(精度)

總體平均值μ=(X1+X2+…Xn)/n

樣本平均值X=(X1+X2+…Xn)/n

2.2.離散趨勢(準度)

總體標準差(δ)=(Σ(Xi-μ)/(n))

樣本標準差(S)=(Σ(Xi-X)/(n-1))

極差(R)=MAX值-MIN值222.統(tǒng)計符號的認識為何總體的標準差與樣本標準差公式中的分母樣本標準差會(n-1)，而總體標準差只有n.

因為總體是指全部的資料,而樣本是指從總體抽樣的部分資料,經用點估計法求證可得出此兩種母體和樣本的標準差會相等.2.3.例子(統(tǒng)計的實用原理)有兩臺射出成型機,已知其產品長度規(guī)格為25+/-5cm,請問哪一臺機臺之品質較佳?A3020212925μA=25σA=4.5B2324252627μB=25σB=1.6一.計算結果如下:(1)樣本平均值的計算A機臺平均值(XA)=25cmB機臺平均值(XB)=25cm(2)樣本標準差的計算A機臺標準差(SA)=4.53B機臺標準差(SB)=1.58二.結論由A,B兩機臺的樣本標準差得知,B機臺離散趨勢標準差最小(樣本標準差是越小越好，準度越高),故B機臺的穩(wěn)定性最好.3.控制圖的基本概念:3.1.控制圖是一種圖形表示工具,用來監(jiān)視品質特性之量測值隨時間變化的情形又稱為Shewhart(蕭華特)控制圖:3.2.典型的控制圖包括:中心線(Centerline,簡稱CL),用來代表當制程處于統(tǒng)計控制內時品質特性的平均值.此圖同時包含兩條水平線,稱為控制上限(UpperControlLimit),簡稱UCL)及控制下限(LowerControlLimit,簡稱LCL).補充:(1)控制上限與控制下限是屬于制造現(xiàn)場所訂定的(控制屬于比較嚴謹).(2)規(guī)格上限(UpperSpecificationLimit),簡稱USL)與規(guī)格下限(LowerSpecificationLimit),簡稱LSL)是由制造現(xiàn)場依經驗值或客戶要求或產品在設計時所訂定(控制屬于比較寬松).控制上限(UpperControlLimit),簡稱UCL)控制下限(LowerControlLimit),簡稱LCL)規(guī)格上限(UpperSpecificationLimit),簡稱USL)

規(guī)格下限(LowerSpecificationLimit),簡稱LSL)統(tǒng)一名詞:UCLCLLCL3.3.控制上下限與規(guī)格上下限應用的例子LSLUSL4.控制圖建立步驟4.1.品質特性之選擇(ex:長度,直徑,不良率,缺點數(shù)…):計量值:可用數(shù)值尺度依品質特性作量測,如長度,直徑…,其優(yōu)點且可提供較詳細之資訊,尤其當制程有異常時,較容易找出問題點.其缺點計量值資料可以比計數(shù)值收集成本高.計數(shù)值:品質特性的檢驗可以利用簡單的GO/NOGO檢驗制具來簡單檢驗,不需實際值,如不良品,缺點…,其優(yōu)點為能同時彙整不同品質特性之資訊,且較具效率.(不良品是指一件最少包括一個缺點以上的產品).

包括pchart,npchart,uchart,cchart(a)X–Rchart(n<10):平均值與極差控制圖

UCL=X+A2R

CL=X

LCL=X-A2R4.2.決定控制圖的種類及其控制上下限:

(1)計量值控制圖:UCL=D4R

CL=R

LCL=D3RX=XR=

Rmmn是指每一組的樣本大小A2=平均值控制界限因子m是指收集m組樣本D4=極差控制界限因子(A2與D4是由查表所得知,要看樣本大小)iI=1miI=1mR控制圖X控制圖X=XS=Smmn是指每一組的樣本大小A3=平均值控制界限因子m是指收集m組樣本B4=標準差控制界限因子(A3與B4是由查表所得知,要看樣本大小)iI=1miI=1m(b)

X–Schart(n>10):平均值與標準差控制圖UCL=B4S

CL=S

LCL=B3SUCL=X+A3S

CL=X

LCL=X-A3S(c)

X–Rmchart(n=1):平均值與移動極差控制圖U.C.L=X+3MR/d2

C.L=X

L.C.L=X-3MR/d2U.C.L=D4MR

C.L=MR

L.C.L=D3MRiX=XMR=MRmm-1iI=1mI=2m

MR=X–X,i>1(移動極差值)n是指每一組的樣本大小1/d2=極差控制圖中心線因子m是指收集m組樣本D3,D4=極差控制界限因子(1/d2,D3與D4是由查表所得知,要看樣本大小)

ii-1i5，控制圖的判讀法5.1.區(qū)間測試法則:控制圖兩側各分3個區(qū)域以一個標準差來做區(qū)分成A.B.C區(qū).(1)一點落在A區(qū)以外(超出控制界限外)(2)連續(xù)三點中有兩點落在A區(qū)或A區(qū)以外(3)連續(xù)五點中有四點落在B區(qū)或B區(qū)以外(4)連續(xù)八點在中心線同一側UCLLCLCLA區(qū)C區(qū)B區(qū)A區(qū)B區(qū)C區(qū)3δ1δ2δ5.2.連串測試法則:(a)連續(xù)七點落在中心線同一側(b)連續(xù)11點中有10點落在中心線同一側(c)連續(xù)14點中有12點落在中心線同一側(d)連續(xù)17點中有14點落在中心線同一側(e)連續(xù)20點中有16點落在中心線同一側5.3.控制圖使用前時之注意事項:

(1)現(xiàn)場作業(yè)應完成標準化作業(yè)

(2)決定欲控制項目:品質特性,抽樣數(shù)量及方式.

(3)控制界限不可以規(guī)格界限

specificationslimit替代.

(4)制程控制作得不好,控制圖形同虛設,要使控制圖發(fā)揮效用,應使產品制程能力之Cpk值大于1以上.

(5)如有任一點超出控制界限,亦應采取對策,因其異常原因可能來自:

A.量具的失靈

B.良品的判定方法有誤

C.制程已變動至更佳之組合,可作制程改善之參考6.制程能力的評價(Cpk)6.1.何謂制程能力:所謂制程能力就是一個制程在固定的生產因素及穩(wěn)定控制之下的品質能力.6.2.制程能力評價(Cpk):在生產過程中,各制程往往隨著生產因素之變動而有所變異,而不能達到我們理想之制程能力,所以我們必須對各工程品質定期或不定期加以評價.(1)Ca(Capabilityofaccuracy制程準確度)Ca=X-μ%T=規(guī)格上限(USL)-規(guī)格下限(LSL)T/2(3)Cpk制程能力指數(shù)

A:Cpk

=(1-Ca)*CpB:Cpk=min

USL-X,X-LSL3δ3δ6.制程能力的評價(Cpk)(2)Cp(Capabilityofprecision

制程精密度)

Cp=USL-LSL(規(guī)格公差)6δ(4)打靶的例子說明準確度與精密度6.3Minitab計算Cpk1,打開Minitab軟件,輸入兩列數(shù)據(jù),一列“標準序”,一列“value”2,點“統(tǒng)計”---“質量工具(Q)”---“能力分析”---“正態(tài)”3,按下列界面進行設置6.3Minitab計算Cpk4,點擊“確定”,將得到如下數(shù)值,CPK=0.686.4Cpk與制程優(yōu)劣6.5Cpk控制Cpk=min

USL-X,X-LSL3δ3δ1,控制均值，盡量不要有過程變差，確保接近標準值2，控制標準差，不要有精確度偏差，降低標準差3,改變質量規(guī)范1，調整過程加工的分布中心，減少中心偏移量通過收集數(shù)據(jù)，進行統(tǒng)計分析，找出大量連續(xù)生產過程中由于工具磨損，加工條件隨時間逐漸變化而產生偏移的規(guī)律，及時進行中心調整，或采取設備自動補償偏移或刀具自動調整或補償?shù)雀鶕?jù)中心偏移量，通過首件檢驗，可調整設備，刀具等的加工定位裝置改變操作者的孔加工偏向下差及軸加工偏向上差大的大侵向性加工習慣，以公差中心值為加工依據(jù)配置更為精確的量規(guī)，由量規(guī)檢驗改為量值檢驗，或用高一等級的量具檢測6.5Cpk控制2，提高過程能力，減少誤差程度修訂工序，改進工