Play等差數(shù)列前n項(xiàng)和復(fù)習(xí)回顧1.等差數(shù)列的概念2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d3.等差中項(xiàng)Ａ＝———a+b2an-an-1=d

(n∈N*且

n≥2)③②若m+n=p+q則am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N*)an=am+(n-m)d4.等差數(shù)列的性質(zhì)①

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世紀(jì)莫臥兒帝國(guó)皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大建筑奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕。傳說陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見左圖），奢靡之程度，可見一斑。你知道這個(gè)圖案一共花了多少寶石嗎？探究發(fā)現(xiàn)1+2+3…+99+100=?等差數(shù)列的前n項(xiàng)和德國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家高斯9歲的時(shí)候很快就解決了這個(gè)問題：1＋2＋3＋…＋100=？你知道高斯是怎樣算出來的嗎？趕快開動(dòng)腦筋，想一想！探究發(fā)現(xiàn)問題：

倒序相加法探究發(fā)現(xiàn)思考：①在正整數(shù)列中，前n個(gè)數(shù)的和是多少？②在正整數(shù)列中，前n個(gè)偶數(shù)的和是多少？等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式1＋2＋…＋n=2+4+…+2n=n(n+1)2n(n+1)？？展示分工展示要求展示題目展示地點(diǎn)展示人點(diǎn)評(píng)人1.展示人規(guī)范快速，總結(jié)規(guī)律。2.其他同學(xué)討論完畢總結(jié)完善。A層注意拓展，不浪費(fèi)一分鐘。3.小組長(zhǎng)要檢查、落實(shí)，力爭(zhēng)全體達(dá)標(biāo)。探究1（1）后黑板7組C1探究1（2）后黑板8組B1探究1（3）后黑板3組C13組B1探究1（4）后黑板9組B1探究1拓展前黑板5組B12組A1探究2前黑板2組B11組A1探究2練習(xí)后黑板6組C14組A1探究2拓展前黑板1組A21組A2公式應(yīng)用

例３

之解:利用a1=再根據(jù)an=知三求二公式應(yīng)用變式練習(xí)之例4解:根據(jù)n=2Sn/(a1+an)

=2(999/(20+54)）

=27拓展：已知一個(gè)等差數(shù)列的前10項(xiàng)和是310,前20項(xiàng)的和是1220,由這些條件能確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式嗎?拓展.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎?如果是,它的首項(xiàng)與公差分別是什么?練習(xí)1.根據(jù)條件，求相應(yīng)等差數(shù)列{an}的Sn:①a1=5,an=95,n=10;②a1=100,d=－2,n=50;③a1=14.5,d=0.7,an=32.2.等差數(shù)列5,4,3,2,…前多少項(xiàng)的和是－30？答案：①500；②2550；③604.5提示：先化為n2－11n－60=0，得n=15,或n=－4（舍棄）課堂小結(jié)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式在兩