渦輪槳攪拌槽內(nèi)混合過程的數(shù)值模擬

隨著計算水流理論（cpd）和軟件的快速發(fā)展，國外對攪拌混合過程的數(shù)值模擬進行了大量研究，尤其是對標準六直葉變換槽在單級上的混合過程進行了數(shù)值模擬。根據(jù)文獻，模擬網(wǎng)格非常稀疏，且相應(yīng)濃度的收斂誤差較大。得到的模擬結(jié)果與實驗值和文獻值之間存在很大誤差，通常約為20%。國內(nèi)在這方面剛起步,周國忠等對單層和雙層六直葉渦輪槳的混合過程進行了數(shù)值模擬,其結(jié)果沒有實驗數(shù)據(jù)驗證,研究主要側(cè)重模擬方法的比較。與已有的實驗研究相對應(yīng),本文對單層六直葉渦輪槳攪拌槽內(nèi)的混合過程進行了CFD數(shù)值模擬,研究了攪拌轉(zhuǎn)速、不同的示蹤劑加料點及監(jiān)測點位置對混合時間的影響規(guī)律,并與實驗結(jié)果進行了比較。1抗滑移網(wǎng)模型本工作采用CFD商用軟件FLUENT6.0進行模擬計算。從數(shù)值模擬的角度來看,模擬攪拌槽的一大難題是如何處理好運動的槳葉和靜止的擋板及槽壁之間的相互作用,為了解決這個問題已經(jīng)提出了不同的模擬方法:“黑箱”模型法、動量源法、內(nèi)外迭代法、多重參考系法(MRF)和滑移網(wǎng)格法(SG)等。本文選用MRF方法進行模擬,槳葉及其附近流體區(qū)采用旋轉(zhuǎn)坐標系,其它區(qū)域采用靜止坐標系。選用標準k-ε模型進行模擬,假定各攪拌轉(zhuǎn)速下的流場均處于近似穩(wěn)態(tài)的完全湍流狀態(tài)(Re>1×104);所有方程采用隱式格式進行求解。2模擬策略2.1確定混合時間以圓柱形平底有機玻璃槽為模擬對象,攪拌槽直徑為0.476m,液位高度與槽徑相同,槽內(nèi)有四塊擋板,寬度為槽徑的1/10,離槽壁0.008m。六直葉渦輪攪拌槳,槳葉直徑與槽徑比為0.4,槳的離底距離為槽徑的1/3,以水為工作介質(zhì),實驗中在槽一側(cè)的液面處加示蹤劑飽和KCl溶液,在槽另一側(cè)的底部用電導(dǎo)率儀監(jiān)測示蹤劑濃度隨時間的變化,從而確定混合時間。因示蹤劑加入后攪拌槽內(nèi)濃度場不對稱,所以選取整個槽體作為計算域,網(wǎng)格創(chuàng)建采用結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化相結(jié)合技術(shù),槳葉區(qū)采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,且對該處網(wǎng)格進行加密,以增加計算的精度,槽內(nèi)其他區(qū)域則采用合理的分區(qū)方法建立六面體的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)為388781個(分布如圖1),為便于觀察,圖1中只顯示了1/2計算域內(nèi)網(wǎng)格節(jié)點分布。2.2計算表1采用有限體積法將質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程進行離散求解。守恒方程的通用形式如下??t(ρΦ)+??xi(ρviΦ)=??xi??t(ρΦ)+??xi(ρviΦ)=??xiΓ?Φ?xiΓ?Φ?xi+S式中,Φ代表傳遞變量(vi,k,ε,c),xi代表坐標軸方向;S為單位體積源項,可以表達為線性的或非線性的;Γ為擴散系數(shù),是計算混合時間的一個重要系數(shù),且Γ=μeffSc?μeffΓ=μeffSc?μeff為有效黏度,Sc為Schmidt準數(shù),k為湍流動能,v為流體速度,ρ為液體密度,ε為能量耗散速率,i=1,2,3。通過計算流動場,可以得到νi,k及ε的值,然后再進行混合計算,單獨求解質(zhì)量守恒方程,得到不同時刻下的濃度值c即濃度場,得到混合時間。2.3模型及實驗結(jié)果為便于與實驗結(jié)果進行比較,本工作選擇與實驗條件相同的五個攪拌轉(zhuǎn)速(分別為240,210,180,150,120r/min)進行數(shù)值模擬。為研究不同的加料及監(jiān)測點對混合時間的影響,本工作就兩個加料點分別為表面加料(FA)和槳葉尖端加料(FB),三個監(jiān)測點分別位于表面(P1)、槳葉尖端(P2)及槽底部(P3),加料點和監(jiān)測點分別位于槽的兩側(cè)且都處于相鄰兩塊擋板的中間平面上,具體分布如圖2所示。其中只有表面加料、底部監(jiān)測的模擬結(jié)果可以與實驗值進行比較。選用標準k-ε模型在常溫(298K)、常壓(101325Pa)條件下進行模擬,其模型參數(shù)見表1。定解條件:νi=0;??/?xi=0(?=νi);k=ε=0.1(t=0)。本文首先在穩(wěn)態(tài)條件下求解動量方程,然后在非穩(wěn)態(tài)條件下求解質(zhì)量守恒方程。即在流動場已經(jīng)穩(wěn)定后再開始加入示蹤劑。根據(jù)槽內(nèi)示蹤劑最終濃度大小,本工作在計算混合過程時把濃度收斂殘差設(shè)定為1×10-7,比文獻值小了三個數(shù)量級,以提高模擬精確性。時間步長的取值很重要,過大則會導(dǎo)致計算不收斂,一般時間步長取值應(yīng)小于轉(zhuǎn)速的倒數(shù)的1/10,且本文模擬所用最大轉(zhuǎn)速為240r/min,因此為了計算的穩(wěn)定性,采用固定的保守時間步長為2.5ms。3槽壁內(nèi)部移動動力學(xué)通過對流動場的模擬計算可以得到槽內(nèi)的流場分布,典型的流場分布如圖3所示。從圖3(a)中可以看出,從槳葉排出的流體遇到槽壁后沿槽壁一部分向上運動,一部分向下運動,在槽內(nèi)形成上下兩個循環(huán)流動;從圖3(b)可以看出,在每片槳葉的背后都有一對高速轉(zhuǎn)動的漩渦,這是直葉圓盤渦輪槳的特性,該模擬結(jié)果與Ranade等的報道相一致。圖4則直觀地描述了轉(zhuǎn)速為210r/min下表面加料時不同時刻的示蹤劑濃度分布,對比圖3和4可以發(fā)現(xiàn),槽內(nèi)的混合過程與流動場密切相關(guān)。3.1混合時間的分配混合時間的定義與實驗一樣,采用95%規(guī)則,即當示蹤劑的質(zhì)量分數(shù)達到最終穩(wěn)定的±5%時,該時刻即為混合時間tm。示蹤劑表面加料、底部監(jiān)測時的CFD模擬結(jié)果與實驗值的比較如表2所示,從表2可以看出,模擬所得的功率消耗的平均值比實驗結(jié)果低5.4%左右,與功率消耗相反模擬所得的混合時間的平均值比實驗結(jié)果高12.2%,本工作的模擬結(jié)果優(yōu)于文獻結(jié)果?；旌蠒r間CFD模擬結(jié)果與實驗值相差的主要原因有①由于標準k-ε模型只適用于各向同性湍流,而在攪拌槽內(nèi)葉輪區(qū)具有非常強的周期性脈動,是非各向同性的,而周期性脈動對于流體的混合過程起著很重要的作用,目前國外開始采用大渦模擬(LES)來解決這一問題,模擬結(jié)果與實驗值非常吻合。②MRF方法是穩(wěn)態(tài)近似法,適合于旋轉(zhuǎn)部分與靜止部分相互作用較弱的情況下,而本次模擬體系中D/T=0.4,不能很好的符合要求。③應(yīng)用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格時,計算結(jié)果受網(wǎng)格質(zhì)量影響很大。圖5則給出了混合時間CFD模擬結(jié)果與實驗值的比較,從圖5可以看出,在雙對數(shù)坐標系中混合時間CFD模擬值與單位體積的功率消耗呈線性關(guān)系,這與實驗結(jié)果是相一致的。3.2混合時間的影響不同的加料點位置對混合時間的影響如圖6所示,從圖6可見,在監(jiān)測點均為槳葉尖端時,在液面FA加示蹤劑時的混合時間均要比在槳葉尖端處FB加示蹤劑時的混合時間長約兩倍。圖7則比較直觀地反映了不同的加料點位置對混合時間的影響,從圖7可見,在雙對數(shù)坐標系下,無論在液面加料還是在槳葉尖端處加料,混合時間與單位體積功耗均呈線性關(guān)系,且兩條直線基本平行,槳葉尖端處加料的混合時間曲線明顯在液面處加料的混合時間曲線下方。這主要是由于在槳葉尖端處的能量耗散速率遠高于在液面處的能量耗散速率,因此在槳葉區(qū)質(zhì)量傳遞速率比在液面處要高得多,使得在槳葉尖端處加入示蹤劑時其傳遞及擴散速率要高于在液面處加示蹤劑,導(dǎo)致槳葉處加料的混合時間低于在液面處加料時的混合時間。這一結(jié)果對于工業(yè)反應(yīng)器的設(shè)計具有很重要的意義。對于快速反應(yīng)過程,當反應(yīng)物在槳葉尖端加料時,其它條件不變的情況下可有效地縮短宏觀混合時間,同時對微觀混合也是非常有利的,在槳葉區(qū)加料可有效地縮短微觀混合的時間,這對快速復(fù)雜反應(yīng)過程是極為有利的。因此在可能的情況下應(yīng)在攪拌反應(yīng)器的槳葉尖端處加料。3.3監(jiān)測點位置的影響監(jiān)測點位置對混合時間的影響如圖8所示,從圖8可見,在液面處加料時,液面處監(jiān)測所得模擬曲線出現(xiàn)峰值,底部和槳葉尖端監(jiān)測到的模擬曲線趨勢近似,如圖8FA所示;而在槳葉尖端處加料時,底部和液面處監(jiān)測所得的模擬曲線近似,如圖8FB所示。圖9反映了不同監(jiān)測點模擬所得混合時間與功耗的關(guān)系,由圖9可見,功耗一定的條件下,當在液面處加料時,槳葉尖端處和底部監(jiān)測所得混合時間值接近,均比在液面處監(jiān)測所得混合時間短;而在槳葉尖端處加料時,在液面和底部監(jiān)測所得的混合時間比較接近,比在槳葉尖端處監(jiān)測所得混合時間長兩倍多。可見不同的監(jiān)測點位置對混合時間有很大的影響。監(jiān)測點位置對混合時間的影響與攪拌槽內(nèi)的流場是密不可分的,前面已提到攪拌槽內(nèi)的高速流動區(qū)域主要集中在槳葉尖端排出流區(qū)及葉片背后的漩渦內(nèi),從而導(dǎo)致了在槳葉區(qū)監(jiān)測所得的混合時間較短。4攪拌時