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向明中學高一期末數(shù)學試卷2020.01一.填空題1.已知集合，，2.若實數(shù)，，且，則的最大值為3.已知函數(shù)，則4.冪函數(shù)的定義域為5.設實數(shù)且，則函數(shù)的圖像恒過定點6.函數(shù)，的反函數(shù)的解析式為7.已知且，若，，則8.若關于的不等式的解集為，則的解集為9.函數(shù)的值域為10.設且，函數(shù)在上的最大值與最小值之差為2，則實數(shù)11.若，設函數(shù)的零點為，的零點為，則的值為12.若實數(shù)、、滿足，，則的最大值為二.選擇題13.已知，則“”是“”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件14.已知函數(shù)的圖像，則下列結論正確的是（）A.，B.，C.，D.，15.已知關于的不等式的解集為非空集合，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.16.已知函數(shù)的定義域為，，①若當時，都有，則函數(shù)是上的遞增函數(shù)；②若當時，都有，則函數(shù)是上的遞增函數(shù)；下列判斷正確的是（）A.①和②都是真命題B.①是真命題，②是假命題C.①和②都是假命題D.①是假命題，②是真命題三.解答題17.已知集合，集合.（1）求集合；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)，其中.（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）若函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.19.已知快遞公司要從地往地送貨，、兩地的距離為100，按交通法規(guī)，、兩地之間的公路車速應限制在60~120（含端點），假設汽車的油耗為元/時，司機的工資為70元/時（設汽車為勻速行駛），若燃油費用與司機工資都有快遞公司承擔.（1）試建立行車總費用元關于車速的函數(shù)關系；（2）若不考慮其他費用，以多少車速行駛，快遞公司所要支付的總費用最少？最少費用為多少？20.已知函數(shù)，.（1）當時，求函數(shù)的定義域；（2）若對恒成立，求的取值范圍.21.已知，其中且.（1）當時，求函數(shù)的零點；（2）當時，判斷函數(shù)的定義域上的單調(diào)性（不需要證明）；（3）當時，若，的值域恰為，求和的值.參考答案一.填空題1.2.13.24.5.6.，7.68.9.10.或11.412.二.選擇題13.A14.D15.C16.B三.解答題17.（1）；（2）.18.（1），偶函數(shù)；，非奇非偶函數(shù)；（2）或.19

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