開始逐點(diǎn)清(一)摩擦力的有無及方向的判斷

(基礎(chǔ)點(diǎn)速過)010203目錄逐點(diǎn)清(二)摩擦力的計(jì)算(重難點(diǎn)疏通)逐點(diǎn)清(三)摩擦力的“四類”突變(迷盲點(diǎn)精研)第二講摩擦力|綱舉目張|·|精要回顧|

[微點(diǎn)判斷](1)摩擦力總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。

()(2)受靜摩擦力作用的物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。

()(3)在水平面上受到滑動(dòng)摩擦力作用的物體，可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。

()(4)接觸處有彈力作用時(shí)一定有摩擦力作用。

()(5)接觸處有摩擦力作用時(shí)一定有彈力作用。

()(6)接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直。

()(7)兩物體接觸處的彈力越大，則兩物體間的滑動(dòng)摩擦力也越大。

()(8)兩物體接觸處的彈力增大時(shí)，接觸面間的靜摩擦力大小可能不變。

()××√×√√×√|關(guān)鍵知能|·|升維學(xué)習(xí)|

逐點(diǎn)清(一)摩擦力的有無及方向的判斷(基礎(chǔ)點(diǎn)速過)

靜摩擦力有無的判斷1．如圖甲是某同學(xué)寫字時(shí)的握筆姿勢(shì)，如圖乙是他在握筆時(shí)把拇指和食指松開時(shí)的狀態(tài)，筆尖仍然斜向下且筆保持靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于兩幅圖中筆的受力，下列說法正確的是

(

)A．圖甲中筆可能不受摩擦力B．圖乙中筆可能不受摩擦力C．圖甲和圖乙中手對(duì)筆的作用力方向都為豎直向上D．圖甲中手的握力越大，筆所受的摩擦力越大答案：C解析：對(duì)題圖甲中的筆受力分析，受到手指的壓力、重力、摩擦力，假設(shè)沒有受到摩擦力，筆就會(huì)順著手指滑下來，故A錯(cuò)誤；對(duì)題圖乙中的筆受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，假設(shè)沒有受到摩擦力，筆就會(huì)順著手指滑下來，故B錯(cuò)誤；因?yàn)轭}圖甲和題圖乙中的筆都是靜止?fàn)顟B(tài)，所以手對(duì)筆的作用力應(yīng)與重力大小相等，方向相反，故C正確；題圖甲中的筆受到的是靜摩擦力，大小與手的握力無關(guān)，故D錯(cuò)誤。

摩擦力方向的判斷2．下列情境中，物體M所受摩擦力Ff的示意圖正確的是

(

)答案：B解析：物體靜止在水平面上時(shí)，不受摩擦力，A錯(cuò)誤；汽車停在斜坡上時(shí)，有沿斜坡向下滑動(dòng)的趨勢(shì)，則摩擦力方向沿斜坡向上，B正確；物體貼著豎直墻壁自由下落時(shí)，物體與墻壁間沒有正壓力，則沒有摩擦力，C錯(cuò)誤；瓶子被握在手中時(shí)，有下滑的趨勢(shì)，則摩擦力方向向上，D錯(cuò)誤。3．如圖所示，豎直墻面上有一只壁虎從A點(diǎn)沿水平直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，

此過程中壁虎受到摩擦力的方向是

(

)A．斜向右上方

B．斜向左上方C．水平向左

D．豎直向上答案：B解析：

由于壁虎從A點(diǎn)到B點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng)，即壁虎所受合力水平向左，在豎直平面內(nèi)壁虎受重力、摩擦力，由平行四邊形定則可知，摩擦力方向斜向左上方，故B正確。摩擦力的有無及方向的三種判斷方法假設(shè)法狀態(tài)法根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的有無及方向。轉(zhuǎn)換法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。逐點(diǎn)清(二)摩擦力的計(jì)算(重難點(diǎn)疏通)

1．滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算方法可用公式Ff＝μFN計(jì)算，注意對(duì)物體間相互擠壓的彈力FN的分析，F(xiàn)N并不總是等于物體的重力，它與研究對(duì)象受到的垂直接觸面方向的力密切相關(guān)，也與研究對(duì)象在該方向上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。2．靜摩擦力的計(jì)算方法(1)最大靜摩擦力Fmax的計(jì)算：最大靜摩擦力Fmax只在剛好要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)這一特定狀態(tài)下才表現(xiàn)出來，比滑動(dòng)摩擦力稍大些，通常認(rèn)為二者相等，即Fmax＝μFN。(2)一般靜摩擦力的計(jì)算：①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件來計(jì)算其大?。虎谖矬w有加速度時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析。例如，水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上物塊靠靜摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度，若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力。[答案]

C[解析]

因?yàn)閠an30°<μ<tan60°，所以當(dāng)θ分別為30°、60°時(shí)，物體分別處于靜止和下滑狀態(tài)，當(dāng)物體靜止時(shí)，根據(jù)平衡條件得f1＝mgsin30°＝0.5N，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)物體下滑時(shí)，物體受滑動(dòng)摩擦力作用，f2＝μN(yùn)2＝μmgcos60°＝0.4N，故C正確，D錯(cuò)誤。[規(guī)律方法]計(jì)算摩擦力時(shí)的三點(diǎn)注意(1)首先分清摩擦力的性質(zhì)，因?yàn)橹挥谢瑒?dòng)摩擦力才能利用公式計(jì)算，靜摩擦力通常只能用平衡條件或牛頓第二定律來求解。(2)公式Ff＝μFN中FN為兩接觸面間的正壓力，與物體的重力沒有必然聯(lián)系，不一定等于物體的重力。(3)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān)，與接觸面積的大小也無關(guān)。1．[靜摩擦力的計(jì)算]固定水平板的兩端分別裝有定滑輪A、B，物塊P放在平板上，兩段細(xì)線分別繞過定滑輪連接在物塊P上，兩細(xì)線的另一端連接在質(zhì)量為m的小球Q上。P、Q均處于靜止，BQ段的細(xì)線豎直，重力加速度為g，則物塊P受到平板的摩擦力

(

)A．為0 B．等于mgC．小于mg D．大于mg答案：B解析：BQ段的細(xì)線豎直，對(duì)Q受力分析，Q不受AQ段的拉力，所以AQ段細(xì)線沒有拉力，即BQ段的細(xì)線的拉力等于mg，根據(jù)平衡條件，物塊P受到平板的摩擦力等于mg。故選B。2．[滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算]如圖所示，某中學(xué)新校區(qū)裝修時(shí)，工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)磨石施加方向豎直向上、大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力大小為

(

)A．μ(F－mg)cosθ B．μ(F－mg)sinθC．(F－mg)sinθ D．μ(F－mg)答案：B

解析：磨石受重力、推力、斜壁的彈力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)，由圖可知，F(xiàn)一定大于重力；先將重力與向上的推力合成后，將二者的合力沿垂直于斜面方向及沿斜面方向分解，可得在沿斜面方向有：f＝(F－mg)cosθ；在垂直于斜面方向上有：FN＝(F－mg)·sinθ；則f＝(F－mg)cosθ＝μ(F－mg)sinθ，故B正確。逐點(diǎn)清(三)摩擦力的“四類”突變(迷盲點(diǎn)精研)

類型1

“靜—靜”突變物體在摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，物體雖然仍保持相對(duì)靜止，但物體所受的靜摩擦力將發(fā)生突變。[例1]

如圖甲所示，兩物體A、B疊放在光滑的水平面上，對(duì)物體A施加一水平變力F，F(xiàn)-t關(guān)系圖像如圖乙所示，兩物體在力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，且始終相對(duì)靜止，規(guī)定水平向右為正方向，下列說法錯(cuò)誤的是

(

)A．兩物體一直向右做直線運(yùn)動(dòng)B．兩物體沿直線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)C．在2～3s時(shí)間內(nèi)兩物體間的摩擦力逐漸增大D．B物體所受摩擦力的方向始終與力F的方向相同[答案]

B[解析]

在0～2s內(nèi)兩物體向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度先增大后減??；2～4s內(nèi)加速度反向，兩物體做減速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閮啥螘r(shí)間內(nèi)受力是對(duì)稱的，所以4s末速度變?yōu)榱?，?～4s內(nèi)兩物體一直向右運(yùn)動(dòng)，然后重復(fù)以前的運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；在2～3s內(nèi)，F(xiàn)逐漸增大，兩物體加速度逐漸增大，單獨(dú)對(duì)B受力分析，B所受的合力逐漸增大，即B所受的摩擦力逐漸增大，C正確；對(duì)整體分析，兩物體的加速度與F的方向相同，B物體所受的合力為摩擦力，故摩擦力的方向與加速度方向相同，即與F的方向相同，D正確。類型2

“靜—?jiǎng)印蓖蛔兾矬w受到靜摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力。[例2]

(2023·揚(yáng)州模擬)如圖所示，一箱子放在水平地面上，現(xiàn)對(duì)箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不變，在拉力F的大小由零逐漸增大的過程中。關(guān)于摩擦力Ff的大小隨拉力F的變化關(guān)系，下列四幅圖可能正確的是

(

)[答案]

B[解析]

F與水平方向的夾角為θ，木箱處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，根據(jù)平衡條件得：木箱所受的靜摩擦力為Ff＝Fcosθ，F(xiàn)增大，F(xiàn)f增大；當(dāng)拉力達(dá)到一定值，箱子運(yùn)動(dòng)瞬間，靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，由于最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，故摩擦力有個(gè)突然減小的過程；木箱運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的支持力FN＝G－Fsinθ，F(xiàn)增大，F(xiàn)N減小，此時(shí)木箱受到的是滑動(dòng)摩擦力，大小為Ff＝μFN，F(xiàn)N減小，則Ff減小，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。類型3

“動(dòng)—靜”突變?cè)谀Σ亮推渌ψ饔孟?，做減速運(yùn)動(dòng)的物體突然停止滑行時(shí)，物體將不受摩擦力作用，

或滑動(dòng)摩擦力“突變”成靜摩擦力。[例3]

(2023·鎮(zhèn)江模擬)如圖所示，把一重為G的物體，用一水平方向的推力F＝kt(k為恒量，t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t＝0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是下圖中的

(

)[答案]

B[解析]對(duì)物體受力分析可知，物體在豎直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff從零開始均勻增大，開始一段時(shí)間Ff<G，物體加速下滑；當(dāng)Ff＝G時(shí)，物體的速度達(dá)到最大值；之后Ff>G，物體向下做減速運(yùn)動(dòng)，直至減速為零；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其大小為Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff與t成正比，是一條過原點(diǎn)的傾斜直線；當(dāng)物體速度減為零后，滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，其大小Ff＝G，所以物體靜止后的圖線為平行于t軸的直線，綜上所述，B正確。類型4

“動(dòng)—?jiǎng)印蓖蛔冊(cè)诨瑒?dòng)摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)至共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保證相對(duì)靜止，則物體還是受滑動(dòng)摩擦力作用，且其方向發(fā)生改變。

[例4]

(2023·淮安模擬)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ<tanθ，則下列選項(xiàng)中能客觀地反映小木塊的受力和運(yùn)動(dòng)情況的是 (

)

[答案]

B[解析]

當(dāng)小木塊速度小于傳送帶速度時(shí)，小木塊相對(duì)于傳送帶