德陽市數(shù)學五年級下冊期末試卷級（答案）一、選擇題1．一個正方體切成兩個大小相等的長方體后，表面積、體積會有怎樣的變化（）。A．表面積不變、體積不變 B．表面積增加、體積也增加C．表面積增加、體積不變 D．表面積不變、體積減少2．將下圖直角三角形繞O點逆時針旋轉90°可以得到圖形（）。A． B． C． D．3．a(chǎn)是21的因數(shù)，的值有（）個。A．2 B．3 C．44．兩個數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36。下面說法錯誤的是（）。A．這兩個數(shù)可能是6和36 B．這兩個數(shù)可能是12和18C．這兩個數(shù)不可能是12和36 D．這兩個數(shù)可能是1和365．分母是6的最簡真分數(shù)有（）個。A．6 B．5 C．3 D．26．有一張餅，媽媽吃了這張餅的，小麗吃了剩下的，下面說法正確的是（）。A．媽媽吃的多 B．小麗吃的多 C．吃的同樣多 D．無法比較7．小華給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小華合理安排以上事情，最少要（）分鐘使客人喝到茶。A．7 B．8 C．98．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空題9．270cm3＝（________）dm3；9.06L＝（________）L（________）mL。10．在直線上面的方框里填上適當?shù)姆謹?shù)，A表示（________），B表示（________）。11．65□既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，□里的數(shù)是（________）。32□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，□里的數(shù)是（________）。12．如果A÷B＝4（A、B都是自然數(shù)，A不等于0），那么A、B的最小公倍數(shù)是（________），A、B的最大公因數(shù)是（________）。13．先把一根木條5等分、6等分和12等分，然后沿著所有的等分點截開，這根木條被截成（________）段。14．用同樣大的小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從左面看是，搭這個立體圖形最少用（________）個小正方體，最多用（________）個小正方體。15．如圖，把一個長方體木料沿虛線正好鋸成3個完全一樣的小正方體后，表面積增加了48平方分米，這根木料的表面積是_____平方分米．16．26個零件中混有1個質(zhì)量較輕的次品，其余25個是合格的。如果用天平稱，要用最少的次數(shù)保證找到這個次品，第一次應該將26個零件分成三組，那么這三組的個數(shù)分別是（________）、（________）和（________）。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．把10kg蘋果平均分給7只猴子，平均每只猴子分到多少千克蘋果？每只猴子分到全部蘋果的幾分之幾？21．小明和爸爸一起去文體廣場散步，爸爸走一圈6分鐘，小明走一圈8分鐘。他們6：30從同一地點同向而行，什么時候在出發(fā)地點再一次相遇？這時爸爸和小明各走了多少圈？22．筑路隊修一條公路，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修了多少千米？23．化工廠要挖一個蓄水池，蓄水池的長是20米，寬是16米，深是2.5米。（1）這個蓄水池可以存水多少立方米？（2）要在它的四壁和底面鋪上瓷磚，鋪瓷磚部分的面積是多少平方米？24．往一個棱長為5分米的正方體魚缸里倒入50升水，再豎直放入一根長方體鐵條（水沒有溢出且鐵條也未完全浸沒），這時量得魚缸水面高度為25厘米，請你算一算，這根長方體鐵條的底面積是多少平方分米？25．觀察與操作。（1）請用數(shù)對表示出三角形ABC的三個頂點。（2）先將三角形ABC向右平移3個單位，再向上平移4個單位。26．一個無水的觀賞魚缸中放著一塊高為30厘米，體積為3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多長時間才能將假山石完全浸沒?【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】一個正方體切成兩個大小相等的長方體，表面積增加兩個正方形，因為材料沒有減少，所以體積不變，據(jù)此選擇?！驹斀狻恳粋€正方體切成兩個大小相等的長方體后，表面積增加、體積不變。故答案為：C【點睛】關鍵是理解表面積和體積的含義以及求法。2．C解析：C【分析】先確定旋轉中心，然后確定旋轉方向，再根據(jù)旋轉度數(shù)確定旋轉后的圖形即可。【詳解】根據(jù)旋轉的特征可知，這個圖形繞O點逆時針旋轉90°可以得到圖形C。故答案為：C?！军c睛】本題考查了圖形的旋轉，明確旋轉的定義是解題的關鍵。3．C解析：C【分析】先找出21有多少個因數(shù)，進而確定a＋2的值有幾個，據(jù)此解答?！驹斀狻?1的因數(shù)有：1、3、7、21；21的因數(shù)有4個，a是21的因數(shù)，所以a＋2的值有4個。故答案選：C【點睛】解答本題的關鍵是先找出21的所有因數(shù)，再進行解答。4．D解析：D【分析】根據(jù)找兩個數(shù)最大公因數(shù)以及最小公倍數(shù)的方法，分別判斷四個選項的最大公因數(shù)以及最小公倍數(shù)是多少，由此即可分析。【詳解】A．6和36成倍數(shù)關系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)6，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)36，這兩個數(shù)符合；此說法正確；B．12＝2×2×3；18＝2×3×3，則最大公因數(shù)：2×3＝6；最小公倍數(shù)：2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36，這兩個數(shù)符合；此說法正確；C．12和36成倍數(shù)關系，則最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是36，則12和36不可能是這兩個數(shù)；此說法正確；D．1和36的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)36，則1和36不可能是這兩個數(shù)，此說法錯誤。故答案為：D?！军c睛】本題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)以及最下公倍數(shù)的求法，熟練掌握它們的求法并靈活運用。5．D解析：D【分析】真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。最簡分數(shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分數(shù)。據(jù)此寫出所有分母是6的最簡真分數(shù)，數(shù)一數(shù)即可。【詳解】分母是6的最簡真分數(shù)有、，共2個。故答案為：D【點睛】關鍵是理解真分數(shù)和最簡分數(shù)的含義。6．A解析：A【分析】把這張餅看作單位“1”，先求出小麗吃的分率，再與媽媽吃的進行比較即可?！驹斀狻啃←惓缘模海?－）×＝×＝＝，＞，即＞，所以媽媽吃的多。故答案選：A【點睛】找準單位“1”、會求剩下的是多少，這是解決此題的關鍵。7．B解析：B【分析】根據(jù)題意接水、燒水、沏茶不可同時進行，洗茶杯、拿茶葉總時間為3分鐘＜6分鐘，所以這兩項可在燒水的時候進行，以此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析客人喝到茶的時間為接水、燒水、沏茶的時間總和，即1＋6＋1＝8分鐘。故答案為：B【點睛】本題主要考查優(yōu)化問題，理解清楚題意是解答此題的關鍵。8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量?！驹斀狻?8÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈。【點睛】解答本題的關鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時不要忘記加1。二、填空題9．27960【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可?！驹斀狻?70cm3＝0.27dm3；9.06L＝9L60mL【點睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進率是解答本題的關鍵。10．A解析：【分析】A表示將“1”平均分成5份，取4份；B表示將“1”平均分成5份，取9份，據(jù)此填空?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，A表示，B表示。【點睛】分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)。11．4【分析】同時是2和5的倍數(shù)特征：個位數(shù)字是0；同時是2和3的倍數(shù)特征：個位數(shù)字是0、2、4、6、8，各個位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，先判斷2的倍數(shù)，再判斷3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）65□既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，□里只能填數(shù)字0；（2）32□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，□里可能是0、2、4、6、8，當□里是0時，3＋2＋0＝5，因為5不是3的倍數(shù)，所以不滿足條件；當□里是2時，3＋2＋2＝7，因為7不是3的倍數(shù)，所以不滿足條件；當□里是4時，3＋2＋4＝9，因為9是3的倍數(shù)，所以滿足條件；當□里是6時，3＋2＋6＝11，因為11不是3的倍數(shù)，所以不滿足條件；當□里是8時，3＋2＋8＝13，因為13不是3的倍數(shù)，所以不滿足條件；所以，32□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，□里的數(shù)是4【點睛】準確掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解答本題的關鍵。12．A解析：AB【分析】如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鸄÷B＝4（A、B都是自然數(shù)，A不等于0），可知A和B是倍數(shù)關系，所以A、B的最小公倍數(shù)是A，A、B的最大公因數(shù)是B?！军c睛】此題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意一些特殊情況，還有如果兩個數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。13．15【分析】由題意可知，把木條5等分、6等分和12等分，5等分就是分成4段，6等分就是5段，12等分是11段。其中6是12的因數(shù)，所以6等分點與12等分點會重合，去掉6等分點即可求出答案?！驹斀狻?等分：5?1＝4（段）6等分：6?1＝5（段）12等分：12?1＝11（段）其中6等分點和12等分點重合，所以共有4＋11＝15（段）【點睛】本題考查數(shù)形結合和公因數(shù)的知識點，明確6等分點和12等分點重合是本題的關鍵。14．7【分析】用同樣大的小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從左面看是，搭這個立體圖形最少用的小正方體如圖，最多用的小正方體如圖，數(shù)出個數(shù)即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，搭這個立體圖形最少用5個小正方體，最多用7個小正方體?！军c睛】本題考查了觀察物體，從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結果，解答此類問題要有較強的空間想象能力，或畫一畫示意圖。15．168【詳解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）答：這根木料的表面積是168平方分米．故答案為168．解析：168【詳解】48÷4×6×3﹣48＝12×6×3﹣48＝216﹣48＝168（平方分米）答：這根木料的表面積是168平方分米．故答案為168．16．98【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻?6÷3＝8（個）……2（個解析：98【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻?6÷3＝8（個）……2（個）8＋1＝9（個）第一次應該將26個零件分成三組，那么這三組的個數(shù)分別是9、9和8。【點睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．1；；；；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；；；；【詳解】略18．；2；【分析】從左到右依次計算即可；根據(jù)加法交換、結合律進行簡算；根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算。【詳解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式解析：；2；【分析】從左到右依次計算即可；根據(jù)加法交換、結合律進行簡算；根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算?！驹斀狻吭皆剑剑ǎǎ?＋1＝2原式19．；；【分析】“”將等式兩邊同時加上，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”先計算出，再將等式兩邊同時減去，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：解析：；；【分析】“”將等式兩邊同時加上，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”先計算出，再將等式兩邊同時減去，解出。【詳解】解：；解：；解：20．千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是這些蘋果質(zhì)量的。【詳解】10÷7＝（kg）1÷7＝答：平均每只猴子分到千克蘋果，每只猴子分到全部蘋果的?！军c睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。21．6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈【分析】求出爸爸和小明走一圈需要時間的最小公倍數(shù)，是同一地點再一次相遇需要的時間，用起點時間＋經(jīng)過時間＝終點時間，求出再一次相遇的時刻；用需要的時間分別除以兩解析：6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈【分析】求出爸爸和小明走一圈需要時間的最小公倍數(shù)，是同一地點再一次相遇需要的時間，用起點時間＋經(jīng)過時間＝終點時間，求出再一次相遇的時刻；用需要的時間分別除以兩人走一圈需要的時間，分別求出兩人走的圈數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×22×2×2×3＝24（分鐘）6：30＋24分鐘＝6：5424÷6＝4（圈）24÷8＝3（圈）答：6：54在出發(fā)地點再一次相遇，這時爸爸走了4圈，小明走了3圈?！军c睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。22．千米【分析】由題意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，據(jù)此可解答。【詳解】＋（＋）＝＋＝（千米）答：兩周一共修了千米?！军c睛】本題考查解析：千米【分析】由題意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，據(jù)此可解答。【詳解】＋（＋）＝＋＝（千米）答：兩周一共修了千米。【點睛】本題考查異分母的加法，掌握通分的方法是關鍵。23．（1）800立方米（2）500平方米【分析】（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求這個長方體的體積，根據(jù)體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）求的是長方體的表面積，這個長方體的表解析：（1）800立方米（2）500平方米【分析】（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求這個長方體的體積，根據(jù)體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）求的是長方體的表面積，這個長方體的表面由五個長方形組成，缺少上面，最后計算這五個面的面積，解決問題。【詳解】（1）＝320×2.5＝800（立方米）答：這個蓄水池可以存水800立方米。（2）＝320＋2×90＝500（平方米）答：鋪瓷磚部分的面積是500平方米?！军c睛】此題重點考查學生對長方體表面積和體積計算公式的掌握與運用情況。在計算表面積時，要分清需要計算幾個長方形面的面積，缺少的是哪一個面的面積。24．5平方分米【分析】先求出放入鐵條后一共的體積，再減去原來水的體