人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷（附答案）一、選擇題1．下列圖形中，有關(guān)角的說(shuō)法正確的是（）A．∠1與∠2是同位角 B．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠3與∠5是對(duì)頂角 D．∠4與∠5相等2．在下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）．A．蕩秋千運(yùn)動(dòng)B．月亮繞地球運(yùn)動(dòng)C．操場(chǎng)上紅旗的飄動(dòng)D．教室可移動(dòng)黑板的左右移動(dòng)3．點(diǎn)A（-2，-4）所在象限為（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．有下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②同位角相等；③兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短；④連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短．其中是真命題的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè)． D．3個(gè)5．如圖所示，，三角板如圖放置，其中，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x的值是64，則輸出的y的值是（）A． B． C．2 D．37．如圖，將直尺與含45°角的三角尺疊放在一起，其兩邊與直尺相交，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．150° D．160°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到，，，，…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．九、填空題9．已知=2.493，=7.882，則=______________．十、填空題10．小明從鏡子里看到對(duì)面電子鐘的像如圖所示，那么實(shí)際時(shí)間是_______.十一、填空題11．如圖中，，，AD、AF分別是的角平分線(xiàn)和高，________．十二、填空題12．如圖，，，，則的度數(shù)為_(kāi)__________．十三、填空題13．圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是射線(xiàn)EA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)E），將沿PF折疊，使頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處．若∠PEF=75°，2∠CFQ=∠PFC，則________．十四、填空題14．如圖，四個(gè)實(shí)數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若，則m，n，p，q四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是________．十五、填空題15．，則在第_____象限．十六、填空題16．如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．十七、解答題17．計(jì)算:（1）|2?|++2；（2）已知（x–2）2=16，求x的值．十八、解答題18．求下列各式中的x值：(1)169x2＝144；(2)(x－2)2－36＝0.十九、解答題19．如圖，直線(xiàn)，被直線(xiàn)，所截，，直線(xiàn)分別交和于點(diǎn)，．點(diǎn)在直線(xiàn)上，，求證：．請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)中填上理由：證明：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（_______）．又因?yàn)椋ㄒ阎?，所以，即，所以_______（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），所以（_______）．二十、解答題20．如圖，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將三角形向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：______，______，______；（2）畫(huà)出平移后三角形；（3）求三角形的面積．二十一、解答題21．我們知道是無(wú)理數(shù)，其整數(shù)部分是1，于是小明用－1來(lái)表示的小數(shù)部分．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a＋b－的值；（3）已知10＋＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y的相反數(shù)．二十二、解答題22．如圖，陰影部分（正方形）的四個(gè)頂點(diǎn)在5×5的網(wǎng)格格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)求出圖中陰影部分（正方形）的面積和邊長(zhǎng)（2）若邊長(zhǎng)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．二十三、解答題23．如圖，直線(xiàn)，一副直角三角板中，．（1）若如圖1擺放，當(dāng)平分時(shí)，證明：平分．（2）若如圖2擺放時(shí)，則（3）若圖2中固定，將沿著方向平移，邊與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，作和的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)（如圖3），求的度數(shù)．（4）若圖2中的周長(zhǎng)，現(xiàn)將固定，將沿著方向平移至點(diǎn)與重合，平移后的得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形的周長(zhǎng)．（5）若圖2中固定，（如圖4）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分鐘轉(zhuǎn)半圈，旋轉(zhuǎn)至與直線(xiàn)首次重合的過(guò)程中，當(dāng)線(xiàn)段與的一條邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．二十四、解答題24．已知，直角的邊與直線(xiàn)a分別相交于O、G兩點(diǎn)，與直線(xiàn)b分別交于E，F(xiàn)點(diǎn)，且．（1）將直角如圖1位置擺放，如果，則________；（2）將直角如圖2位置擺放，N為上一點(diǎn)，，請(qǐng)寫(xiě)出與之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）將直角如圖3位置擺放，若，延長(zhǎng)交直線(xiàn)b于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，探究與的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．二十五、解答題25．在中，，，點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)在射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，且，設(shè)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上，且時(shí)，則__________，__________；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，和還滿(mǎn)足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出圖形，并給予證明．（畫(huà)圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角的定義判斷即可求解．【詳解】A、∠1與∠2不是同位角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1與∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠3與∠5是對(duì)頂角，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、∠4與∠5不相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線(xiàn)八角的定義及其區(qū)分．2．D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)依次判斷，即可得到答案．【詳解】A、蕩秋千運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、月亮繞地球運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、操場(chǎng)上紅旗的飄動(dòng)不是平移，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、教室解析：D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)依次判斷，即可得到答案．【詳解】A、蕩秋千運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、月亮繞地球運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、操場(chǎng)上紅旗的飄動(dòng)不是平移，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、教室可移動(dòng)黑板的左右移動(dòng)是平移，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移性質(zhì)，從而完成求解．3．C【分析】先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．【詳解】A（-2，-4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，符合點(diǎn)在第三象限的條件，所以點(diǎn)A在第三象限．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)所在的象限，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、線(xiàn)段的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂線(xiàn)段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，原命題是真命題；②兩直線(xiàn)平行，同位角相等，不是真命題；③兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，原命題不是真命題；④直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，原命題是真命題．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．B【分析】作BD∥l1，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠1=∠ABD=40°，∠CBD=∠2，利用角的和差即可求解．【詳解】解：作BD∥l1，如圖所示：∵BD∥l1，∠1=40°，∴∠1=∠ABD=40°，又∵l1∥l2，∴BD∥l2，∴∠CBD=∠2，又∵∠CBA=∠CBD+∠ABD=90°，∴∠CBD=50°，∴∠2=50°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，角的和差等相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，難點(diǎn)是作輔線(xiàn)構(gòu)建平行線(xiàn)．6．A【分析】根據(jù)計(jì)算程序圖計(jì)算即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=64時(shí)，，，2是有理數(shù)，∴當(dāng)x=2時(shí)，算術(shù)平方根為是無(wú)理數(shù)，∴y=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算程序的應(yīng)用，正確理解計(jì)算程序圖的計(jì)算步驟，會(huì)正確計(jì)算數(shù)的算術(shù)平方根及立方根，能正確判斷有理數(shù)及無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】如圖，利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠3，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵∠4=45°，∠1=25°，∠4=∠1+∠3，∴∠3=45°-25°=20°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-20°=160°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)解決問(wèn)題．8．D【分析】根據(jù)圖象移動(dòng)的得出移動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)，得出結(jié)果即可；【詳解】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，∵，∴的坐標(biāo)是；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題，準(zhǔn)確計(jì)算解析：D【分析】根據(jù)圖象移動(dòng)的得出移動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)，得出結(jié)果即可；【詳解】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，∵，∴的坐標(biāo)是；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．93【解析】試題分析：當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大100倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，則點(diǎn)睛：本題主要考查的就是算術(shù)平方根的性質(zhì).對(duì)于算術(shù)平方根，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大100倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，當(dāng)被開(kāi)解析：93【解析】試題分析：當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大100倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，則點(diǎn)睛：本題主要考查的就是算術(shù)平方根的性質(zhì).對(duì)于算術(shù)平方根，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大100倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)每縮小100倍，則算術(shù)平方根就縮小10倍；對(duì)于立方根，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大1000倍，則算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)每縮小1000倍，則算術(shù)平方根就縮小10倍.十、填空題10．21：05.【分析】利用鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．【詳解】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與21：05成軸對(duì)稱(chēng)，所解析：21：05.【分析】利用鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．【詳解】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與21：05成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為21：05．故答案為21：05【點(diǎn)睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類(lèi)題應(yīng)認(rèn)真觀(guān)察，注意技巧．十一、填空題11．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】∵A解析：【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】∵AF是的高，∴，在中，，∴．又∵在中，，，∴，又∵AD平分，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的高線(xiàn)、及三角形的角平分線(xiàn)等知識(shí)，難度中等．十二、填空題12．30【分析】過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，根據(jù)平行線(xiàn)的傳遞性得到CF∥DE，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠BCF=∠ABC，∠CDE+∠DCF=180°，根據(jù)已知條件等量代換得到∠BCF=70°，由等式性質(zhì)得到∠解析：30【分析】過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，根據(jù)平行線(xiàn)的傳遞性得到CF∥DE，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠BCF=∠ABC，∠CDE+∠DCF=180°，根據(jù)已知條件等量代換得到∠BCF=70°，由等式性質(zhì)得到∠DCF=30°，于是得到結(jié)論．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF=∠ABC=70°，∠DCF=180°-∠CDE=40°，∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-40°=30°．故答案為：30【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線(xiàn)平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線(xiàn)平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)?兩直線(xiàn)平行．十三、填空題13．或【分析】分兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)Q在平行線(xiàn)AB，CD之間時(shí)．②當(dāng)點(diǎn)Q在CD下方時(shí)，分別構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)Q在平行線(xiàn)AB，CD之間時(shí)，如圖1．∵AB//CD∴∠PEF+解析：或【分析】分兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)Q在平行線(xiàn)AB，CD之間時(shí)．②當(dāng)點(diǎn)Q在CD下方時(shí)，分別構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)Q在平行線(xiàn)AB，CD之間時(shí)，如圖1．∵AB//CD∴∠PEF+∠CFE=180°設(shè)∠PFQ=x，由折疊可知∠EFP=x，∵2∠CFQ=∠CFP，∴∠PFQ=∠CFQ=x，∴75°+3x=180°，∴x=35°，∴∠EFP=35°．②當(dāng)點(diǎn)Q在CD下方時(shí)，如圖2設(shè)∠PFQ=x，由折疊可知∠EFP=x，∵2∠CFQ=∠CFP，∴∠PFC=x，∴75°+x+x=180°，解得x=63°，∴∠EFP=63°．故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及翻折問(wèn)題的綜合應(yīng)用，正確掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．【分析】根據(jù)可以得到的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可以得到哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，本題得以解決．【詳解】∵，∴n和q互為相反數(shù)，O在線(xiàn)段NQ的中點(diǎn)處，∴絕對(duì)值最大的是點(diǎn)P表示的數(shù)．故解析：【分析】根據(jù)可以得到的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可以得到哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，本題得以解決．【詳解】∵，∴n和q互為相反數(shù)，O在線(xiàn)段NQ的中點(diǎn)處，∴絕對(duì)值最大的是點(diǎn)P表示的數(shù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．十五、填空題15．二【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：由題意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，點(diǎn)（-2，6）在第二象限；故答解析：二【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：由題意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，點(diǎn)（-2，6）在第二象限；故答案為：二【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．十六、填空題16．【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)的2倍，縱坐標(biāo)為2，0，1，0，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)解析：【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)的2倍，縱坐標(biāo)為2，0，1，0，每4次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)的2倍，經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4042，縱坐標(biāo)為2，0，1，0，每4次一輪，經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，，故動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．十七、解答題17．(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、立方根和二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）利用平方根的性質(zhì)解方程即可.【詳解】解：（1）原式；（2）【點(diǎn)睛】本題考查平解析：(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、立方根和二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）利用平方根的性質(zhì)解方程即可.【詳解】解：（1）原式；（2）【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根和二次根式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.十八、解答題18．（1）x＝±；（2）x＝8或x＝－4.【分析】（1）移項(xiàng)后，根據(jù)平方根定義求解；（2）移項(xiàng)后，根據(jù)平方根定義求解．【詳解】解：(1)169x2＝144，移項(xiàng)得：x2＝，解得：x＝±.解析：（1）x＝±；（2）x＝8或x＝－4.【分析】（1）移項(xiàng)后，根據(jù)平方根定義求解；（2）移項(xiàng)后，根據(jù)平方根定義求解．【詳解】解：(1)169x2＝144，移項(xiàng)得：x2＝，解得：x＝±.(2)(x－2)2－36＝0，移項(xiàng)得：(x－2)2＝36，開(kāi)方得：x-2=6或x-2=-6解得：x＝8或x＝－4.故答案為（1）x＝±；（2）x＝8或x＝－4.【點(diǎn)睛】本題考查利用平方根解方程，解答此題的關(guān)鍵是掌握平方根的概念.十九、解答題19．兩直線(xiàn)平行，同位角相等；；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．【分析】要證明與互補(bǔ)，需證明，可通過(guò)同位角與（或與相等來(lái)實(shí)現(xiàn)．【詳解】證明：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以?xún)芍本€(xiàn)平行，同位角相等）．又因?yàn)椋ㄒ阎馕觯簝芍本€(xiàn)平行，同位角相等；；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．【分析】要證明與互補(bǔ)，需證明，可通過(guò)同位角與（或與相等來(lái)實(shí)現(xiàn)．【詳解】證明：因?yàn)椋ㄒ阎詢(xún)芍本€(xiàn)平行，同位角相等）．又因?yàn)椋ㄒ阎?，所以，即，所以（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），所以（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．故答案為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定．二十、解答題20．（1），，；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）先畫(huà)出平移后的圖形，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)，分別找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出答案；（3）將△ABC補(bǔ)全為長(zhǎng)方形解析：（1），，；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）先畫(huà)出平移后的圖形，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)，分別找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出答案；（3）將△ABC補(bǔ)全為長(zhǎng)方形，然后利用作差法求解即可．【詳解】解：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，；（2）畫(huà)出平移后三角形；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平移的特點(diǎn)準(zhǔn)確作出圖形，第三問(wèn)求解不規(guī)則圖形面積的時(shí)候可以先補(bǔ)全，再減去．二十一、解答題21．（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根據(jù)題意即可求解；（2）估算出的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，即可確定出a＋b的值；（3）根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x－y的相反數(shù)即可．【詳解解析：（1）3，；（2）1；（3）【分析】（1）根據(jù)題意即可求解；（2）估算出的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，即可確定出a＋b的值；（3）根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x－y的相反數(shù)即可．【詳解】（1），的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為；（2），的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，，，的整數(shù)部分為3，，；（3），的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為，10＋＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，，的相反數(shù)是：．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題．二十二、解答題22．（1）S=13，邊長(zhǎng)為；（2）6【詳解】分析：(1)、利用正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積得出陰影部分的面積，從而得出正方形的邊長(zhǎng)；(2)、根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算得出a和b的值，然后得出答案．解析：（1）S=13，邊長(zhǎng)為；（2）6【詳解】分析：(1)、利用正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積得出陰影部分的面積，從而得出正方形的邊長(zhǎng)；(2)、根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算得出a和b的值，然后得出答案．詳解：解：（1）S=25-12=13,邊長(zhǎng)為，(2)a=3，b=-3原式=9+-3-=6．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是無(wú)理數(shù)的估算，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是根據(jù)正方形的面積得出邊長(zhǎng)．二十三、解答題23．（1）見(jiàn)詳解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）運(yùn)用角平分線(xiàn)定義及平行線(xiàn)性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EK∥MN，利用平行線(xiàn)性解析：（1）見(jiàn)詳解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）運(yùn)用角平分線(xiàn)定義及平行線(xiàn)性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EK∥MN，利用平行線(xiàn)性質(zhì)即可求得答案；（3）如圖3，分別過(guò)點(diǎn)F、H作FL∥MN，HR∥PQ，運(yùn)用平行線(xiàn)性質(zhì)和角平分線(xiàn)定義即可得出答案；（4）根據(jù)平移性質(zhì)可得D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，再結(jié)合DE＋EF＋DF＝35cm，可得出答案；（5）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，由題意旋轉(zhuǎn)速度為1分鐘轉(zhuǎn)半圈，即每秒轉(zhuǎn)3°，分三種情況：①當(dāng)BC∥DE時(shí)，②當(dāng)BC∥EF時(shí)，③當(dāng)BC∥DF時(shí)，分別求出旋轉(zhuǎn)角度后，列方程求解即可．【詳解】（1）如圖1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°?∠PEF＝180°?120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE?∠DFE＝60°?30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF?∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°?45°＝15°，故答案為：15°；（3）如圖3，分別過(guò)點(diǎn)F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA?∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分線(xiàn)GH、FH相交于點(diǎn)H，∴∠QGH＝∠FGQ，∠HFA＝∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°?∠DFE＝150°，∴∠HFA＝∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA?∠LFA＝75°?45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA?∠LFA＝150°?45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝∠FGQ＝（180°?105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如圖4，∵將△DEF沿著CA方向平移至點(diǎn)F與A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四邊形DEAD′的周長(zhǎng)為45cm；（5）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，由題意旋轉(zhuǎn)速度為1分鐘轉(zhuǎn)半圈，即每秒轉(zhuǎn)3°，分三種情況：BC∥DE時(shí)，如圖5，此時(shí)AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF時(shí)，如圖6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF時(shí)，如圖7，延長(zhǎng)BC交MN于K，延長(zhǎng)DF交MN于R，∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA＝∠DRM＝75°，∵∠ACK＝180°?∠ACB＝90°，∴∠CAK＝90°?∠BKA＝15°，∴∠CAE＝180°?∠EAM?∠CAK＝180°?45°?15°＝120°，∴3t＝120，解得：t＝40，綜上所述，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為10s或30s或40s時(shí)，線(xiàn)段BC與△DEF的一條邊平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)性質(zhì)及判定，角平分線(xiàn)定義，平移的性質(zhì)等，添加輔助線(xiàn)，利用平行線(xiàn)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）146°；（2）∠AOG+∠NEF=90°；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）作CP//a，則CP//a//b，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求解．（2）作CP//a，由平行線(xiàn)的性質(zhì)及等量代換得∠AOG+∠N解析：（1）146°；（2）∠AOG+∠NEF=90°；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）作CP//a，則CP//a//b，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求解．（2）作CP//a，由平行線(xiàn)的性質(zhì)及等量代換得∠AOG+∠NEF=∠ACP+∠PCB=90°．（3）分類(lèi)討論點(diǎn)P在線(xiàn)段GF上或線(xiàn)段GF延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況，過(guò)點(diǎn)P作a，b的平行線(xiàn)求解．【詳解】解：（1）如圖，作CP//a，∵a//b，CP//a，∴CP//a//b，∴∠AOG=∠ACP=56°，∠BCP+∠CEF=180°，∴∠BCP=180°-∠CEF，∵∠ACP+∠BCP=90°，∴∠AOG+180°-∠CEF=90°，∴∠CEF=180°-90°+∠AOG=146°．（2）∠AOG+∠NEF=90°.理由如下：如圖，作CP//a，則CP//a//b，∴∠AOG=∠ACP，∠BCP+∠CEF=180°，∵∠NEF+∠CEF=180°，∴∠BCP=∠NEF，∵∠ACP+∠BCP=90°，∴∠AOG+∠NEF=90°．（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在GF上時(shí)，作PN//a，連接PQ，OP,則PN//a//b，∴∠GOP=∠OPN，∠PQF=∠NPQ，∴∠OPQ=∠OPN+∠NPQ=∠GOP+∠PQF,∵∠GOC=∠GOP+∠POQ=135°，∴∠GOP=135°-∠POQ，∴∠OPQ=135°-∠POQ+∠PQF．如圖，當(dāng)點(diǎn)P在GF延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，作PN//a，連接PQ，OP,則PN//a//b，∴∠GOP=∠OPN，∠PQF=∠NPQ，∵∠OPN=∠OPQ+∠QPN，∴∠GOP=∠OPQ+∠PQF，∴135°-∠POQ=∠OPQ+∠PQF．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，通過(guò)添加輔助線(xiàn)