電網(wǎng)電壓不平衡時整流器控制方法的改進

0不平衡電壓下整流器的控制方法目前，對三平流器控制算法的研究很多，但這些方法主要基于電網(wǎng)電壓平衡的條件。在實際電網(wǎng)中,負載不平衡及單相、兩相對地短路等不對稱故障將引起電網(wǎng)電壓不對稱。在電網(wǎng)電壓不平衡條件下,如果用傳統(tǒng)的電網(wǎng)電壓平衡時的控制策略控制脈寬調(diào)制(pulsewidthmodulation,PWM)整流器,會使系統(tǒng)出現(xiàn)不正常的運行狀態(tài)。電網(wǎng)電壓不平衡時,常規(guī)的整流器控制方法基于對稱分量理論,將不平衡電壓分為正負序分量進行分別控制。文獻提出了采用雙比例–積分(proportional-integral,PI)電流調(diào)節(jié)器的控制策略,分別用于控制電流的正、負序分量,從而實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)零誤差控制。但是這種方法算法復(fù)雜,需要調(diào)節(jié)的參數(shù)很多。以上所述文獻的控制方法是基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,計算比較復(fù)雜。文獻基于三相瞬時功率理論,提出虛擬導(dǎo)納控制三相交流電流的幅值,在靜止坐標(biāo)系下采用廣義積分器實現(xiàn)正弦交流信號的無靜差控制;文獻提出了在靜止坐標(biāo)系中采用內(nèi)?？刂频娜嗖黄胶饪刂品桨?實現(xiàn)了電網(wǎng)不平衡時三相電壓源型整流器(voltagesourcerectifier,VSR)有功、無功功率的獨立控制。由于基于廣義積分器的比例諧振控制器(proportionresonant,PR)可實現(xiàn)交流信號的無靜差控制,可以用作靜止坐標(biāo)系下的電流調(diào)節(jié)器,目前也得到了很多學(xué)者的青睞。本文對不平衡電壓下整流器的輸入輸出瞬時功率進行分析,得到靜止坐標(biāo)系下的電流指令值。外環(huán)仍采用傳統(tǒng)的電壓環(huán),內(nèi)環(huán)采用比例諧振控制器作為電流調(diào)節(jié)器。在Matlab/simulink中對該方法進行離散化仿真。1靜動態(tài)電壓穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型二極管鉗位式三電平PWM整流器的主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中:ea、eb、ec為電網(wǎng)電壓;ia、ib、ic為交流側(cè)輸入電流;va、vb、vc為整流器交流側(cè)電壓;L和R分別為每相的濾波電感和等效串聯(lián)電阻;C1和C2為直流分壓電容;RL為整流器負載;pin和pout分別表示電網(wǎng)輸入端和整流器端的瞬時功率。根據(jù)三電平整流器的拓撲結(jié)構(gòu),可得其在靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型為式中:eα、eβ和iα、iβ分別為靜止坐標(biāo)系上的網(wǎng)側(cè)電壓分量和交流側(cè)輸入電流分量;vα、vβ為整流器交流側(cè)電壓在靜止坐標(biāo)系上的分量。根據(jù)瞬時功率理論,瞬時復(fù)功率定義為電壓矢量與電流矢量的共軛的乘積,瞬時復(fù)功率的實部為瞬時有功功率這里引入正交復(fù)功率的概念,正交復(fù)功率T等于延遲90°的電壓復(fù)矢量與電流共軛的乘積(其中x′表示x延遲90uf0b0的變量)。輸入電壓不平衡時,正交復(fù)功率的實部為無功功率假設(shè)電網(wǎng)電壓eα與eβ、網(wǎng)側(cè)輸入電流iα與iβ和整流器交流側(cè)電壓vα與vβ及其對應(yīng)的延遲量在穩(wěn)態(tài)時用下面的通式表示式中:ω為電網(wǎng)電壓角頻率;φi,j為初始相位角(i=1,3,5;j=2,4,6)。由式(2)(3)可得輸入電壓不平衡時輸入端的瞬時有功功率pin和瞬時無功功率qin為同理可得整流器端瞬時有功功率pout和無功功率qout。將eα,eβ,iα和iβ的表達式代入式(5)中可得其中,可以看出,電網(wǎng)輸入端瞬時有功功率的直流分量和交流分量可由瞬時和延遲量表示。同理,可算出電網(wǎng)輸入端瞬時無功功率qin和整流器端有功功率pout在穩(wěn)態(tài)時的直流分量和紋波分量。2三媒體流處理器在靜態(tài)坐標(biāo)系中的控制策略2.1電流控制器設(shè)計現(xiàn)有的控制方案中,無論是在靜止坐標(biāo)系或是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中,計算電流指令都必須先提取出正負序分量。從前面的分析可知,本文采用的控制算法在靜止坐標(biāo)系中實現(xiàn)的,因此不需要進行旋轉(zhuǎn)變換,同時也不需要計算正負序分量。圖2為整個系統(tǒng)的控制框圖,其中電流指令值按照式(11)計算得到,延遲90uf0b0均采用基于二階廣義微分環(huán)節(jié)(secondordergeneralizedintegrator,SOGI)的帶通濾波器算得,靜止坐標(biāo)系下的電流調(diào)節(jié)器采用比例諧振控制器。根據(jù)1中的功率分析,在保證直流母線電壓穩(wěn)定和交流側(cè)單位功率因數(shù)的前提下由式(10)來計算內(nèi)環(huán)電流的參考值。將計算出的和代入式(10),經(jīng)運算可得參考電流其中,可以看出式(11)中需要整流器交流輸入側(cè)電壓和輸入電流的延遲量。由于每相等效串聯(lián)阻抗通常很小,可以忽略,因此式(1)可簡化為在穩(wěn)態(tài)時,用下式代替控制電壓的延遲量,從而避免了對控制系統(tǒng)引進時間延遲。2.2k/y轉(zhuǎn)換濾波器文中對延遲變量的求取是通過一個基于二階廣義微分環(huán)節(jié)的帶通濾波器算得,結(jié)構(gòu)如圖3所示。該結(jié)構(gòu)基于二階廣義積分,其傳遞函數(shù)為式中ω0是二階廣義積分環(huán)節(jié)的諧振頻率。該結(jié)構(gòu)的閉環(huán)傳函為當(dāng)選取合適的ω0(電網(wǎng)角頻率)和k時,輸出信號y和z幾乎為正弦,其中輸出信號y與輸入信號V的基波分量有相同的幅值和相角,而另一個輸出信號z則為y的延遲90uf0b0。這種方法對電壓諧波不敏感并且可以無誤差的跟蹤輸入電壓的基波分量。文獻用該模型來獲取輸出信號y作為輸入信號的正序分量,而本文用其來求取延遲90uf0b0。k的取值影響閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬。圖4為閉環(huán)傳函G2(s)在k=0.3、1和3時的伯德圖和階躍響應(yīng)。由圖4(a)和(b)可知當(dāng)k值減小時,濾波器帶寬變窄,濾波效果好但同時系統(tǒng)的動態(tài)性能變慢。從圖4(a)可以看出,系統(tǒng)在諧振頻率處幾乎沒有波動,而在其他頻率時的波動較大。2.3電流環(huán)控制器給定信號為直流信號或常量時,控制器只要包含一個常規(guī)積分器1/s,即可保證系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差。然而當(dāng)給定信號為某一頻率的周期信號Asin(ωt+φ)時,控制器必須要包含傳遞函數(shù)為ω2/(s2+ω2)或s/(s2+ω2)的信號模型,才能保證被控量的頻率和形狀不變,而只對其幅值進行積分,從而實現(xiàn)對其參考信號的無差跟蹤。因此為了在靜止坐標(biāo)系中無誤差跟蹤電流指令,本文電流環(huán)調(diào)節(jié)器采用比例諧振控制器來實現(xiàn)動態(tài)快速響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)時零跟蹤誤差。比例諧振控制器表達式為式中:ω0、Kp和Ki分別為電網(wǎng)電壓的基波角頻率、比例系數(shù)和諧振系數(shù)。輸入信號為x=Xsin(ωt+φ)時,當(dāng)ω0=ω時可作為理想積分器。因此,比例諧振調(diào)節(jié)器對交流信號的調(diào)節(jié)作用相當(dāng)于直流信號系統(tǒng)中的PI調(diào)節(jié)器。另外,修改式(17)中廣義積分項中的ωs為hωs(h=3、5、7等),可得到含h次諧波補償?shù)腜R控制器,如圖5所示。圖中Kih為h次諧波的諧振系數(shù)。3分散模擬系統(tǒng)3.1模擬控制器的分類為了更接近實際的數(shù)字控制系統(tǒng),本文對系統(tǒng)進行了離散化仿真。常用的離散化方法有前向歐拉法、后向歐拉法、雙線性變換法和零極點匹配法等。歐拉變換法的基本思想是把給定的模擬控制器傳遞函數(shù)化為微分方程,再將其化為差分方程。前向歐拉法表示為式中Ts為采樣周期后向歐拉法表示為雙線性變換可認為由Z變換的近似變換得到則。因此,雙線性變換法可表示為3.2基于sogi的帶通濾波器的離散化Matlab/simulink中自帶的離散積分器采用歐拉算法不能獲得理想的延遲90uf0b0。如圖6為用3種不同的離散化方法得到的相頻特性圖。由圖可以看出雙線性變換法在整個頻域中都有90uf0b0的滯后。而前向歐拉法和后向歐拉法都有一定的誤差,因此對基于SOGI的帶通濾波器的離散化采用雙線性變換法。根據(jù)式(20)計算得G2(s)的離散傳函為采用前向歐拉法進行離散化可能會帶來系統(tǒng)的不穩(wěn)定,因此很少使用。雙線性變換法能將整個S平面的左半平面映射到Z平面的單位圓內(nèi),無混淆效應(yīng),因而系統(tǒng)中其他模擬控制器也采用雙線性變換法進行離散。根據(jù)式(20)可得PR調(diào)節(jié)器的離散傳函為系統(tǒng)外環(huán)為電壓環(huán),其中控制器采用比例積分調(diào)節(jié)器。仿真中使用Matlab/Simulink中自帶的離散PI控制器模塊。3.3仿真參數(shù)設(shè)置將系統(tǒng)中連續(xù)域部分轉(zhuǎn)換到z域中,在Matlab中設(shè)置離散化仿真方式。同時,設(shè)置powergui的仿真方式為discretizeelectricalmodel并設(shè)定離散時間。本系統(tǒng)仿真模型中所用到的離散化采樣周期Ts以及電壓和電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)均通過Matlab回調(diào)函數(shù)[File/ModelProperties/Callbacks]來實現(xiàn)。利用回調(diào)函數(shù)可以很方便地對參數(shù)進行調(diào)整,而不需要進入子系統(tǒng)中對參數(shù)進行逐一修改。由于三電平整流器控制算法中需要大量的數(shù)學(xué)計算,若采用連續(xù)模式仿真,速度很慢。經(jīng)過離散化以后,采用離散方式仿真使得仿真效率大大提高,并且仿真結(jié)果與連續(xù)域下的控制性能接近。4仿真模型建立基于上述PWM整流器的數(shù)學(xué)模型及控制策略,根據(jù)圖2在Matlab/simulink下搭建整個系統(tǒng)的仿真模型。系統(tǒng)仿真主要參數(shù)為:交流側(cè)輸入電壓為eb=ec=220V,輸入電阻R=0.15Ω,電感L=8mH;直流母線電容C1=C2=2000μF(為了防止母線電壓沖擊,電容C1、C2的初始電壓分別為220V);整流運行時直流母線給定值Udc=690V;直流側(cè)電阻RL=69Ω,開關(guān)頻率為2kHz,仿真模型的離散化仿真時間為2μs。其中A相電壓初始值為220V,0.2s后電壓幅值跌落為原來的70%,0.4s后A相電壓注入5%的5次諧波和10%的7次諧波。為了更方便且直觀地觀察和比較電壓和電流波形,文中電壓電流均采用標(biāo)幺值,其中電壓的基準(zhǔn)值為310V,電流基準(zhǔn)值為50A。圖7為輸入電壓不平衡時三電平PWM整流器的仿真波形。圖7(a)為直流母線電壓,圖7(b)為整流器交流側(cè)電壓和電流的波形,圖7(c)為其局部放大圖?？梢钥闯?無論A相電壓降低或含有明顯諧波分量后,交流側(cè)仍能基本保持單位功率因數(shù),直流母線電壓基本穩(wěn)定。同時從圖7(d)及(e)可以看出,靜止坐標(biāo)系下實際電流分量能很好地跟隨給定值。如圖8(a)為未加諧波補償時的交流側(cè)電流頻譜,可知電流中3、5、7次諧波含量較高。采用圖5中的諧波補償結(jié)構(gòu),對3、5、7次諧波進行補償可得到圖8(b)中的電流頻譜。THD由之前的4.07%減小為2.68%,諧波得到了明顯的抑制。5雙向模糊控制器1)外環(huán)為電壓環(huán),采用傳統(tǒng)的PI控制器。內(nèi)環(huán)為電流環(huán),基于靜止坐標(biāo)系計算電流指令值,采用PR控制器。該方案不需要對電網(wǎng)電壓進行旋轉(zhuǎn)變換和相位檢測,控制簡單。2)提出的輸入