學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)附中2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共60分)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)＋(1＋）2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B3．是虛數(shù)單位，等于（）A． B． C． D．【答案】C4．若關(guān)于的方程有實(shí)根,則實(shí)數(shù)等于（)A． B． C． D．【答案】A5．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)()A． B． C． D．【答案】A6．復(fù)數(shù)（）A． B． C． D．【答案】B7．在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)＋（1＋i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B8．已知復(fù)數(shù)（其中，是虛數(shù)單位），則的值為(）A． B． C．0 D．2【答案】C9．已知，復(fù)數(shù)（為復(fù)數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則的值為()A． B． C． D．【答案】A10．若等比數(shù)列前項(xiàng)和為,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A11．當(dāng)—1＜m＜1時(shí)，復(fù)數(shù)(1—i）+m（1+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D12．復(fù)數(shù)=（）A． B． C． D．【答案】D第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分,共20分，把正確答案填在題中橫線上）13．是虛數(shù)單位，計(jì)算=________?！敬鸢浮?4．的虛部位【答案】15．在復(fù)平面內(nèi)，平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為___________.【答案】3+5i16．設(shè)O是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為那么，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是．【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2－8m+15)+(m2+3m－28)i（m∈R)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，（1）在x軸上?(2）在第四象限？(3)位于x軸負(fù)半軸上？【答案】(1)由已知得：m2+3m－28=0，∴(m+7)（m－4)=0，解得：m=－7或m=4.(2)由已知得：，∴,∴－7<m<3.(3）由已知得：，∴，∴m=4.18．實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)?（2）純虛數(shù)？【答案】（1)m=1（2）m=019．已知復(fù)數(shù)，(，是虛數(shù)單位）。(1）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍;（2）若虛數(shù)是實(shí)系數(shù)一元二次方程的根，求實(shí)數(shù)的值?！敬鸢浮浚?）由條件得，因?yàn)樵趶?fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限，故有（2)因?yàn)樘摂?shù)是實(shí)系數(shù)一元二次方程的根所以，即把代入，則所以20．設(shè)復(fù)數(shù),當(dāng)取何實(shí)數(shù)時(shí)？(1)是純虛數(shù)；(2）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限.【答案】(1）是純虛數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)， 解得， （2）由 所以當(dāng)3時(shí)， 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限。21．m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)(1）是實(shí)數(shù)；（2）是純虛數(shù).【答案】（1)(2）.22．已知復(fù)數(shù)z=(2m2+3m－2）+（m2+m－2）i，(m∈R）根據(jù)下列條件，求m值.（1)z是實(shí)數(shù)；（2)z是虛線；(3）z是純虛數(shù);(4）z＝0?！敬鸢浮?1）當(dāng)m2+m