基于高階累積量自適應(yīng)門限的聲波突發(fā)信號盲檢測算法

1自適應(yīng)門限檢測算法突發(fā)通信是一種廣泛使用的通信形式。在第三代短波通信中，為了克服通信時代的影響，檢測了信道的影響，并進行了鏈式構(gòu)建、管理和數(shù)據(jù)傳輸。在非協(xié)作通信系統(tǒng)中,由于無法獲得突發(fā)信號的同步頭等先驗信息,對突發(fā)信號的盲接收需要增加盲檢測環(huán)節(jié),以確定當前是否有信號以及信號的起始和結(jié)束位置。突發(fā)信號的盲檢測是對后續(xù)信號參數(shù)估計、調(diào)制方式識別和解調(diào)等處理的前提和基礎(chǔ)。對突發(fā)信號的盲檢測最常用的算法是短時能量法,該算法通過計算一段時間內(nèi)的能量值來區(qū)分信號和噪聲,具有計算量小,易于實現(xiàn)的優(yōu)點。但該算法受噪聲的影響大,尤其在短波環(huán)境下,信道衰落及自動增益控制(AGC)的影響使得接收信號即使處在噪聲階段時也有較大的能量值。在頻域上,基于循環(huán)譜的算法以及基于離散傅里葉變換(DFT)的Power-Law算法具有一定的優(yōu)勢,但這類算法的計算復雜度較大,不利于實時處理。在檢測過程中,門限控制對檢測結(jié)果有很大的影響,雙滑動窗口法通過設(shè)置2個連續(xù)的滑動窗口,比較兩個窗口中的能量值進行判決,但該算法需要已知信號的信噪比信息。文獻提出一種基于排序—做商—求最大值(SDM)的自適應(yīng)門限估計方法,該門限值不需要人為干預(yù),完全由信號自身的特點決定,但是排序運算大大增加了處理的復雜度,不適用于實時處理系統(tǒng)。本文從實用角度出發(fā),以MPSK信號為研究對象,根據(jù)信號的格式和特點提出了2種突發(fā)信號盲檢測算法。串行突發(fā)信號按其是否以導頻脈沖開始可以分為2類信號:無導頻突發(fā)信號和有導頻突發(fā)信號。對無導頻突發(fā)信號,文中提出了一種基于滑動窗高階累積量的自適應(yīng)門限檢測算法。利用高階累積量能夠抑制高斯噪聲的特性來區(qū)分信號和噪聲,并設(shè)計了一種自適應(yīng)門限跟蹤算法來提高檢測概率。而在有導頻突發(fā)信號中,導頻信息有利于接收方實時校正頻率,克服多普勒頻移的影響。充分利用導頻有利于提高檢測性能,因此文中在高階累積量算法的基礎(chǔ)上又給出了一種基于歸一化瞬時功率譜密度的檢測算法。最后通過仿真實驗與實際信號的檢測驗證了算法的有效性。2檢測無源頻率突變信號的檢測2.1信號的盲檢測和采樣無導頻突發(fā)信號通過前導序列實現(xiàn)突發(fā)信號的同步,在未知前導序列的條件下只能采用盲檢測的方法。設(shè)待檢測信號為經(jīng)過下變頻、匹配濾波及重采樣處理后的短波突發(fā)MPSK信號。對該信號的盲檢測可以表示為一個二元假設(shè)檢驗問題,用H0假設(shè)代表目標信號不存在,用H1假設(shè)代表目標信號存在,則在高斯噪聲環(huán)境下的接收信號x(n)可以表示為其中,w(n)為零均值平穩(wěn)高斯噪聲,s(n)表示MPSK信號,可以表示為其中,E為每符號的能量,ak為發(fā)送的信息符號,g(t)為成型脈沖,fs為P倍重采樣后的采樣率,T為符號周期,τ為定時偏差,fc為剩余載波頻差,θc表示載波初始相位。突發(fā)信號盲檢測的目標就是從r(n)中檢測出s(n)并確定s(n)的起止時刻。2.2累積量對角切片的估計檢測函數(shù)是區(qū)分信號與噪聲的統(tǒng)計量,突發(fā)信號的盲檢測就是利用檢測函數(shù)的變化將信號從噪聲中區(qū)分出來。由于高階累積量具有對高斯噪聲不敏感的特性,能有效抑制高斯噪聲,有利于從高斯噪聲中提取出非高斯信號。文中采用4階累積量對角切片從高斯噪聲背景中檢測出突發(fā)MPSK信號。對于一個零均值的復平穩(wěn)隨機序列{x(n),n=0,±1,…,±∞},定義2階和4階累積量分別為式中ckx表示k階累積量,τ1、τ2和τ3是累積量的任意滯后值。實際常用的是累積量的對角切片,即所有時滯變量相等時的累積量值。當τ1=τ2=τ3=0時,有:式中Mpq=E{x(n)p-q(x*(n))q}。由于零均值平穩(wěn)高斯噪聲的4階累量對角切片為零,而MPSK信號為非高斯信號,其4階累量對角切片為負值。通過設(shè)置一定的門限值就可以從接收信號中區(qū)分出高斯噪聲和MPSK信號,因此可以利用4階累量對角切片來檢測突發(fā)信號。實際應(yīng)用中,信號都是有限長的。用有限長數(shù)據(jù)估計信號的高階累量時其值為漸近有偏估計,且對不同的調(diào)制方式有不同的值。對于信號加噪聲功率歸一化后的MPSK信號,其4階累量對角切片估計值的均值和漸近方差如表1所示對MPSK信號的存在與否進行檢測時,可計算觀測數(shù)據(jù)的4階累積量對角切片。在H0假設(shè)下,判決統(tǒng)計量滿足條件:而在H1假設(shè)下,判決統(tǒng)計量為其中根據(jù)MPSK的4階累積量對角切片,在滑動窗內(nèi)求取該統(tǒng)計量,檢測接收系統(tǒng)框圖如圖1所示,信號x(n)在滑動窗內(nèi)計算4階累積量,窗長取為L個符號長度。得到的4階累積量對角切片與門限值進行比較,判決出當前為信號或是噪聲,門限的設(shè)置采用自動跟蹤的自適應(yīng)門限算法。2.3狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方法獲得了檢測函數(shù)之后,如何選擇門限進行判決,是能否正確檢測的關(guān)鍵。由于信號的4階累積量對角切片與能量有關(guān),為了使門限能夠跟蹤信號能量的變化,文中設(shè)計了一種自適應(yīng)門限跟蹤算法。同時,為了克服檢測函數(shù)的抖動對判決的影響,采用長度控制與三態(tài)轉(zhuǎn)換的判決機制來提高檢測概率。選取信號檢測函數(shù)的集合?={?42(1),?42(2),…,?42(N)},定義判決門限為式中?42(i)表示4階累積量對角切片的估計值,N為集合的長度,λ為加權(quán)因子,λ∈(0,1)。門限的跟蹤過程如下:當滑動窗中的?42(i)大于門限時,則將接收信號判為噪聲,此時集合?不變,門限不發(fā)生變化;當滑動窗中的?42(i)小于門限時,則將接收信號判為目標信號,并將此時的?42(i)加入到集合?中,并更新門限。這樣門限值將隨著信號的起伏變化而不斷改變,達到實時跟蹤的目的。雖然此時的門限值能夠隨著信號的變化而發(fā)生變化,但檢測函數(shù)的抖動將對判決產(chǎn)生很大的影響,尤其當信噪比降低時,檢測函數(shù)的抖動性將增大。在噪聲段,檢測函數(shù)的抖動容易將噪聲誤判為信號,從而增大了虛警概率;而在信號段,檢測函數(shù)的抖動會在判決過程中將一段完整的信號分割成多段信號,增大了漏檢概率。為了避免這種情況的發(fā)生,文中引入長度控制的方法并采用三態(tài)轉(zhuǎn)換的判決機制對判決結(jié)果進行修正,以此提高檢測概率,降低虛警概率。由于突發(fā)信號一般都能達到一定的長度,并且相鄰2個突發(fā)之間也會有一定的間隔,因此可以增加2個判決準則:1)信號的最小長度為Ls,若判為信號的長度小于Ls,則認為是噪聲的抖動引起的誤判,將判決結(jié)果修正為噪聲。2)噪聲的最小長度為Ln,即信號段的最小間隔。若判為噪聲的長度小于Ln,則認為是信號的抖動引起的誤判,將判決結(jié)果修正為信號。通過引入長度參數(shù),能夠消除突發(fā)干擾以及檢測函數(shù)的抖動對判決的影響。而在判決的過程中,從信號變化到噪聲或者從噪聲變化到信號都要在一段長度內(nèi)判決,因此取Lw=min{Ls,Ln}作為過渡段的長度。這樣噪聲段、信號段與過渡段構(gòu)成3種狀態(tài),采用狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方法進行判決,如圖2所示。圖2中th為判決門限,count為過渡段計數(shù)器,其最大值為過渡段的最大長度Lw,count_n為過渡段中將接收信號判為噪聲的長度,count_s為過渡段中將接收信號判為目標信號的長度,通過在過渡段中比較目標信號和噪聲的長度來決定最終的判決結(jié)果。而狀態(tài)的轉(zhuǎn)換過程為:若當前狀態(tài)為噪聲,則當?42(m)>th時,狀態(tài)不發(fā)生變化,當前仍為噪聲;若當前狀態(tài)為信號,則當?42(m)≤th時,狀態(tài)也不發(fā)生變化,當前仍為信號;而從信號轉(zhuǎn)為噪聲或從噪聲轉(zhuǎn)為信號則需要在過渡段內(nèi)判決。這種狀態(tài)轉(zhuǎn)換的過程與實際信號與噪聲的變化情況是相吻合的,因此可以提高正確檢測的概率。3有導頻突發(fā)信號的檢測接收有導頻突發(fā)信號在其傳輸數(shù)據(jù)之前先發(fā)送一段導頻脈沖,接收方根據(jù)這個導頻脈沖可以迅速鎖定載波頻率,有利于提高系統(tǒng)的性能。對該類信號的檢測可以充分利用這個信息確定突發(fā)信號是否到來。假設(shè)對有導頻突發(fā)MPSK信號進行過采樣,采樣周期為sT,根據(jù)導頻可以確定載波頻率為fc。設(shè)本地載頻為fc′,接收信號x(n)為經(jīng)過下變頻、匹配濾波后的零中頻復信號。由于受多普勒頻移以及收發(fā)雙方晶振差異的影響使得下變頻后的信號存在載頻頻差,設(shè)Δf=fc′-fc。x(n)在導頻段內(nèi)是以Δf為頻率的單頻信號,只要捕獲到這個單頻信號就可以確定突發(fā)信號的起始時刻。定義歸一化瞬時功率譜密度的最大值為式中,N為觀測數(shù)據(jù)樣點數(shù),xcn為歸一化瞬時幅度,即而為幅度的平均值。由于單頻信號的γmax具有很大的幅度,而MPSK信號和噪聲的γmax均比較小,通過與門限值比較可以對導頻信號進行捕獲。對有導頻突發(fā)信號的檢測接收處理流程如圖3所示:圖中λ1為檢測導頻信號的門限,λ2為突發(fā)結(jié)束時刻的門限值。當γmax>λ1時,檢測到導頻信號,通過頻譜細化技術(shù)可以進行載頻偏差估計;當γmax<λ1時,導頻段結(jié)束,之后進入MPSK信號段。根據(jù)估計出的載頻偏差對接收進行載波恢復以及后端的解調(diào)處理。對突發(fā)結(jié)束時刻的檢測采用第2節(jié)中的4階累積量對角切片及相應(yīng)的自適應(yīng)門限跟蹤算法。λ1的選取可以根據(jù)實驗確定,由于γmax是對信號歸一化后得到的,其值不受信號幅度的影響,但是由于有限長DFT引起的柵欄效應(yīng)使得γmax的值與頻差的大小有關(guān)。當真實頻率位于量化頻率上時,γmax取得最大值;而當真實頻率位于2個相鄰量化頻率中心時,γmax取得最小值。既使單頻信號的γmax取到最小值,其值仍遠大于MPSK信號和噪聲的γmax,通過下一節(jié)的仿真實驗可以證明。對有導頻突發(fā)信號的檢測,由于利用了導頻脈沖的特殊性使得對突發(fā)信號的捕獲更加準確,而且在檢測的同時能夠完成載頻偏差的估計,減小了系統(tǒng)的復雜度。4具有導頻突發(fā)信號的檢測概率實驗1無導頻突發(fā)信號的檢測性能。首先以一段實際短波突發(fā)信號為例來驗證4階累積量對角切片作為檢測函數(shù)的有效性。該信號為零中頻8PSK復信號,符號速率2400Baud,采樣速率為9600Hz,圖4為短時能量和4階累積量對角切片兩種檢測函數(shù)的波形。檢測所取窗長均為64個碼元符號。圖4(a)表示觀測數(shù)據(jù)的時域波形,橫坐標為樣點序號,縱坐標為信號的幅度。從圖中可以看出該段信號包含2段8PSK信號段,一個噪聲段,2個突發(fā)信號中間的噪聲由于受信道以及接收機AGC的影響而有較大的起伏。圖4(b)和圖4(c)分別為2種檢測函數(shù)的波形,橫坐標為樣點序號,縱坐標分別表示短時能量和c42。從檢測函數(shù)的變化曲線可以看出,短時能量受噪聲的影響很大,在短波起伏噪聲的影響下存在很大的抖動。而4階累積量對角切片在噪聲段比較平滑,受噪聲的影響小。顯然,采用c42作為短波突發(fā)信號的檢測具有更大的優(yōu)勢。進一步仿真比較高階累積量法與短時能量法在不同信噪比下分別采用不同門限時的檢測概率。假設(shè)文中的自適應(yīng)門限為th1,選取固定門限為th2=(ρmax+ρmin)/2,ρmax和ρmin分別為檢測函數(shù)的最大值和最小值。仿真信號為復加性高斯白噪聲中的無導頻突發(fā)信號。設(shè)突發(fā)信號的符號速率為2400Baud,每符號采樣8個點,信號持續(xù)時間為0.53s,其中包含的突發(fā)8PSK信號持續(xù)時間為0.16s,信噪比的變化范圍是-5~15dB。在每個信噪比下進行1000次獨立實驗,得到的檢測概率如圖5所示。由圖5可知,隨著信噪比的提高,檢測概率明顯增加。當采用相同的門限時,高階累積量法較短時能量法在相同信噪比下具有更高的檢測概率。而對于相同的檢測函數(shù),采用自適應(yīng)門限較固定門限有更好的檢測性能?？傮w而言,文中提出的基于滑動窗高階累積量的自適應(yīng)門限檢測算法具有更好的檢測性能。實驗2有導頻突發(fā)信號的檢測性能。首先驗證歸一化瞬時功率譜密度的最大值對單頻信號的檢測能力。仿真比較單頻信號、QPSK及高斯白噪聲的γmax值在不同信噪比下的變化曲線。同時為了考察γmax與頻差的關(guān)系,取下變頻后相對頻差為f1=1/1024,f2=1.5/1024,其中f1正好位于量化頻率點上,而f2位于2個量化頻率中心上。信噪比變化范圍為-5~20dB。3種信號在2種不同頻差下的歸一化瞬時功率譜密度的最大值隨信噪比變化的曲線如圖6所示。由圖6可知,單頻信號的γmax具有較大的幅度,與QPSK和噪聲區(qū)分明顯。單頻信號受頻差的影響大,在2個不同的頻率下,單頻信號的γmax差異很大,但與QPSK和噪聲相比區(qū)分仍比較明顯,而且在低信噪比下也有很好的區(qū)分能力。因此,采用γmax可以很容易地檢測出單頻信號,門限λ1可以設(shè)為固定值,如λ1=0.3。下面以一段實際信號來驗證有導頻突發(fā)信號的檢測算法對實際信號的檢測效果。該信號為經(jīng)下變頻、重采樣處理后的8PSK突發(fā)信號,符號速率2400Baud,采樣率9600Hz,剩余頻差20Hz,每個突發(fā)的前面含有一段導頻信號。圖7分別為原信號的時域波形及相應(yīng)的檢測結(jié)果,從圖7(a)中可以看出該信號質(zhì)量較差,信號與噪聲的區(qū)分不明顯。圖7(