巖石可壓裂性定量評價方法研究

巖石的可壓裂性在原油和石油資源的廣泛開采中起著非常重要的作用?？蓧毫研源笮≈苯佑绊憙赢a(chǎn)量和最終采收率。它也是評價石油和天然氣資源開采價值的定量指標之一。巖石的可壓裂性指巖石有效壓裂的能力。目前，國內(nèi)外尚未廣泛接受的精確、準確的定量評價指標通常是評價巖石的可壓裂性的主要因素。這是巖石地質(zhì)環(huán)境和儲層特征的綜合反映，主要與地應力、巖石抗壓強度、石英含量、天然裂縫和巖漿巖的作用等因素有關。隨著不同因素的綜合影響，正確、定量地評估巖石的壓裂性變得困難。謝平解釋了破壞誤差的形狀描述，表明巖石裂縫和宏觀缺陷具有形狀特征。梁忠雨等人利用聲音傳輸信號在單軸壓縮下測量巖石裂縫的形狀維數(shù)。高寶斌等人使用三軸壓縮試驗驗證了不同圍巖壓裂過程中巖石裂縫特征的變化規(guī)律，并指出巖石裂縫的形狀。然而，目前還沒有應用于可壓裂的定量評價。在這項工作中，我們驗證了巖石裂縫越復雜，分辨率維數(shù)越大的結論。利用文獻中9個巖心測量的數(shù)據(jù)，考慮巖石的巖性和壓裂裂縫的變形特征，確定了壓裂裂縫的分維數(shù)。巖石抗壓強度和裂縫表面密度之間的定量關系。采用實驗室自行開發(fā)程序，計算三組巖心的波形維數(shù)。實驗驗證了巖石裂縫越復雜，波形維數(shù)越大。然后提出了一種新的測量和破壞角測量維度的發(fā)展方向，即巖石破壞角測量和儲存層的價值。1影響因素1.1巖石抗壓強度巖石的單軸抗壓強度是巖石最重要的物理力學性能之一,是從事巖石工程研究、設計、施工和生產(chǎn)中不可或缺的力學參數(shù).巖石的抗壓強度就是巖石試件在單軸壓力下達到破壞的極限值,它在數(shù)值上等于破壞時的最大壓應力.巖石可壓裂性與斷裂韌性呈負相關,而頁巖韌性又可由抗壓強度表征,抗壓強度越大,韌性越強,可壓裂系數(shù)越小,即巖石抗壓強度越大,越不容易壓裂形成有效裂隙,因此抗壓強度是頁巖可壓裂性的一個負向因子.1.2裂隙的面密度裂隙密度是衡量儲層巖石裂縫發(fā)育程度的重要指標,是一個直觀和相對穩(wěn)定的參數(shù).裂隙密度一般可分為線密度、面密度和體密度.線密度數(shù)是指微裂隙與垂直于該組裂隙的單位測線上的交點數(shù),由于為相對密度,線密度不能全面地反映裂隙的實際分布情況.體密度是指單位體積內(nèi)裂隙壁表面積,雖然能真實反映裂隙的密度,但難以測量.面密度是單位面積內(nèi)裂隙的長度,為裂隙累計長度與流動橫截面上基質(zhì)總面積的比值,可表達為式中,Dfs為裂縫面密度,為裂隙總長度,li為各微裂隙的長度,S為基質(zhì)面積.考慮到面密度既容易測量,又能較好地反映裂隙發(fā)育和巖石碎裂的程度,巖石脆性越大,裂隙越發(fā)育,裂隙的面密度越大.1.3裂隙分形維數(shù)法大量的現(xiàn)場觀測與實驗室研究表明:巖石裂隙結構粗糙、裂隙分布不規(guī)則,具有分形特征,很難用經(jīng)典的幾何語言來描述裂隙的粗糙式結構與不規(guī)則分布特征.相比于傳統(tǒng)的幾何和統(tǒng)計學描述方法,裂隙的分形描述包含了更多的裂隙信息,能更貼切地反映裂隙的粗糙性及分布的不規(guī)則性.目前,針對巖石裂隙常用的分形描述方法有面積周長法、盒維數(shù)法、指數(shù)頻譜法和變差函數(shù)法等,其中盒維數(shù)法由于操作的便利性被廣泛采用,盒維數(shù)法是采用裂隙分形維數(shù)來表征裂隙不規(guī)則性質(zhì)的最主要方法之一,該法計算簡便,容易理解.圖1解釋了采用盒維數(shù)計算平面裂隙分形維數(shù)的基本方法:用Nη表示覆蓋曲線的邊長為η的正方形盒子的個數(shù),可得面積值是Nηη2,這樣可得曲線的盒維數(shù)為測量巖石裂隙盒維數(shù)的一般步驟是:先利用無損傷和探傷的技術(如CT(computedtomography)掃描)獲取巖石內(nèi)部裂隙結構圖像,將圖像進行預處理,獲取包含裂隙幾何信息的二值化圖;其次用邊長為η的立方體去分格覆蓋裂隙圖像,得到覆蓋裂隙的邊長為η的立方體盒子個數(shù)Nη,利用最小二乘法擬合得到lnN-lnη分布直線,這條直線斜率的負值即為該裂隙分形維數(shù)值.2基于多元線性回歸的巖石可壓裂性評價參數(shù)關系多元線性回歸方法是研究一個隨機變量(因變量)對另一個或一組變量(自變量)的相依關系的統(tǒng)計分析方法.線性回歸時自變量與因變量之間是線性關系的回歸.多元線性回歸分析方法是處理與多個自變量有關的變量問題時使用的方法,由多個自變量的最優(yōu)組合共同來預測或估計因變量,這種分析方法比只用一個自變量進行預測或估計更貼合實際,也更為有效.對文獻中對9塊巖心測量計算出來的巖石抗壓強度、巖石裂隙的分形維數(shù)以及面密度這3個參數(shù)值進行分析,其中分形維數(shù)和面密度都是在對巖心進行無聲破碎劑致裂法壓裂后所形成裂縫形態(tài)的描述,根據(jù)前面所述,巖石抗壓強度是巖石可壓裂性的一個重要因素,單一來看,抗壓強度越小,巖石可壓裂性越好,分形維數(shù)和面密度都是巖石可壓裂性的表征參數(shù),可壓裂性越好,巖石壓出的裂隙越多越復雜,初步可以判斷這3個參數(shù)間應該都是正向關系.現(xiàn)尋找將3個參數(shù)的關系有機整合起來的方法,為巖石可壓裂性評價方法精簡參數(shù),以往的評價方法,都需要考慮很多個巖石參數(shù)的影響,需要考慮各因素的影響權重,使得問題復雜性加大.如能找到可以用多個參數(shù)來表征1個參數(shù)的簡單關系,則可精簡影響參數(shù),為巖石可壓裂性評價指明簡潔有效的發(fā)展方向.既然察覺到巖石抗壓強度、分形維數(shù)和面密度這3個參數(shù)之間的緊密聯(lián)系,我們擬把容易測量的分形維數(shù)作為因變量,利用多元線性回歸分析來尋找和驗證關于巖石抗壓強度、分形維數(shù)和面密度這3個參數(shù)關系的判斷.相關參數(shù)取值如表1.3基于多元回歸分析的巖石抗壓強度和面密度根據(jù)巖石抗壓強度、面密度和分形維數(shù)之間的正向相關性,提出了簡化參數(shù)的方法,用多元線性回歸分析方法對9種不同巖心的3個相關參數(shù)進行分析,發(fā)現(xiàn)回歸模型與巖石類型無關,并用方差結果,F檢驗,判定系數(shù)和相關系數(shù)說明了回歸系數(shù)以及回歸模型的準確性和可靠性,而回歸模型中,兩個相關系數(shù)均為正數(shù),說明多向因素疊加的綜合效果可能會改變單一因素的影響狀態(tài),因素之間是有交互作用的.且發(fā)現(xiàn)相對于巖石抗壓強度,面密度對分形維數(shù)影響更大.本文利用實驗室自行開發(fā)的軟件計算了巖心分維值,進一步驗證分維值可作為可壓裂性評價的一個有效參數(shù).3種參數(shù)的復相關關系可用于判斷巖石受壓后縫網(wǎng)形成的能力,即可壓裂性的判定,把兩個參數(shù)參與的評判辦法簡化為一個參數(shù)的量化,直觀、簡便,有利于現(xiàn)場推廣使用.本文是對巖石可壓裂性定量描述方法的一個新的嘗試,為更便于工程應用,宜將本文分形描述與巖石現(xiàn)場實測特征參數(shù)相關聯(lián),將巖石可壓裂性的評價指標整合為更少的容易計算的一個或幾個參數(shù).目前,本文作者正在進行這方面的探索和研究.多元回歸分析的原理和方法同一元線性回歸分析基本相同,但多元回歸分析有多個自變量,不能用散點圖來表示變量之間的關系,且計算難度要高于一元線性回歸分析.很多統(tǒng)計軟件都可以進行多元線性回歸分析,本文利用人們熟悉的EXCEL的LINEST函數(shù)結合數(shù)組公式的輸入,方便地得到所需要的回歸系數(shù)和統(tǒng)計值.回歸結果如表2～表4所示.根據(jù)表4中的回歸系數(shù),可得回歸結果為其中D是分形維數(shù),CS是巖石抗壓強度,d是面密度.b1表示在抗壓強度固定時,面密度每增加1個百分點,分形維數(shù)平均增加0.0067;b2表示在面密度固定時,抗壓強度每增加1MPa,分形維數(shù)增加0.00013,從結果可以看出,相對抗壓強度,巖石的面密度對分形維數(shù)的權重影響更大.表2中可以讀出這個線性回歸結果的相關系數(shù)是0.923584233,判定系數(shù)是0.853007835,說明線性回歸結果的可靠性在92%以上,判定系數(shù)表明在分形維數(shù)的變動中,有85%可由抗壓強度和面密度這兩個因素的變動來解釋,只有不到15%的因素屬于隨機誤差.平均分形維數(shù)的估計標準誤差為0.021800504.表3中F=17.409,且在顯著性水平α=0.05下,由F表可查得F0.05(2,6)=5.14,F>F0.05(2,6),表明樣本的回歸結果是顯著的,由此判斷已建立的二元線性回歸模型有效.綜上,多元線性回歸分析很好地證實了分形維數(shù)可以作為巖石抗壓強度和面密度的一個表征結果,這意味著在巖石可壓裂性評價中,涉及到抗壓強度和面密度作為影響因素的判斷方法中,可以把兩個參數(shù)的綜合體現(xiàn)用一個分形維數(shù)刻畫,并且說明了其合理性和正確性,可以在實際工程中推廣使用.本文作者對勝利油田所取巖心做過單