內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市第三十八中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若集合M=，則M等于

(

)A．Φ

B．{0}

C．{（0，0，0）}

D．{0，0，0}參考答案：答案：C2.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖是正三角形，則幾何體的外接球的表面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若對(duì)任意的，不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．

B．C．

D．參考答案：B4.的外接圓半徑和的面積都等于1，則（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略5.《算數(shù)書(shū)》竹簡(jiǎn)于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國(guó)現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“囷蓋”的術(shù)：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長(zhǎng)L與高h(yuǎn)，計(jì)算其體積V的近似公式V≈L2h，它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3，那么，近似公式V≈L2h相當(dāng)于將圓錐體積公式中的π近似取為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】根據(jù)近似公式V≈L2h，建立方程，即可求得結(jié)論．【解答】解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，高為h，則L=2πr，∴=（2πr）2h，∴π=．故選：B．6.已知命題，則是（

）

A

B．

C．

D．參考答案：B7.集合A={1，16，4x}，B={1，x2}，若B?A，則x=(

)A．0 B．﹣4 C．0或﹣4 D．0或±4參考答案：C【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】集合．【分析】根據(jù)集合的包含關(guān)系與集合元素的互異性進(jìn)行判斷．【解答】解：∵A={1，16，4x}，B={1，x2}，若B?A，則x2=16或x2=4x，則x=﹣4，0，4．又當(dāng)x=4時(shí)，4x=16，A集合出現(xiàn)重復(fù)元素，因此x=0或﹣4．故答案選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合中子集的概念與集合中元素的互異性8.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）4235銷售額（萬(wàn)元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為()A.63.6萬(wàn)元

B.65.5萬(wàn)元

C.67.7萬(wàn)元

D.72.0萬(wàn)元參考答案：B9.設(shè)為虛數(shù)單位，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.《九章算術(shù)》卷五商功中有如下問(wèn)題：今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無(wú)廣，高一丈，問(wèn)積幾何.芻甍：底面為矩形的屋脊?fàn)畹膸缀误w(網(wǎng)格紙中粗線部分為其三視圖，設(shè)網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1丈)，那么該芻甍的體積為(

)A．4立方丈

B．5立方丈

C.6立方丈

D．12立方丈參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則AB的最小值為

.參考答案：４略12.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)______________參考答案：略13.已知(a，b∈R，i為虛數(shù)單位)，則ab＝

▲

．參考答案：14.tan315°=

.參考答案：－115.已知是定義在R上的偶函數(shù)，，是定義在R上的奇函數(shù)，且

,則

.參考答案：1略16.對(duì)于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)P.（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)P的有

①

②

③，

（2）若函數(shù)具有性質(zhì)P，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：（1）

①②

，（2）.17.已知，則=_____________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(不等式選講選做題)若關(guān)于的不等式的解集是，則

實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：(1)(2)略19.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2(sinθ+cosθ+)．（1）求曲線C的參數(shù)方程；（2）在曲線C上任取一點(diǎn)P（x，y），求的3x+4y最大值．參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（1）根據(jù)y=ρsinθ，x=ρcosθ，求出C的普通方程，從而求出參數(shù)方程即可；（2）設(shè)出P的坐標(biāo)，從而求出3x+4y的最大值即可．【解答】解：（1）由，得ρ2=2（ρsinθ+ρcosθ+1），∴x2+y2=2x+2y+2，即（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，故曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）．（2）由（1）可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+2cosθ，1+2sinθ），θ∈[0，2π），∴3x+4y=3+6cosθ+4+8sinθ=7+10sin（θ+φ），∴（3x+4y）max=7+10=17．20.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，．（I）求角的大??；（II）設(shè)邊的中點(diǎn)為，，求的面積．參考答案：解：（Ⅰ）由，得，

……1分又，代入得，由，得， ……3分，

………5分得，

……7分（Ⅱ），

……9分，，則

……11分

……14分

略21.已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，求直線的傾斜角α的值．參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程．【專題】坐標(biāo)系和參數(shù)方程．【分析】本題（1）可以利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的化式，求出曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）先將直l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）化成普通方程，再求出弦心距，利用勾股定理求出弦長(zhǎng)，也可以直接利用直線的參數(shù)方程和圓的普通方程聯(lián)解，求出對(duì)應(yīng)的參數(shù)t1，t2的關(guān)系式，利用|AB|=|t1﹣t2|，得到α的三角方程，解方程得到α的值，要注意角α范圍．【解答】解：（1）∵ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，∴曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ可化為：ρ2=4ρcosθ，∴x2+y2=4x，∴（x﹣2）2+y2=4．（2）將代入圓的方程（x﹣2）2+y2=4得：（tcosα﹣1）2+（tsinα）2=4，化簡(jiǎn)得t2﹣2tcosα﹣3=0．設(shè)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，則，∴|AB|=|t1﹣t2|==，∵|AB|=，∴=．∴cos．∵α∈[0，π），∴或．∴直線的傾斜角或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，參數(shù)方程與普通方程的互化，本題難度適中，屬于中檔題．22.某項(xiàng)選拔共有四輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰.已知某選手能正