齊齊哈爾市實驗中學2022-2023學年度上學期期中考試高一數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則M的真子集個數(shù)為（）A.3 B.5 C.7 D.82.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知函數(shù)，則（）A.是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù) B.是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C.是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù) D.是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)4.設(shè)，，中，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.5.函數(shù)的圖像（）A. B.C. D.6.已知a，b，c滿足，且，則下列選項中不一定成立的是（）A. B.C. D.7.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知偶函數(shù)定義域為，當時，，則的解集為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.已知正數(shù)a，b滿足，則（）A.的最大值是 B.ab的最大值是C.的最大值是 D.的最小值是210.函數(shù)，，用表示，中的較大者，記為，則下列說法正確的是（）A. B.，C.有最大值 D.最小值為011.已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，對于任意a，都滿足，則下述正確的是（）A. B. C.是奇函數(shù) D.若，則12.若函數(shù)在其定義域D的某個子區(qū)間M上單調(diào)遞增，且在M上單調(diào)遞減，則稱在M上是“弱增函數(shù)”，則（）A.若，則不存在區(qū)間M使“弱增函數(shù)”B.若，則存在區(qū)間M使為“弱增函數(shù)”C.若，則為上的“弱增函數(shù)”D.若在區(qū)間上是“弱增函數(shù)”，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域為____________.14.函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是____________.15.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且，則____________.16.已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)取值范圍是____________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合，集合.（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.18.已知定義在上奇函數(shù)，當時，（1）求實數(shù)的值及在上的解析式;（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性（不用證明）;（3）解不等式.19.（1）若的解集為，求實數(shù)a，b的值；（2）解關(guān)于x的不等式（）.20.已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)在上的值域；（2）若對任意，總存在，使成立，求實數(shù)k的取值范圍.21.第二十二屆世界杯足球賽將于2022年11月20日至12月18日在卡塔爾舉行，這是世界杯足球賽首次在中東國家舉行.本屆世界杯很可能是“絕代雙驕”梅西、C羅的絕唱.世界杯，是球員們圓夢的舞臺，是球迷們情懷的歸宿，也是商人們角逐的競技場.某足球運動裝備生產(chǎn)企業(yè)，2022年的固定成本為1000萬元，每生產(chǎn)x千件裝備，需另投入資金（萬元）.經(jīng)計算與市場評估得，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當生產(chǎn)10千件裝備時需另投入的資金萬元.每千件裝備的市場售價為300萬元，從市場調(diào)查來看，2022年最多能售出150千件.（1）寫出2022年利潤W（萬元）關(guān)于產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)；（利潤=銷售總額總成本）（2）求當2022年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？22已知函數(shù)，a∈R.（1）若a=0，試判斷f(x)的奇偶性，并說明理