背景意義引導(dǎo)語：十六、十七世紀(jì)，為了描述現(xiàn)實世界中的運動變化現(xiàn)象，如行星的運動、平面拋體的運動等，需要對它們的運動軌跡進(jìn)行精確的代數(shù)刻畫，運動變化進(jìn)入了數(shù)學(xué)，變量觀念成為數(shù)學(xué)中的重要理念.在眾多數(shù)學(xué)家工作的基礎(chǔ)上，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒、費馬集其大成，創(chuàng)立了坐標(biāo)系，用坐標(biāo)刻畫運動變化.這是解析幾何的創(chuàng)始.它的基本內(nèi)涵和方法是：通過坐標(biāo)系，把幾何的基本元素——點和代數(shù)的基本對象——數(shù)(有序數(shù)對或數(shù)組)對應(yīng)起來，在此基礎(chǔ)上建立曲線(點的軌跡)的方程，從而把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，再通過代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì).解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一個里程碑，數(shù)學(xué)從此進(jìn)入變量數(shù)學(xué)時期，它為微積分的創(chuàng)建奠定了基礎(chǔ).2025屆高二數(shù)學(xué)本章我們將在平面直角坐標(biāo)系中，探索確定直線位置的幾何要素，建立直線的方程，并通過直線的方程研究兩條直線的位置關(guān)系、交點坐標(biāo)以及點到直線的距離等.類似地，通過確定圓的幾何要素，建立圓的方程，再通過圓的方程研究與圓相關(guān)的問題；最后應(yīng)用直線和圓的方程解決一些實際問題.2025屆高二數(shù)學(xué)第二章直線和圓的方程2025屆高二數(shù)學(xué)第二章直線和圓的方程2025屆高二數(shù)學(xué)2.1直線的傾斜角與斜率2.1.1傾斜角與斜率2025屆高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)1.初步了解解析幾何的產(chǎn)生及其意義，初步認(rèn)識坐標(biāo)法思想2.理解直線的傾斜角和斜率的概念．3.理解并掌握過兩點的直線斜率的計算公式，會求直線的傾斜角和斜率．1、數(shù)形結(jié)合2、化歸轉(zhuǎn)化3、數(shù)學(xué)運算4、數(shù)學(xué)抽象2025屆高二數(shù)學(xué)我們知道，點是構(gòu)成直線的基本元素．在平面直角坐標(biāo)系中，可以用坐標(biāo)表示點，那么，如何用坐標(biāo)表示直線呢？為了用代數(shù)方法研究直線的有關(guān)問題，本節(jié)我們首先在平面直角坐標(biāo)系中探索確定直線位置的幾何要素，然后用代數(shù)方法把這些幾何要素表示出來．問題思考

2025屆高二數(shù)學(xué)問題思考

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在平面直角坐標(biāo)系中，我們規(guī)定水平直線的方向向右，其他直線向上的方向為這條直線的方向.因此，這些直線的區(qū)別是它們的方向不同.如何表示這些直線的方向？2025屆高二數(shù)學(xué)

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這樣，在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角，而且方向相同的直線，其傾斜程度相同，傾斜角相等；方向不同的直線，其傾斜程度不同，傾斜角不相等.因此，我們可以用傾斜角表示平面直角坐標(biāo)系中一條直線的傾斜程度，也就表示了直線的方向.

下面我們進(jìn)一步研究刻畫直線傾斜程度的方法.

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下面我們利用向量法探究上述問題.2025屆高二數(shù)學(xué)

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知識講解2025屆高二數(shù)學(xué)

2025屆高二數(shù)學(xué)方法技巧：

求直線傾斜角的方法及關(guān)注點定義法：根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合傾斜角的定義找傾斜角.關(guān)注點：結(jié)合圖形求角時，應(yīng)注意平面幾何知識的應(yīng)用，如三角形內(nèi)角和定理及其有關(guān)推論.方法技巧2025屆高二數(shù)學(xué)

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課堂目標(biāo)檢測2025屆高二數(shù)學(xué)

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方法技巧2025屆高二數(shù)學(xué)

課堂目標(biāo)檢測2025屆高二數(shù)學(xué)

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方法技巧2025屆高二數(shù)學(xué)1.確定一條直線的條件：確定一條直線的條件是一點和一個方向.規(guī)定水平直線的方向向右，其他直線向上的方向為這條直線的方向.2.直線的傾斜角：前提條件定義特殊情況取值范圍課堂小結(jié)2025屆高二數(shù)學(xué)

圖示傾斜角(范圍)斜率(范圍)不存在2025屆高二數(shù)學(xué)2.1直線的傾斜角與斜率2.1.2兩條直線平行和垂直的判定2025屆高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)1.根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線的兩點式方程.2.了解直線的截距式方程的形式特征及適用范圍．1、數(shù)學(xué)運算2、數(shù)學(xué)抽象2025屆高二數(shù)學(xué)

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