2021年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學二模試卷

1.（單選題，4分）下列運算中，運算結(jié)果正確的是（）

A.（X2）』x5

B.x2?x3=x5

C.x2+x3=x5

D.x10-j-x2=x5

2.（單選題，4分）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A.

B.VSh1

C.y/x-y

D.y/x24-2x4-1

3.（單選題，4分）在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象如圖所示，那么根據(jù)

圖象，下列結(jié)論正確的是（）

B.k>0,b<0

C.k<0,b<0

D.k<0,b>0

4.（單選題，4分）如果一組數(shù)據(jù)為-1,0,1,0,0,那么下列說法不正確的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的方差是0

B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是0

C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0

D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0

5.（單選題，4分）下列命題中，真命題是（）

A.有兩個內(nèi)角是90。的四邊形是矩形

B.一組鄰邊互相垂直的菱形是正方形

C.對角線相互垂直的梯形是等腰梯形

D.兩組內(nèi)角相等的四邊形是平行四邊形

6.（單選題，4分）如圖，在4ABC中，ZC=9O°,AC=BC,AB=8,點P在邊AB上，OP的

半徑為3,OC的半徑為2,如果OP和0c相交，那么線段AP長的取值范圍是（）

A.0<AP<8

B.1<AP<5

C.1<AP<7

D.4<AP<8

7.（填空題，4分）［的倒數(shù)是

8.（填空題，4分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x-6=_.

9.（填空題，4分）已知函數(shù)f（x）=含，那么f（3）=_.

10.（填空題，4分）方程72x-1=x的解是—.

11.（填空題，4分）二元一次方程組仁IgllS的解是一

12.（填空題，4分）如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-c=0有兩個相等的實數(shù)根，那么

C=—?

13.（填空題，4分）已知點A（x1；yi）和B（x2,y2）均在反比例函數(shù)y=：（k>0）的圖象

上，且X2>xi>0,那么yi—y2.（填V,>或=）

14.（填空題，4分）布袋中有五個大小一樣的球，分別寫有2.封，遮，V27,3烏這五

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個實數(shù)，從布袋中任意摸出一個球，那么摸出寫有無理數(shù)的球的概率為

15.（填空題，4分）為了解全區(qū)104000個小學生家庭是否有校內(nèi)課后服務(wù)需求，隨機調(diào)查

了4000個小學生家庭，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有2800個小學生家庭有校內(nèi)課后服務(wù)需求，那么估計該區(qū)

約有一個小學生家庭有校內(nèi)課后服務(wù)需求.

16.（填空題，4分）《九章算術(shù)》中記載了一種測距的方法.如圖，有座塔在河流北岸的點E

處，一棵樹位于河流南岸的點A處，從點A處開始，在河流南岸立4根標桿，以這4根標桿

為頂點，組成邊長為10米的正方形ABCD,且A,D,E三點在一條直線上，在標桿B處觀察

塔E,視線BE與邊DC相交于點F,如果測得FC=4米，那么塔與樹的距離AE為一米.

17.（填空題，4分）如圖，在RtAABC中，NACB=90。，NA=60。，點D為AB中點，將AACD

沿直線CD翻折后，點A落在點E處，設(shè)阮=乙DB=b,那么向量屁用向量五，坂表示

為

K

18.（填空題，4分）對于任意三角形，如果存在一個菱形，使得這個菱形的一條邊與三角形

的一條邊重合，且三角形的這條邊所對的頂點在菱形的這條邊的對邊上，那么稱這個菱形為該

三角形的"最優(yōu)覆蓋菱形".

問題：如圖，在AABC中，AB=AC,BC=4,且AABC的面積為m,如果AABC存在"最優(yōu)覆蓋

菱形"為菱形BCMN,那么m的取值范圍是—.

19.(問答題，10分)計算：(l-V3)2+(^)-1-95+|l-V3|.

—%>x—2

20.（問答題，10分）解不等式組：；3-.并把解集在數(shù)軸上表示出來.

9x+l>7x—3

-5401234^

21.(問答題，10分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，聯(lián)結(jié)AC,AB=5,BC=7,cosB=|.

(1)求NACB的度數(shù)；

(2)求sin/ACD的值.

22.(問答題，10分)在疫情防控常態(tài)化背景下，每周需要對面積為4800平方米的倉庫進行

一次全面消毒工作.最初采用人工操作完成消毒任務(wù).為提高效率采用機器人消毒，機器人消

毒每分鐘消毒面積比人工操作多60平方米，并且提前40分鐘完成消毒任務(wù).求人工操作每

分鐘消毒面積為多少平方米.

23.(問答題，12分)如圖，在梯形ABCD中，AD||BC,AB=CD,過點A作AE1BC,垂足為

點E,過點E作EF1CD,垂足為點F,聯(lián)結(jié)DE,且DE平分NADC.

(1)求證：AABE2AECF；

(2)聯(lián)結(jié)BD,BD與AE交于點G,當AB2=BG?BD時，求證EC2=BE?BC.

24.(問答題，12分)在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+mx+n經(jīng)過點A(5,0),

頂點為點B,對稱軸為直線x=3,且對稱軸與x軸交于點C.直線y=kx+b,經(jīng)過點A,與線

段BC交于點E.

(1)求拋物線y=-x2+mx+n的表達式;

(2)聯(lián)結(jié)BO、E0.當ABOE的面積為3時，求直線y=kx+b的表達式；

(3)在(2)的條件下，設(shè)點D為y軸上的一點，聯(lián)結(jié)BD、AD,當BD=EO時，求NDAO的

余切值.

25.(問答題，14分)如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,點P在邊BC上(點P與端點

B、C不重合)，以P為圓心，PB為半徑作圓，圓P與射線BD的另一個交點為點E,直線

CE與射線AD交于點G.點M為線段BE的中點，聯(lián)結(jié)PM.設(shè)BP=x,BM=y.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫