絕密★啟用前

2021年中考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷（陜西專用）

第三模擬

年陜西中考數(shù)學(xué)保持題型不變（即10道選擇題+4道填空題+11道解答題），本試題嚴(yán)格

按照中考試題結(jié)構(gòu)出題。旨在訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)考技巧和查漏補(bǔ)缺?？疾閮?nèi)容按50%基礎(chǔ)+30%中等+20%難題的比

例分布。

［匿題去預(yù)》本套試卷完全按照陜西中考考試信息命制,符合中考要求，加大了對(duì)閱讀量的考查，讓學(xué)生

及時(shí)在中考前加強(qiáng)訓(xùn)練，不至于看到試題害怕，對(duì)于此類試題只要仔細(xì)閱讀定能拿分甚至是拿滿分。

在平時(shí)學(xué)習(xí)中要關(guān)注基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用型和創(chuàng)新性，即關(guān)注數(shù)學(xué)主干知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)課本中的基本

概念、定理要熟練掌握，比如整體思想、數(shù)形結(jié)合、特殊值等?？傊?，本套試卷能體現(xiàn)中考數(shù)學(xué)信息，滿

足學(xué)生的練習(xí)需求，希望能真正幫助考生提升水平！

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（非選擇題共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）

A.-5B.-1C.0D.1

2.由下面正方體的平面展開圖可知，原正方體“中”字所在面的對(duì)面的漢字是（）

中

國(guó)■到我

的夢(mèng)

A.國(guó)B.的C.中D.夢(mèng)

3.如圖，直線“〃從直線AB_LAC,若Nl=50。，則N2=（)

2a

A.50°B.45°C.40°D.30°

4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4,3)與點(diǎn)8關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()

A.(-4,-3)B.(4,3)C.(4,-3)D.(-4,3)

5.單項(xiàng)式的系數(shù)是()

A.5B.-5C.2D.-2

6.如圖，在^ABC中，sinB=-,tanC=2,AB=3,則AC的長(zhǎng)為()

3

A.72B.@C.V5D.2

fTi

7.如圖，一次函數(shù)（以0）的圖像與反比例函數(shù)*=一（〃?為常數(shù)且根加）的圖像都經(jīng)過(guò)A（-

x

ni

1,2）,B（2,-1）,結(jié)合圖像，則不等式履+6>—的解集是（）

x

B.-l<x<0

C.x<-1或0<x<2D.-IVxVO或x>2

8.（2019?黑龍江哈爾濱?3分）如圖，在。ABC。中，點(diǎn)E在對(duì)角線8。上，EM//AD,交A8于點(diǎn)M,EN

//AB,交AO于點(diǎn)M則下列式子一定正確的是（)

A,D

B

AMNEAM_AN里一處BDBC

A.-CD.-------------

BMDE~AB~~ADMEBDBEEM

9.如圖，點(diǎn)4B,S在圓上，若弦A8的長(zhǎng)度等于圓半徑的行倍,則NASB的度數(shù)是（)

A.22.5°B.30°C.45°D.60°

10.如圖，二次函數(shù)丁=。幺+人x+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（1,0）,B（5,0）,下列說(shuō)法正確的是（）

A.c>0B.b2-4ac<QC.a-b+c<0D.圖像的對(duì)稱軸是直線x=3

第II卷（非選擇題共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）

11.有理數(shù)9的相反數(shù)是.

12.如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的A,B兩點(diǎn)間的距離，可以在池塘外選一點(diǎn)C,連接AC,BC,分別取AC,

8c的中點(diǎn)。，E,測(cè)得Z）E=50，〃，則48的長(zhǎng)是m.

CEB

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,2）,反比例函數(shù)y=±（x<0）的圖像經(jīng)過(guò)線段OA

14.如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、

1.2.3.4.5.6.7.8,將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來(lái)，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系.在建立

的“三角形''坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過(guò)這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)

的序號(hào)來(lái)表示（水平方向開始，按順時(shí)針方向），如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為（1,2,5）,點(diǎn)B的坐標(biāo)可表

三、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）

15.（本題滿分5分）計(jì)算：（-2）2-|>/2-2|-2cos45°+（3-TT）0

25

16.（本題滿分5分）解分式方程：——

X-1x~~\

17.（本題滿分5分）如圖，是菱形ABCQ的對(duì)角線，/CB￡>=75。,

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作A8的垂直平分線EF,垂足為E,交于（不要求寫作法，保留作圖痕

跡）

（2）在（1）條件下，連接BF,求/。8尸的度數(shù).

18.（本題滿分5分）如圖，AB=DE,BF=EC.NB=NE.求證：AC//DF.

A

19.（本題滿分7分）某校計(jì)劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，要求每位學(xué)生選擇兩

天參加活動(dòng).

（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期二的概率是多少？

（2）乙同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是.）為了解某地七年級(jí)學(xué)生身高情況，隨

機(jī)抽取部分學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位：on）,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供

的信息，解答下列問題.

（1）填空：樣本容量為，a=；

（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若從該地隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高低于160。"的概率.

學(xué)生身高頻數(shù)分布直方圖學(xué)生身高扇形統(tǒng)計(jì)圖

（每組含最小值）

20.（本題滿分7分）某數(shù)學(xué)課題研究小組針對(duì)蘭州市住房“如何設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷”這一課題進(jìn)行了探究.過(guò)程如

下：

問題提出：

如圖1是某住戶上方安裝的遮陽(yáng)蓬，要求設(shè)計(jì)的遮陽(yáng)篷既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光，又能最大限

度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi).

方案設(shè)計(jì)：

如圖2,該數(shù)學(xué)課題研究小組通過(guò)調(diào)查研究設(shè)計(jì)了垂直了墻面AC的遮陽(yáng)篷CD.

數(shù)據(jù)收集:

通過(guò)查閱相關(guān)資料和實(shí)際測(cè)量：蘭州市一年中，夏至這一天的正午時(shí)刻，太

陽(yáng)光線DA與遮陽(yáng)篷CD的夾角/ADC最大(NAOC=77.44°)；冬至這一

天的正午時(shí)刻，太陽(yáng)光線DB與遮陽(yáng)篷CD的夾角/BOC最小(NBDC=

30.56°)；窗戶的高度AB=2〃z.

問題解決：

根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求遮陽(yáng)篷CD的長(zhǎng).K2

(結(jié)果精確到0.1加，參考數(shù)據(jù)：5/?30.56°~0.51,cos30.56b0.86,

tan30.560~0.59,Szn77.44°~0.98,cav77.44M.22,ran77.440~4.49)

21.(本題滿分7分)已知一次函數(shù)yi=fct+2(k為常數(shù),厚0)和”=x-3.

(1)當(dāng)上=-2時(shí)，若yi>)明求x的取值范圍.

(2)當(dāng)xVl時(shí)，yi>”.結(jié)合圖像，直接寫出4的取值范圍.

22.(本題滿分7分)一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字-2,-1,0,1,它們除了

數(shù)字不同外，其它完全相同.

(1)隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)小球，摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是.

(2)小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；然后放回?cái)?/p>

勻，接著小明從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo).如圖，已知四邊形ABC。的四

個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,0),8(0,-2),C(1,0),D(0,1),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求點(diǎn)

〃落在四邊形A8CD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率.

23.(本題滿分8分)如圖，AB為。O的直徑，點(diǎn)C在。。上.

（1）尺規(guī)作圖：作/B4c的平分線，與。。交于點(diǎn)。；連接0￡>,交BC于點(diǎn)E（不寫作法，只保留作

圖痕跡，且用黑色墨水筆將作圖痕跡加黑）；

（2）探究0E與AC的位置及數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

24.（本題滿分10分）如圖，A為反比例函數(shù)y=：（其中x>0）圖像上