資料內(nèi)容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯(lián)系改正或者刪除----完整版學習資料分享----《金融數(shù)學引論》復習提綱利息的基本計算第一節(jié)利息基本函數(shù)累積函數(shù)a(t)與總量函數(shù)A(t)某一度量期的實際利率是指該度量期內(nèi)得到的利息金額與此度量期開始時投資的本金金額之比，通常用字母i來表示。利息金額In=A(n)-A(n-1)對于實際利率保持不變的情形，i=I1/A(0)；對于實際利率變動的情形，則in=In/A(n-1)；二．單利和復利考慮投資一單位本金，如果其在t時刻的積累函數(shù)為a(t)=1+i*t，則稱這樣產(chǎn)生的利息為單利；實際利率如果其在t時刻的積累函數(shù)為a(t)=(1+i)t，則稱這樣產(chǎn)生的利息為復利。實際利率三..貼現(xiàn)函數(shù)一個度量期的實際貼現(xiàn)率為該度量期內(nèi)取得的利息金額與期末的投資可回收金額之比，通常用字母d來表示實際貼現(xiàn)率。等價的利率i、貼現(xiàn)率d和貼現(xiàn)因子（折現(xiàn)因子）v之間關系如下：四．名利率與名貼現(xiàn)率用表示每一度量期支付m次利息的名義利率，這里的m可以不是整數(shù)也可以小于1。所謂名義利率，是指每1/m個度量期支付利息一次，而在每1/m個度量期的實際利率為。與等價的實際利率i之間的關系：。名義貼現(xiàn)率，。名義利率與名義貼現(xiàn)率之間的關系：。五．連續(xù)利息計算定義利息強度（利息力）為，一個常用的關系式如下：要求：，之間的計算。習題：1、16、19第二節(jié)利息基本計算投資期的確定計算利息的基本公式是：利息＝金額×利率×年數(shù)，其中年數(shù)＝投資期天數(shù)/基礎天數(shù)。價值方程三．未知時間問題72算法：利率為i時，使得積累值是本金的2倍所需的時間大致是0.72/i。四．未知利率問題1．線性插值法2．迭代法重點：價值方程年金第一節(jié)基本年金期末年金現(xiàn)值為終值為與的關系：（1）（2）期初年金現(xiàn)值為終值為與的關系：（1）（2）期初與期末年金現(xiàn)值與終值之間的關系：，，永久年金期末永久年金的現(xiàn)值期初永久年金第二節(jié)廣義年金付款頻率與計息頻率不同的年金期末年金年金現(xiàn)值為：年金累積值為：期初年金年金現(xiàn)值為：年金累積值為：（3）永久年金其現(xiàn)值為設m為每個計息期內(nèi)的付款次數(shù)，n為計息期數(shù)，i為每個計息期的利率，m、n為正整數(shù)，總付款次數(shù)為mn次。期末年金假設每個付款期期末付款額為1/m，每個計息期付款為m*(1/m)=1，這種情形下的年金現(xiàn)值記為，類似這種情形的期初付/期末付的年金現(xiàn)值/累積值的年金符號類似。n時刻的年金累積值為顯然期初年金假設每個付款期期初付款額為1/m，每個計息期付款為m*(1/m)=1，這種情形下的年金現(xiàn)值記為，類似這種情形的期初付/期末付的年金現(xiàn)值/積累值的年金符號類似。n時刻的年金累積值為顯然永久年金的現(xiàn)值分別為，第三節(jié)變化年金一．一般變化年金同理可得,各年付款額成等比數(shù)列關系假設期末付款，第一次付款額為1，并且每次付款額都是前一次付款額的1+k倍，共支付n次，每個付款期的利率為i，則該年金的現(xiàn)值為廣義變化年金付款頻率小于計息頻率的情形付款頻率大于計息頻率的情形每個計息期內(nèi)的m次付款額保持不變每個計息期內(nèi)的m次付款額按等差數(shù)列遞增習題：1、2、7、20、22、34、53、59。投資收益分析第一節(jié)基本投資分析收益率的定義假設P(i)=0，即，從中求出滿足該式的i，其值就是該項投資的收益率，也就是使投資支出現(xiàn)金和回收現(xiàn)值相等的利息率，在金融保險實務中，也稱為內(nèi)部收益率。再投資分析例題：3.7第二節(jié)收益率計算資本加權法（基金收益率）時間加權法定義這個時期內(nèi)的時間加權投資收益率為資本預算一．收益率方法與凈現(xiàn)值方法二．項目回報率與項目融資率習題：8、11、14、19、23.第四章本金利息分離技術第一節(jié)攤還法未結貸款余額追溯法貸款余額為預期法在k時刻的貸款余額現(xiàn)值為：。攤還表若每期還款額為1，第k次償還款中利息部分為：，本金部分；若每期還款額為:，則表中各列同比例增長為R倍。第二節(jié)償債基金法償債基金表即定義，則有第k次利息支付及向基金存款后的貸款凈余額為；第k期內(nèi)的凈利息支