第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析1．任務(wù)

根據(jù)機(jī)構(gòu)的尺寸及原動件已知的運(yùn)動規(guī)律，求構(gòu)件中從動件上某點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度?！?-1

機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的任務(wù)、目的和方法2．目的

了解已有機(jī)構(gòu)的運(yùn)動性能，是設(shè)計(jì)新的機(jī)械和研究機(jī)械動力性能的必要前提。3．方法主要有圖解法和解析法。

兩構(gòu)件上的瞬時等速重合點(diǎn)（即同速點(diǎn)），§3-2

用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析1.速度瞬心及其位置確定（1）速度瞬心

用Pij表示。絕對瞬心：vP＝0相對瞬心：vP≠0機(jī)構(gòu)中的瞬心總數(shù)目：K＝N(N－1)/2（2）瞬心位置的確定1）由瞬心定義確定以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)，瞬心在其中心處；

以移動副相聯(lián)，瞬心在垂直于其導(dǎo)路的無窮遠(yuǎn)處；N:構(gòu)件數(shù)圖1圖2以純滾動高副相聯(lián)，瞬心就在其接觸點(diǎn)處；

以滾動兼滑動的高副相聯(lián)，瞬心就在過其接觸點(diǎn)處兩高副元素的公法線上。2）借助三心定理確定

：彼此作平面運(yùn)動的三個構(gòu)件的三個瞬心必位于同一直線上。三心定理圖3圖4例1

求平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心解（1）K＝4x3/2=6（2）確定位置2.用瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析例2

平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)例3

平面凸輪機(jī)構(gòu)例2

平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)例3

平面凸輪機(jī)構(gòu)小結(jié)1、對于結(jié)構(gòu)簡單的機(jī)構(gòu)的速度分析，采用速度瞬心十分簡便。2、瞬心法只能用于機(jī)構(gòu)的速度分析，不能用于加速度分析?！?-3

用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度分析1同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的運(yùn)動矢量關(guān)系

例4如圖所示機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件的尺寸，構(gòu)件1的角速度ω1為常數(shù)、角加速度α1等于0。（1）求該瞬時構(gòu)件3上C點(diǎn)的速度vc及加速度ac。（2）求該瞬時構(gòu)件4上D點(diǎn)的速度vD及加速度aD。（1）分析：

vC(構(gòu)件3)=vC(構(gòu)件2)，

aC(構(gòu)件3)=aC(構(gòu)件2)，可通過2構(gòu)件上B點(diǎn)速度和加速度求解，屬于同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的運(yùn)動關(guān)系問題，下面我們進(jìn)行解答。（1）解：由運(yùn)動合成原理可知，構(gòu)件2上C點(diǎn)的運(yùn)動可認(rèn)為是隨基點(diǎn)B的平動與繞基點(diǎn)B的相對轉(zhuǎn)動的合成，則①列速度矢量方程方向：水平⊥AB⊥BC大?。?

ω1lAB?

，畫速度矢量多邊形。pbc

vBvCBvCvBvCvCB

方向：水平⊥AB⊥BC大小：?

ω1lAB?

注意：這里畫矢量圖的過程旨在教授具體作圖方法，真實(shí)值需帶入數(shù)值才能確定，后同。②列加速度矢量方程

方向：水平B→A

C→B

⊥BC大?。?

ω12?

lAB(vCB)2/lBC?

，畫加速度矢量多邊形。pbc

vBvCBvCp'c'aBaCBaC

方向：水平B→A

C→B

⊥BC大?。?

ω12?

lAB(vCB)2/lBC?b'

小結(jié)1、幾個概念①速度比例尺μv和加速度比例尺μa：畫速度或加速度矢量多邊形（簡稱速度圖或加速度圖）的作圖比例尺，是指圖上1毫米代表實(shí)際多大的速度或加速度，單位為(m/s)/mm或(m/s2)/mm。②矢量多邊形：根據(jù)矢量方程，按照一定的繪圖比例尺，用帶箭頭的線段來表示每一各矢量，線段的長短表示矢量的大小，箭頭的方向表示矢量的方向，將各矢量畫出并形成的圖形。小結(jié)2、對速度圖（加速度圖）的理解①速度圖（加速度圖）：表示機(jī)構(gòu)某瞬時各點(diǎn)速度（加速度）的矢量圖，其中，p(p’)稱為速度圖（加速度圖）的極點(diǎn)，表示絕對速度（加速度）為零的點(diǎn)，絕對速度（加速度）的矢量都是從p

(p’)

點(diǎn)引出的，而連接絕對速度（加速度）矢量末端的矢量，為相對速度（加速度）的矢量。③畫速度圖（加速度圖）時，先選取適當(dāng)?shù)谋壤?，然后根?jù)矢量方程，從已知的絕對矢量開始畫起。

例4如圖所示機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件的尺寸，構(gòu)件1的角速度ω1為常數(shù)，（2）求該瞬時構(gòu)件4上D點(diǎn)的速度vD及加速度aD。方向：?⊥AB⊥BD大?。?

ω1lAB?

（2）解：同樣根據(jù)同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的運(yùn)動關(guān)系①列速度矢量方程pbc

vBvDCvC

dvDvDBvCBpbcvBvCBvCdvD△利用速度影像法求同一構(gòu)件上任意一點(diǎn)的速度（1）速度影像發(fā)現(xiàn)△bcd∽△BCD，我們把速度圖中的△bcd稱為機(jī)構(gòu)圖形中△BCD的速度影像。（2）速度影像法使用的條件當(dāng)已知同一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度時，則該構(gòu)件上其他任一點(diǎn)的速度便可利用速度影像法求出。（3）速度影像法的使用要點(diǎn)：在速度圖中畫出機(jī)構(gòu)圖形的相似三角形，且頂點(diǎn)繞向一致。如△bcd∽△BCD，BCD是逆時針繞向，bcd也是逆時針繞向。

p'c'aBaCBaCb'

同理，可以利用加速度影像法求同一構(gòu)件上任意一點(diǎn)的加速度。加速度影像的概念、使用條件和方法，均和速度影像法相同。②利用加速度影像法求D點(diǎn)的加速度已知構(gòu)件2上B點(diǎn)和C點(diǎn)的加速度，求構(gòu)件2上D點(diǎn)的加速度，可以利用加速度影像法。在加速度圖中，作△b′c′d′∽△BCDd'aD如圖所示，矢量p′d′即為aD所對應(yīng)的矢量。第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析§3-3

用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度及加速度分析科氏加速度的大?。篴D5D4＝2ω4vD5D4；k

方向：右手法則。2兩構(gòu)件上重合點(diǎn)間的運(yùn)動矢量關(guān)系

理論力學(xué)關(guān)于點(diǎn)的合成運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)知識例4如圖所示機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件的尺寸，構(gòu)件1的角速度ω1為常數(shù)、角加速度α1為零，求該瞬時構(gòu)件5的角速度ω5及角加速度α5。分析：5構(gòu)件繞F點(diǎn)作定軸轉(zhuǎn)動，為求5構(gòu)件的角速度，就得求出5構(gòu)件上一點(diǎn)的速度；求5構(gòu)件的角加速度，就得求出5構(gòu)件上一點(diǎn)的切向加速度。

方向：

?√⊥DE大小：?√?不可解！方向：⊥DF√//FE大?。?√?

方向：⊥DF√//FE大?。?√?pbcvBvCBvCd4vD4補(bǔ)畫速度圖，如圖所示。d5vD5vD5D4

∴ω5=vD5/lDF,（）問：該機(jī)構(gòu)中4構(gòu)件角速度ω4與5構(gòu)件的角速度ω5有什么關(guān)系？ω4

>ω5ω4

=ω5ω4

<ω5視情況而定ABCD提交單選題10分方向：D→F

⊥DF√//FE⊥FE↗大?。害?2?lDF

?√?2ω4vD5D4

補(bǔ)畫加速度圖，如圖所示。

p'c'aBaCBaCb'

d4'k'nD5d5''nD5''

,（）