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第5章液體三元流動的基本原理

5.1概述工程中絕大多數(shù)問題可用一元恒定總流方程解決；實際工程中遇到的二元或三元的流動問題可建立三元流動的基本方程解決；重點解決恒定平面勢流問題（主要用于解決地下水滲流問題）5.2流線與跡線微分方程5.3液體三元流動的連續(xù)性方程對于恒定流，不論液體是否可壓縮對于不可壓縮液體，無論是否恒定流5.4液體微團運動的基本形式y(tǒng)xzoRNMR’平移速度線變形速度增量角變形速度增量旋轉(zhuǎn)速度增量設(shè)微團平行于xoy平面的投影面為ABCD，在t瞬時，各角點沿x,y方向的速度分量為下圖所示5.5有旋運動簡介5.5.2渦量，渦通量，速度環(huán)量及斯托克斯定理

渦量就是速度的旋度（3）在平面勢流中，流函數(shù)是調(diào)和函數(shù)。對于平面勢流:例某不可壓縮液體平面流動的流場為xyoxy5.7液體運動微分方程5.7.1液體中一點處的應(yīng)力狀態(tài)5.7.2本構(gòu)方程—應(yīng)力與變形率的關(guān)系

5.7.3應(yīng)力形式的運動微分方程以x方向為例：表面力在X方向的分力

根據(jù)牛頓第二定律5.7.4運動微分方程-----納維-斯托克斯方程以X方向，對于符合牛頓內(nèi)摩擦定律的粘性不可壓縮液體，將代入應(yīng)力微分方程，整理得同理可得Y,Z方向的方程，一并寫為對于理想液體，可忽略粘性效應(yīng)，方程簡化為對于相對平衡或靜止液體，可導(dǎo)出歐拉平衡微分方程圓管和明渠的邊界層流動邊

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