.1函數(shù)的概念和圖像小練習(xí)（4）一、單項(xiàng)選擇題1.函數(shù)的值域?yàn)?)A. B. C. D.2.若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.3.下圖中可以表示定義域和值域都是的函數(shù)的圖像的是()ABCD4.若函數(shù)的定義域和值域都為R，則()A.－1或3 B.3 C.－1 D.不存在二、多項(xiàng)選擇題5.下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖?)A. B. C. D.6.已知函數(shù)，則在下列實(shí)數(shù)中，函數(shù)值y可以取的值有()A.2eq\r(,2) B.1－2eq\r(,2) C.2eq\r(,2)－1 D.－1－2eq\r(,2)三、填空題7.記函數(shù)的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)值域?yàn)榧螻，則________．8.函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_____．四、解答題9.試求下列函數(shù)的定義域與值域：(1)；(2).10.已知函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使該函數(shù)在時(shí)，的取值范圍也是？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.函數(shù)的值域?yàn)?)A. B. C. D.【解析】設(shè)，所以．故選D.2.若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.【解析】要滿(mǎn)足題意，只需在R上恒成立．當(dāng)時(shí)，顯然滿(mǎn)足題意；當(dāng)時(shí)，只需，解得.綜上所述，.故選D.3.下圖中可以表示定義域和值域都是的函數(shù)的圖像的是()ABCD【解析】對(duì)于A，其對(duì)應(yīng)函數(shù)的值域不是，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，圖像中存在一部分定義域沒(méi)有對(duì)應(yīng)的圖像，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，其對(duì)應(yīng)函數(shù)的定義域?yàn)椋涤蚴?，故C正確；對(duì)于D，此圖像不是函數(shù)圖像，故D錯(cuò)誤．故選C.4.若函數(shù)的定義域和值域都為R，則()A.－1或3 B.3 C.－1 D.不存在【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域和值域都為，所以函數(shù)是一次函數(shù)，所以有，所以.故選C.二、多項(xiàng)選擇題5.下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖?)A. B. C. D.【解析】的值域?yàn)?，的值域?yàn)?，的值域?yàn)椋闹涤驗(yàn)?故選BC.6.已知函數(shù)，則在下列實(shí)數(shù)中，函數(shù)值y可以取的值有()A.2eq\r(,2) B.1－2eq\r(,2) C.2eq\r(,2)－1 D.－1－2eq\r(,2)【解析】的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故A，C正確；當(dāng)時(shí)，則，，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故D正確．故選ACD.三、填空題7.記函數(shù)的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)值域?yàn)榧螻，則________．【解析】由題意，得解得，所以集合．因?yàn)楹瘮?shù)，所以集合，所以．故答案為：.8.函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_____．【解析】由題意，得.因?yàn)?，所以，所?故答案為：.四、解答題9.試求下列函數(shù)的定義域與值域：(1)；(2).【解析】(1)要使函數(shù)有意義，需要即函數(shù)的定義域是，，所以函數(shù)的值域?yàn)椋?2)要使函數(shù)有意義，需要，即，故函數(shù)的定義域是.設(shè)，則，所以.又，所以，所以函數(shù)的值域是.10.已知函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使該函數(shù)在時(shí)，的取值范圍也是？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【解析】因