知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度rdquo總目標(biāo)促知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度rdquo總目標(biāo)促/知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度rdquo總目標(biāo)促2011年版課標(biāo)將實(shí)驗(yàn)版課標(biāo)中的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”改為“綜合與實(shí)踐”，其目的是更好地落實(shí)“知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”總目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面、有個(gè)性地發(fā)展。為此，教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平以與學(xué)段目標(biāo)，合理設(shè)計(jì)并組織實(shí)施“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。注重實(shí)踐積累經(jīng)驗(yàn)——“綜合與實(shí)踐”第一學(xué)段教學(xué)建議南安市教師進(jìn)修學(xué)校余躍明一、知變化，明方向從實(shí)驗(yàn)版課標(biāo)和2011年版課標(biāo)“總目標(biāo)”“學(xué)段目標(biāo)”“內(nèi)容”等方面進(jìn)行比較，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域主要有以下幾點(diǎn)變化。變化1總目標(biāo)指向更明確，多處新出現(xiàn)“綜合實(shí)踐活動(dòng)”字眼，增強(qiáng)落實(shí)本領(lǐng)域目標(biāo)的意識(shí)?！爸R(shí)技能”方面強(qiáng)調(diào)“參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”；“數(shù)學(xué)思考”方面強(qiáng)調(diào)“在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力”；“問題解決”方面強(qiáng)調(diào)“初步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)”；“情感態(tài)度”方面強(qiáng)調(diào)在活動(dòng)中“有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值”。變化2在學(xué)段“課程內(nèi)容”中把第一、二、三學(xué)段統(tǒng)稱為“綜合與實(shí)踐”，這是因?yàn)椤熬C合”與“實(shí)踐”是實(shí)施本領(lǐng)域目標(biāo)的兩個(gè)方面，它們相互依存，互為補(bǔ)充。因此，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，有所側(cè)重，不能絕然分開。第一學(xué)段側(cè)重讓學(xué)生參與“實(shí)踐”活動(dòng)，同時(shí)必須體驗(yàn)“運(yùn)用”比較單一的知識(shí)、方法等解決一些簡(jiǎn)單問題的過程，初步接觸“綜合”運(yùn)用。第二學(xué)段側(cè)重讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、提出、分析和“綜合”運(yùn)用知識(shí)、方法解決問題的過程，同時(shí)也要“經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)”。變化3在學(xué)段“課程內(nèi)容”中實(shí)驗(yàn)版課標(biāo)第一學(xué)段比較詳細(xì)地規(guī)定實(shí)踐活動(dòng)的方式是“觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理，合作與交流”，留給教師自主發(fā)展的空間小，不利于因地制宜，因材施教；還過于強(qiáng)調(diào)“獲得良好的情感體驗(yàn)”，忽視了過程與方法。2011年版課標(biāo)保留了“感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用”“獲得初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，對(duì)實(shí)踐活動(dòng)方式不作規(guī)定，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問題的過程”和“了解要解決的問題和解決問題的辦法”“進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容”。因此，教師要合理把握“感受”“體驗(yàn)”“初步”“了解”“理解”五個(gè)目標(biāo)動(dòng)詞。第一學(xué)段“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容包括數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的整合等，在每?jī)?cè)教材中編排有一兩個(gè)專題內(nèi)容，還有編排在相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)之后，主要體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：其一，生活體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)和解決生活中的問題，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。如學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)，教師可組織學(xué)生調(diào)查“使用塑料袋的只數(shù)”“學(xué)生近視眼的人數(shù)”等。其二，知識(shí)應(yīng)用。如北師版二年級(jí)上冊(cè)《節(jié)日廣場(chǎng)》是“數(shù)一數(shù)與乘法、乘法口訣、觀察物體”三個(gè)單元知識(shí)的綜合應(yīng)用。其三，方法應(yīng)用。如北師版三年級(jí)下冊(cè)體育中的數(shù)學(xué)《比賽場(chǎng)次》，讓學(xué)生應(yīng)用列舉、畫圖、列表等方法解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題。其四，現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如北師版等版本教材中簡(jiǎn)單的優(yōu)化組合、排列組合、雞兔同籠等內(nèi)容，讓學(xué)生初步接觸“優(yōu)選法”等現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法。二、思策略，活運(yùn)用2011年版課標(biāo)在“教學(xué)建議”中指出，“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)有別于教學(xué)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授，應(yīng)是通過問題引導(dǎo)學(xué)生全程參與、經(jīng)歷過程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。本學(xué)段實(shí)施“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)力求體現(xiàn)自主性、開放性、過程性、實(shí)踐性。活動(dòng)過程一般應(yīng)包含四個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)，提出問題。“綜合與實(shí)踐”的問題可以在進(jìn)行課前調(diào)查后提出，也可以在課內(nèi)生成。問題的內(nèi)容可以來自生活，也可以來學(xué)生自已學(xué)過的知識(shí)和方法，來自現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的初步學(xué)習(xí)。問題可以來自教材，也可以來自教師和學(xué)生。由于本學(xué)段學(xué)生的調(diào)查能力、問題意識(shí)和提問題的能力有限，所以僅要求學(xué)生“了解要解決的問題”，初步感受提問題的途徑和方法。第二環(huán)節(jié)，實(shí)踐運(yùn)用。鑒于本學(xué)段學(xué)生的年齡特征，教師要把握好教學(xué)的度。一要把握好過程目標(biāo)的度。教師要重視讓學(xué)生自主參與、全程參與實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，獲得直接經(jīng)驗(yàn)。二要準(zhǔn)確把握內(nèi)容難易的度。教學(xué)時(shí)，只要求一、二年級(jí)學(xué)生運(yùn)用比較單一的知識(shí)或方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，三年級(jí)學(xué)生初步接觸“綜合運(yùn)用”。三要把握好結(jié)果目標(biāo)的度。教師要深入理解“獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”“了解解決問題的辦法”和“進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容”的內(nèi)涵。同時(shí)，教師還要根據(jù)本學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，正確處理學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師指導(dǎo)的關(guān)系，由“重扶輕放”逐步過渡到“輕扶重放”。第三個(gè)環(huán)節(jié)，交流提升。本學(xué)段學(xué)生仍以形象思維為主,動(dòng)手實(shí)踐是抽象思維基礎(chǔ),實(shí)踐應(yīng)用——觀察發(fā)現(xiàn)——交流提升是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考方法以與概括能力的三個(gè)階段，前兩個(gè)階段是第三個(gè)階段的基礎(chǔ)，第三個(gè)階段是前兩個(gè)階段的提升。教師要提供充分的時(shí)空讓學(xué)生展示、交流自己的想法和做法，并與時(shí)捕捉和利用一般資源、錯(cuò)誤資源和創(chuàng)新資源；要引導(dǎo)學(xué)生不斷提升語言表達(dá)能力，從不完整到比較完整地表達(dá)解決問題的過程，從用生活語言到初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)；要引導(dǎo)學(xué)生不斷提升觀察、分析和概括能力，初步學(xué)會(huì)從部分到整體進(jìn)行觀察，從個(gè)別到一般進(jìn)行分析推理,從具體到抽象進(jìn)行歸納概括，從而發(fā)現(xiàn)和學(xué)會(huì)一些比較簡(jiǎn)單的解決問題策略和數(shù)學(xué)思考方法。第四個(gè)環(huán)節(jié)，反思評(píng)價(jià)。2011年版課標(biāo)“總目標(biāo)”中要求學(xué)生“初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)”,第一學(xué)段沒有明確要求，但在第二學(xué)段的內(nèi)容目標(biāo)中明確提出了“應(yīng)用與反思”的要求?！叭f丈高樓平地起”，第一學(xué)段是第二學(xué)段的基礎(chǔ)。要逐步讓學(xué)生了解“反思評(píng)價(jià)”方法，可以按小問題引路（發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，學(xué)會(huì)了什么方法，通過什么途徑來學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中有什么感受）→大問題啟發(fā)(有什么收獲)→獨(dú)立反思的思路逐步推進(jìn)。以問題為載體以過程為核心——“綜合與實(shí)踐”第二學(xué)段教學(xué)建議廈門市教育科學(xué)研究院林至元2011年版課標(biāo)在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)目標(biāo)、課程具體內(nèi)容方面有一些新變化，并根據(jù)小學(xué)生的年齡特征、知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)在第二學(xué)段中提出了一些新要求，正確理解與把握“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域第二學(xué)段課程內(nèi)容變化以與相應(yīng)的教學(xué)策略，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)是十分有益的。一、“綜合與實(shí)踐”具體課程內(nèi)容的變化把握2011年版課標(biāo)在教學(xué)目標(biāo)與課程具體內(nèi)容方面有哪些新變化是有效進(jìn)行教學(xué)的前提。2011年版課標(biāo)對(duì)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)目標(biāo)的具體闡述增加了“參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”?！熬C合與實(shí)踐”課程內(nèi)容中顯著的變化有二：一是明確提出“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)；二是將實(shí)驗(yàn)版課標(biāo)中“加深對(duì)‘?dāng)?shù)與代數(shù)’‘空間與圖形’‘統(tǒng)計(jì)與概率’內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系”變化為“學(xué)生將綜合運(yùn)用‘?dāng)?shù)與代數(shù)’‘圖形與幾何’‘統(tǒng)計(jì)與概率’等知識(shí)和方法解決問題”。根據(jù)“綜合與實(shí)踐”課程內(nèi)容的變化，為達(dá)成“積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”教學(xué)目標(biāo)。我們提出，以“問題為載體，過程為核心”的第二學(xué)段教學(xué)策略。二、選擇“綜合性”問題是“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的“本”2011年版課標(biāo)在“教學(xué)建議”部分指出：要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，所以活動(dòng)組織和設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是“問題”或“問題組”，即：尋找有利于實(shí)踐的綜合性問題、把求解問題的過程設(shè)計(jì)成學(xué)生容易理解、喜歡參與的形式，促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問題。這是“綜合與實(shí)踐”教學(xué)選題的首要工作。第二學(xué)段學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法有一定的積累。所謂“綜合”，不局限于某個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)部知識(shí)的綜合（如分?jǐn)?shù)與整數(shù)知識(shí)的綜合），更不是某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的直接套用。它包括數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部各個(gè)領(lǐng)域（如“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”）的綜合，包括數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合、數(shù)學(xué)與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的綜合，還包括在解決問題的過程各種方法、能力、工具的綜合。因此，教師應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)綜合應(yīng)用所有數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)去解決數(shù)學(xué)或生活實(shí)際中的問題的平臺(tái)，為提升學(xué)生的綜合素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)服務(wù)，為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。如，2011年版課標(biāo)中例43“繪制學(xué)校平面圖”要求按照確定的比例和方位，繪制校園的平面圖，包括圍墻、主要建筑、主要活動(dòng)場(chǎng)所、道路等。本活動(dòng)適用于五、六年級(jí)，目的是通過實(shí)際操作，讓學(xué)生更好地理解位置、方向和比例等基礎(chǔ)知識(shí)，掌握測(cè)量的方法，整個(gè)操作比較復(fù)雜。建議教師在教學(xué)時(shí)采用小組活動(dòng)的形式，這樣做既有利于培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)籌規(guī)劃的實(shí)踐能力，也有利于學(xué)生體驗(yàn)團(tuán)結(jié)協(xié)作、獲得成功的快樂。該案例從以下方面體現(xiàn)“綜合”：第一，綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”知識(shí)。如，要根據(jù)學(xué)校面積大小與繪制平面圖紙的大小確定方位、確定比例尺，并進(jìn)行計(jì)算；繪制平面圖時(shí)，要用到“圖形與幾何”的有關(guān)知識(shí)表現(xiàn)繪制結(jié)果。第二，數(shù)學(xué)與已有生活經(jīng)驗(yàn)的綜合。如，繪圖時(shí)，學(xué)生需要思考校園里哪些建筑屬于主要建筑、主要活動(dòng)場(chǎng)所、主要道路等，哪些建筑物可以忽略不計(jì)。第三，方法、工具的綜合。測(cè)量時(shí)，學(xué)生可以用尺測(cè)量，也可以用步長(zhǎng)近似測(cè)量；可以選擇的測(cè)量工具有指南針、繩子、皮尺等。第四，綜合運(yùn)用以往數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如，在正式測(cè)量前，各小組需要討論并形成基本測(cè)量方案，并完成組內(nèi)分工?？梢?，“綜合與實(shí)踐”的問題有別于常見的數(shù)學(xué)練習(xí)題，它凸顯了“綜合”“實(shí)踐”的要求與特征。作為綜合與實(shí)踐載體的“問題”主要來源于：現(xiàn)有的資源，如教師利用教材、教學(xué)參考書、專業(yè)網(wǎng)站選擇、設(shè)問題；生成的問題資源，如從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)過程中提出的問題等。生成性問題更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)活動(dòng)的效果，因此教師應(yīng)予以充分的關(guān)注。選擇“綜合與實(shí)踐”的問題時(shí)，教師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：盡可能結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和學(xué)生感興趣的問題；充分考慮學(xué)生的知識(shí)水平和實(shí)際能力，問題應(yīng)有研究必要性和現(xiàn)實(shí)可行性；問題的解決過程要有利于學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。三、突出“過程性”是實(shí)施“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的“魂”由于“綜合與實(shí)踐”是以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，也有別于由例題、習(xí)題組成的講練結(jié)合的教學(xué)模式。2011年版課標(biāo)在“教學(xué)建議”中指出，實(shí)施“綜合與實(shí)踐”時(shí)，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，不要急于求成，要鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實(shí)踐”的過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，展現(xiàn)思考過程，交流收獲體會(huì)，激發(fā)創(chuàng)造潛能?？梢?，實(shí)施“綜合與實(shí)踐”的關(guān)鍵要以問題引領(lǐng)，“讓學(xué)生全程參與實(shí)踐過程，經(jīng)歷相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)”。這是教學(xué)的核心，是“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的“魂”。如何“讓學(xué)生全程參與實(shí)踐過程，經(jīng)歷相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)”呢？這要求教師真正落實(shí)2011年版課標(biāo)“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中對(duì)“綜合與實(shí)踐”第二學(xué)段教學(xué)的要求：經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)；結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程；在給定目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡(jiǎn)單的方案解決問題的過程；通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。此外，2011年版課標(biāo)“教學(xué)建議”指出，在“綜合與實(shí)踐”實(shí)施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動(dòng)過程?，F(xiàn)以2011年版課標(biāo)中例43“旅游計(jì)劃”的活動(dòng)組織為例，談?wù)勅绾瓮ㄟ^四個(gè)階段突出“過程性”。案例43旅游計(jì)劃某人計(jì)劃用5天的時(shí)間外出旅游，所需費(fèi)用大概是多少？本案例適用于本學(xué)段的各個(gè)年級(jí)，不同學(xué)段的要求可以不同。要解決這個(gè)問題，學(xué)生需要自己調(diào)查研究，認(rèn)真制訂計(jì)劃，根據(jù)計(jì)劃計(jì)算費(fèi)用。因此，這是一道開放性很強(qiáng)的問題。為了便于調(diào)整計(jì)劃，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先考慮幾種方案，然后比較篩選；也可以組織學(xué)生分組活動(dòng)，分工調(diào)查、集體討論，最終制定一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)劃。在學(xué)生報(bào)告結(jié)果時(shí)，教師應(yīng)要求學(xué)生能對(duì)自己和別人的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。整個(gè)活動(dòng)過程可以分為四個(gè)階段。第一階段，選題——讀題、提問（問題引領(lǐng)）。在小學(xué)，“綜合與實(shí)踐”問題一般由教師提出，本階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過讀題、討論等形式理解問題含義。根據(jù)2011年版課標(biāo)第二學(xué)段提出的通過“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)使學(xué)生“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決”的學(xué)段目標(biāo)，教師要逐步引導(dǎo)學(xué)生提出一些有價(jià)值的問題，如旅游的目的地和時(shí)間等。為了學(xué)生提出有效的問題，教師可以組織學(xué)生思考、議論，也課組織學(xué)生實(shí)地調(diào)查。第二階段，開題——尋途、探路（解題途徑）。解題前，教師應(yīng)讓學(xué)生想一想、說一說該從何處下手、運(yùn)用什么知識(shí)解決問題等。如制定“旅游計(jì)劃”時(shí)考慮“所需費(fèi)用大概是多少”，涉與交通工具、景點(diǎn)、住宿等費(fèi)用。教師可以組織學(xué)生討論，可以給旅行社打電話詢問或上網(wǎng)查。在學(xué)生提出初步方案后，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考“解決這個(gè)問題要用到哪些數(shù)學(xué)方法與有關(guān)的知識(shí)，這些知識(shí)是否已學(xué)過的”，并提出合理、可行、有效的解決方案（思路）。第三階段，做題——嘗試、實(shí)踐（實(shí)踐操作）。在這個(gè)階段中，教師應(yīng)以學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)為主，放手讓學(xué)生去嘗試、探索、計(jì)算，解決具體問題。同時(shí)，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，通過點(diǎn)撥、指導(dǎo)、輔導(dǎo)，組織學(xué)生有效合作、交流、引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如，教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立或以小組為單位，制定各自的旅游方案，用不同的方法，解決問題，并合理優(yōu)化方案，提煉解決問題的策略。第四階段，結(jié)題——評(píng)價(jià)、反思（總結(jié)經(jīng)驗(yàn)）。教師引導(dǎo)學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果，反思解決問題的過程，總結(jié)如何用數(shù)學(xué)思維方式，數(shù)學(xué)眼光觀察、分析現(xiàn)實(shí)世界，解決問題。同時(shí)也要引導(dǎo)學(xué)生借鑒他人成功經(jīng)驗(yàn)、分享他人成功喜悅，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。上述四