第五章

熱力學第二定律主要內容熱力學第二定律的實質掌握卡諾循環(huán)和卡諾定理掌握熵的意義,計算和應用掌握孤立系統(tǒng)和絕熱系統(tǒng)熵增的計算,從而明確能量損耗的計算方法熱力學第二定律自然過程的方向性熱力學第一定律能量守恒與轉換定律能量之間的數(shù)量關系熱力過程的方向？滿足能量守恒與轉換定律的過程一定能發(fā)生嗎？熱力學第二定律第一定律能量的量的關系第二定律能量的質的關系從一般到特殊從特殊到一般過程的方向性卡諾定理卡諾循環(huán)熱力學第二定律熵熵增原理過程的方向性有限溫差傳熱熱量可以自發(fā)由高溫物體傳向低溫物體反向過程能否進行？有限溫差下傳熱是不可逆過程ABQATA>TBQAQBQBQA==QB自由膨脹過程氣體可以自發(fā)進行膨脹過程反向過程能否進行？無阻膨脹過程是不可逆過程ＡＢU1U2U1==U2功熱轉化功可以自發(fā)轉化為熱粘性阻力摩擦機械能轉化為熱能反向過程能否進行？熱不可能無條件轉化為功自發(fā)過程：不需任何外界作用而可以自動進行的過程熱力過程具有方向性可以說為自發(fā)過程具有方向性非自發(fā)過程：沒有外界作用的情況下不能自動進行的過程非自發(fā)過程可以進行，但其進行必須以一定的補償條件作為代價．研究熱力過程的方向性，以及由此而引起的非自發(fā)過程的補償和補償限度熱力學第二定律的任務熱力學第二定律的表述克勞修斯說法:

熱不可能自發(fā)地、不付代價的從低溫物體傳至高溫物體克勞修斯表述指明熱傳導過程是不可逆的開爾文說法:

不可能從單一熱源取熱并使之完全轉變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它變化．熱機不可能將從熱源吸收的熱量全部轉變?yōu)橛杏霉Γ仨殞⒛骋痪植總鹘o冷源．開氏表述指明功變熱的過程是不可逆的

第二類永動機：設想的從單一熱源取熱并使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C但違反了開爾文說法這類永動機并不違反熱力學第一定律第二類永動機是不可能制造成功的開爾文說法成立那么克勞修斯說法成立T1熱機T2Q2Q1Q2W=Q1-Q2假設克勞修斯說法不成立Q2自發(fā)從低溫冷源傳至高溫熱源熱源放出熱量Q1-Q2功量W冷源沒有變化從單一熱源取熱使之完全成為功違反了開爾文說法克勞修斯說法成立那么開爾文說法成立T1T2Q=WQ假設開爾文說法不成立熱機從低溫熱源吸熱Q轉化為功W熱源得到熱量Q熱自發(fā)從低溫冷源傳至高溫熱源違反了克勞修斯說法熱機W冷源失去熱量Q功可以完全轉化為熱等效性證明的啟示：各種說法外表不一樣，但實質是完全一樣的要判斷一個過程的方向，可以和某一個過程的說法等效性證明？自發(fā)過程是不可逆的不可逆性與方向性之間的聯(lián)系

過程的不可逆性造成了過程的方向性過程的方向性體現(xiàn)了過程的不可逆性卡諾循環(huán)循環(huán)的概念

工質從某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過一系列的狀態(tài)變化后又回到初態(tài)的熱力過程分類

可逆循環(huán)：如果組成循環(huán)的全部熱力過程都是可逆過程不可逆循環(huán)：如果組成循環(huán)的熱力過程包含有不可逆過程正向循環(huán)逆向循環(huán)高溫熱源低溫熱源W0Q2Q1高溫熱源低溫熱源W0Q2Q1卡諾循環(huán)

它是工作于兩個熱源間的，由兩個可逆等溫過程和兩個可逆絕熱過程所組成的可逆正向循環(huán)卡諾循環(huán)熱機效率T1T2Rcq1q2w循環(huán)熱效率理想氣體定溫過程熱效率ηc只取決于高溫熱源的溫度T1與低溫熱源的溫度T2提高T1，或降低T2，可以使卡諾循環(huán)的熱效率提高熱效率ηc總是小于1，也就是說不可能通過熱機循環(huán)將熱能全部轉換為機械能T1＝T2時，ηc＝0，說明沒有溫差是不可能連續(xù)不斷地將熱能轉換為機械能的，單熱源熱機是不可能實現(xiàn)的

概括性卡諾循環(huán)

定溫過程a-b,c-d多變過程b-c,d-a回熱提供了一個提高熱效率的途徑

n可以為任何自然數(shù)T1和T2之間的可逆循環(huán)有無數(shù)個cdnnTsT１T２abfeQ1Q2斯特林發(fā)動機循環(huán)，近代燃氣輪機裝置，大中型蒸汽動力裝置逆向卡諾循環(huán)－卡諾制冷循環(huán)

T0

cT2

c

制冷系數(shù)T0T2Tss2s1制冷T0T2Rcq1q2w逆向卡諾循環(huán)－卡諾制熱循環(huán)

wT１T０Rcq1q2T１

‘cT０

‘c制熱系數(shù)T1T0Tss2s1制熱習題冬天室外溫度為-10℃，假設要維持室內18℃的溫度，問采用逆向卡諾循環(huán)的熱泵的供暖系數(shù)是多少？采用電加熱熱泵供熱要比電加熱直接供熱經(jīng)濟得多卡諾循環(huán)的意義及其實現(xiàn)困難性意義使熱機經(jīng)歷的循環(huán)盡可能接近卡諾循環(huán)盡量擴大循環(huán)的極限溫度范圍影響熱效率的本質因素是溫差而不是吸熱量和放熱量實現(xiàn)的困難性實際過程均不可逆氣體實現(xiàn)等溫吸熱和等溫放熱很困難由于摩擦損失等各種不可逆損失比例很大，氣體卡諾循環(huán)輸出凈功比較少實際循環(huán)分析－－多熱源可逆循環(huán)

Q1C>Q1R多

Q2C<Q2R多∴

tC

>

tR多

平均溫度法：

Q1R多=T1(sc-sa)Q2R多=T2(sc-sa)

T2T1

多熱源可逆循環(huán)與相同溫度界限的卡諾循環(huán)相比，熱效率如何？兩熱源間的一切可逆循環(huán)的熱效率高于相同溫限間多熱源的可逆循環(huán)cTsbda214T1T2３卡諾定理以理想氣體為工質的卡諾循環(huán)與極限回熱的概括性卡諾循環(huán)的熱效率相同！兩個熱源間工作的一切可逆循環(huán)的熱效率是否都相同呢？采用其他工質而不是理想氣體呢？不可逆循環(huán)的熱效率又怎么樣？卡諾定理一：在兩個溫度不同的恒溫熱源之間工作的一切可逆熱機，都具有相同的熱效率，且與工質性質無關T1ABQ1Q2BQ2AWBWAQ1T2T1ABQ1Q2BQ2AWBWA-WBQ1T2當只有兩個熱源時，其間無論進行哪種可逆循環(huán)，采用何種工質,熱效率必定相同，熱效率只由熱源的條件所決定卡諾定理二：在兩個溫度不同的恒溫熱源之間工作的一切不可逆熱機，其熱效率必小于可逆熱機有關熱效率的幾個結論在兩個熱源之間工作的一切可逆循環(huán)，它們的熱效率都相同，與工質的性質無關，只決定于熱源和冷源的溫度溫度界限相同，但具有兩個以上熱源的可逆循環(huán)，其熱效率低于卡諾循環(huán)不可逆循環(huán)的熱效率必定小于同樣條件下的可逆循環(huán)提供了在兩熱源間工作的熱機效率的最高極限，指出了減少不可逆因素是提高熱機效率的重要途徑，為熱機理論的建立提供了重要的依據(jù)卡諾定理的應用設工質在TH=1000K的恒溫熱源和TL=300K的恒溫冷源間按熱力循環(huán)工作，吸熱量為100kJ，求熱效率和循環(huán)凈功．(1)理想情況，無任何不可逆損失(2)吸熱時有200K溫差，放熱時有100K溫差TsABadbcDCTHTLT1T20熱力學第二定律推論之二--熵參數(shù)熵的導出

卡諾循環(huán)的效率可以表示為

可以得到

或者為當系統(tǒng)放熱時，Q2應以-Q2代替，即

這是在一切可逆卡諾循環(huán)中必須遵從的規(guī)律

一個任意的可逆循環(huán)ACBDA，可以用大量微小的可逆卡諾循環(huán)去代替它

對其中每一個卡諾循環(huán)，都可以列出關系式，將所有關系式疊加起來，得····pVoABCD無限縮小每一個小循環(huán),上式寫為

此式稱為克勞修斯積分等式．對于任意可逆循環(huán)，克勞修斯積分等式都成立

被積函數(shù)

Q/T是某個狀態(tài)參數(shù)的全微分稱為熵，這個狀態(tài)參數(shù)用S表示．單位：kJ/K

熵屬于廣延量，與系統(tǒng)所包含物質的量成正比從初態(tài)A到末態(tài)B，熵的變化表示為

上式表示，沿不同路徑從初態(tài)A到末態(tài)B，

Q/T

的積分值都相等，或

Q/T

的積分值決定于初、末狀態(tài)與過程無關

熵為狀態(tài)參數(shù)····pVoABCD可逆過程系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱系統(tǒng)絕熱可利用熵的增減來判斷可逆過程中系統(tǒng)與外界熱交換的方向熱力學第二定律的數(shù)學表達式

克勞修斯積分等式為循環(huán)可逆的判據(jù)如何判斷循環(huán)為不可逆呢?實際熱過程是不可逆的,都有一定的方向性應該尋找一種更為一般的、適用于一切熱過程進行方向的判據(jù)建立熱力學第二定律的數(shù)學判據(jù)

··局部為微元卡諾循環(huán)

余下為微元不可逆循環(huán)

克勞修斯積分不等式··pVoABCD+判斷循環(huán)過程是否可逆的熱力學第二定律的數(shù)學表達式可逆循環(huán)不可逆循環(huán)循環(huán)不能實現(xiàn)可逆過程不可逆過程?pv1A2B01-B-2為可逆1-A-2為不可逆對于1-B-2＋1-A-2-B-1為不可逆循環(huán)＋或或初、終態(tài)是平衡態(tài)的不可逆過程，熵變量大于不可逆過程中對工質參加的熱量與熱源溫度的比值的積分＋判斷熱力過程是否可逆的熱力學第二定律數(shù)學表達式的積分形式＞不可逆過程＝可逆過程＜不可能實現(xiàn)不可逆絕熱過程分析

絕熱過程可逆絕熱過程熵不變，不可逆絕熱過程熵必定增大不可逆絕熱過程熵增大的原因？過程中存在不可逆因素引起的耗散效應損失的機械功在工質內部重新轉化為熱能被工質吸收絕熱閉口系熵增大的唯一原因熵產(chǎn)熵產(chǎn)越大，過程不可逆程度就越高熵產(chǎn)只能是正值，過程可逆時為０結論：熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量熵流任意不可逆過程可逆過程不可逆絕熱過程可逆絕熱過程任意熱力過程的熵變熱量流進、流出熱力系簡答題：某熱力系經(jīng)歷一熵增的可逆過程，問該熱力系能否經(jīng)一絕熱過程回到原態(tài)？為什么？

習題：1、欲設計一熱機，使之能從溫度為973K的高溫熱源吸熱2000kJ,并向溫度為303K的冷源放熱800kJ．試通過計算判斷此循環(huán)能否實現(xiàn)，假設能實現(xiàn)，是可逆還是不可逆？2、某熱機工作于T1=1500K,T2=500K的兩個恒溫熱源之間，試問Q1=3kJ,Wnet=1.9kJ的情況能否實現(xiàn)，假設能，是可逆還是不可逆？3、絕熱封閉容器中裝有空氣0.8kg，初溫T1=300K，現(xiàn)通過葉輪攪拌由外界輸入功30kJ，終態(tài)變?yōu)?。求容器中空氣的熵變化量及熵流和熵產(chǎn)。：熱力學第二定律推論之三－－熵增原理孤立系統(tǒng)熵增原理

孤立系統(tǒng)孤立系內部發(fā)生不可逆變化時，孤立系的熵增大，極限情況下熵保持不變，使孤立系熵減小的過程不可能出現(xiàn)絕熱過程中閉口熱力系的熵通?？偸窃龃蟮?，極限情況下不變，永不可能減小熵增原理單純的傳熱過程

孤立系中A與B兩物體，TA,TB有限溫差傳熱，孤立系的總熵變大于０，因而熱量由高溫物體傳向低溫物體是不可逆過程，同溫傳熱時，熵變?yōu)椋埃瑸榭赡孢^程熱轉化為功

恒溫熱源T1,T2和熱機熱源冷源熱機熱機進行可逆循環(huán)熱機進行不可逆循環(huán)耗散功轉化為熱孤立系統(tǒng)內只要有機械功不可逆地轉化為熱能，系統(tǒng)的熵必定增大不可逆循環(huán)機械功損失不等溫傳熱孤立系統(tǒng)中各種不可逆因素都表現(xiàn)為系統(tǒng)機械功損失機械功不可逆轉化為熱熵增原理只適用于孤立系統(tǒng)熵增原理的實質說明了過程進行的方向實際的熱力過程總是朝著使孤立系統(tǒng)總熵增大的方向進行系統(tǒng)到達平衡狀態(tài)的判據(jù)系統(tǒng)到達平衡狀態(tài)時熱過程進行的限度熱過程進行的條件如果某一過程的進行會導致孤立系中各物體的熵同時減小，或雖然各有增減但其和使系統(tǒng)的熵減小，那么這種過程不能單獨進行，除非有熵增大的過程進行補償，使孤立系統(tǒng)總熵增大，至少保持不變．

熱力學第二定律的實質熱力學第二定律數(shù)學表達式的最根本的形式熱力學第二定律數(shù)學表達式及其適用范圍

循環(huán)過程閉口系統(tǒng)絕熱系統(tǒng)孤立系閉口系統(tǒng)熵方程閉口系

開口系

穩(wěn)定流動習題4、氣體在汽缸中被壓縮,其熵和熱力學能的變化分別為-0.289kJ/(kg.