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文檔簡介

隨機過程概述隨機過程是研究隨機事件的演化規(guī)律的數(shù)學(xué)工具。本章將介紹隨機過程的分類、離散和連續(xù)時間隨機過程的特點及應(yīng)用。離散時間隨機過程1常見模型泊松過程和馬爾可夫鏈?zhǔn)请x散時間隨機過程的兩個常見模型。2特點隨機過程中每個狀態(tài)的值為離散值，數(shù)值上可以形象對應(yīng)為一個點。連續(xù)時間隨機過程常見模型布朗運動和隨機游走是連續(xù)時間隨機過程的兩個重要模型。特點隨機過程中狀態(tài)的取值在實數(shù)范圍內(nèi)，數(shù)值上可以形象對應(yīng)為一個曲線。隨機過程參數(shù)估計概述通過從一組觀測數(shù)據(jù)中推斷一種隨機現(xiàn)象的參數(shù)值。常用方法最大似然估計和貝葉斯估計是兩種常用的隨機過程參數(shù)估計方法。隨機過程的應(yīng)用通信系統(tǒng)應(yīng)用隨機過程是通信原理中的重要工具，如高斯噪聲模型。它們廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)壓縮和信號處理等方面。工程領(lǐng)域應(yīng)用隨機過程是對隨機現(xiàn)象進(jìn)行量化、建模和求解的重要工具，在制造和質(zhì)量控制等方面有廣泛應(yīng)用。隨機過程分類1時域分類時變隨機過程和時不變隨機過程。2狀態(tài)空間分類離散狀態(tài)隨機過程和連續(xù)狀態(tài)隨機過程。3結(jié)構(gòu)分類齊次隨機過程和非齊次隨機過程。隨機過程的模擬作用模擬隨機過程有助于理解隨機過程的生成過程。方法可以使用概率編程語言來模擬隨機過程。總隨機過程是隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具。離散時間和連續(xù)時間是兩大隨機過程分類。

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