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因式分公式法課前小測:1選擇題1)下列各式能用平方差公式分解因式的是(DA.4X2+y2B.4x-(-y)2C.-4X2-yD.-X2+y22)42+1分解因式的結(jié)果應(yīng)是(D)A.-(4a+1)(4a-1)B.-(2a-1)(2a-1)C.-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)2.把下列各式分解因式1)182b22yx11)原式=2(3+b)(3b)2)原式=(x2+1)(x+1)(x-1)因式分解的基本方法2運用公式法把乘法公式反過來用,可以把符合公式特點的多項式因式分解這種方法叫公式法(1)平方差公式:a2-b2=(a+ba-b)(2)完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2a22ab+b2=(a-b)2平方差公式:平方差公式反過來就是說:(a+b)(a-b)=a2-b2兩個教的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這武乘法兩個數(shù)的差的a2-b2=(a+b)(a-b)積因式分解將下面的多項式分解因式2-162)4x2-9m2-16=m2-42=(m+4)(m-4)b2=(a+b)(a-b)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)例1把下列各式分解因式(1)16a2-1解:1)16a21-(4a)2-1(2)4x2-m2(4a+1)(4a-1)(3)2316(4)-9x2+4/解:2)4x2-m2m2=(2x)2-(mn)2(2x+mn)(2x-mn)例2把下列各式解:1)(X+z)2-(4.原式=[(x+y+)+(X-y-z)l[(x+y+z)-(x-y-)解:2x(2y+2z)解:4x(y+z)解3原式=4a(a21=4a(a+1)a21)幾鞏固練習(xí)l選擇題1)下列各式能用平方差公式分解因式的是(D)A.4X2+y2B.4x-(-y)2C.-4X2y3D.-X2+y22)-4a2+1分解因式的結(jié)果應(yīng)是(D)A.-(4a+1)(4a-1)B.-(2a-1)(2a-1)C.-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)2.把下列各式分解因式:1)18-2b22)x4-11)原式=2(3+b)3-b)2)原式=(x2+1)(x+1)(x-1)完全平方公式(a+b)=a2+2ab+b2a-b=a2-2ab+b2在我們把這個公式反冠來a2+2b+b2=(a+b)2

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