七年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))華東師范大學(xué)出版社《義務(wù)教育教科書(shū)》

3.4.2合并同類(lèi)項(xiàng)復(fù)習(xí)導(dǎo)入，明確目標(biāo)

3x2y─4xy2─3+5x2y+2xy2+5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)實(shí)例，小組探究，歸納出合并同類(lèi)項(xiàng)的法則。合并同類(lèi)項(xiàng)的法則能熟練合并多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)。3.利用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則會(huì)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值。重點(diǎn)：掌握同類(lèi)項(xiàng)的法則。難點(diǎn)：熟練地合并同類(lèi)項(xiàng)并求多項(xiàng)式的值。二、任務(wù)驅(qū)動(dòng)，分步探究探究點(diǎn)一：合并同類(lèi)項(xiàng)的法則

3x2y─4xy2─3+5x2y+2xy2+5=(3x2y+5x2y)+(─4xy2+2xy2)+(─3+5)=(3+5)x2y+(─4+2)xy2+(─3+5)=8x2y─2xy2+2用記號(hào)標(biāo)出各同類(lèi)項(xiàng)便于合并二、任務(wù)驅(qū)動(dòng)，分步探究探究點(diǎn)一：合并同類(lèi)項(xiàng)的法則

合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.

1.下列合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)嗎？(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5x2y=-1x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a鞏固訓(xùn)練下列合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)嗎？(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5x2y=-1x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a鞏固訓(xùn)練√×√×××探究點(diǎn)一：合并同類(lèi)項(xiàng)的法則例3例3

合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng).(2)=找出交換結(jié)合合并“合并同類(lèi)項(xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)，不同類(lèi)的同類(lèi)項(xiàng)用

不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類(lèi)的同類(lèi)項(xiàng)集中到不同的

括號(hào)內(nèi)；（注：移項(xiàng)時(shí)要帶著原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng)）三合，將同一括號(hào)內(nèi)的同類(lèi)項(xiàng)相加即可.

系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變總結(jié)歸納鞏固訓(xùn)練

鞏固訓(xùn)練

探究點(diǎn)二:合并同類(lèi)項(xiàng)的應(yīng)用

例3：求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.例3解法二：當(dāng)x=-3時(shí)，3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1=27-12-18+3+9+9-1=17解法一：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

=（3x2-2x2+x2）+(4x-x-3x)-1

=（3-2+1）x2+(4-1-3)x-1

=2x2-1當(dāng)x=-3時(shí)，原式=2×（-3）2-1=17求多項(xiàng)式的值時(shí)常常先合并同類(lèi)項(xiàng)再求值。這樣比較簡(jiǎn)便。

解：(1)2x2─5x+x2+4x─3x2─2=(2x2+x2─3x2)+(─5x+4x)─2=(2+1─3)x2+(─5+4)x─2

=─x─2

當(dāng)x=1時(shí)，原式=─1─2=─3；

四、課堂小結(jié)，回歸目標(biāo)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：

把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.

“合并同類(lèi)項(xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)，不同類(lèi)的同類(lèi)項(xiàng)用

不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類(lèi)的同類(lèi)項(xiàng)集中到不同的

括號(hào)內(nèi)；（注：移項(xiàng)時(shí)要帶著原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng)）三合，將同一括號(hào)內(nèi)的同類(lèi)項(xiàng)相加即可.

系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變總結(jié)歸納達(dá)標(biāo)檢測(cè)、當(dāng)堂反饋（7分鐘）要求：1、獨(dú)立完成(5分鐘)2、對(duì)子互批(1分鐘)3、交流反饋(1分鐘)

1.下列運(yùn)算中正確的是（

）A.2x+4x=8x2

B.3x+2y=5xyC.7x2-3x2=4D.9a2b-9ba2=0達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng):

（1）-7mn+mn+5nm;

（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．3.求下列各式的值:（1）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=1，b=2．達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下列運(yùn)算中正確的是（

D

）

A.2x+4x=8x2

B.3x+2y=5xyC.7x2-3x2=4D.9a2b-9ba2=0達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng):

（1）-7mn+mn+5nm;

（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．3.求下列各式的值:（1）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=-1，b=-2．-mn8a2b-2ab2+3-ab-2達(dá)標(biāo)檢測(cè)下課了!再見(jiàn)學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂(lè)而有趣的事！多彩的數(shù)學(xué)世界及其解決實(shí)際問(wèn)題的魅力將把你引入一個(gè)奇妙的境界！拓展訓(xùn)練例5.如圖