2023/12/91電力系統(tǒng)分析

2023/12/92第一章電力系統(tǒng)的基本概念

重點1）電力系統(tǒng)的組成與接線方式2）電力系統(tǒng)的特點和基本要求3）電力系統(tǒng)的額定電壓與額定頻率4）電力系統(tǒng)運行方式和中性點接地方式2023/12/93第一章電力系統(tǒng)的基本概念1-1電力系統(tǒng)的組成和接線圖電力系統(tǒng)的組成：PowerSystemComponents

發(fā)電廠、變電所、輸配電線路和用戶。

Plants,Station/Substation,Transmission/DistributionLines,Loads功能：生產(chǎn)、輸送、分配和消耗。電力網(wǎng)：輸電線路、變壓器Transformer。輸電網(wǎng)---將電能可靠而經(jīng)濟地送到負荷集中地區(qū)

配電網(wǎng)---分配電能。DistributionSystem

2023/12/94

電力系統(tǒng)的組成單線圖2023/12/95GG交流系統(tǒng)換流站直流輸電線換流站交流系統(tǒng)圖1-2直流輸電系統(tǒng)示意圖HVDC電力系統(tǒng)的組成ConverterStation2023/12/96

電力系統(tǒng)的接線方式一、電力系統(tǒng)接線圖電氣接線圖（發(fā)電廠、變電所主接線）顯示系統(tǒng)中各發(fā)電機和變壓、母線、線路等元件之間的電器連接關(guān)系而不反映它們的地理位置。地理接線圖表示系統(tǒng)中各發(fā)電廠和變電所的真實地理位置、電力線路的路徑以及它們之間的相互連接關(guān)系。2023/12/97甘肅寶二雍城馬營漢中大揚湯峪安康柞水寧夏黃陵金鎖西峰韓城桃曲橋陵蒲城高明渭河渭南秦二莊頭南郊東郊北郊灃河發(fā)電廠330kV變電站——330kV線路圖1-3電力系統(tǒng)地理接線圖示例2023/12/98圖1-4無備用網(wǎng)絡(luò)（a)放射式（b）干線式（c）樹狀二、電力網(wǎng)接線方式2023/12/99（a)環(huán)形(b)環(huán)網(wǎng)供電式

(c)兩端供電式圖1-4幾種常用的有備用網(wǎng)絡(luò)二、電力網(wǎng)接線方式2023/12/910運行特點：重要性快速性同時性運行要求:

安全一、二、三級負荷優(yōu)質(zhì)電壓+5%；頻率+0.05-0.2Hz;

波形正弦；三相對稱經(jīng)濟網(wǎng)損最小在安全可靠前提下保證質(zhì)量，力求經(jīng)濟1-2電力系統(tǒng)的運行特點和運行基本要求2023/12/9111-2電力系統(tǒng)的特點和運行的基本要求電力系統(tǒng)的運行特點：電能不能大量儲存；暫態(tài)過態(tài)過程非常短

；與國民經(jīng)濟、人民日常生活關(guān)系密切。基本要求：供電可靠性；電能質(zhì)量；經(jīng)濟性；減少對生態(tài)環(huán)境的有害影響。2023/12/9121.按對供電可靠性要求的負荷分類一級負荷如停止供電，將會危害生命、損壞設(shè)備、產(chǎn)生廢品和使生產(chǎn)過程混亂，給國民經(jīng)濟帶來重大損失，或者使市政生活發(fā)生重大混亂。二級負荷如停止供電，將造成大量減產(chǎn)，城市大量居民的正?；顒邮艿接绊憽Ｈ壺摵芍杆胁粚儆谝患壖岸壍呢摵?，如非連續(xù)生產(chǎn)的車間及輔助車間和小城鎮(zhèn)用電等。2023/12/9132．保證電能的良好質(zhì)量保證系統(tǒng)中的頻率和電壓在一定的允許變動范圍以內(nèi)。我國規(guī)程規(guī)定：10～35kV及以上電壓供電的用戶和對電壓質(zhì)量有特殊要求的低壓用戶電壓允許偏移為±5％；頻率允許偏移為±0.2～±0.5Hz。要求供電電壓(或電流)的波形為較嚴格的正弦波。2023/12/9143．保證運行的最大經(jīng)濟性電力系統(tǒng)運行有三個主要經(jīng)濟指標：生產(chǎn)每度電的能源消耗(煤耗率、油耗率、水耗率等)；生產(chǎn)每度電的自用電(自用電率)；以及供配每度電在電力網(wǎng)中的電能損耗(線損率)。在生產(chǎn)和供配一定數(shù)量的電能時，使上列三個指標達到最小。為了實現(xiàn)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行，必須對整個系統(tǒng)實施最佳經(jīng)濟調(diào)度。2023/12/915制定標準電壓的依據(jù)：三相功率正比于線電壓及線電流（S=UI）。當輸送功率一定時，輸電電壓愈高，則輸送電流愈小，因而所用導線截面積愈小；但電壓愈高對絕緣的要求愈高，桿塔、變壓器、斷路器的絕緣投資也愈大。因而對應于一定的輸送功率與輸送距離應有一最佳的輸電電壓。但從設(shè)備制造的經(jīng)濟性以及運用時便于代換，必須規(guī)格化、系列化，且等級不宜過多。1-3電力系統(tǒng)的額定電壓和額定頻率2023/12/9161-3電力系統(tǒng)的額定電壓和額定頻率額定電壓的意義

成批生產(chǎn)、設(shè)備代換額定電壓等級(kV)

3、6、10、35、110、220、330、500、750、1000電氣設(shè)備的額定電壓受電設(shè)備、發(fā)電設(shè)備、輸變電設(shè)備（5%、10%）2023/12/917電氣設(shè)備的額定電壓發(fā)電機的額定電壓為額定電壓等級電壓的1.05倍。輸電線路的額定電壓等于我國規(guī)定的額定電壓等級。變壓器一次邊額定電壓等于與之相連的設(shè)備的額定電壓；二次的倍邊額定電壓等于與之相連的設(shè)備的額定電壓1.05倍或1.1倍。額定頻率（50/60Hz)二次側(cè)直接與用電設(shè)備相連北美地區(qū)2023/12/918電氣設(shè)備的額定電壓圖1-5例1-1圖2023/12/919輸電網(wǎng)的電壓等級與輸電規(guī)模額定電壓（kV)輸送容量（MV.A)輸送距離(km)額定電壓（kV)輸送容量（MV.A)輸送距離(km)361035600.1-1.00.1-1.20.2-22-103.5-301-34-156-2020-5030-10011022033050075010-50100-500200-8001000-15002000-250050-150100-300200-600150-850500-平均電壓=1.05額定電壓2023/12/9201-4電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)和中性點運行方式一、電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)分類方式一：穩(wěn)態(tài)：正常的、變化相對緩慢的，代數(shù)方程暫態(tài)：非正常的、變化較大的，微分方程分類方式二：正常安全：等式、不等式約束均滿足，有一定安全性正常不安全：等式、不等式約束均滿足，無安全性緊急狀態(tài)：等式、不等式約束均不滿足待恢復狀態(tài)：解裂后狀態(tài)2023/12/9211-4電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)和中性點運行方式一、中性點運行方式小電流接地系統(tǒng)：

中性點不接地系統(tǒng)，如果發(fā)生單相接地故障，非故障相電壓升高至原來的倍，對絕緣要求高（不適應電壓等級高的系統(tǒng)，適用于110kV以下系統(tǒng)）。

中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)：3-10kV>30A35kV>10A大電流接地系統(tǒng)：中性點接地系統(tǒng)：110kV及以上系統(tǒng)。2023/12/9221-5

正弦交流電路的基本關(guān)系和標幺制一、交流電路基本關(guān)系1、單相3、三相2023/12/9231-5

正弦交流電路的基本關(guān)系和標幺制二、標幺制1、定義：標么制是一種相對單位制，在標么制中各物理量用標么值表示。標么值=實際有名值/基準值，沒有量綱。2023/12/9242、基準值的選擇基準值與有名值同單位；各物理量的基準值之間應該服從功率方程式和電路的歐姆定律：習慣上，選功率的基準值SB、電壓的基準值UB相值線值2023/12/9253、用標么值表示的公式三相功率和單相功率標么值相同；線電壓和相電壓標么值相同。2023/12/926§2-1負荷負荷的組成、負荷曲線、負荷特性和負荷數(shù)學模型。一、負荷的組成

1、異步電動機：占60%2、同步電動機：過激、欠激

3、電加熱爐：純電阻

4、整流設(shè)備

5、照明設(shè)備2023/12/927二、負荷曲線1、日負荷曲線描述1天24h內(nèi)負荷變化情況的曲線。日最大負荷（尖峰負荷）日最小負荷（低谷負荷）峰谷差=日最大負荷-日最小負荷平均負荷：Pw=Wd/24

負荷率：平均負荷/最大負荷最小負荷率（峰谷比）

2、年最大負荷曲線：1年12個月中最大有功負荷的變化情況2023/12/928二、負荷曲線1、年持續(xù)負荷曲線按1年中系統(tǒng)負荷的數(shù)值大小及其持續(xù)小時數(shù)順次排列繪制而成的曲線。全年耗電量：年最大負荷利用小時數(shù)：

2、年最大負荷曲線：1年12個月中最大有功負荷的變化情況2023/12/929三、負荷特性

負荷消耗的功率隨負荷端電壓和系統(tǒng)頻率的變化數(shù)學表達式。四、負荷的靜態(tài)數(shù)學模型靜態(tài)電壓模型靜態(tài)頻率模型

恒阻抗負荷恒電流負荷恒功率負荷2023/12/930一、電力線路的分類和結(jié)構(gòu)1、按功能分類：輸電、配電和聯(lián)絡(luò)線路2、按結(jié)構(gòu)分類：電纜和架空線路

架空線路：導線-鋼芯鋁絞線LGJ/LGJJ/LGJQ

避雷線-鋼絞線GJ-70

桿塔-木桿/鋼筋混凝土桿/鐵塔

（受力情況區(qū)分）耐張/直線/轉(zhuǎn)角/終端/換位桿塔

絕緣子-針式/懸式(3/7/13/19-35/110/220/330

金具-懸垂/耐張線夾、壓接管、防震錘§2-2電力線路2023/12/931架空線路的參數(shù)與線路的結(jié)構(gòu)和架設(shè)條件等因素有關(guān)。二、架空線路的參數(shù)發(fā)熱效應-------------------------------------電阻R

磁場效應-------------------------------------電抗X

電場效應-------------------------------------電納B

電暈現(xiàn)象和泄漏現(xiàn)象----------------------電導G三、架空線路的等值電路§2-2電力線路2023/12/9321、線路的電阻

---反映電力線路的發(fā)熱效應導線單位長度電阻：

ρ—導線材料的電阻率，Ω.mm2/km；s—導線的標稱截面積，mm2?！?-2電力線路的數(shù)學模型2023/12/933電阻率交流電阻比直流電阻大；多股絞線的實際長度比導線長度長2-3%；導線的實際截面比標稱截面略小。2023/12/934電阻值的溫度修正：手冊查到的電阻是溫度為20℃時的值。鋼導線的電阻值一般有實測來決定。2023/12/9352、線路的電抗

---反映載流導體產(chǎn)生交變磁場

0-----真空導磁系數(shù)；4π×10-7H/m。

r-----相對導磁系數(shù)。r-----導線的半徑。Dm---三相導線的互幾均何距。2023/12/936輸電線路的一相等值電抗（≈0.4Ω/km)單根導線的線路：=？=？Dm---三相導線的互幾均何距。r’---三相導線的自幾何均距。2023/12/937三相輸電線的互幾何均距213D12D31D23

一次整循環(huán)換位位置1位置2位置3abcccbbaal/3l/3l/32023/12/938三相輸電線的自幾何均距的計算2023/12/939分裂導線的電抗d分裂間距da1b1a3a2b2b3c1c2c3D12D23D13（a)一相分裂導線的布置(b)三相分裂導線的布置2023/12/940討論：1）由于req>>r,分裂導線等值電抗較小，所以超高壓輸電線常采取分裂導線；2)導線間距、導線截面的尺寸會影響Dm，req

，r等的數(shù)值，從而影響輸電線的等值電抗大小，但由于它們均位于電抗表達式的對數(shù)符號內(nèi)，故影響不顯著。3)等值電抗x1≈0.4Ω/km2023/12/9413、線路的電導

-------反映泄漏電流損耗、電暈損耗電暈現(xiàn)象----指高電壓架空線路，當導線表面的電場強度超過空氣的擊穿強度時，導線周圍的空氣被擊穿放電的現(xiàn)象。導線單位長度的電導：△Pg---三相線路單位長度的電暈損耗功率,kW；U-----線路的線電壓有效值，kV。

2023/12/942電暈臨界電壓（相電壓）經(jīng)驗公式：2023/12/943正常氣象條件下避免電暈的措施增大導線半徑：1、220kV以下線路按避免電暈損耗條件選導線；2、220kV以上線路采用分裂導線增大每相的等值半徑。2023/12/9444、線路的電納

-----反映帶電導線周圍介質(zhì)的電場效應輸電線路的每相等值電容：+qb+qa+qc-qa’-qb’-qc’H1H12H2H3D12D23

D31線路對地距離遠大于三相導線之間的距離=？2023/12/945一相導線組的等值半徑單導線線路：二分裂導線：n分裂導線：2023/12/946導線單位長度的電納導線單位長度的電納為：架空線路的單位電納約為2.85×10-6S/km。電纜線路的電納比較空線路的電納大得多（Dm)

2023/12/947三、架空線路的等值電路

均勻分布參數(shù)的一相電路圖2023/12/9481、線路的方程dx微段阻抗的電壓降落:dx微段并聯(lián)導納中的電流:

2023/12/9491、輸電線路的方程2023/12/9501、輸電線路的方程2023/12/9511、輸電線路的方程2023/12/952行波的性質(zhì)由傳播系數(shù)確定行波的衰減常數(shù)α：表示行波振幅衰減的特性，行波每前進單位長度，其振幅都要衰減到原振幅的1/eα。行波振幅衰減主要是由于線路上的功率損失引起的。行波的相位常數(shù)：表示行波相位變化的特性。代表沿行波的傳播方向相距單位長度的前方處行波在相位上滯后的弧度數(shù)。行波沿線路的相位變動主要是由于線路上存在電感和電容的緣故。2023/12/953行波：具有一定幅值、速度、方向的電壓波和電流波叫行波。波過程：由于外電源的突然加入，沿線逐漸建立起電壓、電流的過程，實際上是電磁波在線路上的傳播過程，即波過程。行波沿導線傳播的過程。波阻抗：在架空線路上只有單方向的行波時，線路上電壓波與電流波的比值叫做該線路的波阻抗。波速：波在線路中是以一定的速度傳播的，該速度稱為波速，。波長：行波的相位差為2Л的兩點間的距離為波長。2023/12/9541、輸電線路的方程由線路的邊界條件確定積分常數(shù)：2023/12/955沿線電流和電壓分別由兩項組成，第一相稱為電流電壓的正向波（入射波）；第二項稱為電流電壓的反向波（反射波）；2023/12/9561、輸電線路的方程已知末端電壓、電流，得線路任意點處的電壓電流：2023/12/9572、輸電線路集中參數(shù)等值電路Z’Y’/2Y’/2Z”/2Z”/2Y”(a)(b)圖2-13長線的集中參數(shù)等值電路電路兩端口網(wǎng)絡(luò)2023/12/958線路的∏型等值電路2、輸電線路集中參數(shù)等值電路Z’Y’/2Y’/22023/12/9592、輸電線路集中參數(shù)等值電路Z’Y’/2Y’/2精確計算Z=R+jX線路長度不超過300km，電壓等級低于220kV。KZ和KY為分布參數(shù)修正系數(shù)

2023/12/960小結(jié)1、線路方程Z’Y’/2Y’/22023/12/9612、等值電路Z’Y’/2Y’/2精確計算Z=R+jX線路長度不超過300km，電壓等級低于220kV。2023/12/962自然功率用來衡量長距離輸電線路的輸電能力。一般220kV級以上架空線路的輸電能力大致接近自然功率。提高額定電壓和減少波阻抗都可以增大自然功率。3、線路自然功率2023/12/963§2-3變壓器-一、變壓器的等值電路（Y/Y)雙繞組變壓器RTjXTGT-jBT三繞組變壓器R1jX1GT-jBTR2jX2R3jX30.5-2%IN兩繞組/三繞組/自耦變壓器2023/12/964二、雙繞組變壓器的參數(shù)計算1、電阻UN—變壓器額定電壓(kV)PK—變壓器的短路損耗(kW)SN—變壓器三相額定容量(MVA)RT—變壓器高、低壓繞組的總電阻(Ω)RTjXTGT-jBT2023/12/965二、雙繞組變壓器的參數(shù)計算2、電抗RTjXTGT-jBT2023/12/966

二、雙繞組變壓器的參數(shù)計算RTjXTGT-jBTUNP0---變壓器空載損耗（kW);GT—變壓器的電導（S）。3、電導2023/12/967二、雙繞組變壓器的參數(shù)計算4、電納RTjXTGT-jBTUN2023/12/968三、三繞組變壓器的參數(shù)計算SN1=SN2=SN32023/12/969三、三繞組變壓器的參數(shù)計算當變壓器容量比為100/100/50、100/50/100時，先對短路實驗數(shù)據(jù)進行折算。2023/12/970三、三繞組變壓器的參數(shù)計算圖2-10繞組排列123X大X次大2023/12/971三、三繞組變壓器的參數(shù)計算3、導納同雙繞組變壓器四、自耦變壓器的參數(shù)計算同普通三繞組變壓器，第三繞組容量小，須先對短路試驗參數(shù)進行折算。注意：變壓器的電氣參數(shù)均為折算到統(tǒng)一側(cè)時的數(shù)值2023/12/972五、變壓器的л型等值電路RTjXTGT-jBTK:1理想變壓器略去或另作處理帶有理想變壓器的等值電路P462023/12/973五、變壓器的л型等值電路ZT/kZT/(1-k)ZT/k(k-1)K:12023/12/974五、變壓器的л型等值電路ZT/kZT/(1-k)ZT/k(k-1)kYT(1-K)YTK(K-1)YT2023/12/975四、變壓器的л型等值電路R1jX1GT-jBTR2jX2R3jX3Z1K12:1K13:1Z1Z2Z32023/12/976例2-4：P47頁（折算到高壓側(cè)）GT*例2-5（P50）作業(yè)：2-17、2-30、2-312023/12/977復習：變壓器-一、變壓器的等值電路（Y/Y)雙繞組變壓器RTjXTGT-jBT三繞組變壓器R1jX1GT-jBTR2jX2R3jX30.5-2%IN兩繞組/三繞組/自耦變壓器2023/12/978二、雙繞組變壓器的參數(shù)計算1、電阻UN—變壓器額定電壓(kV)PK—變壓器的短路損耗(kW)SN—變壓器三相額定容量(MVA)RT—變壓器高、低壓繞組的總電阻(Ω)RTjXTGT-jBT2023/12/979二、雙繞組變壓器的參數(shù)計算2、電抗RTjXTGT-jBT2023/12/980三、三繞組變壓器的參數(shù)計算SN1=SN2=SN32023/12/981三、三繞組變壓器的參數(shù)計算當變壓器容量比為100/100/50、100/50/100時，先對短路實驗數(shù)據(jù)進行折算。2023/12/982三、三繞組變壓器的參數(shù)計算圖2-10繞組排列123X大X次大2023/12/983五、變壓器的л型等值電路ZT/kZT/(1-k)ZT/k(k-1)kYT(1-K)YTK(K-1)YT2023/12/984一、理想同步電機的簡化假設(shè)①忽略磁飽和現(xiàn)象，認為電機鐵心的導磁系數(shù)為常數(shù)；②繞組都是對稱的，（實際制作中并不對稱）；③定子磁勢在空間按正弦規(guī)律變化；④忽略高次諧波（忽略溝槽的作用）。按理想電機進行分析得到的結(jié)果與實際電機十分相近?！?-3發(fā)電機2023/12/985二、轉(zhuǎn)子阻尼繞組及各繞組磁軸、電流和電壓的規(guī)定正方向在空間正向的選取1）定子三相繞組磁軸的正方向分別與各繞組的正向電流所產(chǎn)生磁通的方向相反；轉(zhuǎn)子各繞組磁軸的正方向分別與其正向電流所產(chǎn)生磁通的方向相同；2）各繞組軸線方向即磁鏈正方向。dqabc2023/12/986LaaLbbLccRaRbRcuaubuciaibicid

RDLDDufif

RfLffig

RgLggiQ

RQLQQ在等值電路中：定子電流正方向為由繞組中性點流向端點的方向；定子各繞組電流正方向與端電壓正方向符合發(fā)電機慣例即送出正向電流的機端電壓是正的；

轉(zhuǎn)子各繞組電流正方向與端電壓正方向負荷電機慣例；感應電動勢的正方向與各自電流的正方向相同；2023/12/987三、abc坐標系下繞組的電壓方程和磁鏈方程1、電壓方程p2023/12/9882、磁鏈方程時變系數(shù)2023/12/989上述磁鏈方程中，由于1）轉(zhuǎn)子繞組相對于定子繞組旋轉(zhuǎn)；2）轉(zhuǎn)子僅對d、q軸對稱。造成定、轉(zhuǎn)子繞組間互感，定子自、互感隨定、轉(zhuǎn)子相對位置（θ

）的變化而周期性變化，僅有轉(zhuǎn)子繞組自感和轉(zhuǎn)子繞組間互感為常數(shù)。所以上述電壓、磁鏈原始方程很難求解。θ=t+θ0為d軸與a相繞組軸線的夾角。非常數(shù)陣常數(shù)陣Park變換2023/12/9902023/12/9911、dq0坐標變換著名的派克變換：從數(shù)學角度考慮，派克變換是一種線性變換；從物理意義上理解，它將觀察者的角度從靜止的定子繞組轉(zhuǎn)移到隨轉(zhuǎn)子一同旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子上，從而使得定子繞組自、互感，定、轉(zhuǎn)子繞組間互感變成常數(shù)，大大簡化了同步電機的原始方程。四、dq0坐標系的同步電機方程2023/12/992派克變換：將靜止不動的定子abc坐標中的量i,u,ψ變換到與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的dq0坐標。派克反變換：PP-12023/12/993派克反變換的特點---交直互換

a,b,c系統(tǒng)中的直流分量和倍頻交流分量對應于d,q,0系統(tǒng)的基頻分量；a,b,c系統(tǒng)中的基頻交流分量對應于d,q,0系統(tǒng)的直流分量。派克反變換的意義原來靜止不動的定子abc三相繞組可以用和轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的的dq0三個繞組代替，其作用完全相同即在空間共同形成一個以基頻沿轉(zhuǎn)子運動方向旋轉(zhuǎn)的綜合電流相量。iidq2023/12/994派克變換B、特點A、物理意義

原來靜止不動的定子abc三相繞組可以用和轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的的dq0三個繞組代替，它將觀察者的角度從靜止的定子繞組轉(zhuǎn)移到隨轉(zhuǎn)子一同旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子上，從而使得定子繞組自、互感，定、轉(zhuǎn)子繞組間互感變成常數(shù)a,b,c系統(tǒng)中的直流分量和倍頻交流分量對應于d,q,0系統(tǒng)的基頻分量；a,b,c系統(tǒng)中的基頻交流分量對應于d,q,0系統(tǒng)的直流分量。iidq2023/12/995左乘P2、d，q，0系統(tǒng)的電勢方程和磁鏈方程（1）、電壓方程2023/12/9962、d，q，0系統(tǒng)的電勢方程和磁鏈方程（1）、電壓方程定子繞組電阻的壓降變壓器電動勢發(fā)電機電動勢2023/12/997（2）、磁鏈方程2023/12/9982、磁鏈方程不對稱系數(shù)矩陣2023/12/999簡化起見，假定在d軸方向的三個繞組（定子等效繞組dd、轉(zhuǎn)子勵磁繞組ff、縱軸阻尼繞組DD）只有一個公共磁通（即每兩個繞組間互感相同），q軸方向的兩個繞組只有一個公共磁通。五、標么制下同步電機的方程（省略*）稱分別為d，q軸電樞反應電抗。2023/12/9100五、標么制下同步電機的方程（省略*）適當選取基準值標么制下同步電機的方程與有名值形式相同。2023/12/9101與對應的電抗分別稱為同步電機的縱軸和橫軸同步電抗，是三相電流共同作用下的解耦后一相等值電抗。以下標

表示漏抗，有：發(fā)電機輸出的電磁功率：2023/12/9102五、標么制下同步電機的方程（省略*）系數(shù)矩陣為對稱矩陣2023/12/9103六、Park方程實用化在暫態(tài)過程分析中，作一系列假設(shè)，得出經(jīng)park變換后電壓方程的簡化形式：忽略電磁暫態(tài)過程、同步轉(zhuǎn)速=1忽略電阻2023/12/9104七、同步發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)運行方式1、對稱穩(wěn)態(tài)運行的特點發(fā)電機轉(zhuǎn)速等于或接近額定轉(zhuǎn)速，=1定子各等效繞組、轉(zhuǎn)子各繞組交鏈的磁鏈為常數(shù)，則各磁鏈對時間的變化率為零，等效阻尼繞組中的電流iD=iQ=0略去定子電阻R=0。2023/12/9105同步電機電勢方程和磁鏈方程（省略*）：=1、iD=iQ=0、R=02023/12/9106d為實軸、q為虛軸，使dq平面與復平面重合，寫成相量形式：（參考軸d）穩(wěn)態(tài)電勢空載電勢分析法1×j2023/12/9107q軸比d軸超前900，參考軸為d將各量表示成相量形式（瞬時值u、i與相量一一對應）分析法22023/12/91082、發(fā)電機穩(wěn)態(tài)電壓方程定義虛構(gòu)電動勢：qEQd同步電機對稱穩(wěn)態(tài)運行矢量圖2023/12/9109jXq等值隱極機電路縱軸向等值電路橫軸向等值電路jXqjXd3、同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行相量圖2023/12/9110幾點說明：1、發(fā)電機的空載電勢一般比端電壓大2、發(fā)電機的q軸虛構(gòu)電勢為確定q軸的方向、計算空載電勢Eq，帶來了極大的方便。3、隱機發(fā)電機，一般取xd=xq，∴EQ=Eq。4、發(fā)電機的功率角是指與之間的夾角。2023/12/9111發(fā)電機的功角δ的計算公式qEQd同步電機對稱穩(wěn)態(tài)運行矢量圖2023/12/9112已知一同步發(fā)電機的參數(shù)：xd=1.2,xq=1.0,cosφN=0.85,試求在額定滿載運行時的電勢Eq,EQ。解：額定滿載運行時U=1，I=1，cosφ=cosφN

，取發(fā)電機端電壓為參考相量（Eq、EQ、jId在同一方向）相量圖和等值電路自己畫。例2023/12/9113八、同步發(fā)電機的功率方程和P-Q極限圖1、同步發(fā)電機的功率方程2、P-Q極限圖2023/12/9114§2-5電力系統(tǒng)的等值電路一、標幺制概念1、定義：標么制是一種相對單位制，在標么制中各物理量用標么值表示。標么值=實際有名值/基準值，沒有量綱。2023/12/91152、基準值的選擇基準值與有名值同單位；各物理量的基準值之間應該服從功率方程式和電路的歐姆定律：習慣上，選功率的基準值SB、電壓的基準值UB相值線值2023/12/91163、用標么值表示的公式三相功率和單相功率標么值相同；線電壓和相電壓標么值相同。2023/12/9117二、不同基準的標么值的換算1、額定標么值：以額定容量和額定電壓為基準的標么值2、統(tǒng)一基準的標么值：2023/12/9118三、多級電壓網(wǎng)絡(luò)的等值電路T-1LT-2RCXGXT1KT1:1XLXT2KT2:1XRXCXG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*XC*GIIIIII三段不同電壓等級的輸電系統(tǒng)基本級待歸算級2023/12/9119三、多級電壓網(wǎng)絡(luò)的等值電路1、等值電路電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)計算和故障計算的電路不同：在電力系統(tǒng)的故障計算時，對等值電路進行簡化：不計各元件阻抗參數(shù)的電阻以及對地的導納支路。理想變壓器：只反映變壓器兩側(cè)的匝數(shù)比，沒有損耗。2023/12/91201、多級電壓網(wǎng)絡(luò)的等值電路T-1LT-2RCXG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*XC*XG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*XC*GIIIIIIP0+jQ0非標準變比穩(wěn)態(tài)計算故障計算2023/12/9121變壓器的非標準變比即變壓器的變比標么值變壓器的空載無功損耗2023/12/91222、各元件參數(shù)標么值的計算選取統(tǒng)一功率基準：SB=100MVAorSB=1000MVA；各級基準電壓的選擇：等于或接近該電壓等級的額定電壓；能消除標么值等值電路中的理想變壓器(k*=1)。不同電壓等級的三段線路，分別選取基準電壓：UB(I）、UB(II）、UB(III)。2023/12/9123各級基準電壓的選擇：若取相鄰(電壓等級)的基準電壓之比等于變壓器變比，則所有變壓器變比標幺值k*=1。在標么制電抗的計算中就不必再考慮折算問題了。以XL為例：基本級與其它各級的電壓標么值的關(guān)系：2023/12/9124工程計算中常采取以下近似計算：標幺制中，取統(tǒng)一SB，并為每一電壓等級規(guī)定UBi＝1.05UNi

（UB1，UB2，UB3）認為變壓器的額定變比等于相鄰(電壓等級)基準電壓之比k*=12023/12/9125XG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*XC*ⅠⅡⅢ2023/12/9126XG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*XC*ⅠⅡⅢ127潮流計算意義電力系統(tǒng)分析計算中最基本的一種：規(guī)劃、擴建、運行方式安排定義根據(jù)給定的運行條件求取給定運行條件下的節(jié)點電壓和功率分布所需知識

(1)根據(jù)系統(tǒng)狀況得到已知元件：網(wǎng)絡(luò)、負荷、發(fā)電機

(2)電路理論：節(jié)點電流平衡方程

(3)非線性方程組的列寫和求解128潮流計算計算方式手算和計算機算法潮流計算目的確定運行方式、檢查是否過壓或過載、繼電保護整定依據(jù)、穩(wěn)定計算初值、規(guī)劃和經(jīng)濟運行分析基礎(chǔ)潮流計算計算機算法

(1)潮流計算機算法原理與步驟

(2)潮流計算數(shù)學模型

(3)潮流計算中關(guān)鍵技術(shù)：初值選取、方程組求解、稀疏技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)化簡技術(shù)129第三章電力系統(tǒng)的潮流計算難點：1、考慮變壓器非標準變比時節(jié)點導納矩陣的形成和修改方法；2、牛頓－拉夫遜法計算復雜電力系統(tǒng)潮流分布的數(shù)學模型。130(1)50年代，求解潮流的方法是以節(jié)點導納矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法，后來出現(xiàn)了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法；(2)60年代，出現(xiàn)了分塊阻抗法以及牛頓-拉弗遜法。牛頓-拉弗遜法在收斂性、占用內(nèi)存、計算速度方面的優(yōu)點都超過了阻抗法，成為六十年代末期以后普遍采用的方法；(3)70年代，涌現(xiàn)出更新的潮流計算方法。其中有1974年由B.Stott，O.Alsac提出的快速分解法以及1978年由巖本申一等提出的保留非線性的高速潮流計算法。其中快速分解法（FastDecoupledLoadFlow）從1975年開始已在國內(nèi)使用，并習慣稱之為PQ分解法。PQ分解法在計算速度上大大超過了牛頓-拉弗遜法，不但能應用于離線潮流計算，而且也能應用于在線潮流計算。131§3-1潮流計算的數(shù)學模型-潮流方程一、電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點電壓方程節(jié)點注入功率：注入節(jié)點的凈功率為發(fā)電機功率與負荷功率的代數(shù)和。規(guī)定外部向系統(tǒng)注入的功率為節(jié)點功率的正方向。節(jié)點注入電流：與節(jié)點注入功率相對應的電流，它的正方向與節(jié)點注入功率的正方向一致。變量：節(jié)點電壓與節(jié)點注入電流。電網(wǎng)參數(shù):

支路導納yij=1/zij。以大地作為參考電壓，U0=0。132一、電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點電壓方程1234C注入功率1234注入電流1331234y12y13y10y23y30y34y40y2012340節(jié)點，U0=0一、電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點電壓方程1341、節(jié)點電壓方程根據(jù)基爾霍夫電流定律導納支路的電流1234y12y13y10y23y30y34y40y200節(jié)點，U0=01351234y12y13y10y23y30y34y40y201、節(jié)點電壓方程136節(jié)點導納矩陣節(jié)點注入電流節(jié)點電壓方程矩陣的形式137二、節(jié)點導納矩陣

138自、互導納的物理意義經(jīng)節(jié)點i注入網(wǎng)絡(luò)的電壓139導納矩陣的形成自導納：所有與節(jié)點i相連支路(包括接地支路)導納之和?；Ъ{：節(jié)點i,j間支路導納的負值，如節(jié)點i和j間無直接聯(lián)系，則兩節(jié)點間支路阻抗為無窮大，支路導納為零，相應的互導納也為零。140導納矩陣的特點

n×n階對稱方陣；

復數(shù)矩陣；導納矩陣是一高度稀疏的矩陣；稀疏度S=Z/n2

n=50->S=92%n=100->S=96%n=500->S=99%

非對角元素:節(jié)點i、j間支路導納的負值；

對角元素:所有聯(lián)結(jié)于節(jié)點i的支路(包括節(jié)點i的接地支路)的導納之和。141導納矩陣的修改NiyijjNi-yijjNiyijjNi-yijjyij’Niyi增加對地支路節(jié)點間增加支路節(jié)點間斷開支路增加節(jié)點和支路節(jié)點間導納改變142原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點增加一接地支路沒有增加節(jié)點數(shù),節(jié)點導納矩陣階數(shù)不變;該節(jié)點自導納發(fā)生變化。Niyi143原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i、j間增加一條支路原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i、j間切除一條支路NiyijjNi-yijj144網(wǎng)絡(luò)引出一條新支路，新增加節(jié)點j節(jié)點導納矩陣增加一階；新增對角元素Yii=yij新增非對角元素Yij=Yij=-yij原矩陣中只有節(jié)點i的自導納應增△YII=yij在原有節(jié)點i,j間導納由yij變?yōu)閥ij’只與節(jié)點i,j有關(guān)的元素添加、修改增量：△Yii=△Yjj=yij’-yij△Yij=△Yj

i=-yij’+yijNi-yijjyij’Niyijj145綜合變化：接地支路、新支路增加一臺變壓器原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i-j之間變壓器的變比改變由k*變?yōu)閗*’?146三、用節(jié)點阻抗矩陣1、阻抗形式的網(wǎng)絡(luò)方程1472、節(jié)點阻抗矩陣的特點與物理意義是滿陣Zii、Zij無具體阻抗支路與之對應148四、潮流方程節(jié)點的注入電流→節(jié)點注入功率

標么值1491、節(jié)點電壓用極坐標表示節(jié)點功率方程注入有功、無功功率，節(jié)點電壓幅值、相角.1502、節(jié)點電壓用直角坐標表示節(jié)點功率方程注入有功、無功功率、節(jié)點電壓實部、虛部.151勵磁調(diào)節(jié)器控制3、節(jié)點的分類PV節(jié)點

----電壓控制節(jié)點。特點：節(jié)點的注入有功功率P、電壓幅值V為給值有一定無功儲備的電廠母線；裝有調(diào)相機或靜止補償器的變電所母線。PQ節(jié)點節(jié)點的注入有功功率和無功功率是給定的，電力系統(tǒng)的負荷節(jié)點，有功和無功功率給定的發(fā)電機母線。汽輪機調(diào)速器設(shè)定1523、節(jié)點的分類平衡(Vθ)節(jié)點也稱為松弛節(jié)點、搖擺節(jié)點

平衡節(jié)點的電壓大小與相位是給定的，取其電壓相角為零，作為參考量，用來平衡全電網(wǎng)的功率（電網(wǎng)功率損耗），注意：

PV節(jié)點、PQ節(jié)點和Vθ節(jié)點的劃分并不是絕對不變的?？烧{(diào)節(jié)的無功功率出力保持在其上限或下限值，PV節(jié)點將轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點。153PHPVPVPVPVPVIEEE22節(jié)點類型劃分154注：1）平衡節(jié)點從發(fā)電機節(jié)點中選擇；2）除平衡機以外的發(fā)電機節(jié)點一般選作PV節(jié)點，裝有無功補償裝置的中間節(jié)點也可選作PV節(jié)點；3）負荷節(jié)點和其它中間節(jié)點一般選作PQ節(jié)點。1554、潮流計算的約束條件電力系統(tǒng)運行必須滿足一定技術(shù)上和經(jīng)濟上的要求。這些要求構(gòu)成了潮流計算的約束條件。所有的電壓必須滿足：電源節(jié)點的有功功率、無功功率必須滿足某些節(jié)點之間電壓的相位差應滿足：1564-1節(jié)電力系統(tǒng)故障計算的基本知識重點：1）短路的基本概念；2）無窮大電源系統(tǒng)三相短路電流的計算，3）沖擊電流及沖擊電流出現(xiàn)的條件；157一、故障概述1、故障分類：造成電力系統(tǒng)運行不正常的任何連接或情況，包括短路（橫向故障）與斷線（縱向故障）。短路---指一切不正常的相與相之間或者相與地（對于中性點接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。1582、短路的原因自然因素：雷擊；落物；人為因素：絕緣損壞；誤操作；檢修運行維護不當。5%10%20%65%1593、短路的危害①

短路電流急劇增加，產(chǎn)生熱量使絕緣損壞燒毀設(shè)備（熱穩(wěn)定）；產(chǎn)生很大的電動力沖擊，使導體變形；造成機械損壞（動穩(wěn)定）；②電網(wǎng)大面積電壓下降；③破壞電力系統(tǒng)的穩(wěn)定；④不對稱短路造成對影響電力系統(tǒng)通訊的干擾。4、短路計算的目的①

選擇限制短路電流的方式②

選擇電器設(shè)備③

整定繼電保護裝置④

選擇主接線方案

160XG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*XC*ⅠⅡⅢ二、故障計算中的標幺值計算步驟：畫等值電路、取基準、化標幺值、計算、還原為有名值161一、短路的暫態(tài)過程分析合閘角t=0發(fā)生短路三、無限大功率電源供電三相短路電流分析162三、無限大功率電源供電三相短路電流分析對a相電路列寫微分方程：163164165無限大功率電源電路的三相短路電流的特點短路電流由兩部分組成：非周期分量（自由分量）---按指數(shù)規(guī)律衰減；周期分量（強制分量）---不衰減。周期分量有效值的大小與合閘角大小無關(guān)；而非周期分量的大小與與合閘角大小有關(guān)。直流分量的起始值越大，短路電流的最大瞬時值越大，其值與短路合閘角、短路前的情況（短路瞬間的電流值iL(0+)=iL(0-)

）有關(guān)。166a相出現(xiàn)短路電流最大值的條件：四、短路沖擊電流和最大有效電流和短路功率1671．短路沖擊電流短路電流在最惡劣短路情況下的最大瞬時值。沖擊電流將在短路發(fā)生約半個周期時出現(xiàn)。KM稱為沖擊系數(shù)，即沖擊電流值對于交流電流幅值的倍數(shù)。發(fā)電機母線短路:1.9發(fā)電廠高壓側(cè)母線:1.85其它:1.8KM1682．最大有效值電流有效值：在短路暫態(tài)過程中，任一時刻t短路電流有效值I，是以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值。非周期分量有效值：

周期分量有效值：短路全電流有效值：169短路電流最大有效值：3、短路功率短路容量等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓的乘積。用標幺值表示為：一個周期內(nèi)平均值最大的短路電流。即t=0.01s為中心的一個周期內(nèi)短路電流有效值。170§4.2電力系統(tǒng)對稱故障的分析計算一、同步發(fā)電機突然三相短路電流的分析計算

1、不計阻尼繞組同步電機突然三相短路分析

2、考慮阻尼繞組同步電機突然三相短路分析二、電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算

171一、同步電機突然三相短路電流的分析計算（一）、突然短路暫態(tài)過程的特點沖擊電流大；電樞反應磁通發(fā)生變化，引起定、轉(zhuǎn)子電流變化---定、轉(zhuǎn)子繞組電流相互影響。（二）、超導體閉合回路磁鏈守恒原則原始磁鏈：加外界磁場，磁鏈由發(fā)電機各繞組均為閉合回路，短路瞬間各繞組交鏈的磁鏈保持不變，即電感中的電流不發(fā)生突變。172（三）忽略阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析1、短路前：發(fā)電機處于正常穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)主磁鏈隨轉(zhuǎn)子繞組旋轉(zhuǎn)切割定子繞組，在定子繞組感應出空載電勢：直流1732、短路瞬間假設(shè)t=0時發(fā)生短路，發(fā)電機供電回路的阻抗減小，定子繞組的基頻電流要發(fā)生變化，最終變?yōu)榉€(wěn)態(tài)短路電流。定子電流的變化將引起定子繞組磁鏈的變化。在短路瞬間，為維持定子繞組磁鏈初值不變，在定子三相繞組中將出現(xiàn)一個直流分量和一個兩倍基頻的交流，直流分量在空間形成一個附加的靜止磁場，抵消定子繞組中磁鏈的變化。（三）忽略阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析1742、短路瞬間

轉(zhuǎn)子勵磁繞組以同步速旋轉(zhuǎn)切割磁靜止磁場，從而感應出一個基頻交流分量，產(chǎn)生一個脈動磁場，可分解為兩個大小相等方向相反的-

和+

旋轉(zhuǎn)磁場。突然短路后，定子電流對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生強烈的去磁性電樞反應，為了抵消電樞反應的影響，維持勵磁繞組磁鏈不突變，勵磁繞組也要產(chǎn)生一個直流性質(zhì)的自由分量，相當于增加一部分勵磁電流，因而在定子繞組中感應出一個基頻電流分量。實際上每個繞組只有一個電流，且符合環(huán)路定律不突變。175（三）忽略阻尼繞組同步電機突然三相短路

的物理分析定子和轉(zhuǎn)子繞組中的各種電流分量及它們之間存在兩組對應關(guān)系，相互依存。強制分量自由分量定子側(cè)電流穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻自由交流△i

直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子側(cè)電流勵磁電流If0自由直流△ifa-

基頻交流+

△if

176（三）忽略阻尼繞組同步電機突然三相短路

的物理分析3、短路瞬間定子繞組中的電流分量基頻電流：以抵消轉(zhuǎn)子主磁場的交變磁鏈；直流和倍頻分量：維持定子繞組磁鏈初始值；4、短路瞬間轉(zhuǎn)子中的電流分量自由直流：維持轉(zhuǎn)子中磁鏈初始值；基頻電流：抵消定子直流和倍頻電流的電樞反應★自由分量逐漸衰減到零。177（三）忽略阻尼繞組同步電機三相短路電流計算4、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢（若考慮阻尼繞組則稱為次暫態(tài)）根據(jù)磁鏈平衡關(guān)系制訂適用于暫態(tài)分析等值電路無阻尼繞組電機的磁鏈平衡方程如下：178同步電機電勢方程和磁鏈方程=1、iD=iQ=0、R=0179無阻尼繞組Park方程的等值電路iqxq+ψq-180Eq’id’xd’+ψd-磁鏈平衡等值電路iqxq+ψq-戴維南定理xax

fxd’xad181漏磁系數(shù)

1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢從方程中消去，得定義：暫態(tài)電勢

定義：暫態(tài)電抗182Eq’id’xd’+ψd-磁鏈平衡等值電路iqxq+ψq-戴維南定理xax

fxd’xad1831、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢正比于磁鏈，而磁鏈在短路瞬間不能突變，故在E’q短路瞬間也不突變?！锓€(wěn)態(tài)運行時，用暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢表示同步發(fā)電機的電壓方程和等值電路。184同步電機電勢方程和磁鏈方程=1、iD=iQ=0、R=01851、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢用暫態(tài)參數(shù)表示的電勢方程寫成交流向量的形式：

暫態(tài)電抗后電勢E’Eq’id’xd’+uq-1861、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢與暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗相應的等值電路和相量圖qd同步電機對稱穩(wěn)態(tài)運行矢量圖E’Ixd’+U-187穩(wěn)態(tài)電勢和電抗======暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢無論是凸極機還是隱極機，一般xd’>xq

，為便于工程運算，常用等值隱極機法進行處理，分以下兩種方案處理：（1）用電勢和電抗作等值電路。

（2）用電勢和作等值電路。

暫態(tài)電抗后電勢假想電勢188應用疊加原理分析同步發(fā)電機三相短路t=0短路以故障分量為分析重點1892、三相短路電流算式電壓方程磁鏈方程190不計阻尼繞組的park方程的等值電路iqxq+ψq-1912、三相短路電流算式Eq’id’xd’+ψd-磁鏈平衡等值電路iqxq+ψq-戴維南定理xax

fxd’xad192磁鏈方程iqxq+ψq-Eq’id’xd’+ψd-對應短路瞬間磁鏈的增量方程193略去定子繞組的電阻，求短路電流的初始值：拉氏變換對應短路瞬間的電壓增量方程194求短路電流的初始值：拉氏變換法+Ud-iqxqEq’id’xd’+Uq

-195將正常分量與故障分量相加，得短路電流起始值：周期分量的起始值暫態(tài)電流196合閘角d軸與a相繞組軸線的夾角197自由電流的衰減時間常數(shù)的計算原則原則1）為了維持繞組磁鏈不變而產(chǎn)生自由電流，如果該自由電流產(chǎn)生的磁勢相對于繞組靜止，那么這個電流將按照該繞組的時間常數(shù)衰減，同時，與該自由電流相依存的電流也按時間常數(shù)衰減。原則2）計算繞組的時間常數(shù)，只考慮本繞組的電阻，而忽略其它繞組的電阻。定子繞組的時間常數(shù)Ta；轉(zhuǎn)子繞組的時間常數(shù)T’d

。198定子繞組的時間常數(shù)Ta對于自由分量ia、if

、i2

，其中定子中的電流ia起主導作用，三者按此時定子繞組的時間常數(shù)衰減，采用標么值時，L=x。取限制直流分量的電抗199轉(zhuǎn)子繞組的時間常數(shù)T’d對于自由分量△ifa、i

，轉(zhuǎn)子勵磁電流起主導作用，二者按此時勵磁繞組的時間常數(shù)衰減。短接（即定子繞組閉合）勵磁繞組自身的時間常數(shù)200計及電阻分析短路電流的衰減過程，以定子a相電流為例：（1）當t=0時短路，電流不突變，滿足換路定律；（2）短路前空載，Ta:定子時間常數(shù)Td’:轉(zhuǎn)子時間常數(shù)201短路前空載情況下，可知：由向量圖202（四）、有阻尼繞組同步電機三相短路分析1、突然短路的物理過程與有阻尼繞組電機相比相同之處：定子電流分量：基頻分量，直流分量，倍頻分量轉(zhuǎn)子電流分量：基頻分量，直流分量不同之處：因為存在阻尼繞組，突然短路時，為保持磁鏈不變，阻尼繞組中會感應直流電流。203（四）、有阻尼繞組同步電機突然三相短路

的物理分析定子和轉(zhuǎn)子繞組中的各種電流分量及它們之間存在兩組對應關(guān)系，相互依存。強制分量自由分量定子穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻交流△i’△i”d△i”q

直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子勵磁電流If0直流△ifa△iDa△iQa

△if

△iD

△iQ

-

基頻交流+

204d軸方向的磁鏈平衡等值電路2、次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗橫軸次暫態(tài)電勢-----不突變205q軸方向的磁鏈平衡等值電路2、次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電勢-----不突變206

引入次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗以后，同步電機的磁鏈平衡方程可以改寫為

當電機處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時，得定子電勢方程：

207定子電勢方程相量形式與等值電路（a）縱軸向（a）橫軸向208（四）、有阻尼繞組同步電機三相短路分析避免按兩個軸向制作等值電路和列寫方程，采用等值隱極機處理。次暫態(tài)電抗后電勢209（四）、有阻尼繞組同步電機三相短路分析同步電機對稱穩(wěn)態(tài)運行矢量圖qd2103、自由電流的衰減時間常數(shù)勵磁繞組自身的時間常數(shù)定子繞組開路，勵磁繞組磁鏈保持為零（短路），D繞組的時間常數(shù)橫向阻尼繞組組自身的時間常數(shù)阻尼繞組的電阻較大2113、自由電流的衰減時間常數(shù)

定子繞組的時間常數(shù)：d軸勵磁繞組和阻尼繞組的時間常數(shù)：q軸阻尼繞組的時間常數(shù)：2124、三相短路全電流的計算

應用短路瞬間的電壓增量方程和疊加原理得短路電流周期分量起始有效值2134、三相短路全電流的計算從Park方程出發(fā)，應用拉氏變換和物理概念相結(jié)合的方法求解。214幾點說明：（1）短路電流由周期分量和非周期分量兩部分組成。對同步發(fā)電機周期分量的有效值衰減：起始值為，稱為起始次暫態(tài)電流；阻尼繞組中的電流衰減完畢，進入暫態(tài)階段，稱為暫態(tài)電流；進入穩(wěn)態(tài)后，周期分量的有效值為，成為穩(wěn)態(tài)短路電流。（2）電抗、電勢和時間常數(shù)215對于凸極發(fā)電機216幾點說明：qd同步電機對稱穩(wěn)態(tài)運行矢量圖217幾點說明：（3）距離發(fā)電機端口一段距離發(fā)生三相短路，只要在表達式中將發(fā)電機的電抗加上外部等值電抗進行計算即可。218二、電力系統(tǒng)三相短路的實用計算

實用計算的任務：起始次暫態(tài)電流的計算（t=0是短路電流周期分量的有效值）沖擊電流的計算短路電流最大有效值的計算

實用計算的目的：校驗斷路器的開斷能力、繼電保護整定計算，電氣設(shè)備動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定校驗。219二、電力系統(tǒng)三相短路的實用計算（一）、三相短路實用計算的假設(shè)1、對發(fā)電機（定子）不同周期分量進行計算時，采用不同的模型。☆2202、對電網(wǎng)，由于線路和變壓器為靜止元件，一般不考慮他們的電次暫態(tài)過程，其等值電路與穩(wěn)態(tài)相同，且忽略對地并聯(lián)支路。3、負荷對短路電流的影響很難準確計及。

不計負荷影響：即忽略負荷電流---電網(wǎng)空載，可將所有電源的次暫態(tài)電勢取為額定電壓，即標么值為1，且各電勢相位相同。

（二）、發(fā)電機起始次暫態(tài)電流的實用計算221

短路瞬間電動機倒送短路電流現(xiàn)象：同步電機和調(diào)相機一樣可能送出短路電流;在短路點附近且顯著供給短路電流的大容量異步電動機的暫態(tài)模型：其它電動機看作是負荷節(jié)點的綜合負荷的一部分：X’’E’’（三）、電動機起始次暫態(tài)電流的實用計算（四）、綜合負荷起始次暫態(tài)電流的實用計算222（五）、沖擊電流實用計算、1、負荷提供的沖擊電流2、總的沖擊電流計算步驟：1、負荷用E’’和x’’表示2、計算各元件電抗標幺值3、網(wǎng)絡(luò)簡化4、起始次暫態(tài)電流計算5、沖擊電流的計算223例：試計算圖(a)的電力系統(tǒng)在f點發(fā)生三相短路時的沖擊電流。系統(tǒng)各元件的參數(shù)如下。發(fā)電機G：60MVA；x’’d=0.12;調(diào)相機SC：5MVA，x’’d=0.2。變壓器T-1：31.5MVA，Vs%=10.5;T-2:20MVA,Vs%=10.5;T-3:7.5MVA,Vs%=10.5;線路L-1：60km；L-2：20km；L-3：10km。各條線路電抗均為0.4Ω/km。負荷LD-1：30MVA；LD-2：18MVA；LD-3：6MVA；例224解：先將全部負荷計入，以額定標幺值電抗為0.35，電勢為0.8的電源表示。選取SB=100MV.A和VB=Vav，算出等值網(wǎng)絡(luò)[圖（b）]中的各電抗的標幺值如下：發(fā)電機x1=0.12*100/60=0.2調(diào)相機x2=0.2*100/5=4負荷LD-1x3=0.35*100/30=1.17負荷LD-2x4=0.35*100/18=1.95負荷LD-3x5=0.35*100/6=5.83變壓器T-1x6=0.105*100/31.5=0.33變壓器T-2x7=0.105*100/20=0.53變壓器T-3x8=0.105*100/7.5=1.4線路L-1x9=0.4*60*100/1152=0.18線路L-2x10=0.4*20*100/1152=0.06線路L-1x11=0.4*10*100/1152=0.03取各發(fā)電機的次暫態(tài)電勢E1=1.08。調(diào)相機按短路前額定滿載運行，可得E2=V+x’’dI=1+0.2*1=1.2225x12=(x1//x3)+x6+x9=0.68x13=(x2//x4)+x7+x10=1.9x14=(x12//x13)+x11+x8=1.93E6=(E1x3+E3x1)/(x1+x3)=1.04E7=(E2x4+E4x2)/(x2+x4)=0.93E8=(E6x13+E7x12)/(x12+x13)=1.01(三)起始次暫態(tài)電流的計算由變壓器T-3方面供給的為I’’=E8/x14=1.01/1.93=0.523由負荷LD-3供給的為I’’LD3=E5/x5=0.8/5.83=0.137226（四）沖擊電流計算為了判斷負荷LD-1和LD-2是否供給沖擊電流，先驗算一下節(jié)點b和c的殘余電壓a點的殘余電壓為線路L-1的電流為線路L-2的電流為b點電壓為c點電壓為都高于0.8，所以負荷LD-1和LD-2不會變成電源而供給短路電流。227因此，由變壓器T-3方面來得短路電流都是發(fā)電機和調(diào)相機供給的，可取。而負荷LD-3供給的短路電流則取沖擊系數(shù)等于1。短路處電壓級的基準電流為短路處的沖擊電流為228在近似計算中，考慮到負荷LD-1和LD-2離短路點較遠，可將他們略去不計。把同步發(fā)電機和調(diào)相機的次暫態(tài)電勢都取做E’’＝1,此時短路點的輸入阻抗（負荷LD－3除外）為

短路處的沖擊電流為這個數(shù)值較前面的約小6％。因此，在實際計算中采用這種簡化是容許的。229=+故障分量網(wǎng)絡(luò)正常運行網(wǎng)絡(luò)故障網(wǎng)絡(luò)三、三相短路電流的計算機計算230任一節(jié)點的電壓有兩項疊加而成：節(jié)點電壓的正常分量------短路前瞬間正常運行狀態(tài)下的節(jié)點電壓；節(jié)點電壓的故障分量----網(wǎng)絡(luò)中所有電源都除去，僅有短路點有注入電流時的各節(jié)點電壓。短路點的短路電流僅有故障分量網(wǎng)絡(luò)確定：f點看進去的等值阻抗2311、用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流阻抗矩陣對角元素---自阻抗阻抗矩陣非對角元素---互阻抗對稱滿秩陣232互阻抗Zij：除節(jié)點j外其它節(jié)點注入電流為零時，節(jié)點i的電壓與節(jié)點j電流之比。自阻抗Zii：除節(jié)點i外其它節(jié)點注入電流為零時，節(jié)點i的電壓與其注入電流之比。即從i點看進去的網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗Z∑。戴文寧定理等值阻抗：加壓求流法2332、故障后節(jié)點電壓和支路電流的計算對于故障分量網(wǎng)絡(luò)，故障點注入電流，得節(jié)點電壓方程234故障后各節(jié)點電壓故障后各支路電流2353、節(jié)點阻抗矩陣的形成2364、三相短路的計算機算法步驟（1）形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導納矩陣。（2）應用節(jié)點導納矩陣電壓方程，求出短路點f對應的節(jié)點阻抗矩陣元素Zif。（3）計算短路點的短路電流

-----起始次暫態(tài)電流。（4）計算各節(jié)點的電壓。（5）計算各支路的短路電流-----起始次暫態(tài)電流。支路的阻抗237小結(jié)1、為什么短路后空載電勢有突變，而暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電勢不變？答：短路瞬間繞組磁鏈守恒近似計算中，認為E”不突變。2382、同步發(fā)電機的電抗電勢和等值電路jXq等值隱極機電路橫軸向等值電路jXq縱軸向等值電路jXd☆穩(wěn)態(tài)等值電路及其方程239☆暫態(tài)等值電路及其方程E’Ixd’+-Eq’id’xd’+uq-240☆次暫態(tài)等值電路及其方程241qd同步電機對稱穩(wěn)態(tài)運行矢量圖2423、發(fā)電機端三相短路時定子電流周期分量

有效值的計算2434、無阻尼繞組發(fā)電機(隱極機)三相突然短路特點強制分量自由分量定子側(cè)電流穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻自由交流△i

直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子側(cè)電流勵磁電流If0自由直流△ifa-

基頻交流+

△if

5、有阻尼繞組發(fā)電機(凸極機)三相突然短路特點強制分量自由分量定子穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻交流△i’△i”d△i”q

直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子勵磁電流If0直流△ifa△iDa△iQa

△if

△iD

△iQ

-

基頻交流+

2446、短路電流的實用計算A.發(fā)電機起始次暫態(tài)電流的實用計算B.電動機起始次暫態(tài)電流的實用計算C.綜合負荷起始次暫態(tài)電流的實用計算D.總的沖擊電流E.計算步驟：

(1)負荷用E’’和x’’表示

(2)計算各元件電抗標幺值

(3)網(wǎng)絡(luò)簡化

(4)起始次暫態(tài)電流計算

(5)沖擊電流的計算發(fā)電機母線短路:1.9發(fā)電廠高壓側(cè)母線:1.85其它:1.8245一、對稱分量法原理和分析方法（一）、對稱分量法的基本原理在三相電路中，任意一組不對稱的三相相量（電壓或電流），可以分解為三組對稱的相量分量。下標（1）表示正序分量，下標（2）表示負序分量，下標（0）表示零序分量。246

（一）、對稱分量法的基本原理247（一）、對稱分量法的基本原理248（一）、對稱分量法的基本原理零序電流必須以中性線為通路249二、序阻抗的概念不對稱電流250二、序阻抗的概念各序?qū)ΨQ分量具有獨立性251結(jié)論對于靜止的元件，如線路、變壓器等，正序和負序阻抗是相等的。對于旋轉(zhuǎn)電機，正序和負序阻抗是不相等的。在三相參數(shù)對稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有獨立性。也就是說，當電路通過某序?qū)ΨQ分量的電流時，只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電壓降。三相對稱的元件中的不對稱電流、電壓問題的計算，可以分解稱三組對稱的分量，分別進行計算。由于每組分量的三相是對稱的，只需分析一相，如a相即可。252二、元件的序阻抗和電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)的形成（一）、架空線路的序阻抗正序電抗x1=負序電抗x2

；零序阻抗大于正序電抗三倍：互幾何均距導線等值半徑---自幾何均距三相導線的自幾