2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試卷及答案（五）

一、選擇題

1.若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為0,則下列結(jié)論正確的是（）

A.a=0B.b=0C.c=0D.cWO

2.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4,4,5,x,6,6,7.已知這組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.7B.6C.5D.4

3.等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為（）

A.13B.8C.25D.64

4.一次函數(shù)y=2x+4交y軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.（0,4）B.（4,0）C.（-2,0）D.（0,-2）

5.一次函數(shù)丫=1d+15的圖象如圖所示，則k、b的值為（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

6.如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC、BD,圖中的全等三角形的

A.1對B.2對C.3對D.4對

7.下列命題中：

①兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；

②菱形的一條對角線平分一組對角；

③順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；

④兩條對角線互相平分的四邊形是矩形；

⑤平行四邊形對角線相等.

真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

8.如圖，已知菱形的兩條對角線分別為6cm和8cm,則這個(gè)菱形的高口￡為（）

A.2.4cmB.4.8cmC.5cmD.9.6cm

9.甲乙兩人在跳遠(yuǎn)練習(xí)中，6次成績分別為（單位：米）：

甲：3.83.83.93.944；

乙：3.83.93.93.93.94.

則這次跳遠(yuǎn)練習(xí)中，甲乙兩人成績方差的大小關(guān)系是（）

A.$2?。維2乙B.s2i|Vs2乙C.$2甲=S2乙D.無法確定

10.從某市5000名初三學(xué)生中，隨機(jī)地抽取100名學(xué)生，測得他們所穿鞋的鞋

號(hào)（單位：公分）由小到大排列得到一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中

位數(shù)、眾數(shù)和方差四個(gè)指標(biāo)中，鞋廠最感興趣的指標(biāo)是（）

C.眾數(shù)D.方差

H.勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高

度h隨時(shí)間t的變化而變化，變化規(guī)律為一折線,下列圖象（草圖）正確的是（）

12.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的

平均增長率為x,則可列方程為（）

A.48（1-x）2=36B.48（1+x）2=36C.36（1-x）2=48D.36（1+x）2=48

，3k+4<0

13.直線1的解析式是y=kx+2,其中k是不等式組jk+9<0的解，則直線1的圖

象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

14.如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于X、

y的二元一次方程組，尸的解是（）

ly=kx

15.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為()

A.6cm2B.8cm2C.16cm2D.不能確定

16.如圖，點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形OAAiB的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對

角線為邊作正方形OA】A2B1,再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1,…,

依此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是()

A.(-8,0)B.(0,8)C.(0,87)D.(0,16)

二、填空題

17.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍

是

18.如圖：陰影部分（陰影部分為正方形）的面積是

19.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5,AB=3,BE平分NABC,則

DE=.

20.如圖，在AABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,如果AC=14,BD=8,

AB=x,那么x的取值范圍是

三、解答題

21.解方程：

(1)(x+1)(x-2)=x+l

V22A

(2)x-4x=4.

22.一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,

AD=13,假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？

23.如圖所示為某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖，觀

察圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？

(2)汽車中途停了多長時(shí)間？

(3)當(dāng)16WtW30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？

24.某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)

生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和

圖2,請根據(jù)相關(guān)信息，解答系列問題:

學(xué)生捐款額條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖1中m的值

是.

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

25.某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)

方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要.兩種

印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示：

（1）填空：甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是.

乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是.

（2）該校某年級(jí)每次需印制100?450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷

方式較合算?

忖（元）

26.如圖，在RtZ^ABC中，ZB=90°,AC=60cm,ZA=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)

沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向

以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之

停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0VtW15）.過點(diǎn)D作DF_LBC于點(diǎn)

F,連接DE,EF.

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說

明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，4DEF為直角三角形？請說明理由.

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為0,則下列結(jié)論正確的是（）

A.a=0B.b=0C.c=0D.c/0

【考點(diǎn)】一元二次方程的解.

［分析】把x=0代入方程ax2+bx+c=0,求得c=0.

【解答】解：???一元二次方程ax2+bx+c=0有一根為0,

將x=0代入一元二次方程ax2+bx+c=0得：c=0.

故選C.

【點(diǎn)評】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義：就是能夠使方程

左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.

2.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4,4,5,x,6,6,7.已知這組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.7B.6C.5D.4

【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).

【分析】本題可先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間

的數(shù)，即為中位數(shù).

【解答】解：???某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4,4,5,x,6,6,7.已知這組

數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,

.\x=5X7-4-4-5-6-6-7=3,

...這一組數(shù)從小到大排列為：3,4,4,5,6,6,7,

.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：5.

故選C.

【點(diǎn)評】本題考查的是中位數(shù)，熟知中位數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.

3.等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為（）

A.13B.8C.25D.64

【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì).

【專題】計(jì)算題.

【分析】先作底邊上的高，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出此高的長

度.

【解答】解：作底邊上的高并設(shè)此高的長度為x,根據(jù)勾股定理得：62+x2=102,

解得：x=8.

故選B.

【點(diǎn)評】本題考點(diǎn)：等腰三角形底邊上高的性質(zhì)和勾股定理，等腰三角形底邊

上的高所在直線為底邊的中垂線.然后根據(jù)勾股定理即可求出底邊上高的長度.

4.一次函數(shù)y=2x+4交y軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()

A.(0,4)B.(4,0)C.(-2,0)D.(0,-2)

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【分析】在一次函數(shù)y=2x+4中，令x=0,求出y的值，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).

【解答】解：在一次函數(shù)y=2x+4中，當(dāng)x=0時(shí)，y=0+4

解得y=4

...點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4)

故選(A)

【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決問題的關(guān)鍵是掌

握：y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

5.一次函數(shù)丫=1?+15的圖象如圖所示，則k、b的值為()

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過一、三象限可知k>0,由函數(shù)的圖象

與y軸的正半軸相交可知b>0,進(jìn)而可得出結(jié)論.

【解答】解：?.?一次函數(shù)y=kx+b的圖象過一、三象限，

.\k>0,

???函數(shù)的圖象與y軸的正半軸相交，

/.b>0.

故選A.

【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k

W0)中，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象過一、三象限，當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的

正半軸相交.

6.如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC、BD,圖中的全等三角形的

對數(shù)()

A.1對B.2對C.3對D.4對

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定.

【分析】平行四邊形的性質(zhì)是：對邊相互平行且相等，對角線互相平分.這樣

不難得出：AD=BC,AB=CD,AO=CO,DO=BO,再利用“對頂角相等”就很容

易找到全等的三角形：AACD^ACAB(SSS),AABD^ACDB(SSS),△

AOD^ACOB(SAS),AAOB^ACOD(SAS).

【解答】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.AB=CD,AD=BC；OD=OB,OA=OC；

rDO=BO

?.?在AAOD和△COB中＜ZA0D=ZC0B

AO=CO

.,.△AOD^ACOB(SAS)；

同理可得出aAOB也(SAS)；

'AD=BC

V^AABD和4DCB中ABXD,

BD=BD

.,.△ABD^ACDB(SSS)；

同理可得：AACD^ACAB(SSS).

共有4對全等三角形.

故選D.

A

O

B-------------------C

【點(diǎn)評】考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，三角形全等的條件有

時(shí)候是直接給的，有時(shí)候是根據(jù)已知條件推出的，還有時(shí)是由已知圖形的性質(zhì)

得出的，做題時(shí)要全面考慮.

7.下列命題中：

①兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；

②菱形的一條對角線平分一組對角；

③順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；

④兩條對角線互相平分的四邊形是矩形；

⑤平行四邊形對角線相等.

真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【考點(diǎn)】命題與定理.

【分析】利用正方形的判定定理、菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四

邊形的判定及性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：①兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；

②菱形的一條對角線平分一組對角，正確，為真命題；

③順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，正確，為真命題；

④兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤，為假命題；

⑤平行四邊形對角線相等，錯(cuò)誤，為假命題，

正確的有2個(gè)，

故選B.

【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解正方形的判定定理、

菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四邊形的判定及性質(zhì)，難度不大.

8.如圖，已知菱形的兩條對角線分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高口￡為（）

A.2.4cmB.4.8cmC.5cmD.9.6cm

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).

【分析】先由菱形的性質(zhì)和勾股定理求出邊長，再根據(jù)菱形面積的兩種計(jì)算方

法，即可求出菱形的高.

【解答】解：如圖所示：二?四邊形ABCD是菱形，

.,.OA=yAC=4,OB=yBD=3,AC±BD,

2222

.-.ABj0A+0Bj4+3=5,

,菱形ABCD的面積=AB?DE=2AC?BD=5X8><6=24，

24

??.DE="y=4.8；

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理以及菱形面積的計(jì)算方法；熟練掌

握菱形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理求出邊長是解決問題的關(guān)鍵.

9.甲乙兩人在跳遠(yuǎn)練習(xí)中，6次成績分別為（單位：米）：

甲：3.83.83.93.944；

乙：3.83.93.93.93.94.

則這次跳遠(yuǎn)練習(xí)中，甲乙兩人成績方差的大小關(guān)系是（）

A.S2甲〉S2乙B.$2甲＜$2乙C.$2甲=$2乙D.無法確定

【考點(diǎn)】方差.

【專題】統(tǒng)計(jì)與概率.

【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以分別求出甲乙的平均數(shù)和它們的方差，從而可

以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

【解答】解：甲的平均數(shù)是：'8+'尊+19+4+4=39

甲的方差是：

(3.8-3.9)2+(3.8-3.9)2+(3.9-3,9)2+(3.9-3.9)2+(4-3.9)2+(4-3.9)2_L_

-----------------------------------------------------6----------------------------------------------------=150,

3.8+3.9+3.9+3.9+3.9+4

乙的平均數(shù)是:=3.9,

6

乙的方差是：

(3.8-3.9)2+(3.9-3.9)2+(3.9-3.9)2+(3.9-3.9)2+(3.9-3,9)2+(4-3.9)2_L_

------------------------------------------------------6------------------------------------------------------=300,

,150300'

S2甲＞S2乙，

故選A.

【點(diǎn)評】本題考查方差，解題的關(guān)鍵是明確方差的計(jì)算方法.

10.從某市5000名初三學(xué)生中，隨機(jī)地抽取100名學(xué)生，測得他們所穿鞋的鞋

號(hào)（單位：公分）由小到大排列得到一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中

位數(shù)、眾數(shù)和方差四個(gè)指標(biāo)中，鞋廠最感興趣的指標(biāo)是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇.

【專題】圖表型.

【分析】鞋廠最感興趣的是哪種鞋號(hào)的鞋銷售的好，多；即參照指標(biāo)眾數(shù).

【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故鞋廠最感興趣的指標(biāo)是

眾數(shù).

故選C.

【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方

差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有

局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

11.勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高

度h隨時(shí)間t的變化而變化，變化規(guī)律為一折線，下列圖象（草圖）正確的是（）

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【分析】由于三個(gè)容器的高度相同，粗細(xì)不同，那么水面高度h隨時(shí)間t變化而

分三個(gè)階段.

【解答】解：最下面的容器較最粗，第二個(gè)容器較粗，那么每個(gè)階段的函數(shù)圖

象水面高度h隨時(shí)間t的增大而增長緩陡，用時(shí)較短，

故選C.

【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)三個(gè)容器的高度相同,

粗細(xì)不同得到用時(shí)的不同.

12.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的

平均增長率為x,則可列方程為()

A.48(1-x)2=36B.48(1+x)2=36C.36(1-x)2=48D.36(1+x)2=48

【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.

【專題】增長率問題.

【分析】三月份的營業(yè)額=一月份的營業(yè)額X(1+增長率)2,把相關(guān)數(shù)值代入即

可.

【解答】解：二月份的營業(yè)額為36(1+x),

三月份的營業(yè)額為36(1+x)X(1+x)=36(1+x)2,

即所列的方程為36(1+x)2=48,

故選D.

【點(diǎn)評】考查列一元二次方程；得到三月份的營業(yè)額的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

，3k+4<0

13.直線1的解析式是y=kx+2,其中k是不等式組1+9<0的解，則直線1的圖

象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.

【分析】首先解不等式組確定k的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)

的關(guān)系即可確定直線1經(jīng)過的象限.

<3k+4<0

【解答】解：解不等式組jk+9<0,得：k<-9,

?.?直線1的解析式是y=kx+2,k<0,2>0,

直線1的圖象不經(jīng)過第，三象限，

故選C.

【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確解一元一

次不等式組，確定k的取值范圍.

14.如圖，已知函數(shù)丫=2乂+13和丫=1?的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于X、

y的二元一次方程組管:的解是（

)

（x=3Jx=-3Jx=-3（x=3

A.[y=~IB.'y=-1C.y=lD.Iy=l

【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）.

【分析】由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同

時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成,

因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解.

【解答】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（-3,1）,

即x=-3,y=l同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式.

/尸ax+b-3

所以關(guān)于X,y的方程組|y=kx的解是.

故選C.

【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中

兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相

應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

15.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為（）

A.6cm2B.8cm2C.16cm2D.不能確定

【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).

【分析】根據(jù)正方形的軸對稱的性質(zhì)可得陰影部分的面積等于正方形的面積的

一半，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】解：S陰影=*X4X4=8cm2.

故選B.

【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì).注意利用軸對稱的性質(zhì),

將陰影面積轉(zhuǎn)化為三角形面積求解是解題的關(guān)鍵.

16.如圖，點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形OAAiB的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對

角線為邊作正方形OA1A2B1,再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1,…,

依此規(guī)律，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是()

A.(-8,0)B.(0,8)C.(0,8VZ)D.(0,16)

【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，邊長都乘

以丑，所以可求出從A到A3的后變化的坐標(biāo)，再求出Ai、A2、A3、A4、A5，

得出A8即可.

【解答】解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，邊長

都乘以空

???從A到A3經(jīng)過了3次變化，

45。X3=135。，1X(」)3=2近.

...點(diǎn)A3所在的正方形的邊長為2e，點(diǎn)A3位置在第四象限.

???點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（2,-2）；

可得出：A1點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）,

A2點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）,

A3點(diǎn)坐標(biāo)為（2,-2）,

A4點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-4）,As點(diǎn)坐標(biāo)為（-4,-4）,

A6（-8,0）,A7（-8,8）,A8（0,16）,

故選：D.

【點(diǎn)評】本題主要考查正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題

的關(guān)鍵是由點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與第一次坐標(biāo)

符號(hào)相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼募颖?，此題難度較大.

二、填空題

17.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是，

W4.

【考點(diǎn)】根的判別式.

【專題】計(jì)算題；壓軸題.

【分析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0,列出關(guān)于k的不

等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍.

【解答】解：根據(jù)題意得：4=16-4ke0,

解得：kW4.

故答案為：kW4.

【點(diǎn)評】此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0,方程有兩個(gè)不相等的

實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小

于0,方程沒有實(shí)數(shù)根.

18.如圖：陰影部分（陰影部分為正方形）的面積是25

【考點(diǎn)】勾股定理.

【分析】由勾股定理即可得出陰影部分（陰影部分為正方形）的面積.

【解答】解：根據(jù)題意，由勾股定理得：

陰影部分（陰影部分為正方形）的面積=132-122=25；

故答案為：25.

【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握正方形面積的計(jì)算方

法，由勾股定理得出結(jié)果是解決問題的關(guān)鍵.

19.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5,AB=3,BE平分NABC,則DE=_

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).

【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD〃BC,推出NAEB=NCBE,然后由角平

分線的定義知NABE=NAEB,推出AB=AE即可求出DE的長.

【解答】解：二?四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.AD〃BC,

.?.NAEB=NCBE.

：BE平分NABC,

...NABE=NCBE,

.?.ZABE=ZAEB,

.?.AB=AE=3,

.\DE=5-3=2.

故答案是：2.

【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形性質(zhì)、三角形的角平分線性質(zhì)，平行線的性質(zhì)

的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出AB=AE,題目比較好，難度也不大.

20.如圖，在0ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,如果AC=14,BD=8,

AB=x,那么x的取值范圍是3Vx<11.

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易知OA=7,OB=4,根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定

范圍.

【解答】解：?.?ABCD是平行四邊形，AC=14,BD=8,

.?.OA=yAC=7,OB=*BD=4,

A7-4<x<7+4,即3VxVll.

故答案為：3<x<ll.

【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系定理，有關(guān)“對角線范

圍”的題，應(yīng)聯(lián)系"三角形兩邊之和、差與第三邊關(guān)系〃知識(shí)點(diǎn)來解決.

三、解答題

21.解方程：

(1)(x+1)(x-2)=x+l

O'V22

(2)xz-4xA=4.

【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法.

【專題】計(jì)算題；一次方程(組)及應(yīng)用.

【分析】(1)方程整理后，利用因式分解法求出解即可；

(2)方程整理后，利用公式法求出解即可.

【解答】解：(1)方程整理得：(x+1)(x-2)-(x+1)=0,

分解因式得：(x+1)(x-2-1)=0,

解得：X1=-1,X2=3;

(2)方程整理得：x2-4x-4^=0,

這里a=",b=-4,c=-4爪，

,.,△=16+16=32,

.__4±4V2_A/2,

廠-土O2,

解得：xi=&+2,X2="-2.

【點(diǎn)評】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，熟練掌握各

種解法是解本題的關(guān)鍵.

22.一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,

AD=13,假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？

【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.

【分析】由勾股定理逆定理可得4ACD與AABC均為直角三角形，進(jìn)而可求解

其面積.

【解答】解：?.?42+32=52,52+122=132,

即AB2+BC2=AC2,故NB=90°,

同理，ZACD=90°

S四邊形ABCD=SAABC+SAACD=，*3X4+yX5X12

=6+30

=36.

【點(diǎn)評】熟練掌握勾股定理逆定理的運(yùn)用，會(huì)求解三角形的面積問題.

23.如圖所示為某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖，觀

察圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？

(2)汽車中途停了多長時(shí)間？

(3)當(dāng)16WtW30時(shí)一，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？

s的n

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【分析】(1)根據(jù)速度=路程+時(shí)間，列式計(jì)算即可得解；

(2)根據(jù)停車時(shí)路程沒有變化列式計(jì)算即可；

(3)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可.

【解答】解：(1)平均速度=*191"dkm/min；

(2)從9分到16分，路程沒有變化，停車時(shí)間t=16-9=7min.

(3)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為5=內(nèi)+憶

將(16,12),C(30,40)代入得，

fl6k+b=12

l30k+b=40,

解得口M

所以，當(dāng)16WtW30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=2t-20.

【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，比較簡單，

準(zhǔn)確識(shí)圖并獲取信息是解題的關(guān)鍵.

24.某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)

生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和

圖2,請根據(jù)相關(guān)信息，解答系列問題：

學(xué)一款額條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50人,圖1中m的值是32.

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù).

【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以分別求得本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖

1中m的值；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以分別得到本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位

數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

【解答】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，

本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：44-8%=50,

m%=l-8%-16%-20%-24%=32%,

故答案為：50,32；

4X5+16X1Q+12X15+1QX20+8X3(

（）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:

250=16

（元），

本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：10元，

本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：15元;

（3）該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)為：1900X^=608,

即該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生有608人.

【點(diǎn)評】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù),

解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.

25.某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)

方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要.兩種

印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示：

（1）填空：甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是yi=0.1x+6（x20）.

乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y2=012x（XNO）.

（2）該校某年級(jí)每次需印制100?450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的應(yīng)用.

【專題】優(yōu)選方案問題；待定系數(shù)法.

【分析】（1）設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b,乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y2=kix,

直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；

（2）由（1）的解析式分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)yi>y2時(shí)，當(dāng)yi=y2時(shí).，當(dāng)yi

Vy2時(shí)分別求出x的取值范圍就可以得出選擇方式.

【解答】解：(1)設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)尸kx+b,乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式

是y2=kix,由題意，得

[16=100k+b,12=100kl?

解得:k]=0.12,

/.yi=0.1x+6(x20),y2=0.12x(x20)；

(