第頁九年級中考數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》專項(xiàng)復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題-附帶答案一、單選題1．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，則∠A=（）A．36° B．46° C．56° D．66°2．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan∠ACB的值為（）A．13 B．35 C．233．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5BC=3，則tanA的值為（）A．35 B．34 C．454．如圖，⊙O的直徑AB=2，弦AC=1，點(diǎn)D在⊙O上，則∠D的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°5．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，連結(jié)AC和BC，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D且CD=4，BD=3，則⊙O的周長為（）A．253π B．503π C．6．如圖，在正方形方格紙中，每個小方格邊長為1A，B，C，D都在格點(diǎn)處AB與CD相交于點(diǎn)O，則sin∠BOD的值等于（）A．1010 B．31010 C．27．如圖，在2×2的網(wǎng)格中，以頂點(diǎn)O為圓心，以2個單位長度為半徑作圓弧交圖中格線于點(diǎn)A，則tan∠ABO的值為（）A．2?3 B．2 C．2+38．如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E、G分別在菱形ABCD的邊AD和BC上頂點(diǎn)F、H在菱形ABCD的對角線BD上點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)∠ABC=2α(0°<α<45°)，則S菱形ABCDA．4 B．4sinα C．4cosα D．4tanα二、填空題9．如圖，在△ABC中，AB=AC=5BC=8．若∠BPC=12∠BAC，則tan∠BPC=10．如圖，測量河寬AB（河的兩岸平行）在C點(diǎn)測得∠ACB=32°BC=60m，則河寬AB約為m．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算結(jié)果精確到0.1）11．如圖，矩形ABCD中，BC＝10∠BAC＝30°若在AC、AB上各取一點(diǎn)M、N使BM+MN的值最小求這個最小值．12．如圖，從一運(yùn)輸船的點(diǎn)A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC（觀測點(diǎn)A與燈塔底部C在一個水平面上）測得燈塔頂部B的仰角為35°，則點(diǎn)A到燈塔BC的距離約為（精確到1cm）．13．如圖,點(diǎn)P、Q是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB運(yùn)動,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC運(yùn)動,且它們的速度都為1CM/S,連接AQ、CP交于點(diǎn)M,在P、Q運(yùn)動的過程中,假設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒,則當(dāng)t=秒時(shí),△PBQ為直角三角形.三、解答題14．已知小光家住在樓高30米的AB樓上他從樓頂A測得旗桿頂端C的俯角是60°他又從離地面5米的窗口E處測得旗桿頂端的仰角是45°求旗桿的高度.15．如圖，我國一艘海監(jiān)船巡航到海島A北偏西60°方向的P處發(fā)現(xiàn)在海島A正西方向有一可疑船只B正沿BA方向行駛此時(shí)海監(jiān)船測得可疑船只B在P處南偏西45°方向距P處482海里海監(jiān)船立即從P處沿南偏東30°16．已知在△ABD中，AC⊥BD，BC=8，CD=4cos∠ABC=45BF為（1）求AC的長；（2）求tan∠FBD的值．17．如圖，在△ABC中，AB=AC以AB為直徑的⊙O與邊BCAC分別交于DE兩點(diǎn)點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H.（1）判斷DH與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；（2）當(dāng)cosC=55BC=10時(shí)求18．如圖，AB為⊙O的直徑C為⊙O上一點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)EAD⊥EC交EC的延長線于點(diǎn)DAD交⊙O于FFM⊥AB于H分別交⊙O、AC于M、N連接MBBC．（1）求證：AC平分∠DAE；（2）若cosM=45BE=1

參考答案1．A2．D3．B4．C5．A6．B7．C8．C9．410．37.511．1512．5913．t=43秒或14．解：過C作CE⊥AB于E∵∠CFG=450在RtΔACE中，AE=x·tan由題意得3x=25∴CD=25答：旗桿高為25315．解：作PD⊥AB于D在Rt△PDBPD=BP·cos∠BPD=482在Rt△PDC中，PC=PD∵∠BAE=90°，∠EAP=60°∴∠PAD=30°∵PD⊥AB∠DPC=30°∴∠PCD=60°∴∠APC=∠PCD?∠PAC=30°∴∠APC=∠PAC=30°∴PC=AC=32316．（1）∵AC⊥BDcos∠ABC=∴cos∠ABC=∴AB=10∴AC=AB（2）過點(diǎn)F作FG⊥BD∵BF為AD邊上的中線．∴F是AD中點(diǎn)∵FG⊥BDAC⊥BD∴FG//AC∴FG是△ACD的中位線∴FG=12CG=1∴在Rt△BFG中，tan∠FBD=FGBG17．（1）解：DH與⊙O相切理由如下：連接OD.∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB∵AB=AC∴∠ABD=∠C∴∠ODB=∠C∴OD//AC,又∵DH⊥AC∴∠DHC=90°∴∠ODH=∠DHC=90°∴OD⊥DH又∵OD是⊙O的半徑∴DH與⊙O相切.（2）解：連接BEAD∵AB是⊙O的直徑∴∠AEB=90°∴∠BEC=180°?∠AEB=90°∴在Rt△BEC中，cosC=又∵BC=10∴EC=25∵AB是⊙O的直徑∴∠ADB=90°∴AD⊥BC又∵AB=AC∴DC=1∴在Rt△ADC中，cosC=∴AC=5∴AB=5∴AE=AC?EC=3∴AEAB18．（1）解：連接OC如圖∵直線DE與⊙O相切于點(diǎn)C∴OC⊥DE又∵AD⊥DE∴OC∥AD．∴∠1=∠3∵OA=OC∴∠2=∠3∴∠1=∠2∴AC平方∠DAE（2）解：①∵AB為直徑∴∠AFB=90°而DE⊥AD∴BF∥DE∴OC⊥BF∴CF=∴∠COE=∠FAB而∠FAB=∠M∴∠COE=∠M設(shè)⊙O的半徑為r在Rt△OCE中，cos∠COE=OCOE=45即即⊙