2024屆廣東省江門(mén)市江海區(qū)六校數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．變量x與y之間的關(guān)系是y＝2x+1，當(dāng)y＝5時(shí)，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．3.52．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36，則該多邊形的內(nèi)角和等于（）A．1080° B．900° C．1440° D．720°3．在下列說(shuō)法中：①有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形．②有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形．③有一邊上的高也是這邊上的中線(xiàn)的等腰三角形是等邊三角形．④三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長(zhǎng)約0.00005米．其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣36．人體一根頭發(fā)的直徑約為米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于x的不等式2x－m＞－3的解集如圖所示，則m的取值為（）A．2 B．1 C．0 D．－18．已知小明從地到地，速度為千米/小時(shí)，兩地相距千米，若用（小時(shí)）表示行走的時(shí)間，（千米）表示余下的路程，則與之間的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B． C． D．9．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°10．9的平方根是（）A．3 B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，AD平分交BC于點(diǎn)D，若，，則的面積為_(kāi)_____．12．已知關(guān)于的方程有增根，則的值是__________．13．計(jì)算的結(jié)果是____________.14．在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．15．要使分式有意義，則x的取值范圍為_(kāi)____．16．如圖，已知AC=BD，要使ABCDCB，則只需添加一個(gè)適合的條件是_________（填一個(gè)即可）．17．如圖，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，△ABC的周長(zhǎng)為21，OD＝4，則△ABC的面積是_____．18．若m+n=3，則代數(shù)式m2+2mn+n2－6的值為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE與AD相交于F．（1）求證：BF＝AC；（2）若BF＝3，求CE的長(zhǎng)度．20．（6分）為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)八年級(jí)學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.已知D組的學(xué)生有15人，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計(jì)圖表.組別睡眠時(shí)間根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）試求“八年級(jí)學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖”中的a的值及a對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）如果睡眠時(shí)間x（時(shí)）滿(mǎn)足：，稱(chēng)睡眠時(shí)間合格.已知該區(qū)八年級(jí)學(xué)生有3250人，試估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有多少人？（3）如果將各組別學(xué)生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，?。珺、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間作為八年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間的依據(jù).試求該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間.21．（6分）閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：?jiǎn)栴}：分解因式：.解答：把帶入多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0，由此確定多項(xiàng)式中有因式，于是可設(shè)，分別求出，的值.再代入，就容易分解多項(xiàng)式，這種分解因式的方法叫做“試根法”.（1）求上述式子中，的值；（2）請(qǐng)你用“試根法”分解因式：.22．（8分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽，從起點(diǎn)駛向終點(diǎn)，在整個(gè)行程中，龍舟離開(kāi)起點(diǎn)的距離(米)與時(shí)間(分鐘)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）起點(diǎn)與終點(diǎn)之間相距．（2）分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式；（3）甲龍舟隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米？23．（8分）（1）如圖1，在和中，點(diǎn)、、、在同一條直線(xiàn)上，，，，求證：.（2）如圖2，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).24．（8分）如圖，已知，，三點(diǎn).（1）作關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形，寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）為軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中找出使的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)(保留作圖痕跡).25．（10分）如圖所示，已知中，，，，、是的邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為．（1）則____________；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在邊的垂直平分線(xiàn)上？此時(shí)_________?（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．26．（10分）（閱讀材料）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師準(zhǔn)備了若干張如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（理解應(yīng)用）（1）用兩種不同的方法計(jì)算出大正方形（圖2）的面積，從而可以驗(yàn)證一個(gè)等式．這個(gè)等式為；（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；②已知：(2019-a)2+(a-2018)2=5，求(2019-a)(a-2018)的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接把y＝5代入y＝2x+1，解方程即可．【詳解】解：當(dāng)y＝5時(shí)，5＝2x+1，解得：x＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程．2、C【解析】解：∵任何多邊形的外角和等于360°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10，∴多邊形的內(nèi)角和為（10﹣2）?180°=1440°．故選C．3、B【分析】根據(jù)有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形，說(shuō)法正確；②有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；③有一邊上的高也是這邊上的中線(xiàn)的三角形是等邊三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；④三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形，說(shuō)法正確，正確的命題有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握等邊三角形的判定方法．4、A【詳解】∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正確，在△CDE與△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正確；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正確．故選A．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．角平分線(xiàn)的性質(zhì)；3．全等三角形的判定與性質(zhì)．5、C【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，0.00005＝，故選C.6、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來(lái)求得a的值．【詳解】2x＞m?3，解得x＞，∵在數(shù)軸上的不等式的解集為：x＞?2，∴＝?2，解得m＝?1；故選：D．【點(diǎn)睛】當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值．8、D【分析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間，結(jié)合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y與x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】∵剩下的路程=全路程-已行走，∴y=3-4x．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理清“路程、時(shí)間、速度”的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．9、D【分析】相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對(duì)的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等∴∠1=58°故選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答．【詳解】解：∵，

∴實(shí)數(shù)9的平方根是±3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】作DH⊥AB于H，如圖，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DH=DC=2，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算．【詳解】解：作DH⊥AB于H，如圖，

∵AD平分∠BAC，DH⊥AB，DC⊥AC，

∴DH=DC=2，∴△ABD的面積=故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．12、1【分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，求出增根為x=3，再將分式方程化為整式方程，然后將x=3代入整式方程即可求出k的值．【詳解】解：∵原方程有增根，

∴x-3=0，解得x=3，方程兩邊都乘以（x-3），得

k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4-3=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無(wú)解（有增根）問(wèn)題，依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟

：①由題意求出增根；②

將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；③將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值．注意①和②的順序可以顛倒．13、【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、7.7×10﹣1【解析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．詳解：0.00077=7.7×10-1，故答案為7.7×10-1．點(diǎn)睛：本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、x≠﹣2【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+2≠0，解這個(gè)不等式即可求出答案．【詳解】由題意可知：x+2≠0，∴x≠﹣2，故答案為x≠﹣2.【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解分式有意義的條件：分母不為0.16、AB=DC【分析】已知AC=BD，BC為公共邊，故添加AB=DC后可根據(jù)“SSS”證明ABCDCB．【詳解】解：∵BC為公共邊，∴BC=CB，又∵AC=BD，∴要使ABCDCB，只需添加AB=DC即可故答案為：AB=DC【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形的判斷，也可以添加“∠ABC=∠DCB”，根據(jù)“SAS”可證明ABCDCB．17、1【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出OE＝OD＝4和OF＝OD＝4，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，∵OB是∠ABC的平分線(xiàn)，OD⊥BC，OE⊥AB，∴OE＝OD＝4，同理OF＝OD＝4，△ABC的面積＝×AB×4+×AC×4+×BC×4＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．18、3【分析】根據(jù)完全平方公式，將m2+2mn+n2改寫(xiě)成，然后把已知條件代入即可【詳解】∵m+n=3，∴m2+2mn+n2－6=（m+n）2-6=9-6=3，故答案為：3.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）CE＝.【分析】（1）由三角形的內(nèi)角和定理，對(duì)頂角的性質(zhì)計(jì)算出∠1=∠2，等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=AD，角邊角（或角角邊）證明△BDF≌△ADC，其性質(zhì)得BF=AC；（2）等腰三角形的性質(zhì)“三線(xiàn)合一”證明CE=AC，計(jì)算出CE的長(zhǎng)度為．【詳解】解:如圖所示：（1）∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠FDB＝∠FEA＝∠ADC＝90°，又∵∠FDB+∠1+∠BFD＝180°，∠FEA+∠2+AFE＝180°，∠BFD＝∠AFE，∴∠1＝∠2，又∠ABC＝45°，∴BD＝AD，在△BDF和△ADC中，，∴△BDF≌△ADC（ASA）∴BF＝AC；（2）∵BF＝3，∴AC＝3，又∵BE⊥AC，∴CE＝AE＝＝．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中線(xiàn)及三角形的內(nèi)角和定理等相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．20、（1），對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18；（2）該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人；（3）該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為小時(shí)．【分析】（1）根據(jù)各部分的和等于1即可求得，然后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360×百分比求解即可；（2）合格的總?cè)藬?shù)=八年級(jí)的總?cè)藬?shù)×八年級(jí)合格人數(shù)所占百分比；（3）分別計(jì)算B、C、D三組抽取的學(xué)生數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求得抽取的B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間，即可估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間．【詳解】（1）根據(jù)題意得：；

對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360×5%=18；（2）根據(jù)題意得：（人），則該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人；（3）∵抽取的D組的學(xué)生有15人，∴抽取的學(xué)生數(shù)為：（人），∴B組的學(xué)生數(shù)為：（人），C組的學(xué)生數(shù)為：（人），∴B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間：（小時(shí)），該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）【分析】（1）先找出一個(gè)x的值，進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論；

（2）先找出x=-1時(shí)，得出多項(xiàng)式的值，進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）把帶入多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0，∴多項(xiàng)式中有因式，于是可設(shè)，得出：，∴，，∴，，（2）把代入，多項(xiàng)式的值為0，

∴多項(xiàng)式中有因式，于是可設(shè)，∴，，∴，，∴【點(diǎn)睛】此題是分解因式，主要考查了試根法分解因式的理解和掌握，解本題的關(guān)鍵是理解試根法分解因式．22、（1）3000；（2）甲龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為，乙龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為；（3）甲龍舟隊(duì)出發(fā)或10或15或分鐘時(shí)，兩支龍舟隊(duì)相距200米．【分析】（1）直接根據(jù)圖象即可得出答案；（2）分別用待定系數(shù)法即可求出甲、乙兩支龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式；（3）先求出兩支龍舟隊(duì)相遇的時(shí)間，然后結(jié)合圖像分四種情況進(jìn)行討論，相遇前兩次，相遇后兩次，分別進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）根據(jù)圖象可知，起點(diǎn)與終點(diǎn)之間相距3000m（2）設(shè)甲龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為把代入，可得解得∴甲龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為設(shè)乙龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為把，代入，可得，解得∴乙龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為（3）令，可得即當(dāng)時(shí)，兩龍舟隊(duì)相遇當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；綜上所述：甲龍舟隊(duì)出發(fā)或10或15或分鐘時(shí)，兩支龍舟隊(duì)相距200米．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法并分情況討論是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“”可證，可得；（2）由平行線(xiàn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求，由三角形內(nèi)角和定理可求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).【詳解】（1）證明：，，在和中，，，；（2），，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，，，.所以旋轉(zhuǎn)角為.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵.24、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接可得；

（2）連接AB1，交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)圖形可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，即為所求；的坐標(biāo)為，（2）如圖所示，連接，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、（1）11；（1）t=11.5s時(shí)，13cm；（3）11s或11s或13.1s【分析】（1）由勾股定理即可得出結(jié)論；（1）由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到PC=PA=t，則PB=16-t．在Rt△BPC中，由勾股定理可求得t的值，判斷出此時(shí)，點(diǎn)Q在邊AC上，根據(jù)CQ=1t-BC計(jì)算即可；（3）用t分別表示出BQ和CQ，利用等腰三角形的性質(zhì)可分BQ=BC、CQ=BC和BQ=CQ三種情況，分別得到關(guān)于t的方程，可求得t的值．【詳解】