蛙跳算法（SFLA）制作人：吳兵海蛙跳算法簡介蛙跳算法（ShuffledFrogLeadingAlgorithm）是一種啟發(fā)式算法，通過啟發(fā)式函數(shù)進行啟發(fā)式搜索，從而找到組合最優(yōu)問題的解。他結(jié)合了以遺傳為基礎(chǔ)的memetic算法和以社會行為為基礎(chǔ)的粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)點。蛙跳算法的原理在SFLA中，種群被分為若干個子群（memeplex），每一個子群包括一定數(shù)量的青蛙。不同的memeplex具有不同的文化，分別進行局部搜索。在每個子群中，每只青蛙都有自己的想法，并且受到其他青蛙想法的影響，通過memetic進化來發(fā)展。這樣經(jīng)過一定的memetic進化以及跳躍過程，這些想法思路就在各個memeplex中傳播開來，然后，據(jù)需局部搜索和跳躍，知道收斂或滿足標準為止。標準蛙跳算法步驟全局搜索

Step0：初始化。選擇m和n，m表示子群的數(shù)量，n表示每個子群中的青蛙的數(shù)量。種群規(guī)模F=m*nStep1：生成一個初始種群。在可行解空間生成F個青蛙U(1),U(2),…..,U(F)，每個青蛙當前的位置對應(yīng)于優(yōu)化問題解空間的一個候選解：

，其中d表示解的維度。

計算出U(i)的性能f(i).標準蛙跳算法步驟全局搜索Step2:對青蛙劃分等級。將F只青蛙按照性能的好壞依次排列，生成數(shù)組：

這樣，i=1表示這只青蛙的位置最好，記錄種群中最好青蛙位置px=U(1)Step3:將青蛙分組，放入不同的memeplex。將數(shù)組X分成為m個memeplex：Y1，Y2,…Ym。每個memeplex中包含n個青蛙。規(guī)則如下：比如m=3，那么第1只青蛙進入memeplex1，第2只青蛙進入memeplex2，第三只青蛙進入memeplex3，第4只青蛙進入memeplex1，….以此類推。標準蛙跳算法步驟全局搜索Step4：將每組memeplex執(zhí)行memetic進化。在每組memeplex中，每只青蛙收到其他青蛙想法的影響，通過memetic進化，是的每只青蛙朝目標位置逼近。

接下來是每個memeplex中memetic進化的詳細步驟：標準蛙跳算法步驟局部搜索Step4-0：設(shè)定最大進化次數(shù)N，iN=0為進化次數(shù)變量，子群個數(shù)m，im=0為子群計數(shù)變量。在每個memeplex中Pb和Pw分別表示性能最好和最壞的青蛙，Pg表示整個種群中最好的青蛙。在每一輪的進化中，改善最壞青蛙Pw的位置。注意，并非對所有青蛙都優(yōu)化。Step4-1：im=im+1；Step4-2：iN=iN+1；Step4-3：調(diào)整最壞青蛙的位置，方法如下：青蛙移動的距離Di=rand()*(Pb-Pw)新的位置Pw=Pw（當前位置）+Di,（Dmax>=Di>=-Dmax）其中rand()是0-1之間的隨機數(shù)，Dmax是青蛙移動的最大距離。標準蛙跳算法步驟局部搜索Step4-4：如果上述過程能夠使得青蛙有一個更好的位置，即能產(chǎn)生一個更好的解，那么就用新的位置青蛙取代原來的青蛙；否則，用Pg代替Pb，重復(fù)上述過程。Step4-5：如果上述方法仍不能生成更好的青蛙，那么就隨機生成一個新解取代原來最壞的青蛙Pw。Step4-6：如果iN<N,那么執(zhí)行4-2.Step4-7：如果im<m，那么執(zhí)行4-1，否則青蛙跳躍，重新執(zhí)行全局搜索。標準蛙跳算法步驟全局搜索Step5：青蛙在memeplex之間跳躍。在每個memeplex中執(zhí)行了一定的memetic進化之后，將各個子群Y1，Y2，….Ym合并到X，將X重新降序排列，并更新種群中最好的青蛙Pg。Step6：檢查終止條件。如果迭代終止條件滿足，則停止；否則，重新執(zhí)行Step3.一般情況下，當執(zhí)行了一定次數(shù)的循環(huán)進化，代表最好解的青蛙的位置不再改變的時候，算法停