第頁共頁七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)教案負(fù)數(shù)運(yùn)算深入探究負(fù)數(shù)運(yùn)算深入探究在七年級數(shù)學(xué)上冊中，有理數(shù)及其運(yùn)算是我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一。其中，負(fù)數(shù)運(yùn)算是一個(gè)比較難以理解的概念，也是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一個(gè)難點(diǎn)。今天，我們將以七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)教案-負(fù)數(shù)運(yùn)算深入探究為題，來探討一下有關(guān)負(fù)數(shù)運(yùn)算的一些難點(diǎn)和解決方法。一、加法的定義和性質(zhì)在數(shù)軸上，如果向右移動a步，再向左移動b步，則對應(yīng)的點(diǎn)會移動(a-b)步。這個(gè)概念在有理數(shù)中同樣適用。我們將正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)當(dāng)作一組數(shù)，用Z表示，即Z={...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}，其中0代表自然數(shù)0。將這組數(shù)構(gòu)成的系統(tǒng)記為帶符號數(shù)系。在帶符號數(shù)系中，定義加法如下：①對于任意a，a+0=0+a=a。②對于任意a，有a+(-a)=(-a)+a=0。③對于任意a、b，有a+b=b+a。④對于任意a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)。根據(jù)以上定義和性質(zhì)，我們可以得出如下結(jié)論：結(jié)論1：負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)，例如(-3)+(-2)=-5。結(jié)論2：0加任何數(shù)得原數(shù)本身，例如0+(-3)=-3。結(jié)論3：兩個(gè)數(shù)相加的和的符號由兩個(gè)數(shù)的符號決定，例如(-3)+2=-1。二、減法的定義和性質(zhì)在帶符號數(shù)系中，將減法運(yùn)算(a-b)定義為加上b的相反數(shù)，即(a-b)=a+(-b)。根據(jù)定義和性質(zhì)，可以得出如下結(jié)論：結(jié)論1：正數(shù)減正數(shù)等于正數(shù)，例如5-2=3。結(jié)論2：負(fù)數(shù)減負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)，例如(-5)-(-2)=-3。結(jié)論3：任何數(shù)減0等于本身，例如3-0=3。結(jié)論4：減去一個(gè)數(shù)相當(dāng)于加上該數(shù)的相反數(shù)，例如5-3=5+(-3)。三、乘法的定義和性質(zhì)在帶符號數(shù)系中，將整數(shù)分為非負(fù)整數(shù)和負(fù)整數(shù)兩類。非負(fù)整數(shù)和非0整數(shù)的乘積仍是非負(fù)整數(shù)，而負(fù)整數(shù)和非0整數(shù)的乘積則是負(fù)整數(shù)。我們可以利用數(shù)軸來理解這個(gè)概念。根據(jù)定義和性質(zhì)，可以得出如下結(jié)論：結(jié)論1：兩個(gè)正數(shù)相乘等于正數(shù)，例如2×3=6。結(jié)論2：兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘等于正數(shù)，例如(-2)×(-3)=6。結(jié)論3：兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)是0，則積也是0，例如0×4=0。結(jié)論4：兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)，其積的符號為這兩個(gè)數(shù)符號的乘積，例如(-2)×3=-6。四、除法的定義和性質(zhì)在整數(shù)中，除法計(jì)算比起加、減、乘來說更加困難。因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)，除以0是沒有意義的，所以在有理數(shù)范圍內(nèi)也是如此。根據(jù)定義和性質(zhì)，可以得出如下結(jié)論：結(jié)論1：任何數(shù)除以1等于本身，例如5÷1=5。結(jié)論2：正數(shù)除以正數(shù)等于正數(shù)，例如6÷2=3。結(jié)論3：負(fù)數(shù)除以正數(shù)等于負(fù)數(shù)，例如(-6)÷2=-3。結(jié)論4：任何數(shù)除以0沒有意義。通過以上幾個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)和總結(jié)，我們對有理數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算有了更深入的理解。