2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

請(qǐng)考生注意：

L請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD=4,AB=14,那么BC長(zhǎng)度為（）

ADCB

A.4B.5C.6D.6.5

2.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,EO±CD,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.ZAOD=ZBOCB.ZAOE+ZBOD=90°

C.ZAOC=ZAOED.ZAOD+ZBOD=180°

3.如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形圖片的周長(zhǎng)要小，能正確

解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.線段比曲線短B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線

C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短

a+a+…+”

4.計(jì)算年二%=()

7個(gè)〃

9a9a

c.一

D.

blbi

5.如圖，在方格紙中，三角形48。經(jīng)過(guò)變換得到三角形。石尸，正確的變換是（

A,把三角形ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180。

B,把三角形4BC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180。

C.把三角形ABC繞點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，再向下平移2格

D.把三角形4BC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，再向下平移5格

6.若x=2時(shí)，x3+mx2-n的值為6；則當(dāng)x=-2時(shí)，x3+mx2-〃的值為（）

D.14

8.如圖，。是線段AC的中點(diǎn)，B是/C上任意一點(diǎn)，M,N分別是中點(diǎn)，下列四個(gè)等式：

111

①M(fèi)N=_（AB+BC）；②MB=_（AC—BC）；③。N=_（4C-BC）；④MN=OC,其中正確的個(gè)數(shù)是（）

222

AMOBNC

A.1B.2C.3D.4

9.某市有5500名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下

列三種說(shuō)法：①1名考生是總體的一個(gè)樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1.其中正確的說(shuō)法有（）

A.0種B.1種C.2種D.3種

10.某商場(chǎng)銷售一批電風(fēng)扇，每臺(tái)售價(jià)560元，可獲利25%,求每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià).設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元,

則得到方程（）

A.560-x=25%xB.560-x=25%C.x=560X20%D.25%x=560

11.如圖，下列條件不能說(shuō)明。C平分NAOB的是（）

A

A.ZAOB=2ZBOCB.NAOC=NBOC

1

c.ZAOC=-ZAOBD.ZBOC+ZAOC=ZAOB

2

12.設(shè)x,y,a是實(shí)數(shù)，正確的是（)

A.若貝gx+a=y_aB,若％=丁，貝I]3ax=3ay

XV

C.若辦=ay,D.若3x=4y,則_=_(a#0)

3a4。

二、填空題（每題4分，滿分20分,將答案填在答題紙上)

13.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是加，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字多1,則這個(gè)兩位數(shù)是（用m表示）.

14.等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為：x+1,2x+3,9,貝！|x=.

15.直線A8與相交于點(diǎn)。，若/4。。+/8。。=440。+/3。。,則/4。。=<

16.如圖，已知點(diǎn)。是直線A力上一點(diǎn)，射線OCOE分別是乙4。8,/8。。的平分線，若NAOC=18。，則NBOE

17.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是.

3

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值

1

2%2—（工2+3x）+3（X2+X—1）,其中x=--

2

19.（5分）某校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的

價(jià)格為80元.若購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個(gè)？

20.（8分）為了豐富學(xué)生的校園生活，學(xué)校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽.初一（2）班準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買演出

服裝和領(lǐng)結(jié)，班干部花費(fèi)265元，在甲商場(chǎng)購(gòu)買了3件演出服裝和5個(gè)領(lǐng)結(jié)，已知每件演出服裝的標(biāo)價(jià)比每個(gè)領(lǐng)結(jié)的

標(biāo)價(jià)多75元.

（1）求甲商場(chǎng)每件演出服裝和每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)各是多少元？

（2）臨近元旦，商場(chǎng)都開(kāi)始促銷活動(dòng).同學(xué)們發(fā)現(xiàn)乙商場(chǎng)也在出售同樣的演出服裝和領(lǐng)結(jié)，并且標(biāo)價(jià)與甲商場(chǎng)相同.但

甲商場(chǎng)的促銷活動(dòng)是買一送一（即買一件演出服裝送一個(gè)領(lǐng)結(jié)），乙商場(chǎng)的促銷活動(dòng)是所有商品按標(biāo)價(jià)打九折.如果初一

（2）班繼續(xù)購(gòu)買30件演出服裝和60個(gè)領(lǐng)結(jié)，去哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算？

21.（10分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)C,￡＞根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖

A

*

B

C

??

D

⑴畫(huà)直線AB；

（2）作射^BC；

（3）畫(huà)線段BD；

（4）連接AC交BD于點(diǎn)E.

22.（10分）2019年2月，市城區(qū)公交車施行全程免費(fèi)乘坐政策，標(biāo)志著我市公共交通建設(shè)邁進(jìn)了一個(gè)新的時(shí)代.下

圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區(qū)站，西至富士康站，途中共設(shè)12個(gè)上下車站點(diǎn)，如圖所示：

000

0力04

d父

5聯(lián)0

02石

CE天

城

南

移

電

市

JC法C

電

畝

50大

語(yǔ)

安

展

功a

視

中

院

業(yè)

段

上

ft園

學(xué)

廣

館

府

公

臺(tái)

醫(yī)

莊

局

山

區(qū)

校

場(chǎng)

司

院

站

站

某天，小王從電業(yè)局站出發(fā)，始終在該線路的公交站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，到A站下車時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，如

果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位:站）：

+5,—2,+6,—11,+8,+1,—3,—2,—4,+7；

（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A站是哪一站？

（2）若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進(jìn)的總路程是多少千米？

23.（12分）如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4,3）,一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)

B,且OA=OB

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【解析】由線段中點(diǎn)的定義可求AC的長(zhǎng)，利用線段的和差關(guān)系可求BC的長(zhǎng)度.

【詳解】解：??,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD=4,

.,.AC=2CD=8

VAB=14

.\BC=AB-AC=6

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，熟練運(yùn)用線段的和差求線段的長(zhǎng)度是本題的關(guān)

鍵.2、C

【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得.

【詳解】A、NAOD與NBOC是對(duì)頂角，所以NAOD=NBOC,此選項(xiàng)正確；

B、由EO±CD知NDOE=9()。，所以NAOE+NBOD=9()。，此選項(xiàng)正確；

C、NAOC與NBOD是對(duì)頂角，所以NAOC=NBOD,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、ZAOD與NBOD是鄰補(bǔ)角，所以NAOD+NBOD=I80。，此選項(xiàng)正確；

C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查垂線、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定

義.3、D

【分析】如下圖，只需要分析AB+BCVAC即可

?.?線段AC是點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的連線，AB+BC是點(diǎn)A和點(diǎn)C經(jīng)過(guò)彎折后的路徑

又?.?兩點(diǎn)之間線段最短

.*.AC<AB+BC

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，在應(yīng)用的過(guò)程中，要弄清楚線段長(zhǎng)度表示的是哪兩個(gè)點(diǎn)之間的距離

4、C

【解析】分析：分子根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算，分母根據(jù)同底數(shù)暮的乘法計(jì)算.

9a

詳解：原式=-.

b1

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)和同底數(shù)曷的乘法計(jì)算，合并同類項(xiàng)的方法是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)

的寨相乘，底數(shù)不變，把指數(shù)相加.

5、D

【分析】觀察圖象可知，先把AABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较?0。旋轉(zhuǎn)，然后再向下平移5個(gè)單位即可得到.

【詳解】解：根據(jù)圖象知，

把AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,再向下平移5格即可得到ADEF,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換,

對(duì)識(shí)圖能力要求比較高.

6、A

【分析】將X=2代入心+32-〃=6得出關(guān)于m、n的等式，然后再將X=-2代入心+加承一”得出關(guān)于m、n的

代數(shù)式，從而進(jìn)一步求解即可.

【詳解】；x=2時(shí)，%3+加爐一〃的值為6,

8+4/77-〃=6,即4m-n=-2,

.?.當(dāng)了=-2時(shí)，X3+加X(jué)2-〃=-8+4加一〃=10,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

7、D

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案.

【詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層右邊是一個(gè)小正方形，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知主視圖的定義.

8、D

11

【分析】根據(jù)O是線段AC中點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，可知MN=MB+BN=上(AB+BC)=OC,MB=MN-BN=^

11"

(AC-BC),ON=OC-CN=(AC-BC),MN=MB+BN=-(AC+BC),繼而可選出答案.

【詳解】根據(jù)O是線段AC中點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，可知：

1

①④MN=MB+BN六(AB+BC)=OC,故正確；

1

?MB=MN-BN=2(AC-BC),故正確；

1

③ON=OC-CN=2(AC-BC),故正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了比較線段長(zhǎng)短的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點(diǎn)的定義準(zhǔn)確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.9、

B

【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：

從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析

即可.

【詳解】解：抽取的1名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)樣本，故①錯(cuò)誤；

5500名考生的考試成績(jī)是總體，故②錯(cuò)誤；

因?yàn)閺闹谐槿?名學(xué)生的成績(jī)，所以樣本容量是1,故③正

確.故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握各個(gè)量的定

義.10、A

【分析】設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為X元，

依題意，得：560-x=25%x.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)

鍵.11、D

【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷.

【詳解】解：A.VZAOB=2ZBOC,

AOC平分NAOB,

...A選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.VZAOC=ZBOC,

AOC平分NAOB,

.?.B選項(xiàng)正確，不符合題意；

1

C.VZAOC=-ZAOB,

.,.OC平分NAOB；

.?.C選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.VZAOC+ZCOB=ZAOB,

AOC不一定平分NAOB,

；.D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題

意.故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定

義.12、B

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案.

【詳解】A.若犬=丁，則x+a=y+a,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.若x=y,貝ij3公=3ay,故該選項(xiàng)正確；

c.若好=@，當(dāng)時(shí)，則尤=y,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

YV

D.若3x=4y,則_=_（?*0）,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

4a3a

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊

都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、llm+1

【分析】先表示出個(gè)位數(shù)的數(shù)字為（m+1）,再根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得解.

【詳解】解：根據(jù)題意，個(gè)位數(shù)的數(shù)字為（m+1）,

所以，這個(gè)兩位數(shù)為10m+（m+1）=llm+l.

故答案為：llm+1

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，正確理解題意是關(guān)

鍵.14、3

【解析】①當(dāng)x+l=2x+3時(shí)，解得x=2（不合題意，舍去）；

②當(dāng)x+l=9時(shí)，解得x=8,則等腰三角形的三邊為:9、19、9,因?yàn)?+9=18<19,不能構(gòu)成三角形，故舍去；

③當(dāng)2x+3=9時(shí)，解得x=3,則等腰三角形的三邊為:4、9、9,能構(gòu)成三角形。

所以x的值是3.

故填3.

15、90

【分析】由周角的定義和已知條件可求得NAOC+NBOD=180°,再利用對(duì)頂角的性質(zhì)可得出答案.

【詳解】解：丫ZAOC+/BOD=/AOD+/BOC,

又NAOC+NBOD+ZAOD+Z3。。=360。，

2（ZAOC+ZBOD）=36Q°,

：.ZAOC+ZBOD=]80°,

???ZAOC和ZBOD為對(duì)頂角，

AZAOC=ZBOD=9Q°,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了對(duì)頂角，熟練掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解此題的關(guān)

鍵.16、72"

【分析】依題意，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出NAOB的度數(shù)，由平角的性質(zhì)可求出NBOD的度數(shù)，再由角平分線的性

質(zhì)可求出NBOE的度數(shù).

【詳解】解：依題意：ZAOB=2ZAOC=36°,

VZAOB+ZBOD=180°,

/.ZBOD=144",

1

AZBOE=_ZBOD=72°

故答案為：72。

【點(diǎn)睛】

本題考查角的運(yùn)算、平角的定義、角平分線及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是充分利用角平分線和平角的定義.

1

17、--1

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得.

xy21

【詳解】由單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式一一廠的系數(shù)是T,次數(shù)是1+2=3

—6

1

故答案為：一；，L

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18、4x2—3；—2

【分析】本題首先將原式去括號(hào)，繼而合并同類項(xiàng)，最后代入求值.

【詳解】原式=2x2-X2-3x+3x2+3x-3=4X2-3；

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=4x（-m）2-3=-2.

22

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，按照運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，平方差以及完全平方公式較為常用，其次注意仔細(xì)即

可.19、購(gòu)買籃球20個(gè)，購(gòu)買足球40個(gè).

【分析】設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買足球y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x購(gòu)買數(shù)量結(jié)合購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，購(gòu)買這兩類球的總金

額為4600元，列出方程組，求解即可；

【詳解】設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買足球y個(gè)，

fx+y=60

依題意得：Lcon/1UCC

I70x+80y=4600

答：購(gòu)買籃球20個(gè)，購(gòu)買足球40個(gè).

【點(diǎn)睛】

此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)

鍵.20、（1）每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為80元，每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為5元（2）在乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算.

【分析】（1）設(shè)每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為x元，則每件演出服飾為（X+75）元，然后根據(jù)題意可列方程求解；

（2）由（1）可得每件服飾和領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)，進(jìn)而分別算出在甲商場(chǎng)購(gòu)買的總額和乙商場(chǎng)購(gòu)買的總額，然后進(jìn)行比較即

可.

【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為x元，則每件演出服飾為G+75）元，由題意得：

3（x+75）+5x=265,

解得：x=5,

二每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為：5+75=80（元）；

答：每件演出服飾的標(biāo)價(jià)為80元，每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)為5元.

（2）由（1）及題意可得：

在甲商場(chǎng)購(gòu)買的總額為：80x30+5x（60-30）=2550（元）；

在乙商場(chǎng)購(gòu)買的總額為：80x90%x30+5x90%x60=2430（元）；

V2550>2430,

.?.在乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算；

答：在乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)

鍵.21、(1)見(jiàn)詳解；(2)見(jiàn)詳解；(3)見(jiàn)詳解；(4)見(jiàn)詳解.

【分析】(1)由題意連接AB,并延長(zhǎng)兩個(gè)端點(diǎn)即可畫(huà)出直線AB；

(2)由題意連接B