2023年湖南省長沙市廣益中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法：①必是負(fù)數(shù)；②絕對值最小的數(shù)是0；③在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大，其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（）．A． B． C． D．3．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A． B．1 C． D．-14．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)BC．點(diǎn)C D．點(diǎn)D5．如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．OA方向是北偏東15o B．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30o D．OD方向是南偏東25o6．如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖.若輸出的結(jié)果是6，則輸入的數(shù)等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-57．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，則∠2=（）A．10° B．60° C．45° D．80°8．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長為（）A．cm B．cm C．cm D．1cm9．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．3m2﹣2m2＝1C．x2+x2＝x4 D．n﹣（y﹣n）＝2n﹣y10．的相反數(shù)是（）.A．﹣6 B．6 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:=__________．12．將表示成只含有正整數(shù)的指數(shù)冪形式_______．13．比較大?。篲__________（填“”“”“”）14．如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段________搭建最短，理由是___15．的相反數(shù)是,則的倒數(shù)是16．已知與是同類項(xiàng)，則的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值，其中x＝2，y＝﹣0.1．18．（8分）一條高鐵線A，B，C三個(gè)車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米；經(jīng)過80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達(dá)C站？19．（8分）一頭駱駝馱著比它的體重還多的貨物，貨物重270千克，這頭駱駝的體重是多少千克？20．（8分）已知：點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求線段AB的長；（2）線段AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4，M是線段AC的中點(diǎn)，求BM的長．21．（8分）有一副三角板和，其中，，，．（1）如圖①，點(diǎn)，，在一條直線上，的度數(shù)是______________．（2）如圖②，變化擺放位置將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，若恰好平分，則的度數(shù)是__________；（3）如圖③，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時(shí)，作射線平分，射線平分．如果三角板在內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．22．（10分）某校七年級(jí)二班有學(xué)生56人，其中男生比女生多10人，這個(gè)班女生有多少人？23．（10分）化簡、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝224．（12分）如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．（1）化簡|a+c|﹣2|c﹣b|；（2）若b的倒數(shù)是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】①不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)；②絕對值最小的數(shù)為0；③在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，據(jù)此逐一判斷求解即可.【詳解】不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)，故①錯(cuò)誤；絕對值最小的數(shù)為0，故②正確；在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)，故③錯(cuò)誤；在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，故④錯(cuò)誤；綜上所述，只有一個(gè)正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、D【分析】通過觀察圖形可得，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，從而去掉絕對值，合并即可得出答案．【詳解】解：由題意得，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，

∴|a＋b|?2|a?b|＝?（a＋b）?2（a?b）＝?a?b?2a＋2b＝?3a＋b．

故選：D．

【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，難度一般．3、B【分析】由x=-1是方程的解，將x=-1代入方程中求出a的值即可．【詳解】解：由題意將x=-1代入方程得：-2+3a=1，

解得：a=1，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4、D【分析】根據(jù)距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對值越大即可求出結(jié)果.【詳解】解：數(shù)軸上距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對值越大∴絕對值最大的數(shù)是點(diǎn)D故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)絕對值的大小，熟記概念解題的關(guān)鍵.5、C【詳解】解；A、OA方向是北偏東15°，故A正確；

B、OB方向是北偏西45°，故B正確；

C、OC方向是南偏西60°，故C錯(cuò)誤；

D、OD方向是南偏東25°，故D正確；

故選：C．6、B【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴或．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，絕對值的概念，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表列出算式是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)∠1：∠2：∠3=2：3：6，則設(shè)∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根據(jù)∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.【詳解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，設(shè)∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，∵∠3比∠1大60°，∴6x-2x=60，解得：x=15，∴∠2=45°，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對一元一次方程的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.8、C【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：AD⊥BC，及BD的長，利用勾股定理計(jì)算AD的長，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【詳解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，設(shè)DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是通過等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關(guān)系，進(jìn)而利用勾股定理列出方程解答．9、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A、2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、3m2﹣2m2＝m2，故此原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、x2+x2＝2x2，故此原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、n﹣（y﹣n）＝2n﹣y，故原題計(jì)算正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)需先確定各項(xiàng)是同類項(xiàng)再將其合并.10、D【解析】試題分析：用相反數(shù)數(shù)的意義直接確定即可．的相反數(shù)是．故選D．考點(diǎn)：相反數(shù)；絕對值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)去絕對值原則，如果絕對值里面是正數(shù)，直接將絕對值符號(hào)變?yōu)槔ㄌ?hào)，如果絕對值里面是負(fù)數(shù)，將絕對值符號(hào)變成括號(hào)后，整體前面添上負(fù)號(hào).【詳解】解：∵根據(jù)數(shù)軸得：∴，∴故答案為：2b.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的大，絕對值的幾何意義，去絕對值的方法等知識(shí)點(diǎn).12、【分析】原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則變形即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義．13、<【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可．【詳解】∵|-2020|=2020，，且，∴＜．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】此題考查了兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而?。?4、PM垂線段最短【分析】連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】∵PM⊥EN，垂足為M，∴PM為垂線段，∴想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段PM搭建最短（垂線段最短），故答案為PM，垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，熟練掌握垂線段最短的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.15、【分析】直接利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：根據(jù)的相反數(shù)是，可知a=-，∴a的倒數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)性質(zhì)先求出的值，然后進(jìn)一步代入計(jì)算求解即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)與代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x﹣8y，６．【分析】先化簡整式，在代入求解即可；【詳解】解：原式＝4x﹣2y﹣2﹣3x﹣2y+2＝x﹣8y，當(dāng)x＝2，y＝﹣0.1時(shí)，原式＝2+4＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式化簡求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18、（1）高鐵列車的速度為300千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為100千米；（2）高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時(shí)可以到達(dá)C站.【解析】（1）設(shè)高鐵列車的速度為x千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為y千米，根據(jù)題意等量關(guān)系式列出方程組，解之即可得出答案.（2）根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，計(jì)算即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)高鐵列車的速度為x千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為y千米．由題意得解得答：高鐵列車的速度為300千米/小時(shí)，AB兩站之間的距離為100千米.（2）=2.1小時(shí)答：高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時(shí)可以到達(dá)C站．【點(diǎn)睛】本題考查的是列二元一次方程組解應(yīng)用題，準(zhǔn)確把握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.19、駱駝重225千克．【分析】把駱駝的體重看作單位“1”，則它馱著的貨物重是駱駝體重的（1＋），據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：270÷（1+）=270÷=225（千克）答：駱駝重225千克．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式求解．20、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用絕對值的非負(fù)性和平方數(shù)的非負(fù)性列出等式求出a和b的值，再求線段AB的長；（2）根據(jù)題意畫出圖（見解析），先計(jì)算出AC，再利用M是線段AC的中點(diǎn)計(jì)算出CM，然后計(jì)算即可得BM的長.【詳解】（1）由絕對值的非負(fù)性和平方數(shù)的非負(fù)性得解得線段AB的長為；（2）由題意畫圖如下：圖中，.答：（1）線段AB的長為10；（2）BM的長為1.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性、平方數(shù)的非負(fù)性、利用數(shù)軸上的點(diǎn)求線段的長，做題（2）時(shí)一般都是先畫出圖，依圖計(jì)算思路更清晰明了.21、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)計(jì)算即可；（2）由角平分線的定義可求得的度數(shù)，根據(jù)計(jì)算即可；（3）不發(fā)生變化，由角平分線的定義可求得的度數(shù)，由可求得其值.【詳解】解：（1），的度數(shù)是；（2）平分，所以的度數(shù)是；（3）的度數(shù)不發(fā)生變化.，平分，平分所以的度數(shù)不發(fā)生變化，其值為.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算及角平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.22、23【分析】設(shè)女生有x人，計(jì)算男生的人數(shù)，再根據(jù)男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解題.【詳解】設(shè)女生有x人，則男生有人，根據(jù)題意得，解得答：這個(gè)班女生有23人.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，難度較易，根據(jù)等量關(guān)系列方程、掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.23、ab2，-1．【分析】先去括號(hào)，再合并，最后再把a(bǔ)、b的值代入化簡后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，

當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，原式=-3×22=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的法則．24、（1）﹣a﹣3c+2b；（2）-2.1【分析】（1）由已知可得|a