專題4.3坐標(biāo)與平行【典例1】已知，點(diǎn)P（2m﹣6，m+2）．（1）若點(diǎn)P在y軸上，P點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，求點(diǎn)P在第幾象限？（3）若點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過A（2，3）點(diǎn)且與x軸平行的直線上，AQ＝3，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．【思路點(diǎn)撥】（1）y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為0，據(jù)此求解可得；（2）由題意可列出等式2m﹣6+6＝m+2，求解即可；（3）與x軸平行的直線上點(diǎn)的特點(diǎn)是縱坐標(biāo)都相等，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)即可求解．【解題過程】解：（1）∵點(diǎn)P在y軸上，∴2m﹣6＝0，解得m＝3，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）；故答案為（0，5）；（2）根據(jù)題意得2m﹣6+6＝m+2，解得m＝2，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，4），∴點(diǎn)P在第二象限；（3）∵點(diǎn)Q在過A（2，3）點(diǎn)且與x軸平行的直線上，∴點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為3，而AQ＝3，∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1或5，∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，3）或（5，3）．1．（2021秋?雨城區(qū)校級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣3），則線段AB的位置特征為（）A．與x軸平行 B．與y軸平行 C．在第一、三象限的角平分線上 D．在第二、四象限的角平分線上2．（2021春?柳南區(qū)校級(jí)期末）已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)A在第四象限；②點(diǎn)B在第一象限；③線段AB平行于y軸；④點(diǎn)A、B之間的距離為4．其中正確的有（）A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④3．（2021春?和平區(qū)校級(jí)期中）到x軸的距離等于5的點(diǎn)組成的圖形是（）A．過點(diǎn)（0，5）且與x軸平行的直線 B．過點(diǎn)（5，0）且與y軸平行的直線 C．分別過點(diǎn)（5，0）和（﹣5，0）且與y軸平行的兩條直線 D．分別過點(diǎn)（0，5）和（0，﹣5）且與x軸平行的兩條直線4．（2021秋?福田區(qū)校級(jí)期末）已知過A（a，﹣2），B（3，﹣4）兩點(diǎn)的直線平行于y軸，則a的值為（）A．﹣2 B．3 C．﹣4 D．25．（2021秋?瑤海區(qū)期末）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2x，x+3），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x﹣1，2x），PM平行于y軸，則P點(diǎn)的坐標(biāo)（）A．（﹣2，2） B．（6，6） C．（2，﹣2） D．（﹣6，﹣6）6．（2021春?五華區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)A（1，3）與點(diǎn)B（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，點(diǎn)B與A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（1，6） B．（4，3） C．（1，6）或（1，0） D．（4，3）或（﹣2，3）7．（2021春?德陽期末）若點(diǎn)A（a，3），B（2，b）是與y軸平行的直線上不同的兩點(diǎn)，且到x軸的距離相等，則點(diǎn)M（a，b）的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）8．（2021春?饒平縣校級(jí)月考）已知點(diǎn)M（3，2）與點(diǎn)N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N在y軸的左側(cè)，到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，2） B．（4，2） C．（﹣4，3） D．（4，3）9．（2021春?依安縣期末）已知點(diǎn)M（3，﹣2），它與點(diǎn)N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，且MN＝4，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（7，﹣2）或（﹣1，﹣2） B．（3，2）或（3，﹣6） C．（7，2）或（﹣1，﹣6） D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）10．（2020春?北流市期末）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），AB平行于x軸，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（3，5） D．（﹣1，5）11．（2021春?博興縣期末）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣5，6），B（3，﹣4），經(jīng)過點(diǎn)A的直線a與x軸平行，如果點(diǎn)C是直線a上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么當(dāng)線段BC的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（6，3） B．（﹣4，﹣5） C．（3，6） D．（﹣5，﹣4）12．（2021秋?肅州區(qū)期末）線段AB＝5，AB平行于x軸，A在B左邊，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3），則B點(diǎn)坐標(biāo)為．13．（2021秋?河口區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB平行于x軸，且AB＝4．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b），則a+b＝．14．（2020秋?汝州市期中）已知，點(diǎn)A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)，且AB所在的直線平行于x軸，AC所在的直線平行于y軸，則a+b＝．15．（2021春?香洲區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣5，2）和點(diǎn)Q（m+1，3m﹣1），當(dāng)線段PQ與x軸平行時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)．16．（2021春?西城區(qū)校級(jí)期中）已知點(diǎn)A（3a﹣6，a+1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，（1）點(diǎn)A在x軸上；（2）點(diǎn)A在過點(diǎn)P（3，﹣2），且與y軸平行的直線上．17．（2021春?無為市月考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2m+4，m﹣1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（2）點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等；（3）點(diǎn)P在過A（2，﹣5）點(diǎn)，且與x軸平行的直線上．18．（2021春?饒平縣校級(jí)期中）已知平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)A（2a+3，a﹣2），分別求出滿足下列條件的a的值．（1）點(diǎn)A在x軸上；（2）點(diǎn)A在過點(diǎn)（﹣1，2）且與y軸平行的直線上；（3）點(diǎn)A到x軸的距離為5；（4）點(diǎn)A到x軸與y軸的距離相等．19．（2020秋?中牟縣期中）已知點(diǎn)A（3a+2，2a﹣4），試分別根據(jù)下列條件，求出a的值并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)A在x軸上；（2）點(diǎn)A與點(diǎn)A'（﹣4，-83）關(guān)于（3）經(jīng)過點(diǎn)A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直線，與x軸平行；（4）點(diǎn)A到兩坐標(biāo)