學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精北京市2014屆高三理科數(shù)學一輪復習試題選編27：簡易邏輯一、選擇題AUTONUM\*Arabic．（北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題）“”是“直線與圓相交"的 （）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A解：要使直線與圓相交，則有圓心到直線的距離.即，所以，所以“”是“直線與圓相交”的充分不必要條件,選 （）A．AUTONUM\*Arabic．（2013北京豐臺二模數(shù)學理科試題及答案）已知數(shù)列｛｝，則“｛｝為等差數(shù)列”是“”的 （）A．充要條件 B．必要而不充分條件C．充分而不必要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】 C．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市豐臺區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題)已知函數(shù)f（x)=,且,集合A=｛m｜f（m)〈0}，則 （)A．都有 B．都有 C．使得f（m0+3）=0 D．使得f(m0+3)〈0【答案】D解：因為，所以。。則。,即.,即，所以，選 D．AUTONUM\*Arabic．（2013北京房山二模數(shù)學理科試題及答案)若﹁p∨q是假命題,則 （）A．p∧q是假命題 B．p∨q是假命題 C．p是假命題 D．﹁q是假命題【答案】 （）A．AUTONUM\*Arabic．(北京市房山區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題）“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的 （）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】AAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市石景山區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題)在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，

即，．給出如下四個結論:①；②；③；④整數(shù)屬于同一“類”的充要條件是“"．其中,正確結論的個數(shù)為 （）A． B． C． D．【答案】C解：因為，所以,①正確。，所以②不正確.③因為整數(shù)集中的數(shù)被5除的數(shù)可以且只可以分成五類所以正確。整數(shù)a，b屬于同一“類”，因為整數(shù)a,b被5除的余數(shù)相同，從而a—b被5除的余數(shù)為0，反之也成立,故“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a—b∈［0］”．故④正確，所以正確的結論個數(shù)有3個，選 C．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013屆北京市高考壓軸卷理科數(shù)學）已知為非零向量，則“函數(shù)為偶函數(shù)”是“”的 (）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】因為，所以若為偶函數(shù),所以,即,所以。若,則有,所以，為偶函數(shù),所以“函數(shù)為偶函數(shù)”是“”的充要條件,選 C．AUTONUM\*Arabic．(2013屆北京豐臺區(qū)一模理科）已知命題p:；命題q：，則下列命題為真命題的是 (）A． B． C． D．【答案】BAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京西城高三二模數(shù)學理科)對于直線，和平面,，使成立的一個充分條件是 （）A．，∥ B．∥,C．，, D．，,【答案】C；AUTONUM\*Arabic．（北京市西城區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理科試題）已知函數(shù)，其中為常數(shù)．那么“”是“為奇函數(shù)"的 （）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C解：若，則為奇函數(shù)。若為奇函數(shù)，則有，即，所以是為奇函數(shù)的充分必要條件,選 C．AUTONUM\*Arabic．（2013北京昌平二模數(shù)學理科試題及答案）已知命題,，那么下列結論正確的是 （）A．命題 B．命題C．命題 D．命題【答案】 B．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三12月綜合練習（一）數(shù)學理試題）是的 （)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當時，，恒成立,當時，由得,，所以是成立的充分不必要條件，選 ()A．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市昌平區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題）“”是“直線垂直”的 (）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A解：若直線垂直,則有，即,所以.所以“”是“直線垂直”的充分不必要條件，選 （）A．AUTONUM\*Arabic．(北京四中2013屆高三上學期期中測驗數(shù)學（理)試題）下列命題中是假命題的是 （）A．都不是偶函數(shù)B．有零點C．D．上遞減【答案】A【解析】當時，為偶函數(shù)，所以A錯誤,選 （）A．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市東城區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理科試題)若，是兩個非零向量，則“”是“”的 (）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C解：兩邊平方得，即，所以,所以“”是“”的充要條件選 C．AUTONUM\*Arabic．（北京市通州區(qū)2013屆高三上學期期末考試理科數(shù)學試題）在中，角的對邊分別為,則“”是“是等腰三角形"的 （）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】若，由正弦定理得，即，所以，即，所以,即，所以是等腰三角形.若是等腰三角形，當時，不一定成立,所以“”是“是等腰三角形”的充分不必要條件，選 （)A．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京海淀二模數(shù)學理科試題及答案）在四邊形中,“，使得”是“四邊形為平行四邊形”的 （）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】 C．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市海淀區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題）數(shù)列滿足(且），則“"是“數(shù)列成等差數(shù)列”的 （）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A解：若，則，即，所以數(shù)列成等差數(shù)列.若數(shù)列成等差數(shù)列，設公差為，則，即,若，則，若，則,即,此時。所以是數(shù)列成等差數(shù)列的充分不必要條件，選 ()A．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市豐臺區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題)“"是“”的 （）A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C解：當時，。若因為同號，所以若,則,所以是成立的充要條件,選CAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習(二)數(shù)學(理）試題)已知復數(shù)（）,則“”是“為純虛數(shù)"的 （）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．非充分非必要條件【答案】AAUTONUM\＊Arabic．（北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三12月綜合練習（一)數(shù)學理試題)下列命題中，真命題是 （）A．B．C．D．【答案】D【解析】因為,所以A錯誤。當時有,所以B錯誤。，所以C錯誤.當時,有,所以D正確，選 D．二、填空題AUTONUM\＊Arabic．(2013屆北京市高考壓軸卷理科數(shù)學）以下正確命題的為_______①命題“存在,”的否定是:“不存在,”;②函數(shù)的零點在區(qū)間內；③在極坐標系中,極點到直線的距離是。④函數(shù)的圖象的切線的斜率的最大值是;⑤線性回歸直線恒過樣本中心,且至少過一個樣本點.【答案】②③④【解析】①命題的否定為“任意的，”，所以不正確;②因為,又,，所以函數(shù)的零點在區(qū)間，所以正確;③把極坐標方程化為普通方程，利用點到直線的距離公式求出極點到直線的距離,，即普通方程為,則極點到直線的距離為，正確；④函數(shù)的導數(shù)為,當且僅當，即時取等號，所以正確;⑤線性回歸直線恒過樣本中心，但不一定過樣本點,所以不正確，綜上正確的為②③④。AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京北師特學校203屆高三第