第三節(jié)牛頓第二定律知識結(jié)構(gòu)一、牛頓第二定律理解要點(diǎn)：

內(nèi)容：物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma。同體性加速度、合外力和質(zhì)量是對應(yīng)于同一個物體的，所以分析問題時一定要確定好研究對象，把研究對象全過程的受力情況都搞清楚因果性 只要物體所受合力不為0(無論合力多么小)，物體就會獲得加速度，即力是產(chǎn)生加速度的原因．物體的加速度是力這一外因和質(zhì)量這一內(nèi)因共同的結(jié)果矢量性

F＝ma是矢量式，加速度與合外力都是矢量．物體的加速度的方向由它所受的合外力的方向決定，且總與合外力的方向相同(同向性)，而物體的速度方向與合外力的方向之間則沒有這種關(guān)系．應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，凡是與正方向相同的力和加速度取正值，反之取負(fù)值，在一般情況下取加速度的方向為正方向瞬時性

牛頓第二定律表示的是力的瞬時作用規(guī)律．物體在某一時刻加速度的大小和方向是由該物體在這一時刻所受到的合外力的大小和方向決定的．當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)＝ma對運(yùn)動過程的每一瞬時都成立．加速度與力是同一時刻的對應(yīng)量，即同時產(chǎn)生(雖有因果關(guān)系，但卻不分先后)、同時變化、同時消失統(tǒng)一性牛頓第二定律是實(shí)驗定律，通過實(shí)驗得出F∝ma，寫成等式F＝kma，其中k為比例系數(shù)．為使k＝1，那么就有F＝ma.力、質(zhì)量、加速度的單位必須統(tǒng)一使用同一單位制(通常使用國際單位制)獨(dú)立性 作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實(shí)際加速度則是每個力產(chǎn)生的加速的矢量和，分力和加速度在各個方向上的分量關(guān)系也遵從牛頓第二定律，即：Fx＝max，F(xiàn)y＝may相對性 加速度a是相對于地面的(或相對于地面靜止和勻速運(yùn)動的物體)，即相對于慣性參考系的，牛頓第二定律僅適用于慣性參考系局限性 牛頓第二定律中只能解決物體的低速運(yùn)動問題，不能解決物體的高速運(yùn)動問題，只適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子合外力、加速度、速度的關(guān)系只要有合力，不管速度是大還是小，或是0，都有加速度只有合力為0時加速度才能為0.一般情況下，合力與速度無必然的聯(lián)系，只有速度的變化率才與合力有必然的聯(lián)系．(4)合力與速度同向時，物體加速，反之減速．合力加速度速度變化加速度大小與速度大小無必然的聯(lián)系加速度的定義式與決定式有什么區(qū)別定義式加速度定義為速度變化量與所用時間的比值決定式揭示了加速度取決于物體所受的合力與物體的質(zhì)量

二、力的單位1．國際單位牛頓，簡稱牛，符號為N．2．“牛頓”的定義使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫做1N，即1N＝1kg?m/s2【例1】下列關(guān)于力和運(yùn)動關(guān)系的幾種說法，正確的是(

)A．物體所受合力的方向，就是物體運(yùn)動的方向B．物體所受合力不為零時，其速度不可能為零C．物體所受合力不為零，則其加速度一定不為零D．物體所受合力變小時，物體一定做減速運(yùn)動

C正交分解法解牛頓第二定律問題的基本方法．物體在受到三個或三個以上的力的作用時，一般都用正交分解法．表示方法∑Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…＝max∑Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…＝may為減少矢量的分解，在建立正交坐標(biāo)系時，應(yīng)使盡可能多的矢量落在兩個坐標(biāo)軸上，因此，確定x軸正方向有兩種方法．(1)分解力而不分解加速度：以加速度的方向為x軸的正方向，垂直于加速度的方向為另一坐標(biāo)軸的方向，建立正交坐標(biāo)系將物體所受的各個力分解到x軸和y軸上根據(jù)牛頓第二定律列方程組

∑Fx=ma∑Fy=0一般情況(2)分解加速度而不分解力：若物體受幾個相互垂直的力的作用，而加速度不在這兩個方向上，建立坐標(biāo)系時應(yīng)使各個力都在坐標(biāo)軸上以某個力的方向為x軸的正方向，使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上而分解加速度a，得ax和ay根據(jù)牛頓第二定律列方程組∑Fx＝max∑Fy＝may特殊情況1．當(dāng)物體只受兩個力的作用產(chǎn)生加速度時，一般采用平行四邊形定則求合力，合力方向就是加速度的方向2．當(dāng)物體受到兩個以上的力作用產(chǎn)生加速度時，一般采用正交分解法求解建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的矢量落在坐標(biāo)軸上根據(jù)具體情況可以分解力，也可以分解加速度．規(guī)律總結(jié)其中x軸方向的加速度分量a2＝acosθ，y軸方向的加速度分量a1＝asinθ.根據(jù)牛頓第二定律知：x軸方向：Ff＝ma2＝macosθ，y軸方向：FN－mg＝ma1＝mg＋macosθ.突變輕繩輕桿不可突變彈簧橡皮條彈力的突變與不可突變形變較大，消失需要一定的過程，在瞬時問題中，其彈力視為不變彈性繩答案：B利用牛頓運(yùn)動定律進(jìn)行受力分析在一根輕繩下串聯(lián)著兩個質(zhì)量不同的小球,并把輕繩系在一輛車的頂端,其中上面的小球比下面的小球質(zhì)量大.當(dāng)兩個小球隨車沿水平向右方向做勻加速直線運(yùn)動時,兩球的相對位置是圖中的哪一個()

A如圖所示，豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球加速度的大小為12m/s2．若不拔去銷釘M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是（取g=10（）A．22m/s2，豎直向上 B．22m/s2，豎直向下C．2m/s2，豎直向上 D．2m/s2，豎直向下BC、如圖所示，如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上C．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小D．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的加速度先減小后增大CD如圖所示．彈簧左端固定，右端自由伸長到O點(diǎn)并系住物體m．現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物體一直可以運(yùn)動到B點(diǎn)．如果物體受到的阻力恒定，則A．物體從A到O先加速后減速B．物體從A到O加速運(yùn)動，從O到B減速運(yùn)動C．物體運(yùn)動到O點(diǎn)時所受合力為零D．物體從A到O的過程加速度逐漸減小A【答案】

(1)2m/s2

4m

(2)5kg

0.1答案：(1)4N

(2)2m/s2

(3)0.4如圖所示，質(zhì)量分別為15kg和5kg的長方形物體A和B靜止疊放在水平桌面上。A與桌面以及A、B間動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.1和μ2=0。6，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。問：（1）水平作用力F作用在B上至少多大時，A、B之間能發(fā)生相對滑動？（2）當(dāng)F=30N或40N時，A、B加速度分別各為多少？

如圖，質(zhì)量為m1的木塊受到向右的拉力F的作用沿質(zhì)量為m2的長木板上向右滑行，長木板保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2，則（

）A．木板受到地面的摩擦力大小一定為μ1m1gB．木板受到地面的摩擦力大小一定為μ2（m1g+m2g）C．若改變F大小，且滿足F＞μ2（m1g+m2g）時，木板便會開始運(yùn)動D．無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動AD質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩木塊疊放在光滑的水平面上,A與B的動摩擦因數(shù)為μ,若要保持A和B相對靜止,則施于A的水平拉力F的最大值為多少?若要保持A和B相對靜止,施于B的水平拉力F的最大值為多少?若把A從B的上表面拉出,則施于A的水平拉力最小值為多少?如圖所示，小車沿水平地面向右勻加速直線運(yùn)動，固定在小車上的直桿與水平地面的夾角為θ，桿頂端固定有質(zhì)量為m的小球．當(dāng)小車的加速度逐漸增大時，桿對小球的作用力變化的受力圖（OO′為沿桿方向）是（）C如圖所示裝置中，重4N的物塊被平行于斜面的細(xì)線拴在斜面上端的小柱上，整個裝置保持靜止，斜面的傾角為30°，被固定在測力計上，如果物塊與斜面無間摩擦，裝置穩(wěn)定以后，當(dāng)細(xì)線被燒斷物塊下滑時，與稱定時比較，g=10m/s2，測力計的讀數(shù)（）A.減小1N

B.增加4NC.增加3N

D.不變A如圖所示，傾角為θ的斜面體置于粗糙水平面上，已知斜面體的質(zhì)量為M，一質(zhì)量為m的物體正沿斜面加速下滑，且下滑過程中，斜面體保持靜止，若物體與斜面體間的摩擦因數(shù)為μ，則木塊下滑的過程中，地面對斜面體的支持力及斜面體受到的摩擦力是多大？如圖所示，有一塊木板靜止在光滑而且足夠長的水平面上，木板的質(zhì)量為M=4kg，長為L=1.4m，木板右端放著一個小滑塊，小滑塊質(zhì)量m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4．（g取10m/s2）(1)現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為使m能從M上滑落下來，問：F的大小范圍是多少？(2)其他條件不變，若恒力F=22.8N，且始終作用在M上，最終使得m能從M上滑落下來，問：m在M上滑動的時間是多長？長為1.5m的長木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端沖上長木板B，直到A、B的速度達(dá)到相同，此時A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm．若小物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，它與長木板B的質(zhì)量相同，A、B間的動摩擦因數(shù)μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）（1）木板與冰面的動摩擦因數(shù)μ2．（2）小物塊相對于長木板滑行的距離．（3）為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊沖上長木板的初速度可能是多少？如圖所示，質(zhì)量M=1.0kg的長木板靜止在光滑水平面上，在長木板的右端放一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)=0.20.現(xiàn)用水平橫力F=6.0N向右拉長木板，使小滑塊與長木板發(fā)生相對滑動，經(jīng)過t=1.0s撤去力F.小滑塊在運(yùn)動過程中始終沒有從長木板上掉下.求:（1）撤去力F時小滑塊和長木板的速度個是多大；（2）運(yùn)動中小滑塊距長木板右端的最大距離是多大？如圖所示，薄板A長L＝5m，其質(zhì)量M＝5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊．在A上距右端s＝3m處放一物體B(大小可忽略，即可看成質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量m＝2kg．已知A、B間動摩擦因數(shù)μ1＝0.1，A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ2＝0.2，原來系統(tǒng)靜止．現(xiàn)在在板的右端施一大小一定的水平力F持續(xù)作用在A上直到將A從B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右邊緣．g取10m/s2，求：（1）B運(yùn)動的時間；（2）力F的大小．如圖所示，質(zhì)量為m=5kg的長木板放在水平地面上，在木板的最右端放一質(zhì)量也為m=5kg的物塊A．木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.3，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2．現(xiàn)用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由靜止開始勻加速運(yùn)動，經(jīng)過t=1s，撤去拉力．設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（g取10m/s2）求：（1）拉力撤去時，木板的速度大?。?）要使物塊不從木板上掉下，木板的長度至少多大（3）在滿足（2）的條件下，物塊最終將停在距板右端多遠(yuǎn)處一平板車的質(zhì)量M=100kg，停在水平路面上，一質(zhì)量m=50kg的物塊置于車的平板上，它到車尾端的距離b=1.00m，與平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.20，如圖所示。今對平板車施一水平方向的恒力，使車向右行駛，結(jié)果物塊從車板上滑落，物塊剛離開車板的時刻，車向前行駛的距離s0=2.0m，不計路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦，取g=10m/s2，求：

（1）物塊沒有離開平板車時物塊的加速度;(2)物塊剛要離開平板車時，物塊和平板車的速度;

如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，傳動速率為v，在其左端無初速釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運(yùn)動到右端的時間可能是：（）ACD如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶右端有一個與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速率v2沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面，速率為v/2，則下列說法中正確的是（

）A、只有v1=v2時，才有v/2＝v1B、若v1＞v2時，則v/2＝v2C、若v1＜v2時，則v/2＝v1；

D、不管v2多大，總有v/2=v2；BC傳送帶靜止時，其上有一木塊M從靜止開始勻加速下滑，如圖所示，滑到AB中點(diǎn)時，傳送帶開始向上勻速運(yùn)動，則木塊從A滑到B所需時間t1，與傳送帶靜止時，木塊從A滑到B所用時間t2比較（）A．t1<t2B.t1>t2C.t1=t2D.無法判斷C如圖所示，有一水平放置的的皮帶輸送機(jī)以v=4m/s的速度沿順時針方向運(yùn)行。有一物體以v0=8m/s的初速度從皮帶輸送機(jī)的右端沿皮帶水平向左滑動，若物體與皮帶的動摩擦因數(shù)μ=0.4，并取g=10m/s2，求：（1）要使物體回到出發(fā)點(diǎn)，輸送機(jī)的長度至少為多少？（2）若輸送帶足夠長，物體從開始運(yùn)動到回到出發(fā)點(diǎn)所用時間。(1)x=8m(2)t=4.5s如圖所示，傳送帶與水平面傾角為37°，以10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動，自傳送帶上端A處輕輕放一質(zhì)量為0.5kg的物塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5。若兩輪間傳送帶的長度是16m，求:（1）物塊從傳送帶上端A運(yùn)動到下端B所需的時間；（2）物塊到B處時的速率；(3)若轉(zhuǎn)動方向為順時針方向，物體從A到B的時間(1)a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2

a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2

t=2s(2)v=12m/s（3）t=4s平直的傳送帶以速率v=2m/s勻速運(yùn)行，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處，A、B相距L=10m．從A處把工件輕輕放到傳送帶上，經(jīng)過時間t=6s能傳送到B處．如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，工件能較快地從A處傳送到B處．要讓工件用最短時間從A處傳送到B處，說明并計算傳送帶的運(yùn)行速率至至少應(yīng)多大？如圖所示為貨場使用的傳送帶的模型，傳送帶傾斜放置，與水平面夾角為θ=37°，傳送帶AB長度足夠長，傳送皮帶輪以大小為υ=2m/s的恒定速率順時針轉(zhuǎn)動。一包貨物以υ0=12m/s的初速度從A端滑上傾斜傳送帶，若貨物與皮帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，且可將貨物視為質(zhì)點(diǎn)。⑴求貨物剛滑上傳送帶時加速度為多大？⑵當(dāng)貨物的速度和傳送帶的速度相同時用了多少時間？這時貨物相對于地面運(yùn)動了多遠(yuǎn)？⑶從貨物滑上傳送帶開始計時，貨物再次滑回A端共用了多少時間？（g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8)(1)a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2

(2)t1=1s,x1=7m

如圖所示,有一水平傳送帶勻速向左運(yùn)動,某時刻將一質(zhì)量為m的小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn)