合肥市瑤海區(qū)2021年3月中考數(shù)學(xué)模擬試題卷

一、（本爆Miod泡，錚］灌4分，就40分）

1.在1,o,-Vs,2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-1B.0C.-V3D.2

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.o2,a3=a6B.(序)3=/

C.（-a2）3=-a6D.(-2a2)』/

3.下面幾個(gè)幾何體，左視圖是圓的是（

4.2020年我國糧食再獲豐收，全國糧食總產(chǎn)量約為13400億斤，13400用科學(xué)記數(shù)法表示

()

A.0.134X105B.1.34X104C.13.4X103D.134X100

5.下列因式分解正確的是(〉

A.x2一斗+產(chǎn)=(x-y)2

B.x2-5x-6=(x-2)(x-3)

C.x3-4x=x(JT-4)

D.9加-4層=(3獷2〃)(.3m-2n)

6.小明同學(xué)一周的體溫監(jiān)測(cè)結(jié)果如表:

星期——四五六日

體溫（單位：36.736.036.636.336.236.636.4

七）

分析表中的數(shù)據(jù)，眾數(shù)、中位數(shù)'平均數(shù)分別是（）

A.36.6,36.4,36.4B.36.0,36.4,36.7

C.36.0,36.3,36.4D.36.6,36.3,36.7

7.已知一次函數(shù)尸G-O-2的圖象與y軸的正半軸相交，且］,隨x的增大而減小，則a的

值可以是（）

A.工B.-1C.-2D.A

42

8.隨著全球能源危機(jī)的逐漸加重，太陽能發(fā)電行業(yè)發(fā)展迅速全球太陽能光伏應(yīng)用市場(chǎng)持續(xù)

穩(wěn)步增長(zhǎng)，2019年全球裝機(jī)總量約600G獷,預(yù)計(jì)到2021年全球裝機(jī)總量達(dá)到864GIF.設(shè)

全球新增裝機(jī)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則x值為（）

A.20%B.30%C.40%D.50%

9.如圖，在RL&45C中，乙4cB=90。，AC=BC,過點(diǎn)C作CD1/5,垂足為D,點(diǎn)E

為5c的中點(diǎn)，.4￡與CD交于點(diǎn)尸，若D尸的長(zhǎng)為理，則4E的長(zhǎng)為（）

A.V2B.2V2C.V5D.275

10.如圖，給出了二次函數(shù)y=G、bx+c的圖象，關(guān)于這個(gè)函數(shù)有下列四個(gè)結(jié)論：①匕=-

44②">t=0；③〃-4ac<0；④直線j=bx-ac不經(jīng)過第二象限，其中正確的是

（）

A.①②B.③④C.①④D.②③

二、填潮（秋題共4，J苗，每，］旬5分，就20分）

11.計(jì)算：V12-V3=.

12.命題：“如果a=b,那么〃=〃”的逆命題是命題（填“真”或"假”）.

2

13.如圖，已知反比例函數(shù)門=2,”二立在第一象限的圖象，過”上任意一點(diǎn)P作x軸的

XX

垂線交門于點(diǎn).明交x軸于點(diǎn)昂過點(diǎn)P作J-軸的垂線交只于點(diǎn)C,J-軸于點(diǎn)。，連接

14.如圖，在等邊A45c中，將A1BC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<180°),

得到ZUiBC設(shè)NC的中點(diǎn)為D,用歷的中點(diǎn)為M.4C=2,連接MD.當(dāng)a=60°時(shí),

A0的長(zhǎng)度為；設(shè)MD=x,在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，x的取值范圍是.

三、(本A儂2d潮，每，」康8分，就16分)

15.解不等式：x-4丁1<1.

24

16.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知A45C三個(gè)頂點(diǎn)分別為K

(-2,1)、B(1,2),C(-4,4).

(1)畫出ZUBC關(guān)于x軸對(duì)稱的八4山10：

(2)以原點(diǎn)。為位似中心，在x軸的下方畫出ZUiB2c2,使人打52?與△.43C位似,

且位似比為2,并寫出△出為G的面積.

3

17.一電商出售運(yùn)動(dòng)包時(shí)，將一種運(yùn)動(dòng)雙肩包按進(jìn)價(jià)提高40%作為標(biāo)價(jià)，然后再按標(biāo)價(jià)的

8.5折出售，這樣電商每賣出一個(gè)運(yùn)動(dòng)雙肩包可賺取38元.試問這種運(yùn)動(dòng)雙肩包每個(gè)進(jìn)

價(jià)是多少元？

18.數(shù)式粉律；

觀察以下等式：

第1個(gè)等式：￡x（l+y）=2-V

OXX

第2個(gè)等式：-1x（1+4）=2-^

DOO

第3個(gè)等式：聲（1+看）=2_點(diǎn)

第4個(gè)等式：導(dǎo)乂（14）=2-當(dāng)

第5個(gè)等式：苦乂（1告=2-卷

11yy

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

（1）寫出第6個(gè)等式：;

（2）寫出你猜想的第?個(gè)等式：（用含?的等式表示），并證明.

五、（本端M2，］遍，喇湛10分，就20分）

19.如圖，為測(cè)量建筑物CD的高度，在8點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部D點(diǎn)的仰角為57。，再向點(diǎn)

4

B左側(cè)前進(jìn)20米到達(dá).4點(diǎn)，測(cè)得建筑物頂部。點(diǎn)的仰角為21。（A,B,C三點(diǎn)在一條

直線上），求建筑物CD的高度.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)sin21°~0.36,cos21°gQ.93,

tan210~0.38,sin570g0.84,cos57°g0.54,tan570~1.54）

B/C

20.已知：如圖，在A4BC中，點(diǎn)/是A4BC的內(nèi)心（三角形三條角平分線的交點(diǎn)），延長(zhǎng)

.”與ZU5C的外接圓交于點(diǎn)D,連接5D,DC.

求證：（1）DI=DB}

（2）若NR4a60°,BC=2^/3,求D/的長(zhǎng).

六、（本題滿分12分）

21.青年大學(xué)習(xí)由共青團(tuán)中央發(fā)起，廣大青年參與，通過學(xué)習(xí)來提升自身理論水平、思維層

次的行動(dòng).夢(mèng)想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實(shí)踐起步學(xué)習(xí)，是廣大青年托舉夢(mèng)想、成就夢(mèng)想的

“奠基石某校為了解九年級(jí)同學(xué)學(xué)習(xí)“青年大學(xué)習(xí)”的情況，隨機(jī)抽取部分九年線同

學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，按照調(diào)查結(jié)果，將學(xué)習(xí)情況分為優(yōu)秀、良好、合格、較差四個(gè)等級(jí)

學(xué)校繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：

《青年大學(xué)習(xí)》學(xué)習(xí)情況條形統(tǒng)計(jì)圖

《青年大學(xué)習(xí)》學(xué)習(xí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

十人數(shù)（A）

4人

尤秀良好合格較差等級(jí)

5

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若該校九年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生“青年大學(xué)習(xí)”學(xué)習(xí)情況為“優(yōu)

秀”和“良好”的一共有多少名？

（3）該校某班有4名同學(xué)（2名男同學(xué)、2名女同學(xué)）在調(diào)查中獲得“優(yōu)秀”等級(jí)，班

主任將從這4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)，代表班級(jí)參加學(xué)校組織的“青年大學(xué)習(xí)”演

講大募.請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩位同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)

的概率.

七、（本題滿分12分）

22.如圖，二次函數(shù)）=-爐-（hl）x-3的圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)/,與1,軸交于點(diǎn)

B,且OA=OB.

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

<2）若點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，目位于第二象限；

鈣C4=C3,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②I殳A45C的面積為S,試求出S的最大值.

23.如圖1,正方形.458邊長(zhǎng)為10,P為邊4D上一點(diǎn)，點(diǎn)3與點(diǎn)E關(guān)于直線CP對(duì)稱,

直線CP與EO交于點(diǎn)亮連接匿，BF.

（1）求證：是等腰三角形；

（2）求NB尸C的度數(shù)；

（3）如圖2,若點(diǎn)尸為4D中點(diǎn)，求職的長(zhǎng).

6

2021年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案

2021.3

一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分）

1-5DCBBD6-10ABACC

二、填空題（共4小題，每逍5分，共20分）

11.G12.假13.—14.2,1<XW>/?+1

25

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

2(r-4)-(x-l)<4.....................................................................................................（4分）

2x-8-x+l<4

2x-x<4+8-l

X<11.....................................................................（8分）

16.解：（D如圖所示，圖略，△4B1G就是所求三角形............................（3分）

（2）如圖所示，圖略.△/2B2C2就是所求三角形................................（5分）

=22.............................................................（8分）

17.解：設(shè)這種運(yùn)動(dòng)雙肩包的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意，得

0.85x（l+4O%）x-x=38....................................................（4分）

解得x=200................................................................（6分）

答：這種運(yùn)動(dòng)雙肩包得進(jìn)價(jià)是200元..........................................（8分）

18.解：（1）根據(jù)已知等式可知：11±1x（01+二X12-土..............................（4分）

131111

（2）根據(jù)已知等式可知：

第"個(gè)等式：電二大(1+_2_)=2-」—

2w+l2M-12n-l

、Tnn??…+4M-3<2、4〃-32〃+l4〃-3...4〃一3

證明：.左邊=-------------)=----------------,4?113=-----

2w+l2w-l2w+l2M-12w-l2?-l

二左邊=右邊

即=2--............................(8分)

2n+l2n-l2M-1

19.解:在RUX5DC中和RtZUCD中

CDCD

VtanZPBC--=：1.54,tanZDJC=—^0.38,

BC

九年級(jí)教學(xué)參考答案第1頁（共4頁）

7

CDCD

??BO^-----?AC^-------1（5分）

1.540.38

:,AB=AC?----------=20.

0.381.54

解得：8=10（米），

答：建筑物8的高度為10米...................................................................................................（10分）

20.（1）證明：如圖1,連接5/,?.?點(diǎn)/是A48C的內(nèi)心，.?./￡＞平分平分乙45C,...NB4D

=ZCAD,ZABI=ZCBLVZ5ZD=Z.BAI+ZIBA,Z2BD=ZCBI+ZCBD.?:NCBD和NCAD

是無所對(duì)的圓周角，：.ZCBD=4CAD；，BID=2IBD,：.DI=DB.........（5分）

（2）如圖2,過點(diǎn)。作EDLSC于點(diǎn)E,由（1）得NBAD=NCAD,：.BD=DC,：.BD=DC,

,：ZBAC=60°.：.^BAD=^CAD=30°,：.ZDBC=ZBCD=30°..,.點(diǎn)E是5c的中點(diǎn)，

,:BC=2?,:.BE=G,：.BD=2,：.DI=2.........................（10分）

21.解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)為：24-30%=80（人）：

抽取的學(xué)生中良好的人數(shù)為：80-24-16-8=32（人），

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖：......................................................................................................（4分）

?青年大學(xué)習(xí)》學(xué)習(xí)情況條彤統(tǒng)計(jì)圖

《青年大學(xué)習(xí)》學(xué)習(xí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

16+32

（2）1200x----=720（名），

80

即估計(jì)九年級(jí)學(xué)生“青年大學(xué)習(xí)”學(xué)習(xí)情況為“優(yōu)秀”和“良好”的一共有720名；…（8分）

九年皴數(shù)學(xué)參考答案第2頁（共4頁）

8

（3）畫樹狀圖如圖:

開始

男2女詼2男I女42胤男z女2男朋,女I

共有12個(gè)等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的有8個(gè),

所選兩位同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率為2=W.（12分）

123

22.解：（1）令x=0,則y=3,...二次函數(shù)圖象與），軸交點(diǎn)3的坐標(biāo)是（0,3）,：,OB=3,

'：OA=OB,：.OA=3,???點(diǎn)/在x軸的負(fù)半軸上，，點(diǎn)乂的坐標(biāo)是（一3.0）.

把點(diǎn)4的坐標(biāo)（一3,0）代入7=—/+（^―1）x+3,得一（-3）2+（—3）（A^—1）+3=0,

解得上=一1，

.?.該二次函數(shù)的解析式為＞=一#一匕+3......................................................................（4分）

（2）①如圖1,設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x,-x2-2r+3）,\'OA=OB,C4=C5,二直線CO站線段4B

的垂直平分線，可求得直線C。的解析式為）=一工，.?.一》=一/一入+3,解得而,

?.?點(diǎn)C在第二象限，;.x=T~而,

2

，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（子，乎）

（8分）

②如圖2,過點(diǎn)C作CDLv軸于點(diǎn)交48于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作3尸一8于點(diǎn)兄

設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x.—x2-2x+3）,易求得直線u的解析式為y=-x+3,設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x.

x+3).

S=+SAJCI=^CE(AD+BF)=^-x[-x2-2x+3-(x+3)]x3=—|(x2+3x)

九年級(jí)教學(xué)參考答案第3頁（共4頁）

9

33——77

V-3<x<0,一一VO,.??當(dāng)工=一一時(shí)，S有最大值，5.大值=