第第頁高考數(shù)學(xué)真題訓(xùn)練高考數(shù)學(xué)真題訓(xùn)練

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.

1.已知集合A={*}，B={*}}，那么AB=

A.{*}B.{*}

C.{*}D.{*}

2.為虛數(shù)單位，

A.0B.2C.D.4

3.已知向量，，，那么

A.B.C.6D.12

4.已知命題P：n∈N，2n1000，那么P為

A.n∈N，2n≤1000B.n∈N，2n1000

C.n∈N，2n≤1000D.n∈N，2n1000

5.假設(shè)等比數(shù)列{an}滿意anan+1=16n，那么公比為

A.2B.4C.8D.16

6.假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么a=

A.B.C.D.1

7.已知F是拋物線y2=*的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，，那么線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為

A.B.1C.D.

8.一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖

如右圖所示，左視圖是一個矩形，那么這個矩形的面積是

A.4B.C.2D.

9.執(zhí)行右面的程序框圖，假如輸入的n是4，那么輸出的P是

A.8

B.5

C.3

D.2

10.已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，AB=2，

∠ASC=∠BSC=45°，那么棱錐S-ABC的體積為

A.B.

C.D.

11.函數(shù)的定義域為，，對任意，，

那么的解集為

A.(，1)B.(，+)

C.(，)D.(，+)

12.已知函數(shù)=Atan(*+)()，y=的

部分圖像如下列圖，那么

A.2+B.

C.D.

第二卷

本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題~第21題為必考題，每個試題考生都需要做答.第22題~第24題為選考題，考生依據(jù)要求做答.

二、填空題：本大題共4小題，每題5分.

13.已知圓C經(jīng)過A(5，1)，B(1，3)兩點，圓心在*軸上，那么C的方程為___________.

14.調(diào)查了某地假設(shè)干戶家庭的年收入*(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入*與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對*的回來直線方程：.由回來直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加____________萬元.

15.Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S2=S6，a4=1，那么a5=____________.

16.已知函數(shù)有零點，那么的取值范圍是___________.

三、解答題：解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟.

17.(本小題總分值12分)

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a.

(I)求;

(II)假設(shè)c2=b2+a2，求B.

18.(本小題總分值12分)

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD.

(I)證明：PQ⊥平面DCQ;

(II)求棱錐Q—ABCD的的體積與棱錐P—DCQ的體積的比值.

19.(本小題總分值12分)

某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進行田間試驗.選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙.

(I)假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率;

(II)試驗時每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm2)如下表：

品種甲403397390404388400412406

品種乙419403412418408423400413

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;依據(jù)試驗結(jié)果，你認為應(yīng)當種植哪一品種?

附：樣本數(shù)據(jù)的的樣本方差，其中為樣本平均數(shù).

20.(本小題總分值12分)

設(shè)函數(shù)=*+a*2+bln*，曲線y=過P(1,0)，且在P點處的切斜線率為2.

(I)求a，b的值;

(II)證明：≤2*-2.

21.(本小題總分值12分)

如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在*軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D.

(I)設(shè)，求與的比值;

(II)當e改變時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由.

請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，假如多做，那么按所做的第一題計分.做答是用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑.

22.(本小題總分值10分)選修4-1：幾何證明選講

如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED.

(I)證明：CD//AB;

(II)延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點共圓.

23.(本小題總分值10分)選修4-4：坐標系統(tǒng)與參數(shù)方程

在平面直角坐標系*Oy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線C2的參數(shù)方程為(，為參數(shù))，在以O(shè)為極點，*軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=與C1，C2各有一個交點.當=0時，這兩個交點間的距離為2，當=時，這兩個交點重合.

(I)分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值;

(II)設(shè)當=時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當=時，l與C