陀螺逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法定向及精度評(píng)定摘要隧道或井巷工程測(cè)量導(dǎo)線布設(shè)的形式因受巷道形狀的制約，假設(shè)單純采用改變導(dǎo)線布設(shè)形式或提高測(cè)角次數(shù)與精度等方法，往往難以滿足工程施工對(duì)于測(cè)量的精度要求。陀螺經(jīng)緯儀是測(cè)量井下導(dǎo)線邊方位角、提高測(cè)量精度的重要儀器。尤其是在貫穿測(cè)量中陀螺經(jīng)緯儀的應(yīng)用非常廣泛。貫穿測(cè)量是一項(xiàng)十分重要的測(cè)量工作,必須嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)要求進(jìn)行。巷道貫穿后,其接合處的偏差不能超過(guò)一定限度,否那么就會(huì)給采礦工程帶來(lái)不利影響,甚至造成很大的損失。本文對(duì)陀螺經(jīng)緯儀工作原理介紹，以及陀螺經(jīng)緯儀在貫穿測(cè)量中的精度評(píng)定。陀螺經(jīng)緯儀在不同領(lǐng)域的貫穿測(cè)量工作中運(yùn)用實(shí)例的分析，總結(jié)出在貫穿測(cè)量導(dǎo)線加測(cè)陀螺定向邊的最正確位置。關(guān)鍵詞：陀螺定向，貫穿測(cè)量，陀螺經(jīng)緯儀，精度評(píng)定ABSTRACTTunnelorshaftengineeringmeasurementwiresfortheformofroadway,ifsimpleshapebychangingarrangementformsorimprovewiresandprecisionAnglemeasurementmethods,andoftendifficulttosatisfythemeasurementaccuracyforengineeringconstruction.GyrotheodoliteismeasuredinwireedgeAngle,improvethemeasuringprecisioninstruments.Especiallyinthemeasurementofthephotoelectrictheodolitegyrobreakthroughisusedextensively.Throughmeasurementisaveryimportantmeasurementwork,muststrictlyaccordingtothedesignrequirements.Theroadwayexpedite,itsjointdeviationcannotexceedacertainlimit,otherwisetheywillbedetrimentaltotheminingproject,andevencausegreatlosses.Thispaperintroducesworkingprincipleofgyrotheodolite,aswellasthebreakthroughinthemeasurementofthegyrotheodoliteaccuracyassess.Gyrotheodoliteindifferentfieldsofthemeasurementoftheexamples,thispaperleadsinbreakthroughmeasurementontheedgeofthedirectionalgyroaddsthebestposition.Keywords:directionalgyro;throughmeasurement;gyrotheodolite;AccuracyAssessment目錄TOC\o"1-5"\h\z緒論 1\o"CurrentDocument"陀螺定向的研究現(xiàn)狀 1\o"CurrentDocument"研究陀螺定向的目的 1\o"CurrentDocument"陀螺定向的應(yīng)用領(lǐng)域及開(kāi)展趨勢(shì) 2\o"CurrentDocument"陀螺經(jīng)緯儀定向測(cè)量原理與方法 3\o"CurrentDocument"陀螺經(jīng)緯儀的類型與結(jié)構(gòu) 3\o"CurrentDocument"陀螺經(jīng)緯儀定向的優(yōu)點(diǎn)及應(yīng)用領(lǐng)域 3\o"CurrentDocument"陀螺經(jīng)緯儀的根本結(jié)構(gòu) 3\o"CurrentDocument"陀螺經(jīng)緯儀的類型 4\o"CurrentDocument"陀螺經(jīng)緯儀定向的根本步驟 5\o"CurrentDocument"跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法測(cè)定陀螺方位角的作業(yè)過(guò)程 7\o"CurrentDocument"陀螺儀懸?guī)Я阄挥^測(cè) 7\o"CurrentDocument"粗略定向 8\o"CurrentDocument"精密定向 9\o"CurrentDocument"陀螺定向的誤差分析 13\o"CurrentDocument"陀螺定向的誤差來(lái)源 13\o"CurrentDocument"陀螺定向在貫穿測(cè)量中的精度評(píng)定 14\o"CurrentDocument"陀螺方位角一次測(cè)定中誤差 14\o"CurrentDocument"3..2.2一次定向中誤差 14\o"CurrentDocument"陀螺定向在貫穿測(cè)量中導(dǎo)線的平差 15\o"CurrentDocument"具有兩條陀螺定向邊導(dǎo)線的平差 15\o"CurrentDocument"具有三條陀螺定向邊導(dǎo)線的平差 17\o"CurrentDocument"陀螺定向在貫穿測(cè)量中的應(yīng)用實(shí)例分析 20\o"CurrentDocument"陀螺定向在道路貫穿測(cè)量中的應(yīng)用實(shí)例分析 20\o"CurrentDocument"工程概況 20\o"CurrentDocument"陀螺定向技術(shù) 20\o"CurrentDocument"精度評(píng)定 22\o"CurrentDocument"工程分析 23\o"CurrentDocument"陀螺定向在礦山貫穿測(cè)量中的應(yīng)用實(shí)例分析 24\o"CurrentDocument"工程概況 24\o"CurrentDocument"陀螺定向技術(shù) 24\o"CurrentDocument"精度評(píng)定 26\o"CurrentDocument"工程分析 27\o"CurrentDocument"陀螺定向在水利貫穿測(cè)量中的應(yīng)用實(shí)例分析 27\o"CurrentDocument"工程概況 27\o"CurrentDocument"陀螺定向技術(shù) 28\o"CurrentDocument"陀螺定向精度評(píng)定 29\o"CurrentDocument"坐標(biāo)解算及成果比照分析 30\o"CurrentDocument"工程分析 35\o"CurrentDocument"5結(jié)論 38\o"CurrentDocument"參考文獻(xiàn) 39致謝 錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。1緒論陀螺定向的研究現(xiàn)狀陀螺儀可以確定真子午線方向,還可以測(cè)出運(yùn)動(dòng)物體的偏角、角速度及加速度。根據(jù)陀螺儀的根本原理,人們研制成功了許多種陀螺系統(tǒng)。這些陀螺系統(tǒng)在航海、航空、航天技術(shù)領(lǐng)域中被用于對(duì)船舶、飛機(jī)及航天飛行器進(jìn)行導(dǎo)航在軍事領(lǐng)域中陀螺儀被用做慣性制導(dǎo)系統(tǒng)的核心在地球科學(xué)領(lǐng)域中陀螺儀被用來(lái)進(jìn)行大地測(cè)及地理緯線的測(cè)量在地下工程施工領(lǐng)域。像地下資源開(kāi)采、隧道施工人們借助陀螺儀進(jìn)行定。隨著人們對(duì)陀螺儀的認(rèn)識(shí)水平、研究水平及制造水平的提高,陀螺儀的應(yīng)用領(lǐng)域正在得到不斷地拓展。目前陀螺儀及陀螺系統(tǒng)已在許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域及產(chǎn)業(yè)部門(mén)得到廣泛的應(yīng)用。尤其是在做貫穿測(cè)量的時(shí)候根本都利用陀螺經(jīng)緯儀進(jìn)行測(cè)量工作。由于陀螺經(jīng)緯儀不受時(shí)間和環(huán)境的先知，它的觀測(cè)簡(jiǎn)單方便、效率早，而且能保證較高的精。由于以前在貫穿測(cè)量中都運(yùn)用的是幾何定向法非常消耗人力資源，所以現(xiàn)在陀螺定向在測(cè)量中的開(kāi)展如日中天。尤其是在大型的貫穿測(cè)量里，利用陀螺定向能確保很高精度，以免出現(xiàn)貫穿失誤，導(dǎo)致不必要的浪費(fèi)。研究陀螺定向的目的由于陀螺經(jīng)緯儀主要運(yùn)用于貫穿測(cè)量，所以研究陀螺定向在貫穿測(cè)量中的應(yīng)用是很有必要的。陀螺經(jīng)緯儀系統(tǒng)性能良好,精度高。它是集光、機(jī)、電、算于一體,裝調(diào)復(fù)雜的高技術(shù)產(chǎn)品。它能完全滿足各種采礦工程定向測(cè)量精度的需要。按照以測(cè)角中誤差來(lái)劃分導(dǎo)線等級(jí)，根本控制導(dǎo)線分為7〃和15〃導(dǎo)線2種。對(duì)于一次啟動(dòng)陀螺定向誤差為土7〃的儀器，可實(shí)施導(dǎo)線起始邊定向及附合導(dǎo)線或閉合導(dǎo)線終端的定向測(cè)量，也可實(shí)施一井或兩井井下起始邊的定向。使用陀螺經(jīng)緯儀能有效減少常規(guī)幾何定向時(shí)消耗大量人力、物力和占用井筒時(shí)間，降低本錢(qián)，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。還能控制隨著環(huán)境的惡劣，井筒深度增加以及礦區(qū)的延伸開(kāi)展，其定向精度的降低，大大提高井下平面控制的精度。用陀螺定向經(jīng)緯儀可以為井下每一水平進(jìn)行定向，控制導(dǎo)線測(cè)量方向誤差的積累，校核導(dǎo)線測(cè)量中測(cè)角粗差，實(shí)施礦山及地下工程大型巷道貫穿的定向。通過(guò)對(duì)陀螺定向的應(yīng)用實(shí)例分析，來(lái)總結(jié)出陀螺邊的最正確位置，盡量減小貫穿誤差。隨著科技的開(kāi)展，陀螺經(jīng)緯儀與測(cè)距儀配合可以組成全站式定位系統(tǒng)。可以在礦區(qū)進(jìn)行控制測(cè)量,尤其是在礦井內(nèi)對(duì)有些已被移動(dòng)或破壞的點(diǎn)位以及近井點(diǎn)可直接插點(diǎn),進(jìn)行補(bǔ)測(cè)、修測(cè)或復(fù)合,充分顯示其優(yōu)越性。陀螺經(jīng)緯儀與GPS配合,可以組成定位定向坐標(biāo)體系，擴(kuò)展水平控制網(wǎng)的測(cè)量。也可對(duì)隱蔽地區(qū)、待開(kāi)發(fā)地區(qū)、困難地區(qū)等進(jìn)行布測(cè)與施工。由于它不受時(shí)間和環(huán)境的限制,應(yīng)用越來(lái)越廣泛。陀螺定向的應(yīng)用領(lǐng)域及開(kāi)展趨勢(shì)陀螺定向主要運(yùn)用于貫穿測(cè)量。主要運(yùn)用于礦山、鐵路、公路和水利工程等多方面。貫穿工程,特別是大型貫穿工程,關(guān)系到整個(gè)工程建設(shè)的質(zhì)量,必須采取有效措施保證貫穿工程有足夠的測(cè)量精度。貫穿工程中,從近巷點(diǎn)開(kāi)始到工作面的測(cè)量數(shù)據(jù)的傳遞均是采用支導(dǎo)線形式。支導(dǎo)線終點(diǎn)的橫向誤差,受測(cè)角誤差和起始方位角誤差傳遞的影響最為明顯,選擇合理的測(cè)量方法可大大降低測(cè)角誤差和起始方位角誤差所引起的終點(diǎn)橫向誤差。導(dǎo)線中加測(cè)陀螺定向邊可以減少導(dǎo)線終點(diǎn)的橫向誤差這已成為定論。陀螺定向邊加在什么位置,加幾條為宜,從而取得最優(yōu)的成果。陀螺定向現(xiàn)在得到越來(lái)越多的應(yīng)用，只是現(xiàn)在還處于開(kāi)展階段。在以后陀螺定向?qū)?huì)運(yùn)用于各行各業(yè)。隨著科技的開(kāi)展,陀螺經(jīng)緯儀與全站儀配合可以組成全站式定位系統(tǒng)?？梢栽诘V區(qū)進(jìn)行控制測(cè)量,尤其是在礦井內(nèi)對(duì)有些已被移動(dòng)或破壞的點(diǎn)位以及近井點(diǎn)可直接插點(diǎn)，進(jìn)行補(bǔ)測(cè)、修測(cè)或復(fù)合，充分顯示其優(yōu)越性。陀螺經(jīng)緯儀與GPS配合，可以組成定位定向坐標(biāo)體系,擴(kuò)展水平控制網(wǎng)的測(cè)量。也可對(duì)隱蔽地區(qū)、待開(kāi)發(fā)地區(qū)、困難地區(qū)等進(jìn)行布測(cè)與施工。由于它不受時(shí)間和環(huán)境的限制，應(yīng)用越來(lái)越廣泛。研究陀螺定向在貫穿測(cè)量中的應(yīng)用，可以總結(jié)出選擇陀螺定向邊最正確位置的方法以減小定向誤差，提高陀螺定向邊的精度。從而提高貫穿精度，防止造成不必要的工程損失。2陀螺經(jīng)緯儀定向測(cè)量原理與方法陀螺經(jīng)緯儀的類型與結(jié)構(gòu)陀螺經(jīng)緯儀定向的優(yōu)點(diǎn)及應(yīng)用領(lǐng)域陀螺經(jīng)緯儀是將陀螺儀和經(jīng)緯儀結(jié)合的儀器。由于它不受時(shí)間和環(huán)境的限制，同時(shí)觀測(cè)簡(jiǎn)單方便、效率高，而且能保證較高的定向精度，所以是一種先進(jìn)的定向儀器。就礦山而言，它完全可以取代國(guó)內(nèi)礦山測(cè)量沿用百年之久的幾何定向法，克服了幾何定向法要占用井筒而造成停產(chǎn)、消耗大量人力、物力和時(shí)間等特點(diǎn)。陀螺經(jīng)緯儀在礦山等地下測(cè)量工作中可用于：〔1〕為井下每一水平進(jìn)行定向。〔2〕控制導(dǎo)線測(cè)量方向誤差的積累。在導(dǎo)線測(cè)量工作中可以在適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)加測(cè)一陀螺方位角，既可發(fā)現(xiàn)測(cè)量水平角的粗差，有可有效地減少方向誤差的積累?！?〕礦山及地下工程大型巷道貫穿定向〔4〕在蔭蔽地區(qū)，線路、管道、隧道等工程的定向〔5〕與光電測(cè)距儀配套使用，可用極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)新點(diǎn)和敷設(shè)高精度的光電測(cè)距——陀螺定向?qū)Ь€陀螺經(jīng)緯儀的根本結(jié)構(gòu)目前上架懸掛式陀螺經(jīng)緯儀的型號(hào)很多，在國(guó)際上比擬有代表性的有GAK-1、Gi-C11、TK4等，我國(guó)那么有JT15、FT90等。雖然在具體的結(jié)構(gòu)上各有特點(diǎn)，但在總體結(jié)構(gòu)上卻根本類似，如圖2.1所示。

0點(diǎn)調(diào)整螺壘吊線照明燈陀螺轉(zhuǎn)干供電用儀線反射鎮(zhèn)陀螺馬達(dá)■宀■llll■l-■■■li■idrild0點(diǎn)調(diào)整螺壘吊線照明燈陀螺轉(zhuǎn)干供電用儀線反射鎮(zhèn)陀螺馬達(dá)■宀■llll■l-■■■li■idrild圖2.1陀螺經(jīng)緯儀構(gòu)造刻度線懸掛式陀螺儀由以下幾局部組成：〔1〕靈敏部：包括懸掛帶、導(dǎo)流絲、陀螺馬達(dá)、陀螺房以及反光鏡等；〔2〕光學(xué)觀測(cè)系統(tǒng)〔用來(lái)觀測(cè)和跟蹤靈敏部的擺動(dòng)〕；〔3〕鎖緊限幅機(jī)構(gòu)〔用于陀螺靈敏部的鎖緊好限幅〕；〔4〕陀螺儀外殼〔用于防止外部磁場(chǎng)的干擾〕。經(jīng)緯儀那么比普通經(jīng)緯儀增加了一個(gè)定位連接裝置。陀螺電源由蓄電池組、充電器、逆變器等組成。2.1.3陀螺經(jīng)緯儀的類型1952年，法國(guó)物理學(xué)家傅科提出地球的自轉(zhuǎn)會(huì)在陀螺儀上產(chǎn)生效應(yīng)的設(shè)想：“無(wú)需進(jìn)行任何天文觀測(cè)或地磁觀測(cè)，只要由陀螺儀觀測(cè)就可以得出任何地點(diǎn)的子午線位置〞。20世紀(jì)初研制成功陀螺羅盤(pán)作為航海導(dǎo)航儀器。20世紀(jì)50年代，研制成功液浮式礦用陀螺羅盤(pán)儀。20世紀(jì)60年代，在礦用陀螺羅盤(pán)儀的根底上開(kāi)展成陀螺經(jīng)緯儀，其中較大的改良是利用金屬懸掛帶把陀螺靈敏部置于空氣中。在開(kāi)展初期，將陀螺儀懸掛在經(jīng)緯儀空心豎軸之下，懸掛帶固定端與經(jīng)緯儀的殼體相固聯(lián)，稱為下架式陀螺經(jīng)緯儀。20世紀(jì)70年代，開(kāi)展成將陀螺儀用專用橋式支架跨放，連接在經(jīng)緯儀支架上，稱為上架式陀螺經(jīng)緯儀。上架式陀螺經(jīng)緯儀的特點(diǎn)是體積小，重量輕，觀測(cè)時(shí)間短，便于操作和攜帶，適用煤礦井下作業(yè)條件，而且陀螺儀取下后，經(jīng)緯儀還可以單獨(dú)作為測(cè)角儀使用。如瑞士威特廠的GAK-1,匈牙利莫姆廠的Gi-Cll、德國(guó)芬奈廠的TK-4、中國(guó)礦業(yè)大學(xué)和徐州光學(xué)儀器總廠聯(lián)合研制的JT15等，均屬于這一類。20世紀(jì)70年代后期,德國(guó)、瑞士、匈牙利、前蘇聯(lián)等國(guó)家把自動(dòng)控制技術(shù)和電子計(jì)算機(jī)引進(jìn)陀螺經(jīng)緯儀，研制出自動(dòng)化陀螺經(jīng)緯儀。如德國(guó)的MW-77-Gyromat,瑞士的GG1型，匈牙利的Gi-B3、Gi-Bll型，前蘇聯(lián)的MBII4型等。20世紀(jì)80年代，研制成數(shù)字化陀螺全站儀，它的特點(diǎn)是可以直接測(cè)定測(cè)線的方位角和待定點(diǎn)的坐標(biāo)，敷設(shè)光電測(cè)距-陀螺定向?qū)Ь€，滿足高精度工程測(cè)量的要求。如日本索佳的GP1就是這類儀器。陀螺經(jīng)緯儀定向的根本步驟〔1〕在地面邊上測(cè)定儀器常數(shù)由于陀螺儀軸衰減微弱的擺動(dòng)系數(shù)保持不變，故其擺動(dòng)的平均位置可以認(rèn)為是假想的陀螺儀軸的穩(wěn)定位置。實(shí)際上，因?yàn)橥勇輧x軸與望遠(yuǎn)鏡光軸及觀測(cè)目鏡分劃板零線所代表的光軸通常不在同一豎直面中，所以假想的陀螺儀軸的穩(wěn)定位置通常不與地理子午線重合。二者的夾角稱為儀器常數(shù)，一般用A表示。如果陀螺儀子午線位于地理子午線的東邊，人為正；反之，那么為負(fù)。如圖2.2所示。

圖2.2陀螺儀定向示意圖儀器常數(shù)人可以在方位角的精密導(dǎo)線邊或三角網(wǎng)邊上直接測(cè)出來(lái)。精密導(dǎo)線邊CD之地理方位角為Ao。假設(shè)在C點(diǎn)安置陀螺經(jīng)緯儀，通過(guò)陀螺運(yùn)轉(zhuǎn)和觀測(cè)可求出CD邊的陀螺方位角at〔測(cè)定陀螺方位角的具體方法將在下面表達(dá)〕可按下式求出儀器常數(shù)：'二Ao_at 〔2.1〕所以，測(cè)定儀器常數(shù)實(shí)際上是測(cè)定邊的陀螺方位角。在下井定向之前，在邊上測(cè)定儀器常數(shù)應(yīng)進(jìn)行2…3次，各次之間的互差對(duì)于GAK-1、JT15等型號(hào)的儀器應(yīng)小于40〃。每次測(cè)量后，要停止陀螺運(yùn)轉(zhuǎn)10…15min，經(jīng)緯儀度盤(pán)應(yīng)變換180。/（2?3）?！?〕在井下定向邊上測(cè)定陀螺方位角井下定向邊的長(zhǎng)度應(yīng)大于50m，在圖中，儀器安置在C'點(diǎn)上，可測(cè)出邊的陀螺方位角aT。那么定向邊的地理方位角A為：A=aT+A 〔2.2〕測(cè)定定向邊陀螺方位角應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行兩次，其互差對(duì)GAK-1、JT15等型號(hào)的儀器應(yīng)小于40〃。〔3〕儀器上井后重新測(cè)定儀器常數(shù)儀器上井后，應(yīng)在邊上重新測(cè)定儀器常數(shù)2…3次。前后兩次測(cè)定的儀器常數(shù)，其中任意兩個(gè)儀器常數(shù)的互差GAK-1、JT15等型號(hào)的儀器應(yīng)小于40〃。然后求出儀器常數(shù)的

最或是值，并按白塞爾公式來(lái)評(píng)定一次測(cè)定中誤差。式中n為測(cè)定儀器常數(shù)的次數(shù)?！?〕求算子午線收斂角一般地面精密導(dǎo)線邊或三角網(wǎng)邊的是坐標(biāo)方位角a0，需要求算的井下定向邊，也是要求出其坐標(biāo)方位角a，而不是地理方位角A。因此還需要求算子午線收斂角丫。如下圖，地理方位角和坐標(biāo)方位角的關(guān)系為：A +丫 “000〔2.3〕子午線收斂角丫0的符號(hào)可由安置儀器點(diǎn)的位置來(lái)確定，即在中央子午線以東為正,以西為負(fù)；其值可根據(jù)安置儀器點(diǎn)的高斯平面坐標(biāo)求得，具體求法見(jiàn)表?！?〕求算井下定向邊的坐標(biāo)方位角井下定向邊的坐標(biāo)方位角為：a=A_Y=a'+A_y 〔24〕式中A-—儀器常數(shù)的平均值跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法測(cè)定陀螺方位角的作業(yè)過(guò)程2.3.1陀螺儀懸?guī)Я阄挥^測(cè)懸?guī)Я阄皇侵竿勇蓠R達(dá)不轉(zhuǎn)時(shí)，陀螺靈敏部受懸掛帶和導(dǎo)流絲扭力作用而引起扭擺的平衡位置，就是扭力矩為零的位置。這個(gè)位置應(yīng)在目鏡分劃板的零刻劃線上。在陀螺儀觀測(cè)工作開(kāi)始之前和結(jié)束后，要作懸?guī)Я阄挥^測(cè)，相應(yīng)稱為測(cè)前零位和測(cè)后零位觀測(cè)。測(cè)定懸?guī)Я阄粫r(shí)，先將經(jīng)緯儀整平并固定照準(zhǔn)部，下放陀螺靈敏部從讀數(shù)目鏡中觀測(cè)靈敏部的擺動(dòng)，在分劃板上連續(xù)讀三個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)，估讀到0.1格〔當(dāng)陀螺儀較長(zhǎng)時(shí)間未運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)定零位之前，應(yīng)將馬達(dá)開(kāi)動(dòng)幾分鐘，然后切斷電源，待馬達(dá)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后再下放靈敏部〕。按下式計(jì)算零位：L二一212.5〕L二一212.5〕-—1 +a2丿式中的巴、a2、a3為逆轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)，以格計(jì)。同時(shí)還需用秒表測(cè)定周期，即光標(biāo)像穿過(guò)分劃板零刻畫(huà)線的瞬間啟動(dòng)秒表，待光標(biāo)像擺動(dòng)一周又穿過(guò)零刻劃線的瞬間制動(dòng)秒表，其讀數(shù)稱為自由擺動(dòng)周期T3。零位觀測(cè)完畢，鎖緊靈敏部。如測(cè)前與測(cè)后懸掛零位變化在土0.5格以內(nèi)，且自擺周期不變，那么不必進(jìn)行零位校正和參加改正。如零位變化超過(guò)土0.5格就要進(jìn)行校正。因?yàn)檫@時(shí)用“零〃線來(lái)跟蹤靈敏部時(shí)懸掛帶上的扭矩不完全等于零，會(huì)使靈敏部的擺動(dòng)中心發(fā)生偏移。如陀螺定向時(shí)井上、下所測(cè)得的零位變化超過(guò)0.3格時(shí)，應(yīng)參加改正數(shù)。零位改正值的計(jì)算公式為：Aa二九?Aa 〔2.6〕式中Aa―-零位變動(dòng)，Aa二mh，其中m為目鏡分劃板分劃值，h為零位格數(shù)；九---零位改正系數(shù)，九二三2二殳，其中T、T分別為跟蹤和不跟蹤擺動(dòng)周T2 1 22期。2.3.2粗略定向在測(cè)定邊和定向邊的陀螺方位角之前，必須把經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸置于近似北方，也就是所謂粗略定向。配有粗略定向羅盤(pán)的陀螺儀，可用羅盤(pán)來(lái)到達(dá)粗定向的目的。如在邊上測(cè)定儀器常數(shù)時(shí)，可利用邊的坐標(biāo)方位角及儀器站的子午線收斂角來(lái)直接尋找近似北方。當(dāng)在未知邊上定向，且儀器本身又無(wú)粗定向羅盤(pán)附件時(shí)，那么可利用儀器本身來(lái)尋找北方。粗略定向最常用的方法為兩個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法。儀器在測(cè)站安置好后，將經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸大致擺在北方向后，啟動(dòng)馬達(dá)，到達(dá)額定轉(zhuǎn)速后，下放陀螺靈敏部，松開(kāi)經(jīng)緯儀水平制動(dòng)螺旋，用手轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部跟蹤靈敏部的擺動(dòng)，使陀螺儀目鏡視場(chǎng)中移動(dòng)著的光標(biāo)像與分劃板零刻劃線隨時(shí)重合。當(dāng)接近擺動(dòng)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，光標(biāo)像移動(dòng)慢下來(lái)，此時(shí)制動(dòng)照準(zhǔn)部，改用水平微動(dòng)螺旋繼續(xù)跟蹤，到達(dá)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，讀取水平度盤(pán)讀數(shù)件；松開(kāi)制動(dòng)螺旋，按上述方法繼續(xù)向反方向跟蹤，到達(dá)另一逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，再讀取水平度盤(pán)讀數(shù)u2。鎖緊靈敏部，制動(dòng)陀螺馬達(dá)，按下式近似北方在水平度盤(pán)上的讀數(shù)：N=1(u+u) 〔2.7〕212轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，把望遠(yuǎn)鏡擺在N'讀數(shù)位置，在加上儀器常數(shù)和子午線收斂角，這時(shí)視準(zhǔn)軸就指向了近似北方。此法大約在10min內(nèi)完成，指北精度可到達(dá)土3'。2.3.3精密定向精密定向就是精確測(cè)定邊和定向邊的陀螺方位角。精密定向方法可分為兩大類：一類是儀器照準(zhǔn)部處于跟蹤狀態(tài)，即多年來(lái)國(guó)內(nèi)外都采用的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法；另一類是儀器照準(zhǔn)部固定不動(dòng)，國(guó)內(nèi)外研究和提出的方法很多。本文中我們重點(diǎn)研究第一類方法，即逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法。采用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法觀測(cè)時(shí)，陀螺經(jīng)緯儀在一個(gè)測(cè)站的操作程序如下：Q嚴(yán)格整置經(jīng)緯儀，架上陀螺儀，以一個(gè)測(cè)回定待定或測(cè)線的方向值，然后將儀器大致對(duì)正北方。Q鎖緊擺動(dòng)系統(tǒng)，啟動(dòng)陀螺馬達(dá)，待到達(dá)額定轉(zhuǎn)速后，下放陀螺靈敏部，進(jìn)行粗略定向。制動(dòng)陀螺并托起鎖緊，將望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸轉(zhuǎn)到近似北方位置，固定照準(zhǔn)部。把水平微動(dòng)螺旋調(diào)整到行程范圍的中間位置。④翻開(kāi)陀螺照明，下放陀螺靈敏部，進(jìn)行測(cè)前懸?guī)Я阄挥^測(cè)，同時(shí)用秒表記錄自擺周期T3。零位觀測(cè)完畢，托起并鎖緊靈敏部。Q啟動(dòng)陀螺馬達(dá)，到達(dá)額定轉(zhuǎn)速后，緩慢地下放靈敏部到半脫離位置，稍停數(shù)秒鐘，再全部下放。如果光標(biāo)像移動(dòng)過(guò)快，再使用半脫離阻尼限幅，使擺幅大約在lo?3。范圍為宜。用水平微動(dòng)螺旋微動(dòng)照準(zhǔn)部，讓光標(biāo)像與分劃板零刻劃線隨時(shí)重合，即跟蹤。跟蹤要做到平穩(wěn)和連續(xù)，切忌跟蹤不及時(shí)，例如時(shí)而落后于靈敏部的擺動(dòng)，時(shí)而又很快趕上或超前很多，這些情況都會(huì)影響結(jié)果的精度。在擺動(dòng)到達(dá)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，連續(xù)讀取5個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)u、u…u。然后鎖緊靈敏部，制動(dòng)陀螺馬達(dá)。l2 5跟蹤時(shí)，還需要用秒表測(cè)定連續(xù)兩次同一方向經(jīng)過(guò)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的時(shí)間，稱為跟蹤擺動(dòng)周期T。l擺動(dòng)平衡位置在水平度盤(pán)上的平均讀數(shù)Nt，稱為陀螺北方向值，用下式計(jì)算：

N二一12N二一1211(u+u'

-—1 3+U2 2丿2.9〕1(u+u )N二一 5+u 〔2.10〕2124丿N +N+N) 〔2.11〕T3 1 2 3陀螺儀相臨擺動(dòng)中值及間隔擺動(dòng)中值的互差，對(duì)15〃級(jí)儀器應(yīng)分別不超過(guò)20〃和30〃。⑨測(cè)后零位觀測(cè)，方法同測(cè)前零位觀測(cè)。Q以一測(cè)回測(cè)定待定或測(cè)線的方向值，測(cè)前測(cè)后兩次觀測(cè)結(jié)果的互差對(duì)J2和J6級(jí)經(jīng)緯儀分別不得超過(guò)10〃和25〃。取測(cè)前測(cè)后兩測(cè)回的平均值作為測(cè)線方向值。逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法的記錄和計(jì)算列于表2.1和表2.2中,表2.1為測(cè)定儀器常數(shù)表,表2.2為測(cè)定井下陀螺定向邊的坐標(biāo)方位角表。表中的擺動(dòng)中值是按式〔2.8〕…式〔2.10〕計(jì)算的。例如逆轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)欄中，先求得73。5700〃與73。5739〃的平均值，寫(xiě)于兩值之間的括號(hào)里，即〔73o57'19.5〃〕，然后再與75。56'01〃取平均值，得74。56'50〃，記于中值欄中。本例中因測(cè)前測(cè)后零位都不超過(guò)限差規(guī)定，故不必加零位改正。

表2.1測(cè)定儀器常數(shù)表儀器號(hào)：JT15 測(cè)線名稱：WS44-WS45測(cè)線坐標(biāo)方位角：WS44-WS45=4.2533子午線收斂角：r=+0.04132序號(hào)日期測(cè)線地理方角測(cè)線陀螺方位角儀器常數(shù)vvv12004.11.264.294624.2446859.4-10.1102.0122004.11.265.294624.2449257-7.759.2932004.11.266.294624.245749.20.10.0142004.11.277.294624.2501844.44.924.0152004.11.278.294624.24582481.31.6962004.11.279.294624.2508437.811.5132.25平均值49.3319.26

地點(diǎn)：WS44測(cè)量日期：2004.11.26天氣：晴氣溫:—5°C振動(dòng)：觀測(cè)：朱學(xué)軍測(cè)線：WS45第1測(cè)回 儀器型號(hào)：WILDGAK-1 風(fēng)力：小記錄：湯伏全表2.2 陀螺定向觀測(cè)手簿〔逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法〕逆轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)測(cè)線方向讀數(shù)左 方O / //中 值O / //右 方O / //測(cè) 前O / //測(cè) 后O / //73 57 00正鏡0 40 300 40 3473 57 19.574 56 4875 56 16倒鏡180 40 38180 402773 57 3974 56 5075 56 01平均0 40 340 40 3073 57 53745649.575 55 46最終平均0 40 3273 58 07坐標(biāo)計(jì)位角計(jì)算平均值74 56 49測(cè)線方向值O / //0 40 32測(cè)前零位測(cè)后零位陀螺北方向值74 56 49+中值—+中值—陀螺方位角285 43 43—1.4—1.4附記+1.6+0.1+1.6+0.1—1.4—1.4平均值平均值3陀螺定向的誤差分析3.1陀螺定向的誤差來(lái)源擺式陀螺經(jīng)緯儀的定向精度,通常是用一次定向中誤差來(lái)衡量。一般來(lái)說(shuō),陀螺經(jīng)緯儀的一次定向中誤差都在出廠時(shí)的精度指標(biāo)之內(nèi)工藝水平,出廠后震動(dòng)和外界條件的都會(huì)影響定向的精度。誤差來(lái)源與陀螺經(jīng)緯儀定向產(chǎn)生的誤差和觀測(cè)方法有關(guān)。假設(shè)采用跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法,一條測(cè)線一次測(cè)定的程序?yàn)?〔1〕在己知方位角的基線上測(cè)定儀器常數(shù);〔2〕在定向邊上二測(cè)回測(cè)定測(cè)線方向值;〔3〕以5個(gè)擺動(dòng)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)測(cè)定子午線方向值(陀螺北方向讀數(shù));測(cè)前和測(cè)后對(duì)懸?guī)Я阄坏臏y(cè)定。由觀測(cè)過(guò)程可知,對(duì)測(cè)前測(cè)后兩測(cè)回的測(cè)線方向取平均值得:(3.1)(3.2)(3.3)Lo=丿'2(L+L)(3.1)(3.2)(3.3)z 前后由5個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù),求算子午線方向值N二1/o 12(u—3u—4u—3u—u)1 2 3 4 5而測(cè)線的地理方位角為:A二L-L±Ao式中L為測(cè)線的陀螺方向值。分析(3)式可知,影響定向精度的誤差可分三大類:測(cè)定測(cè)線方向值的誤差mL0;測(cè)定陀螺北方向的誤差m;儀器常數(shù)誤差m。引起上述三類誤差的因素有許多,假設(shè)將整個(gè)作業(yè)過(guò)程中各種誤差因素考慮進(jìn)去,那么可以歸納出陀螺經(jīng)緯儀的定向誤差來(lái)源有:1、 陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定方向值誤差;2、 上架式陀螺儀與經(jīng)緯儀的連接誤差;3、 懸掛帶零位變動(dòng)誤差；4、靈敏部擺動(dòng)平衡位置的變動(dòng)誤差；5、外界條件，如風(fēng)流、氣溫及震動(dòng)等因素的影響3.2陀螺定向在貫穿測(cè)量中的精度評(píng)定陀螺經(jīng)緯儀的定向精度主要以陀螺方位角一次測(cè)定中誤差mr和一次定向中誤差ma表示。3.2.1陀螺方位角一次測(cè)定中誤差在待定邊進(jìn)行陀螺定向前，陀螺儀需在地面坐標(biāo)方位角邊上測(cè)定儀器常數(shù)人。按?煤礦測(cè)量規(guī)程?規(guī)定，前后共需測(cè)4~6次，這樣就可以按白塞爾公式求算陀螺方位角一次測(cè)定中誤差，即儀器常數(shù)一次測(cè)定中誤差〔簡(jiǎn)稱一次測(cè)定中誤差〕為：A3.4〕式中ui――儀器常數(shù)的平均值與各次儀器常數(shù)的差值;nA――測(cè)定儀器常數(shù)的次數(shù)。那么測(cè)定儀器常數(shù)平均值的中誤差為：平平3.5〕3..2.2一次定向中誤差由式〔5〕可知，井下陀螺定向邊〔即待定邊〕的坐標(biāo)方位角為：a=a'+A-yT平3.6〕式中aT'――井下陀螺定向邊的陀螺方位角；儀器常數(shù)平均值;井下陀螺定向邊儀器安置點(diǎn)的子午線收斂角。所以一次定向中誤差可按下式計(jì)算：m=±：m2+m'2 +m2a A平 T平 y3.7〕m式中 人平一一儀器常數(shù)平均值中誤差;mT平――待定邊陀螺方位角平均值中誤差;mY——確定子午線收斂角的中誤差。m因確定子午線收斂角的誤差丫較小，可忽略不計(jì)，故上式可寫(xiě)為:±*：m2+m'2人平 T平3.3陀螺定向在貫穿測(cè)量中導(dǎo)線的平差由于目前陀螺經(jīng)緯儀的定向精度在15"~±60"之間，所以陀螺定向邊不能完全作為堅(jiān)強(qiáng)邊來(lái)控制±7"和±15"根本導(dǎo)線〔±15"陀螺定向可以控制±15"導(dǎo)線〕因而陀螺定向邊應(yīng)和導(dǎo)線邊一起聯(lián)合平差。下面介紹兩種類型的陀螺定向?qū)Ь€的平差方法。3.3.1具有兩條陀螺定向邊導(dǎo)線的平差圖3—1中的AB及CD邊為陀螺定向邊，其坐標(biāo)方位角分別為a與a，平差步驟如下:12圖3.1具有兩條陀螺定向邊的導(dǎo)線的平差示意圖(1)求算陀螺定向邊AB與CD的定向中誤差”a1與ma及導(dǎo)線測(cè)角中誤差m卩

TOC\o"1-5"\h\za與m“可按式〔8〕式求算，m或按閉合導(dǎo)線的閉合要求，或按雙次觀測(cè)列求得。a1 a2 卩2〕按條件觀測(cè)平差，列出角改正條件方程式如圖3—1所示，導(dǎo)線的角閉合差為：a-a+P+P+???+P-n180二W1 2 1 2 n改正數(shù)條件方程式為：u-u+u+u+??-+u+W二0ai a2卩1卩2 卩”式中ua、u——分別為陀螺定向邊坐標(biāo)方位角a、a的改正數(shù);1 a2 1201、u01、u、u02、u0n導(dǎo)線中角度0、0、…0的改正數(shù);12nn——導(dǎo)線中角度個(gè)數(shù)。3〕確定定向邊方位角和角度的權(quán)當(dāng)?shù)染扔^測(cè)時(shí)，取導(dǎo)線的測(cè)角中誤差S當(dāng)?shù)染扔^測(cè)時(shí)，取導(dǎo)線的測(cè)角中誤差S為單位權(quán)中誤差?。即廿1〔因?yàn)閜-p-R〕，那么定向邊方位角的權(quán)為：m20m2m2P-0_P-0a1m2a2m212權(quán)倒數(shù)為：11qq2-1P2P12〔4〕組成法方程式3.9〕3.10〕N二N二n+q+q123.11〕3.12〕NK+W二0其中解法方程得5〕計(jì)算各改正數(shù)

導(dǎo)線各角度的改正數(shù)為：u=u=???=u=K卩1卩2 導(dǎo)線各角度的改正數(shù)為：u=u=???=u=K卩1卩2 卩n定向邊AB的方位角a的改正數(shù)為：1〔3.13〕u=qKOC］ 1定向邊CD的方位角a的改正數(shù)為：2〔3.14〕值。u=—qK

a? 2〔3.15〕將各觀測(cè)值參加所求得的相應(yīng)的改正數(shù)u,就可以得到各方位角和導(dǎo)線角的最或是3.3.2具有三條陀螺定向邊導(dǎo)線的平差如圖3-2所示，AB、CD、EF為陀螺定向邊，其相應(yīng)的坐標(biāo)方位角為O］、匕、a3,這時(shí)可將整個(gè)導(dǎo)線分為兩局部，即導(dǎo)線I和導(dǎo)線II。平差步驟如下：圖3.2具有三條陀螺定向邊的導(dǎo)線的平差示意圖〔1〕求定向邊定向中誤差及測(cè)角中誤差^m ^m陀螺定向邊AB、CD、EF的定向中誤差a］、 a2、 a3及導(dǎo)線測(cè)角中誤差0〔等精度觀測(cè)時(shí)〕的計(jì)算方法同前?！?〕按條件觀測(cè)平差列出改正數(shù)條件方程式導(dǎo)線I、II的角度閉合差為：a—a+0+0+???+0—n180。=W12 12 n1 1

a_a+P'+P'+???+P'-n180。=WTOC\o"1-5"\h\z2 3 1 2 n2 2改正數(shù)條件方程式為：\o"CurrentDocument"u —u +u +u +??-+b +W =0aaPP P11 2 1 2 nu -u +u +u +…+u +W =0a2 a3 P1' P2' Pn' 2uuu式中 a1、a2、a3uP1、uP2、Pn——導(dǎo)線uuu式中 a1、a2、a3uP1、uP2、Pn——導(dǎo)線I中角度卩卩-…卩n的改正數(shù);12uP'1、uP'u2、…、Pn——導(dǎo)線II中角度P'卩2、…卩n的改正數(shù);"1、n2――分別為導(dǎo)線I、II中角度的個(gè)數(shù)。3〕確定定向邊方位角和角度的權(quán)當(dāng)導(dǎo)線等精度觀測(cè)時(shí)，取導(dǎo)線的測(cè)角中誤差mp為單位權(quán)中誤差，即PP=1,那么定向邊坐標(biāo)方位角的權(quán)為：m2P=PPa2m2=Pm2a2Pa3m2Pa1m2a1m23〔3.16權(quán)倒數(shù)為：111qqq3=1p2p3Pa123〔3.17〕4〕組成法方程式NK-qK+W=011221-qK+NK+W=0

21222式中N=n+q+q

1112N=n+q+q

2 2 2 3

解法方程式，求得” qW+NWK二 解法方程式，求得” qW+NWK二 _2 211q2一NN212” qW+NWK二 _1 121q2一NN2123.19〕〔5〕計(jì)算各改正數(shù)導(dǎo)線I各角度的改正數(shù)為：u=u=u=???=u=K卩 卩1卩2 卩n 1導(dǎo)線II各角度的改正數(shù)為：u'=u'=u'=???=u'=K0幾02 0 212n3.20〕3.21〕陀螺定向邊方位角的改正數(shù)為：u=qK=qu許iii0u=q(K-K)=q(u'一u)>a2 2 2 1 2 0 0u =-qK=-qu'3.22〕a 3 2 30 3.22〕36〕計(jì)算各觀測(cè)值的最或是值a01a0a01a0a30為定向邊方位角的最或是值,001,2,…,n,0'012…,n分別為導(dǎo)線I、II各角度最或是值,II各角度最或是值,[0]0、[0']0為導(dǎo)線I、II各角度最或是值之和，那么有:ao=a+ao=a+u1 1a1ao=a+u22 a2a0=a+u30000=0+u01,2,???,n 1,2,…,n 00'0 =0'0 +u'1,2,???,n 1,2，…,n 0[01=[01=[0]+nu10[0']0=[0']+nu'20具有多個(gè)陀螺定向邊導(dǎo)線的平差仍可按上述原那么進(jìn)行,只不過(guò)多列幾個(gè)法方程式。4陀螺定向在貫穿測(cè)量中的應(yīng)用實(shí)例分析4.1陀螺定向在道路貫穿測(cè)量中的應(yīng)用實(shí)例分析4.1.1工程概況綠木寨隧道為襄渝二線上的一個(gè)重要隧道，兩端由曲線方式進(jìn)入洞內(nèi)〔如綠木寨貫穿示意圖所示〕在直線段貫穿，為保證襄渝二線綠木寨隧道的準(zhǔn)確貫穿，中鐵十八局六公司襄渝二線第二工程部委托西安科技大學(xué)測(cè)量工程系對(duì)其洞內(nèi)進(jìn)口方向〔J16—J15〕和出口方向〔A17—A19〕分別做一條陀螺定向邊，以檢測(cè)隧道在平面內(nèi)的貫穿方向的正確性，并對(duì)貫穿誤差進(jìn)行預(yù)計(jì)，其中JK1—G501邊為地面控制網(wǎng)陀螺起算邊，X—W為地面控制網(wǎng)陀螺檢測(cè)邊。圖4.1綠木寨隧道貫穿示意圖圖4.1綠木寨隧道貫穿示意圖4.1.2陀螺定向技術(shù)根據(jù)工程施工的要求，雙方協(xié)商決定采用現(xiàn)行？煤礦測(cè)量規(guī)程？〔能源煤總[1989]25號(hào)〕為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行施測(cè)，對(duì)精度不能滿足工程施工要求的地方，由雙方協(xié)商提出提高施測(cè)精度的措施以保證相應(yīng)的施測(cè)精度。具體如下:施測(cè)等級(jí)：一測(cè)回測(cè)量陀螺方位角中誤差＜15〃級(jí)。儀器:瑞士WildGAK1-26262。3?觀測(cè)方法及施測(cè)程序：逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法，2—2—2,三天內(nèi)全部施測(cè)完畢。4?觀測(cè)精度指標(biāo)：表4.1 觀測(cè)精度指標(biāo)精度等級(jí)測(cè)線方向值互差零位互差相鄰擺動(dòng)中值互差間隔擺動(dòng)中值互差測(cè)回陀螺方位角互差±15〃10〃0.2格20〃30〃40〃其它遵照現(xiàn)行?煤礦測(cè)量規(guī)程?執(zhí)行或雙方協(xié)商的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行。5.已有資料資料由中鐵十八局六公司襄渝二線第二工程部提供，如下所示:〔1〕地面平面控制網(wǎng)的邊JK1TG501：JK1點(diǎn)坐標(biāo)：X：3599304.168m,Y：550620.098mG501點(diǎn)坐標(biāo)：X：3599714.183m,Y：550721.157m坐標(biāo)方位角:aJK1-G5C1=L3fl50^45.86,i坐標(biāo)方位角:yTK1=0alZ22.543,"JK1點(diǎn)子午線收斂角：-〔2〕各施測(cè)點(diǎn)的子午線收斂角：①進(jìn)口J16TJ15點(diǎn)：J16點(diǎn)施測(cè)坐標(biāo)為：X：3597908.569m,Y：548041.330mJ15點(diǎn)施測(cè)坐標(biāo)為：X：3597947.600m,Y：548249.723mJ16TJ15的施測(cè)坐標(biāo)方位角為：二二—二=

J16點(diǎn)子午線收斂角：：?|：：=「訂二-二;二3二②出口A17TA19點(diǎn)：A17點(diǎn)施測(cè)坐標(biāo)為：X：3597536.855m,Y：546102.010mA19點(diǎn)施測(cè)坐標(biāo)為：X：3597588.129m,Y：546369.612mA17TA19的施測(cè)坐標(biāo)方位角為：二二=73=：'3H3A17點(diǎn)子午線收斂角:;"=〔3〕出口地面平面控制網(wǎng)的邊XTW：X點(diǎn)坐標(biāo)為：X：3597687.325m,Y：544614.808mW點(diǎn)坐標(biāo)為：X：3597532.194m,Y：544515.581mXTW的施測(cè)坐標(biāo)方位角為:/ =-1-31:::::X點(diǎn)子午線收斂角：矗=卜1518352X點(diǎn)：出口修車屋頂點(diǎn)，W點(diǎn)：出口修車屋對(duì)面屋頂點(diǎn)注：以上坐標(biāo)方位角和子午線收斂角均為北京54坐標(biāo)系,Y坐標(biāo)不含帶號(hào)，其值包含500KM的常數(shù)。4.1.3精度評(píng)定1?陀螺方位角一次測(cè)定中誤差2.測(cè)定儀器常數(shù)平均值中誤差:M廠土\%〔啦一M廠土\%〔啦一1)=±3.5“3?井下陀螺方位角一次測(cè)定中誤差:4?井下陀螺方位角一次定向中誤差:Mg=±皿+ =±V3.52+0.92=土M&1定向成果表4.2 陀螺定向成果表定向地點(diǎn)定邊向坐標(biāo)方位角測(cè)定精度備注進(jìn)口J16TJ1579°23z26.47〃±3.6〃出口A17TA1979°08，32.52〃±3.6〃一測(cè)回測(cè)量陀螺方位角中誤差：±8.5〃4.1.4工程分析本次陀螺定向按一測(cè)回測(cè)量陀螺方位角中誤差W15〃，用瑞士WildGAK1-26262陀螺經(jīng)緯儀進(jìn)行施測(cè)，采用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法，2—2—2。本次測(cè)量進(jìn)口方向J16—J15邊坐標(biāo)方位角符合情況較好，其差值在坐標(biāo)方位角測(cè)定的誤差范圍之內(nèi)，可以認(rèn)定根本上與原設(shè)計(jì)方案相符，不存在偏差。在出口方向A17—A19邊坐標(biāo)方位角偏差值為-39.28〃，其差值較大。如下列圖所示：

考慮到A17點(diǎn)至J16點(diǎn)間的直線距離約為1975m，如果兩邊的施工進(jìn)度一樣的話，那么它們?cè)谥悬c(diǎn)處貫穿，那么其貫穿誤差〔取3倍中誤差為極限誤差〕為:Ad=-39.2S7206264''X^X3=0.564m偏差方向?yàn)锳17A19方向偏右，亦即進(jìn)洞方向偏左。2?本次陀螺定向有兩條陀螺定向邊，在進(jìn)洞方向和出洞方向各一條。由于陀螺定向邊選擇位置的比擬好，所以使陀螺定向的精度比擬高。4.2陀螺定向在礦山貫穿測(cè)量中的應(yīng)用實(shí)例分析4.2.1工程概況陳巴爾虎天寶礦業(yè)有限責(zé)任公司所屬謝爾塔拉鐵鋅礦為一新建礦，為保證礦井井巷的正確開(kāi)拓和巷道的準(zhǔn)確貫穿，委托西安科技大學(xué)測(cè)量工程系對(duì)其礦區(qū)的地面一條邊和南風(fēng)井460水平、南風(fēng)井520水平、措施井460水平、措施井520水平、主井280水平各一條邊共計(jì)六條進(jìn)行陀螺定向，確定各水平中段井巷開(kāi)拓工程起始邊的坐標(biāo)方位角。受施工進(jìn)度的影響，井下定向邊的長(zhǎng)度大多缺乏五十米，甚至個(gè)別邊只有十幾米長(zhǎng)。在本次陀螺定向觀測(cè)過(guò)程中及以后的日常測(cè)量過(guò)程中，對(duì)中誤差及瞄準(zhǔn)誤差對(duì)測(cè)量成果有較大的影響。這方面的誤差在本次陀螺定向成果中無(wú)法有效反映出來(lái)。4.2.2陀螺定向技術(shù)

根據(jù)工程施工的要求，雙方協(xié)商決定采用現(xiàn)行?煤礦測(cè)量規(guī)程?〔能源煤總[1989]25號(hào)〕為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行施測(cè)，對(duì)精度不能滿足工程施工要求的地方，由雙方協(xié)商提出提高施測(cè)精度的措施以保證相應(yīng)的施測(cè)精度。具體如下：1．施測(cè)等級(jí)：一測(cè)回測(cè)量陀螺方位角中誤差W15〃級(jí)。2．儀器：瑞士WildGAK1-26262。3．觀測(cè)方法及施測(cè)程序：逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法，2－2－2，三天內(nèi)全部施測(cè)完畢。4．觀測(cè)精度指標(biāo)：表4.3 觀測(cè)精度指標(biāo)精度測(cè)線方向值零位相鄰擺動(dòng)間隔擺動(dòng)中值測(cè)回陀螺方等級(jí)互差互差中值互差互差位角互差±15〃10〃0.2格20〃30〃40〃其它遵照現(xiàn)行?煤礦測(cè)量規(guī)程?執(zhí)行。5．已有資料資料由陳巴爾虎天寶礦業(yè)有限責(zé)任公司提供，如下所示〔1〕礦井地面平面控制網(wǎng)的邊方位角：坐標(biāo)方位角：aGK3-gk4二63。04'43.7〃測(cè)站點(diǎn)子午線收斂角：YGK3二8,55"2〕各施測(cè)點(diǎn)的子午線收斂角：①南風(fēng)井460水平：Ynf460A=9'23〃②南風(fēng)井520水平：YNF520A二9'23"③措施井460的水平：③措施井460的水平：Y=9'03〃C460A④措施井520的水平：④措施井520的水平：YC520A=9'03〃⑤主井280水平：YZ280A=9‘°°"注：以上坐標(biāo)方位角和子午線收斂角均為北京54坐標(biāo)系。4.2.3精度評(píng)定在本次外業(yè)觀測(cè)過(guò)程中，由于室外溫度較低，地表冰層持續(xù)融化，對(duì)在地表的邊陀螺定向觀測(cè)有一定的影響。在井下定向邊測(cè)量時(shí)，局部施測(cè)地點(diǎn)的淋水較大、鄰近的振動(dòng)等對(duì)最終的觀測(cè)和以后的日常測(cè)量工作均有一定的影響。1．1．陀螺方位角一次測(cè)定中誤差2．3．4．M=±,.A[2．3．4．M=±,.A[vv]=±6.7〃n(n-1)AA井下陀螺方位角一次測(cè)定中誤差MT畫(huà)/2=±6.i〃n井下陀螺方位角一次定向中誤差：i[vv]m=± =±13.4〃an-11A測(cè)定儀器常數(shù)平均值中誤差5．m5．m=±UvvLa \(n-1)n=±0.9〃M=±JM2+M2=±「6.72+6.12=±9.1〃a'at地面GK3TGK1的測(cè)定精度：定向成果：表4.4 陀螺定向成果表定向地點(diǎn)定 向 邊坐標(biāo)方位角測(cè)定精度備 注地面GK3GK3TGK463°04/44〃地面邊地面GK3GK3TGK1340°30’14〃±0.9〃地面邊南風(fēng)井460水平NF460ATNF460B163°29’10〃±9.1〃南風(fēng)井520水平NF520ATNF520B151°55’42〃±9.1〃措施井460水平C460ATC460B115°51’02〃±9.1〃措施井520水平C520ATC520B294°29’53〃±9.1〃主井280水平Z280ATZ280B153°09’42±9.1〃一測(cè)回測(cè)量陀螺方位角中誤差：±13.4〃4.2.4工程分析通過(guò)把陀螺經(jīng)緯儀定向應(yīng)用在貫穿測(cè)量中,又結(jié)合該公司幾個(gè)礦應(yīng)用陀螺經(jīng)緯的情況,效果都很好,初步可以得到如下結(jié)論。對(duì)于兩立井間的大型貫穿,可用陀螺經(jīng)緯儀定向,單鋼絲導(dǎo)坐標(biāo)進(jìn)行立井聯(lián)系測(cè)量,能夠滿足貫穿要求,同幾何定向相比,是技術(shù)上的進(jìn)步,省工、省力、省物,又不受條件和時(shí)間限制。大型貫穿可用陀螺經(jīng)緯儀進(jìn)行檢查,作為貫穿依據(jù)。在采用陀螺定向進(jìn)行貫穿測(cè)量時(shí),可以采用以下檢查措施。〔1〕在貫穿的另一邊加測(cè)陀螺邊,使貫穿的兩邊為同一控制系統(tǒng)?！?〕根據(jù)井下導(dǎo)線長(zhǎng)度及導(dǎo)線網(wǎng)形狀,選擇最正確位置加測(cè)陀螺邊,進(jìn)行檢查和校正?！?〕為了防止鋼絲傳遞坐標(biāo)出現(xiàn)粗差,應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行兩次陀螺經(jīng)緯儀定向。利用陀螺經(jīng)緯儀進(jìn)行定向,精度可靠,使該公司幾個(gè)大型貫穿順利貫穿,在今后測(cè)量中廣泛應(yīng)用陀螺經(jīng)緯儀定向,努力的方向是提高陀螺經(jīng)緯儀定向的精度。陀螺定向在水利貫穿測(cè)量中的應(yīng)用實(shí)例分析4.3.1工程概況受黑龍江省水利水電工程總公司北京西四環(huán)一標(biāo)工程部委托，西安科技大學(xué)測(cè)量系承當(dāng)了南水北調(diào)工程北京西四環(huán)一標(biāo)段共十個(gè)施工點(diǎn)的貫穿測(cè)量復(fù)驗(yàn)工作。根據(jù)工程規(guī)模和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)勘查決定采用陀螺定向的方法對(duì)位于隧道內(nèi)的導(dǎo)線進(jìn)行坐標(biāo)方位角的檢查，并對(duì)一、二號(hào)立井重新做聯(lián)系測(cè)量，進(jìn)行全面復(fù)測(cè)檢查，以滿足貫穿測(cè)量復(fù)驗(yàn)的檢查工作，并提高井下導(dǎo)線的測(cè)量精度，確保該標(biāo)段的引水隧道準(zhǔn)確貫穿。陀螺定向技術(shù)根據(jù)工程施工的要求和現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，雙方協(xié)商制定了?隧道貫穿測(cè)量技術(shù)要求?并以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行施測(cè)，對(duì)精度不能滿足工程施工要求的地方，雙方將協(xié)商提出相應(yīng)提高施測(cè)精度的措施保證相應(yīng)的施測(cè)精度。根據(jù)?隧道貫穿測(cè)量技術(shù)要求?和相應(yīng)的現(xiàn)行貫穿測(cè)量技術(shù)要求，制定主要的技術(shù)要求如下：1．陀螺定向的施測(cè)技術(shù)要求施測(cè)等級(jí)：一測(cè)回測(cè)量陀螺方位角中誤差W15〃級(jí)；儀器：瑞士WILDGAK—1陀螺經(jīng)緯儀；觀測(cè)方法及施測(cè)程序：逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法，2—2—2，三天內(nèi)施測(cè)完畢；觀測(cè)精度指標(biāo)：表4.5 觀測(cè)精度指標(biāo)精度等級(jí)測(cè)線方向值互差零位互差相鄰擺動(dòng)中值互差間隔擺動(dòng)中值互差測(cè)回陀螺方位角互差±15〃10〃0.2格20〃30〃40〃其它未盡事項(xiàng)，雙方將根據(jù)工程施測(cè)要求，協(xié)商制定并執(zhí)行。聯(lián)系測(cè)量的技術(shù)要求以不低于甲方的導(dǎo)線施測(cè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)一、二號(hào)立井進(jìn)行聯(lián)系測(cè)量，并以加測(cè)陀螺邊的一井定向的方案進(jìn)行井下導(dǎo)線的解算。3．已有資料由黑龍江省水利水電工程總公司北京西四環(huán)一標(biāo)工程部提供的數(shù)據(jù)如下所示〔1〕地面邊的坐標(biāo)：203：x=302331.697m，y=492873.650m202：x=302190.948m，y=492879.808m坐標(biāo)方位角? 二177。29'41〃203—202注：以上坐標(biāo)及方位角為施工坐標(biāo)系?！?〕聯(lián)系測(cè)量的地面點(diǎn)數(shù)據(jù)：2#立井地面點(diǎn)：203：x=302331.697m，y=492873.650m轉(zhuǎn)1：x=302318.711m，y=492851.846m1#立井地面點(diǎn)：103：x=301367.754m，y=493081.608m102：x=301286.528m，y=493100.738m進(jìn)口井點(diǎn)：右鋼板3：x=300882.134m，y=493096.544m左鋼板5：x=300953.808m，y=493138.168m4.3.3陀螺定向精度評(píng)定1．一次測(cè)定中誤差由邊的陀螺方位角值計(jì)算，其值如下m=±:亙=±5.5〃tn-1IT儀器常數(shù)平均值中誤差m=± =±2.8"T平 -n'T2.2#井左隧道：T1TS1坐標(biāo)方位角的中誤差:m=.m2+m2=±2.8"T1tS1 T平 Ti2#井右隧道：T2TS2坐標(biāo)方位角：4.5.6.7.4.5.6.7.4.1.Eklm=:m2+m2=±3.2"TOC\o"1-5"\h\zT2tS2 T平 Ti1#井左隧道：T1TN1坐標(biāo)方位角：m=、m2+m2=±2.9"TItNI T平 Ti1#井右隧道：T2TN2坐標(biāo)方位角：m=m2+m2=±3.2"T2tN2 T平 Ti進(jìn)口井左隧道：左鋼板5T左鋼板4坐標(biāo)方位角:m =m2+m2=±2.8"左鋼板5t左鋼板4bT平 Ti進(jìn)口井右隧道：右鋼板3T右鋼板4坐標(biāo)方位角:m =.m2+m2=±3.2"右鋼板3t右鋼板4 T平 Ti3.4坐標(biāo)解算及成果比照分析1#立井的施測(cè)示意圖如下：一 N圖4.31#立井的施測(cè)示意圖其中T1TN1和T2TN2邊為陀螺定向邊，采用一井陀螺定向方案解算T1、T2、N1、N2、S1、S2點(diǎn)的坐標(biāo)。表4?6 各點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)名X(mm)Y(mm)T1301337.1235493124.5793T2301340.4092493136.1210

N1301467.6554493090.0682S1301195.7570493164.2860N2301470.5139493096.8442S2301199.8326493177.49942. 2#立井的施測(cè)示意圖如下:圖4.42#立井的施測(cè)示意圖其中T1TS1和T2TS2邊為陀螺定向邊，采用一井陀螺定向方案解算Tl、T2、N1、N2、S1、S2點(diǎn)的坐標(biāo)。表4.7 各點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)名X(mm)Y(mm)T1302319.9286492902.2483S1302118.7096492921.8036N1302542.0983492902.5972T2302319.9092492914.0317S2302119.1735492934.0658N2302526.7561492914.72663.進(jìn)口井施測(cè)示意圖如下:

其中L5TL4和R3TR4為陀螺定向邊，L5〔左鋼板5〕與R3〔右鋼板3〕為坐標(biāo)點(diǎn)，L4〔左鋼板4〕和R4〔右鋼板4〕的坐標(biāo)由陀螺邊的方位和相應(yīng)的距離解算。其坐標(biāo)如下:表4.8 各點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)：名X(mm)Y(mm)備注L4左鋼板4300911.717493107.732L5左鋼板5300953.808493138.168R3右鋼板3300882.134493096.544R4右鋼板4300914.289493125.834坐標(biāo)比照：表4.9 1#井坐標(biāo)比照占八、、名X(m)Y(m)差值(mm)備注原測(cè)成果復(fù)驗(yàn)成果原測(cè)成果復(fù)驗(yàn)成果△X△YT1301337.122301337.124493124.578493124.579-2-5N1301467.656301467.655493090.067493090.0681-1S1301195.758301195.757493164.285493164.2861-1T2301340.413301340.409493136.122493136.12141N2301470.516301470.514493096.846493096.84422S2301199.836301199.833493177.496493177.4993-3

表4.102#井坐標(biāo)比照占八、、名X(m)Y(m)差值(mm)備注原測(cè)成果復(fù)驗(yàn)成果原測(cè)成果復(fù)驗(yàn)成果△X△YT1302319.928302319.929492902.247492902.248-1-1N1302542.098302542.098492902.596492902.5970-1S1302118.712302118.710492921.804492921.80420T2302319.908302319.909492914.032492914.032-10N2302526.755302526.756492914.722492914.727-1-5S2302119.172302119.174492934.065492934.066-2-1表4.11進(jìn)口井坐標(biāo)比照占八、、名X(m)Y(m)差值(mm)備注原測(cè)成果復(fù)驗(yàn)成果原測(cè)成果復(fù)驗(yàn)成果△X△Y左5300953.808493138.168左4300911.721300911.717493107.728493107.7324-4右3300882.134493096.544右4300914.288300914.289493125.834493125.834-10從以上三個(gè)井洞中的施測(cè)坐標(biāo)和復(fù)驗(yàn)坐標(biāo)分析可看出，坐標(biāo)最大差值X方向?yàn)?mm,Y方向?yàn)?mm。坐標(biāo)方位角比照表4.12 1#井坐標(biāo)方位角比照地點(diǎn)起點(diǎn)方向點(diǎn)原測(cè)方位角復(fù)驗(yàn)方位角差值備注左隧道T1N1345°11’27〃345°11’26〃+1〃T1S1164°18’39〃164°18’40〃-1〃右隧道T2N2343°12’06〃343°12’06〃0〃T2S2163°36’00〃163°35’54〃+6〃表4.13 井坐標(biāo)方位角比照地點(diǎn)起點(diǎn)方向點(diǎn)原測(cè)方位角復(fù)驗(yàn)方位角差值備注

左隧道T1N10°05’24〃0°05’24〃0〃T1S1174°26’55〃174°26’57〃-2〃右隧道T2N20°11’28〃0°11’28〃0〃T2S2174°18’03〃174°18’02〃+1〃表4.14進(jìn)口井坐標(biāo)方位角比照地點(diǎn)起點(diǎn)方向點(diǎn)原測(cè)方位角復(fù)驗(yàn)方位角差值備注左隧道L5L4215°52’37〃215°52’13〃+24〃右隧道R3R442°19’53〃42°19’50〃+3〃從以上數(shù)據(jù)可看出，一、二號(hào)立井的方位角符合得較好，坐標(biāo)方位角最大差為6〃。進(jìn)口井L5L4坐標(biāo)方位角差值稍微顯大，為24〃。成果分析1#立井至2#立井的距離約為1.2km,1#立井至進(jìn)口井的距離約為500m。1#立井與2#立井成果分析：考慮到施測(cè)誤差的影響，我們以陀螺邊的坐標(biāo)方位角為參照，將其坐標(biāo)方位角誤差放大為5〃，由于是相向掘進(jìn)，將貫穿點(diǎn)假設(shè)在中點(diǎn)，假設(shè)不考慮起算點(diǎn)的誤差，那么可600000x—-—mm?15mm以估算出該假設(shè)貫穿點(diǎn)的最大偏差值為： 206000 ，現(xiàn)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，起算點(diǎn)的最大差值為X：4mm，Y：5mm，將其考慮在內(nèi)，那么貫穿點(diǎn)的最大偏差值為22mm?？紤]到兩邊的情況根本一樣，那么在極端情況下貫穿點(diǎn)的最大偏差為44mm。因此，通過(guò)復(fù)驗(yàn)觀測(cè)的數(shù)據(jù)分析，1#立井和2#立井的原始觀測(cè)成果是可靠的。1#立井與進(jìn)口井成果分析：由于1#立井與進(jìn)口井之間根本上不在一條直線上，我們以300m長(zhǎng)的地方作為最大貫穿偏差值估算點(diǎn)。由于一端是從1#井向進(jìn)口井方向掘進(jìn)的，因此這一端的最大偏差值為：300000xmm沁7mm206000由進(jìn)口井向300000xmm沁7mm206000由進(jìn)口井向1#立井方向掘進(jìn)的最大偏差值為：300000x24206000mm沁35mm，那么在極端情況下貫穿點(diǎn)的最大偏差為42mm。因此，1#立井與進(jìn)口井的原始觀測(cè)成果是可靠的。4.3.5工程分析通過(guò)此例可以看出在水利隧道應(yīng)用陀螺經(jīng)緯儀定向不但可行，而且從前面的分析看到在目前的技術(shù)條件下甚至十不可替代的。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的開(kāi)展，大型水利工程設(shè)施和樞紐工程的興建，以及人們對(duì)這門(mén)新技術(shù)的了解，會(huì)有更多的水利工程采用陀螺經(jīng)緯儀。那么陀螺經(jīng)緯儀在水利工程中能有以下三方面的作用:〔1〕定向——在那些特別困難的條件下，例如通過(guò)小斷面的豎井或很長(zhǎng)的斜井求待定邊的坐標(biāo)方位角?！?〕對(duì)很長(zhǎng)的非直線隧道中的支導(dǎo)線加測(cè)陀螺定向邊，用以檢核角度測(cè)量的正確性，這對(duì)確保隧道的順利貫穿是十分重要的?！?〕可為偏遠(yuǎn)困難測(cè)區(qū)的地面控制測(cè)定方取代位角，如與GPS結(jié)合使用，完全可以取代傳統(tǒng)的連接測(cè)量，以前這種連接測(cè)量在地面控制測(cè)量中占很大的百分比。如能在水利工程中推廣使用陀螺經(jīng)緯儀定向，將在水利工程施工質(zhì)量和節(jié)省工程費(fèi)用方面取得很大的效益。貫穿工程施工中所布置的控制導(dǎo)線大多為直伸形導(dǎo)線所以這里以直伸形導(dǎo)線作為討論的對(duì)象。為便于說(shuō)明問(wèn)題,設(shè)所研究的導(dǎo)線為等邊直伸形導(dǎo)線。設(shè)該等邊直伸形導(dǎo)線共有n條邊，加測(cè)一條陀螺定向邊位于導(dǎo)線上某條邊處，這樣將導(dǎo)線分為兩段，設(shè)第一段有X條邊，第二段有x條邊，那么有x+x二n。1212等邊直伸形支導(dǎo)線終點(diǎn)橫向誤差公式為：m212n(n+l)(2n+1)m2(1-n)2 兒八q2二牡 +? (4.1)6P2 P2式中 q——導(dǎo)線終點(diǎn)的橫向誤差導(dǎo)線的測(cè)角中誤差l——等邊直伸形導(dǎo)線的邊長(zhǎng)m——邊的定向中誤差a導(dǎo)線邊數(shù)

P 常數(shù)?；《人硎镜拿霐?shù)，約為2xlO5設(shè)起算邊的定向誤差與陀螺定向邊的定向誤差相同,那么加測(cè)了陀螺定向邊的支導(dǎo)線的終點(diǎn)橫向誤差可寫(xiě)成m212x(x+l)(2x+1)m212x2m212x(x+l)(2x+1)m212x2q2二 ——1丄 丄 +a4+ ——22 2 +?2 (4.2)6P2 P2 6P2 P2當(dāng)x+x=n，使q2最小求出的位置即為加測(cè)陀螺定向邊的最正確位置。l2根據(jù)求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法，那么得F(xlx)=2m212x(x+l)(2x+l)m212x2m212x(x+l)(2x+l)F(xlx)=2―P 11 1 +&片+ P 22 2 +& 2+入(x+x—n)(4?3丿6P2 P2 6P2 P2 l2分別對(duì)上式的xx求異，并令其等于零得l22m22m212(6x2+6x+1)+ a——x+X=011p21(6x2+6x+1)+2m212 a——x+X=022p22m2123-6P2m2123-6P2(4.4)經(jīng)過(guò)整理并與x+x=n聯(lián)立得l2m212(6x2+6x+1)+12m212x+6p2X=0