河南省平頂山市寶豐縣觀音堂初級中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是()A．p一定等于B．p一定不等于C．多投一次，p更接近D．投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近2．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，則除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+13．如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn) B．左轉(zhuǎn) C．右轉(zhuǎn) D．左轉(zhuǎn)4．如圖，點(diǎn)，點(diǎn)向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到點(diǎn)；點(diǎn)向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點(diǎn)；點(diǎn)向上平移4個單位，再向右平移8個單位，得到點(diǎn)，……，按這個規(guī)律平移得到點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖，a∥b,M、N分別在a,b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3=（）.A．180° B．360° C．270° D．540°6．6月12日，京張高鐵軌道全線貫通，它是2022年北京冬奧會的重要交通保障設(shè)施.全線運(yùn)營后高鐵將通過清華園隧道穿越北京市城市核心區(qū)，如圖所示，當(dāng)高鐵勻速通過清華園隧道（隧道長大于火車長）時，高鐵在隧道內(nèi)的長度與高鐵進(jìn)入隧道的時間之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）A． B． C． D．7．若點(diǎn)（a＋2，2－a）在第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．a(chǎn)＞－2 B．a(chǎn)＜2 C．－2＜a＜2 D．a(chǎn)＜－2或a＞28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(14，8)B．(13，0)C．(100，99)D．(15，14)9．如圖，將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，DE交AC于G，連接AE和AD．有下列結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結(jié)論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．下列事件是必然事件的是（）A．長度分別是的三根木條能組成一個三角形B．某彩票中獎率是，買100張一定會中獎C．2019年女足世界杯，德國隊(duì)一定能奪得冠軍D．打開電視機(jī)，正在播放動畫片11．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．212．如圖所示的四個圖形中，與是對頂角的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀等察式：，，，，…請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來ab=_______________________．14．已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＜2，則a的取值范圍是_____15．不等式組的解集是___________．16．如圖，將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB，AC，AE，EC，DB中，相互平行的線段有______組.17．一個三角形3條邊長分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（4，0），C（4，3）三點(diǎn)．（1）建立平面直角坐標(biāo)系并描出A、B、C三點(diǎn)（2）求△ABC的面積；（3）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．19．（5分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題．（1）圖中的是三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中選擇一個最恰當(dāng)?shù)模?；?）畫出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對稱的；（3）在上畫出點(diǎn)，使最??；20．（8分）已知在圖（1）與圖（2）中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）將關(guān)于點(diǎn)對稱，在圖（1）中畫出對稱后的圖形，并涂黑；（2）將△OAB先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，在圖2中畫出平移后的圖形，并涂黑。21．（10分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB=a，DE=b（a＞b）．（1）寫出AG的長度（用含字母a，b的代數(shù)式表示）；（2）觀察圖形，當(dāng)用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積時，你能獲得一個因式分解公式，請將這個公式寫出來；（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm，它們的面積相差960cm2，試?yán)茫?）中的公式，求a，b的值．22．（10分）某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲，乙兩種鉛筆，若購進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．（1）求購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？（2）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種.23．（12分）如圖，在所給的方格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，保留作圖痕跡）（1）畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）求△ABC的面積；（3）在DE上面出點(diǎn)P，使PA+PC最?。?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

大量反復(fù)試驗(yàn)時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果．【題目詳解】投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．注意隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．2、B【解題分析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可得，除式為：[(=(=x2故選B.點(diǎn)睛：熟知“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系：被除式=除式×商式+余式”是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時相一致，小明先轉(zhuǎn)20°使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60°，即得到了與出發(fā)時一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20°+60°=80°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查規(guī)律探究，根據(jù)題中所給的4個關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)進(jìn)行依次分析判斷，通過觀察計(jì)算找出規(guī)律，進(jìn)行求解.【題目詳解】的橫坐標(biāo)是1；的橫坐標(biāo)是1+2=3；的橫坐標(biāo)是1+2+4=7；的橫坐標(biāo)是1+2+4+8=15，通過觀察可知橫坐標(biāo)取值依次是1,3,7,15，正好是2,4,8,16的每一項(xiàng)減1所得.即可用公式表示.故應(yīng)選C.【題目點(diǎn)撥】本題解題技巧：可以通過選項(xiàng)反過來判斷題干給的四點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而排除不符合的選項(xiàng).5、B【解題分析】

首先作出PA∥a，根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【題目詳解】解：過點(diǎn)P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，

∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°．

故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，作出PA∥a是解決問題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【題目詳解】根據(jù)題意可知火車進(jìn)入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進(jìn)入時y逐漸變大，火車完全進(jìn)入后一段時間內(nèi)y不變，當(dāng)火車開始出來時y逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)選D．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實(shí)際問題作出函數(shù)圖象的能力．解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關(guān)系．7、C【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)在第一象限時，橫坐標(biāo)＞0，縱坐標(biāo)＞0，可得不等式組，進(jìn)而求解可得答案．【題目詳解】∵點(diǎn)（a+2，2-a）在第一象限，∴a+2＞0，2-a＞0；解可得-2＜a＜2，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo).理解點(diǎn)的位置和坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.8、A【解題分析】

由圖形可知：點(diǎn)的個數(shù)依次是1、2、3、4、5、…，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，箭頭朝上，∵1＋2＋3＋…＋13＝91，1＋2＋3＋…＋1＝105，∴第91個點(diǎn)的坐標(biāo)為（13，0），第100個點(diǎn)橫坐標(biāo)為1．∵在第1行點(diǎn)的走向?yàn)橄蛏?，∴縱坐標(biāo)為從第92個點(diǎn)向上數(shù)8個點(diǎn)，即為8；∴第100個點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，8）．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了根據(jù)圖形的變化找規(guī)律的方法，首先要分析圖形中每一列的點(diǎn)人個數(shù)的變化規(guī)律是，1，2，3，4，5，…，由此找出第100個點(diǎn)所在的列，再根據(jù)奇數(shù)列是從上往下依次增加1，偶數(shù)列是從下往上依次增加1，由此即可找到第100個點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo).9、A【解題分析】

利用平移的性質(zhì)可對①②③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EGC=∠BAC=90°，則可對④進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，∴AC∥DF，AC=DF，所以①正確，AD=BE，AD∥BE，所以②正確；AB∥DE，∠B=∠DEF，所以③正確；∵∠BAC=90°，AB∥DE，∴∠EGC=∠BAC=90°，∴DE⊥AC，所以④正確．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．10、A【解題分析】

必然事件是一定會發(fā)生的事件，據(jù)此求解即可．【題目詳解】A、長度分別是3cm，5cm，6cm的三根木條能組成一個三角形，是必然事件；B、某彩票中獎率是1%，買100張一定會中獎是隨機(jī)事件；C、2019年女足世界杯，德國隊(duì)一定能奪得冠軍，是隨機(jī)事件；D、打開電視機(jī)，正在播放動畫片，是隨機(jī)事件，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率的意義及隨機(jī)事件的知識，必然事件是一定會發(fā)生的事件．11、B【解題分析】試題分析：因22考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．12、D【解題分析】

根據(jù)對頂角的定義逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、與不是對頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是對頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是對頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；D、與是對頂角，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對頂角的定義，能理解對頂角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解題分析】

試題分析：因?yàn)?，，，，，，，，所以．考點(diǎn)：找規(guī)律-式子的變化.14、a≥1【解題分析】

分別解不等式，根據(jù)不等式組的解集得a+1≥2.【題目詳解】解：，解①得x＜2，解②得x＜a+1，∵不等式組的解集是x＜2，∴a+1≥2，∴a≥1．故答案為a≥1【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：不等式組的解集.15、﹣1＜x＜【解題分析】試題分析：，∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集是﹣1＜x＜．故答案是﹣1＜x＜．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．16、1【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法解答即可.【題目詳解】∠B=∠DCE，則AB∥EC（同位角相等，兩直線平行）；

∠AEC=∠ECD，則AE∥DB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

則線段AB、AC、AE、EC，DB中，相互平行的線段有：AB∥EC，AE∥DB共1組．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.17、1＜x≤1【解題分析】

試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及周長列出不等式組，求出x的取值范圍即可．解：∵一個三角形的3邊長分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長不超過39cm，∴，解得1＜x≤1．故答案為1＜x≤1．點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式組，在解答此題時要注意三角形的三邊關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）6；（3）P（-8,1）【解題分析】

（1）建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)描出A、B、C三點(diǎn)即可；

（2）由點(diǎn)的坐標(biāo)得出BC=3，即可求出△ABC的面積；

（3）求出OA=2，OB=4，由S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP和已知條件得出方程，解方程即可．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）∵B（4，0），C（4，3），

∴BC=3，（3）如圖，∵A（0，2）（4，0），

∴OA=2，OB=4，

∴S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP又∵S四邊形ABOP=2S△ABC=12，

∴4-m=12，

解得：m=-8，

∴P（-8，1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形和四邊形面積的計(jì)算；熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，由題意得出方程是解決問題（2）的關(guān)鍵．19、（1）等腰直角三角形（2）見解析（3）見解析【解題分析】

（1）利用網(wǎng)格的特點(diǎn)，求出各邊的長，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）根據(jù)對稱性即可作圖；（3）連接B1C，交DE于P點(diǎn)及為所求．【題目詳解】（1）∵每小格均為邊長是1的正方形，∴AC=，BC=，AB=4，∵AC2+BC2=AB2，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形；（2）如圖，為所求；（3）如圖，點(diǎn)P為所求．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查網(wǎng)格的作圖與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知對稱性、勾股定理及等腰三角形的判定．20、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)△OAB關(guān)于點(diǎn)P（1，0）對稱的特點(diǎn)分別求出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即可；

（2）根據(jù)“先向右平移3個單位，再向上平移2個單位”的規(guī)律求出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即可．【題目詳解】（1）根據(jù)△OAB關(guān)于點(diǎn)P（1，0）對稱的特點(diǎn)分別求出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接，如圖所示：（2）根據(jù)“先向右平移3個單位，再向上平移2個單位”的規(guī)律求出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接，如圖所示：【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-平移變換和作圖-中心對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作圖-平移變換和作圖-中心對稱變換.21、（1）AG=a﹣b；（2）能；a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）a的長為38cm，b的長為1cm；【解題分析】

（1）結(jié)合圖形，由線段間的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）圖中陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積；或者把陰影部分分割為兩個矩形的面積進(jìn)行計(jì)算；

（3）利用（2）中的平方差公式進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】（1）AG=a﹣b；（2）能．a(chǎn)2﹣b2或a?（a﹣b）+b?（a﹣b）；a2﹣b2=a?（a﹣b）+b?（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），即a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）由題意，得