一元二次方程的應用——面積問題面積問題

學習目標1.能從實際問題找出等量關系列出方程，進一步滲透方程的模型思想。2.會用一元二次方程解決實際問題中有關折盒子的面積問題。3.會用一元二次方程解決實際問題中有關平移組合的面積問題。學校為了美化校園準備在一塊長方形場地上修筑若干條一樣寬的道路，余下部分作草坪。(1)請全體同學參與設計，在手中的紙板上畫出你的設計方案。情境導入(2)若長方形場地長16米，寬12米，使草坪面積為96平方米？同學們思考如何求出你的設計方案中道路的寬度？模型一折探究1：某校為了美化校園準備在一塊長16米，寬12米的長方形場地上修筑若干條一樣寬的道路，余下部分作草坪，根據(jù)設計方案列出方程，求圖中道路的寬是多少？使圖(1)草坪面積為96平方米？圖11612模型一折變式C：一塊長20米，寬15米的長方形草地，在它四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路，已知小路的面積為246平方米，求小路的寬度是多少？2015變式B：如圖，在一長為40cm，寬為28cm的矩形鐵皮的四角截去四個全等的小正方形后，折成一個無蓋的長方體形狀的盒子.若已知長方體形狀的盒子底面積為364cm2，求截去的四個小正方形的邊長.模型一折4028變式A：如圖，一塊長方形鐵皮的長是寬的2倍，

四角各截去一個相等的小正方形，制成高是5cm，容積是500cm2的長方體容器，求這塊鐵皮的長和寬。模型一折模型一折1612折盒子思路2015長寬高模型二移探究2:某校為了美化校園準備在一塊長16米，寬12米的長方形場地上修筑若干條一樣寬的道路，余下部分作草坪，根據(jù)設計方案列出方程，求圖中道路的寬是多少？使圖(2)草坪面積為96平方米？圖21612變式C：如圖，一長為32m,寬為20m的矩形地面上修建同樣寬的道路（圖中空白部分），余下部分進行了綠化。若已知綠化面積為540m2，求道路的寬。模型二移變式B：如圖，一長為32m,寬為20m的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，且互相垂直），把耕地分成六塊大小相等的試驗地，要使六塊試驗地的面積為570m2，問：道路的寬為多少米？模型二移32203220變式A：一長為32m,寬為20m的矩形地面上，建造一個花園，花園每個角上的扇形都相同，中間花園面積為540m2，你能計算出圖中扇形的半徑x嗎？模型二移模型二移1612322032平移組合思路化歸思想2.列方程解應用題的關鍵是:找出等量關系回顧總結強調(diào)：1.列一元二次方程解應用題的步驟？

①審題（找等量關系）②設未知數(shù)

③列方程④解方程⑤檢驗⑥作答

本節(jié)課你學會了哪些知識？你學會了哪些解決實際問題的方法？如圖,在一幅長70cm,寬50cm的風景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫。如果要使金色紙邊的面積是1300cm2,求金色紙邊的寬度。課堂檢測如圖，是矩形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三邊用竹籬笆圍成，且竹籬笆總長為35米。1.若所圍的面積為150m2，試求矩形雞場的平行于墻的一邊長為多少？2.如果墻長為18米，則1題中矩形雞場的長和寬分別是多少？3.能圍成面積為160m2的矩形雞場嗎？請說明理由。課